王少軍，冉啟全，袁江如 （中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京100083）

吳 正，晏寧平，張 岐 （中石油長(zhǎng)慶油田分公司第一采氣廠，陜西靖邊718500）

產(chǎn)量不穩(wěn)定法評(píng)價(jià)氣井滲透率和表皮系數(shù)方法研究

王少軍，冉啟全，袁江如 （中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京100083）

吳 正，晏寧平，張 岐 （中石油長(zhǎng)慶油田分公司第一采氣廠，陜西靖邊718500）

滲透率是評(píng)價(jià)儲(chǔ)層物性以及氣井產(chǎn)能的一個(gè)重要參數(shù)，而表皮系數(shù)是表征井筒污染程度的唯一參數(shù)，這2個(gè)參數(shù)在氣井動(dòng)態(tài)分析中的作用至關(guān)重要。目前求取這2個(gè)參數(shù)的主要方法是試井，尤其是不穩(wěn)定試井。然而由于試井費(fèi)用較高，再加上生產(chǎn)任務(wù)緊張，靖邊氣田絕大部分的氣井不能進(jìn)行關(guān)井測(cè)試，致使無(wú)法全面了解儲(chǔ)層特性以及增產(chǎn)措施的效果。運(yùn)用產(chǎn)量不穩(wěn)定法計(jì)算氣井滲透率和表皮系數(shù)，并與試井解釋結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明產(chǎn)量不穩(wěn)定法具有一定的解釋精度，可以作為試井的補(bǔ)充。該方法在實(shí)踐中得到了檢驗(yàn)，解釋的結(jié)果被應(yīng)用于數(shù)值模擬的參數(shù)場(chǎng)建立、復(fù)雜地質(zhì)邊界診斷、增產(chǎn)措施的效果評(píng)價(jià)以及二次改造井的優(yōu)選。

生產(chǎn)數(shù)據(jù)；氣井；產(chǎn)量不穩(wěn)定；產(chǎn)量不穩(wěn)定法；滲透率；表皮系數(shù)

目前求取儲(chǔ)層滲透率和表皮系數(shù)的主要方法是試井，尤其是不穩(wěn)定試井［1，2］。然而，試井要求測(cè)試井必須采用壓力計(jì)（通常為電子壓力計(jì)）置于井底來(lái)記錄壓力降落或恢復(fù)的過(guò)程。而靖邊氣田一直面臨著西氣東輸?shù)钠D巨生產(chǎn)任務(wù)，絕大部分井沒(méi)有進(jìn)行試井測(cè)試。就目前的測(cè)試資料來(lái)看，根本無(wú)法全面了解儲(chǔ)層特性、評(píng)價(jià)井筒污染程度以及增產(chǎn)措施的效果。針對(duì)靖邊氣田的實(shí)際情況，筆者引入了一種評(píng)價(jià)油氣藏特性的方法——產(chǎn)量不穩(wěn)定法。所謂產(chǎn)量不穩(wěn)定法就是利用單井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)歷史數(shù)據(jù)（即產(chǎn)量和流壓），進(jìn)行物質(zhì)平衡分析，進(jìn)而計(jì)算滲透率和表皮系數(shù)。其特點(diǎn)是可以利用豐富的單井日常生產(chǎn)數(shù)據(jù)，不必進(jìn)行關(guān)井測(cè)壓，也不必進(jìn)行定產(chǎn)或定壓生產(chǎn)，對(duì)產(chǎn)量和流壓數(shù)據(jù)沒(méi)有特殊要求。

1 方法原理及分析過(guò)程

圓形封閉氣藏中心一口生產(chǎn)井的不穩(wěn)定滲流的拉氏空間線源解［3］為：

根據(jù)Duhamel原理，在拉氏空間上無(wú)量綱產(chǎn)量為：

采用Stehfest算法，將式（2）拉氏空間的無(wú)量綱產(chǎn)量解變換到實(shí)空間，從而得到實(shí)空間的無(wú)量綱產(chǎn)量解。Blasingame等人在Fetkovich遞減曲線的基礎(chǔ)之上，引入物質(zhì)平衡擬時(shí)間［4］的概念：

式中，μgi為原始條件下的天然氣粘度，mPa·s；Cgi為原始條件下的天然氣壓縮系數(shù)，1／MPa；qg為日產(chǎn)氣量，104m3g為平均地層壓力下的天然氣粘度，mPa·s；珚Cg為平均地層壓力下天然氣壓縮系數(shù)，1／MPa。則無(wú)量綱物質(zhì)平衡擬時(shí)間的定義［5］為：

式中，K為儲(chǔ)層滲透率，μm2；為儲(chǔ)層有效孔隙度，小數(shù)；μg為天然氣粘度，mPa·s；Ct為綜合壓縮系數(shù)，1／MPa；rwe為氣井有效折算半徑，m。

基于Blasingame等人的理論基礎(chǔ)，建立分析圖版，形成分析方法：

首先，給定不同的ReD，可以得到一組無(wú)量綱產(chǎn)量與無(wú)量綱物質(zhì)平衡擬時(shí)間的理論曲線，把這些曲線繪制到同一坐標(biāo)系下，形成理論圖版。

其次，把實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制成產(chǎn)量與物質(zhì)平衡擬時(shí)間的關(guān)系曲線，通過(guò)移動(dòng)實(shí)測(cè)曲線與理論曲線簇進(jìn)行擬合，尋找最佳擬合理論曲線。

式中，T為地層溫度，K；h為儲(chǔ)層有效厚度，m；Δ為生產(chǎn)壓差的擬壓力形式。

由式（5）可以計(jì)算滲透率：

根據(jù)無(wú)量綱物質(zhì)平衡擬時(shí)間定義，把式（6）代入式（4）中，得氣井有效折算半徑：

由折算半徑可以求解表皮系數(shù)S：

式中，rw為井筒半徑，m。

2 對(duì)比分析

典型實(shí)例：X9－18井于2004年進(jìn)行了壓力恢復(fù)測(cè)試，解釋出的滲透率為7.5×10－3μm2，表皮系數(shù)為2.91，表明該井存在井底污染。

該井的套壓數(shù)據(jù)經(jīng)Cullender－Smith方法折算為井底壓力，并與產(chǎn)量數(shù)據(jù)一起應(yīng)用產(chǎn)量不穩(wěn)定法。經(jīng)圖版擬合和歷史擬合（見(jiàn)圖1），計(jì)算結(jié)果為滲透率8.02×10－3μm2，表皮系數(shù)3.42，與試井解釋結(jié)果基本一致。

圖1 X9－18井產(chǎn)量不穩(wěn)定法歷史擬合

該次研究共收集到28口井的壓力恢復(fù)原始資料，試井解釋結(jié)果和產(chǎn)量不穩(wěn)定法分析的結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 部分井試井解釋結(jié)果與產(chǎn)量不穩(wěn)定法結(jié)果對(duì)比表

從表1中可以看出，大部分井2種方法的結(jié)果相差并不大。有所差別的原因主要是壓恢試井測(cè)試時(shí)間較短，平均30d左右，探測(cè)半徑相對(duì)較小，反映了小范圍內(nèi)的平均物性；而產(chǎn)量不穩(wěn)定法使用氣井的生產(chǎn)全歷史，探測(cè)半徑大，反映了更大范圍內(nèi)的平均物性，這體現(xiàn)了產(chǎn)量不穩(wěn)定法的優(yōu)勢(shì)。

相對(duì)于試井來(lái)說(shuō)，產(chǎn)量不穩(wěn)定法幾乎不花費(fèi)任何成本就可以了解儲(chǔ)層滲透性能和井筒污染程度，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

3 方法應(yīng)用

3.1 重復(fù)改造井篩選

長(zhǎng)慶靖邊下古氣田的X08－l2井、Xl－ll井、X7－l8井、X53－l6井等4口井由于產(chǎn)量低而進(jìn)行了二次壓裂改造［6］。然而4口井中有3口井的壓裂效果不佳。分析原因時(shí)，采用該文方法分別計(jì)算了各井措施前后的表皮系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 壓裂前后表皮系數(shù)及效果對(duì)比表

由表2可以看出，X08－12井壓裂前的表皮系數(shù)為3.0，說(shuō)明該井受到了一定的污染，致使該井產(chǎn)能未能得到充分發(fā)揮。重復(fù)壓裂的主要作用就是改善近井地帶的流動(dòng)條件，該井的措施針對(duì)性強(qiáng)，所以有效果。重復(fù)壓裂后，計(jì)算的表皮系數(shù)為－4.5，平均日產(chǎn)氣量比作業(yè)前增加了1倍，效果很好。其余3口井措施前的表皮系數(shù)為負(fù)值，表明壓裂前近井地帶流動(dòng)狀況較好，產(chǎn)量較低的原因不是井壁污染造成的，而是儲(chǔ)層整體滲透性較差造成的，因此，改造措施未見(jiàn)效。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施的4口井證明，該方法的分析結(jié)果與施工效果一致，對(duì)指導(dǎo)措施井篩選及其施工后效果評(píng)價(jià)有重要的參考價(jià)值。在沒(méi)有試井?dāng)?shù)據(jù)情況下，采用該方法計(jì)算表皮系數(shù)來(lái)篩選措施井是一個(gè)簡(jiǎn)單易行的方法。

3.2 靖邊氣田數(shù)值模擬研究

數(shù)值模擬工作一般是采用測(cè)井解釋的參數(shù)，如滲透率等，建立參數(shù)分布場(chǎng)。然而測(cè)井解釋的（靜態(tài)）滲透率與儲(chǔ)層實(shí)際（動(dòng)態(tài)）滲透率相差較大，是個(gè)可調(diào)范圍很大的參數(shù)，這就大大增加了模型的多解性和歷史擬合的工作量和時(shí)間。

在靖邊氣田全氣藏跟蹤數(shù)值模擬中引入了產(chǎn)量不穩(wěn)定法計(jì)算的滲透率和表皮系數(shù)，不但降低了模型的多解性，加快了歷史擬合速度，而且這樣建立的模型更符合儲(chǔ)層實(shí)際的滲流情況，可以進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1）產(chǎn)量不穩(wěn)定法的結(jié)果與試井分析結(jié)果比較一致，具有一定的精度，可以對(duì)無(wú)試井資料的氣井進(jìn)行儲(chǔ)層滲透性和井筒完善程度評(píng)價(jià)。

2）只需利用氣井日常生產(chǎn)數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出氣井的滲透率和表皮系數(shù)，該方法的應(yīng)用前景十分廣闊。

3）經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，結(jié)果表明該方法可以用于數(shù)值模擬的參數(shù)場(chǎng)建立、改造措施評(píng)價(jià)以及重復(fù)改造井優(yōu)選。

［1］李虞庚.試井手冊(cè)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1997.

［2］岡秦麟.氣藏開(kāi)發(fā)應(yīng)用基礎(chǔ)技術(shù)方法［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1997.

［3］Palacio J C，Blasingame T A.Decline curve analysis using type curves analysis of gas well production data［J］.SPE25909，1993.

［4］Blasingame T A，Lee W J.Variable－rate reservoir limits testing［J］.SPE15028，1986.

［5］Blasingame T A，McCray T L，Lee W J.Decline curve analysis for variable pressure drop／variable flowrate systems［J］.SPE21513，1991.

［6］顧岱鴻，王少軍，慕立俊.應(yīng)用生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行氣井重復(fù)壓裂選井的方法［J］.天然氣工業(yè)，2006，26（8）：102～103.

［編輯］ 蕭 雨

146 Evaluation of Permeability and Skin Factors of Gas Well by Using Rate Transient Method

WANG Shao－jun，RAN Qi－quan，YUAN Jiang－ru，WU Zheng，YAN Ning－ping，ZHANG Qi

（First Authors Address：Research Institute of Petroleum Exploration and Development，PetroChina，Beijing100083，China）

Permeability was one of the important parameters for evaluating reservoir physical property and deliverability of gas wells，and skin factor was the only parameter characterizing the pollution degree of wellbore.The two parameters played the most important role in analyzing gas well performance.The main method to calculate the parameters was well testing，especially pressure transient testing.However，due to the higher costs of well testing，and heavy production tasks，shut－in tests were not conducted at most gas wells in Jingbian Gas－field，so that the reservoir characteristics and the effect of stimulation were not fully recognized.In this paper，the rate transient method is presented to analyze production data to calculate permeability and skin factors of the gas wells and the results are compared with that of well test interpretation，it shows that results are accurate and can be as a supplement of well test.The results can be applied to establishment of parameter field in numerical simulation，diagnosis of complex geological boundaries，evaluation of the effect of stimulation and wells optimization for reconstructed wells.

production data；gas well；rate transient；rate transient method；permeability；skin factor

book=8,ebook=8

TE373

A

1000－9752（2012）05－0146－04

2012－01－06

王少軍（1969－），男，1992年中國(guó)石油大學(xué)（華東）畢業(yè)，高級(jí)工程師，在站博士（后），現(xiàn)從事油氣藏工程研究工作。