吳 雪 張小兵

（南開大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院，天津 300071）

非物理類大學(xué)物理教學(xué)中的流圖方法初探＊

吳 雪 張小兵

（南開大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院，天津 300071）

流圖是信息科學(xué)和工程技術(shù)中常用的表達(dá)方法.基于非物理類學(xué)生的大學(xué)物理教學(xué)實(shí)踐，我們進(jìn)一步發(fā)展了物理問題求解的流圖方法，以期加深學(xué)生對物理原理、方法理解，提高他們解決實(shí)際物理問題的能力.

大學(xué)物理；流圖；問題求解

1 引言

對于非物理類的學(xué)生，大學(xué)物理是一門重要的公共基礎(chǔ)課程，學(xué)生們普遍反映大學(xué)物理難學(xué)難用.“難學(xué)”體現(xiàn)為目前的大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容廣泛而深?yuàn)W，“難用”則體現(xiàn)為大學(xué)物理教育中缺乏成熟的實(shí)現(xiàn)方式，與當(dāng)前以計(jì)算機(jī)為主要平臺(tái)解決相關(guān)問題的方式比較脫節(jié).更具體的原因大致可分為兩個(gè)方面：一是學(xué)生對大學(xué)物理中普遍采用數(shù)學(xué)物理語言表述相關(guān)問題的方式比較陌生，影響他們進(jìn)行后續(xù)的思考；第二，大學(xué)物理理論性極強(qiáng)，課程的本來目的應(yīng)該強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維、分析思考能力，而學(xué)生則主要把精力集中在記憶那些與考試直接相關(guān)的各種公式上，容易忽視知識(shí)體系內(nèi)在的邏輯關(guān)系和適用理論的前提條件，在實(shí)際應(yīng)用中難以理性地選擇解決問題的方法，不知道怎么去做.

我們認(rèn)為，還有一個(gè)更深層次的原因：世界是由物質(zhì)、能量、信息三大要素組成的，和物理學(xué)一樣，大學(xué)物理教學(xué)側(cè)重物質(zhì)、能量和它們的相互作用，相對忽視了信息這一要素，忽略了信息科學(xué)中一些行之有效的方法.在現(xiàn)代的科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中，從一個(gè)簡單的計(jì)算機(jī)程序到大型的工程項(xiàng)目，許多問題的解決都是通過流圖的方法去認(rèn)識(shí)和組織實(shí)施的，如生物分子信號通路、軟件流程圖、計(jì)算機(jī)管理系統(tǒng)等［1，2］.這些流圖表達(dá)了物質(zhì)流、能量流、信息流的傳遞及控制過程，反映了各個(gè)功能單元在整體框架中的地位與邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系，確定了行動(dòng)的方向與路線.

大學(xué)里最重要的是學(xué)會(huì)做人、學(xué)習(xí)和做事.從解決物理習(xí)題到做很多事情，整體的思路和具體操作都是很重要的，不少人只有零星的思想火花，卻難以形成通盤的計(jì)劃和實(shí)施步驟，而流圖方法可以清晰地表達(dá)體系的運(yùn)行機(jī)制以及各單元在整體中的地位和作用，有助于系統(tǒng)性地思考.如果學(xué)生能學(xué)會(huì)自己創(chuàng)建流圖或沿用、改造較為成熟的流圖，探索出解決問題的路線圖，這對他們學(xué)習(xí)工程類最重要的兩門理論課程：數(shù)字信號處理和控制理論都大有裨益，也有助于他們把物理和信息科學(xué)的方法與工程技術(shù)較好地結(jié)合到今后的科研和生產(chǎn)實(shí)踐中.目前，我國的大學(xué)物理教學(xué)還較少采用流圖方法幫助學(xué)生系統(tǒng)地思考問題和解決問題，為此我們發(fā)展了可用于大學(xué)物理教學(xué)的流圖方法.

2 目標(biāo)和方法

人們通常把數(shù)學(xué)理解為數(shù)學(xué)運(yùn)算，實(shí)際上，數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括和反映［3］，重要的不在于數(shù)，而在于表達(dá)它們之間的關(guān)系.當(dāng)前已具備很多計(jì)算、分析工具軟件，了解各個(gè)參數(shù)的意義及它們之間的關(guān)系遠(yuǎn)比徒手計(jì)算更為重要.物理方法解決問題線路比較簡單但各個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可能涉及很復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，因此我們在對流圖方法進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，把各變量的數(shù)值（函數(shù)表達(dá)式）、符號及其物理意義結(jié)合在一個(gè)單元中，幫助初學(xué)者“忽視”煩瑣困難的數(shù)學(xué)形式，通過流圖來理解物理意義、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系和思路，另外一些學(xué)生可以強(qiáng)化公式推導(dǎo)和具體計(jì)算.

我們曾經(jīng)提出了通過四個(gè)步驟來創(chuàng)建和使用流圖以表述和解答物理問題［4］，通過討論和進(jìn)一步發(fā)展完善，本文提出了一個(gè)新的模式把思考過程和行動(dòng)過程結(jié)合在一起.

如圖1所示，已知條件和目標(biāo)參量（函數(shù)）都用實(shí)框表示，中間過渡參量用虛框表示，實(shí)箭頭代表行動(dòng)和思考方向一致，虛箭頭代表操作上不可實(shí)現(xiàn)的逆向思考，相連的實(shí)線代表要把不同的參數(shù)組織到一起，步驟如下：

圖1 求解模式圖

第一步，問題描述：在描述過程中，通過物理思維選擇最簡單的模型、參考系、坐標(biāo)系和最少的參數(shù)，用數(shù)學(xué)物理的語言進(jìn)行描述，采用類似計(jì)算機(jī)科學(xué)中數(shù)據(jù)表的存儲(chǔ)格式進(jìn)行書寫.第二步，關(guān)系挖掘：通過已知條件或目標(biāo)參量（函數(shù)）確定與之相關(guān)的存在明確關(guān)聯(lián)關(guān)系的過渡參量，然后進(jìn)一步通過物理分析挖掘出新的約束關(guān)系及其所涉及的過渡參量，把相關(guān)單元通過物理定理（公式表達(dá)）連接在一起以搜尋到新參量.連線類似于計(jì)算機(jī)硬件或接口線路板中的數(shù)據(jù)線，箭頭相當(dāng)于地址線和控制線，箭頭表明了不同單元之間的時(shí)間順序，定理相當(dāng)于控制單元，指明了整體路線的發(fā)展過程和方向.第三步，路線整合：通過先局部后整體的方法用箭頭和連線把各單元之間的關(guān)系進(jìn)行組織關(guān)聯(lián)，類似填字游戲，補(bǔ)充欠缺的環(huán)節(jié)，形成完整的連通路線，得到明確的思考路線和行動(dòng)路線.在整體路線中，最艱難的往往是第一步，為此還可在流圖上標(biāo)注思考以及行動(dòng)路線的起點(diǎn)（思考的第一步可標(biāo)為T1，即Trigger，行動(dòng)的第一步可標(biāo)為S1，即Start）.第四步，按圖索驥：按照實(shí)箭頭搜尋解答路徑，從第一步開始按照求解路線順序列出各步對應(yīng)的方程，然后進(jìn)行計(jì)算，猶如按照規(guī)劃圖進(jìn)行施工.下面以理想氣體絕熱過程公式的推導(dǎo)和熱學(xué)中的一個(gè)習(xí)題為例展示按照以上步驟創(chuàng)建的兩個(gè)流圖.

圖2 理想氣體絕熱方程

圖3 奧托循環(huán)效率求解

示例1 理想氣體絕熱方程的推導(dǎo)（圖2）.當(dāng)然這個(gè)路線并非惟一.由流圖可知，絕熱過程方程是以理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的絕熱過程為兩個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)推演出來的，它清晰地指明了這個(gè)公式（理論）的起源、發(fā)展和結(jié)果，如果在研究或?qū)嵺`中對任一基本出發(fā)點(diǎn)或者中間環(huán)節(jié)進(jìn)行修正，會(huì)得到完全不同的結(jié)果.

示例2 汽油機(jī)的奧托循環(huán)（圖3）由兩條絕熱過程和等容過程構(gòu)成，設(shè)工作物質(zhì)為理想單原子氣體，求體積壓縮比為V1∶V2時(shí)，奧托循環(huán)的熱機(jī)效率.

如圖3可見，在流圖中，思考過程可以從任何一個(gè)確定的約束關(guān)系出發(fā)逆向思考，也可以跳躍思考、正向思考、發(fā)散思考和聚焦思考，但實(shí)際的操作過程則必須按照某種順序分步實(shí)現(xiàn).

3 結(jié)束語

需要強(qiáng)調(diào)的是，物理思想、物理思維以及物理分析是流圖中進(jìn)行預(yù)處理以及確定關(guān)聯(lián)關(guān)系和進(jìn)行控制的核心內(nèi)容，流圖方法只是把各單元整合在一起，便于展示和理解問題求解的發(fā)展歷程，也便于判斷路線圖是否自洽、順暢，尋找可以進(jìn)行改進(jìn)的環(huán)節(jié).

本文提出的流圖方法把整體路線、具體操作環(huán)節(jié)以及數(shù)據(jù)、物理意義結(jié)合在一起，具有結(jié)構(gòu)清晰、系統(tǒng)化程度高、可視化好、可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).把流圖法引入大學(xué)物理教學(xué)中對于表達(dá)物質(zhì)流、信息流、能量流的傳遞過程有益，有助于學(xué)生模仿和創(chuàng)新，對大學(xué)物理的理論教學(xué)和大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)也有積極的作用，在物理原理與計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程技術(shù)之間搭建了一個(gè)橋梁，方便用計(jì)算機(jī)解決問題，這會(huì)令更加關(guān)注知識(shí)之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系和計(jì)算的流程而非具體的數(shù)值計(jì)算過程.

我們在南開大學(xué)非物理類的大學(xué)物理教學(xué)改革與實(shí)踐中通過探索與改進(jìn)，把流圖的方法引入教學(xué)中，并初步發(fā)展成一個(gè)較為系統(tǒng)的流圖方法，把分析思考過程和行動(dòng)結(jié)合在一起，目前還沒有在本科生中廣泛使用.據(jù)報(bào)道，陳聰教授等人以Labview為平臺(tái)建立了將理論課堂知識(shí)和實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目相融合的工科物理虛擬自修系統(tǒng)，在2008年通過評審并在全國的海軍院校推廣，取得了良好的效果［5］.Labview平臺(tái)與我們提出的流圖方法是一致的，只是更加注重直接操作.

流圖方法對于促進(jìn)學(xué)生采用多種思考方式來探索和整合路線，處理好靈活思考與系統(tǒng)思考的關(guān)系有幫助，并可以作為經(jīng)典物理方法的補(bǔ)充，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)做事，值得進(jìn)一步研究.

［1］ 袁特達(dá)，姜華.用數(shù)據(jù)流圖分析和建立計(jì)算機(jī)管理系統(tǒng)［J］.鞍山鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào)，1987，（2）：97～102

［2］ 孫曉華.產(chǎn)業(yè)焦聚效應(yīng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［J］.科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理，2008，（4）：71～76

［3］ 肖川.數(shù)學(xué)的魅力［J］.教育教學(xué)研究，2007，（8）：57～58

［4］ 吳雪，張小兵，宋峰等.大學(xué)物理教學(xué)中定量分析方法的展示［C］.2011年全國高等學(xué)校物理基礎(chǔ)課程教育學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，鄭州，p.134～136

［5］ 陳聰，李定國，許巍.基于Labview的工科物理虛擬自修學(xué)習(xí)系統(tǒng)［J］.實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2010，8（1）：48～51

2011-12-19）

高等學(xué)校教學(xué)研究項(xiàng)目（WJZW-2010-15-hb）.