武鳳翔，岳曉麗，徐江峰

(1.華北水利水電學(xué)院水利職業(yè)學(xué)院，河南鄭州450002;2.鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南鄭州450001)

0 引言

在數(shù)字水印系統(tǒng)中，有兩種技術(shù)被廣泛的研究，即魯棒性水印和脆弱性水印.魯棒水印主要是為了版權(quán)保護，用以抵御各種試圖移去或毀壞水印的攻擊，但它不能判定圖像內(nèi)容是否被篡改;而脆弱水印則可以識別對水印嵌入圖像的任何篡改，但魯棒性較差，不能忍受對圖像的任何處理，即使是常用的JPEG壓縮、直方圖均勻化等操作.半脆弱水印則集合了二者的優(yōu)點，既可容忍對圖像一定程度的信號處理，也可以檢測、定位對圖像的篡改［1-2］.

目前的水印算法，幾乎都是針對大小為2L×2L的標(biāo)準(zhǔn)載體圖像展開的，其中L表示小波變換的級數(shù).而在實際使用過程中用到的圖像規(guī)格則多種多樣，現(xiàn)有的水印算法無法處理.同時由于JPEG壓縮應(yīng)用的普遍性，在保持較高的篡改檢測能力情況下，提高抗JPEG壓縮性能也是半脆弱水印研究的重要問題.為此，筆者提出了一種新的半脆弱水印認(rèn)證算法，該算法通過對圖像的分塊處理，實現(xiàn)了對任意大小載體圖像的水印嵌入.仿真實驗表明，該算法具有較好的篡改檢測及定位能力，可以有效提高系統(tǒng)抵抗JPEG壓縮性能.

1 圖像的小波分解

小波變換具有很好的多分辨率分析特性，在當(dāng)前的水印算法中被廣泛使用［3-4］.圖1給出了基于小波變換的靜態(tài)圖像的金字塔式多分辨率分解示意圖.對于三級小波分解后的圖像數(shù)據(jù)而言，高頻子帶就是k=1，2，3)3 個頻帶序列，它們分別表示圖像中水平方向、對角方向和豎直方向的邊緣、輪廓和紋理等.低頻子帶則是所代表的部分，它集中了原始圖像的絕大部分能量.由小波變換的圖像多分辨率分解特點可以看出，它具有良好的空間方向選擇性，與人的視覺特性十分吻合.低頻子帶具有較強的抵抗外來影響的能力，穩(wěn)定性較好;而高頻子帶容易受外來噪聲、圖像處理操作等影響，穩(wěn)定性較差.因此在低頻子帶中嵌入水印可以較好的滿足魯棒性;而在高頻子帶中嵌入水印，則可以較好的滿足水印對攻擊的脆弱性，從而達(dá)到認(rèn)證的目的［5-7］.

圖1 三級小波分解示意圖Fig.1 Three level vavelet decomposition diagram

2 基于分塊的小波域圖像半脆弱水印認(rèn)證算法

認(rèn)證水印系統(tǒng)主要包括以下步驟：首先將提取的宿主圖像信息轉(zhuǎn)變?yōu)樗⌒盘柷度朐紙D像中，而后嵌入水印的圖像經(jīng)過信道傳輸?shù)浇邮斩?最后接收者對待測圖像進行檢測認(rèn)證.為了加強安全性，在嵌入和檢測的過程中還需借助密鑰［7］.

設(shè)計一個圖像內(nèi)容認(rèn)證系統(tǒng)還應(yīng)考慮以下問題：①檢測的是內(nèi)容的篡改而不是圖像的不同表示;②附加的信息不應(yīng)過大;③當(dāng)有內(nèi)容篡改時系統(tǒng)不僅要指出有篡改事件發(fā)生，同時也要指出內(nèi)容更改的位置［8］.

筆者給出的算法載體圖像可以是任何尺寸，進行處理時首先把圖像分成四部分，之后按照處理標(biāo)準(zhǔn)圖像的方法進行處理.假定載體圖像尺寸為M×N，圖像分割后的每部分尺寸記為m×n，則 m=M-mod(M，8)-K ×2L，n=N-mod(N，8)-K×2L，其中mod是取余函數(shù)，K是分割后圖像的擴展比例因子，L是小波變換的級數(shù).

2.1 水印嵌入算法

2.1.1 水印的生成

(1)圖像劃分.首先要把載體圖像分成大小相同的四部分：XLU是原圖像的左上部分，由塊1，2，4，5組成;XRU 是原圖像的右上部分，由塊2，3，5，6組成;XLD 是原圖像的左下部分，由塊4，5，7，8組成;XRD則是原圖像的右下部分，由塊5，6，8，9 組成，如圖2 所示.

圖2 分塊示意圖Fig.2 Block diagram

(2)生成基于圖像內(nèi)容的水印.圖像劃分之后，從三級小波分解的低頻系數(shù)中提取每部分圖像的特征作為嵌入水印.為了提高安全性，還可以對產(chǎn)生的水印先進行加密，而后再進行嵌入.

2.1.2 水印的嵌入

(1)計算三級小波分解中二層高頻水平和垂直方向的掩蔽閾值，并分別記作Tl和Th;

(2)生成水印信息e;

(3)二層水平和垂直方向系數(shù)分別記作V和H，由于二層系數(shù)矩陣的大小為m/4×n/4，水印e的大小為m/8×n/8，所以需要將V和H按相鄰四塊為一大塊進行劃分，以使水印序列的每個值對應(yīng)一個大塊.嵌入規(guī)則如下：

如果 e(i/2，j/2)=1，

否則，

使用該算法分別對XLU、XLD、XRU、XRD進行水印嵌入，得到4組水印嵌入后的圖像.而后再按照類似原始圖像分割的方法，對4組嵌入圖像進行整合得到和原始圖像大小相同的水印嵌入圖像.整合時以XLU水印嵌入圖像為主，缺少的行和列分別使用XLD、XRU、XRD水印嵌入后的圖像的行列來補齊.最后對整合后的圖像進行逆三級小波變換，即可得到嵌入水印的圖像.水印嵌入流程如圖3所示.

圖3 水印嵌入流程Fig.3 Watermarking embed process

2.2 水印提取和認(rèn)證

2.2.1 水印的提取

(1)分塊提取.把接收方的圖像記為X'，劃分得到的四部分分別記作 X'LU、X'LD、X'RU、X'RD.水印提取的過程實際就是水印嵌入的逆過程，而且整個提取過程既不需要原始圖像也不需要原始水印信息.與水印嵌入類似，以X'LU為例描述提取過程，其中

式中：V'和H'分別表示對X'LU進行三級小波分解后二層的高頻水平和垂直系數(shù).提取時，如果F'(i，j)≥0，則 E(i，j)=1;否則 E(i，j)=0;最后對E進行解密即可得到水印ELU.

對另外三部分做同樣的操作，得到水印分別記為 ELD、ERU、ERD.

(2)水印整合.分別提取四塊水印之后，再對它們整合得到最終提取的水印，整合參照水印嵌入后進行圖像整合的比例，具體如圖4所示.

圖4 提取水印整合圖示Fig.4 Extraction of watemarking integration diagram

整合時用到的一些變量，定義如下：

RD=(M-2×mod(M，8)+1-2×K×2L)/m，代表XLD、XRD截取行數(shù)的比例;

RU=(N-2×mod(N，8)+1-2×K ×2L)/n，代表XRU截取列數(shù)的比例;

SD=RD×a，代表從水印ELD、ERD中截取數(shù)據(jù)的起始行號;

SU=RU×b，代表從水印ERU中截取數(shù)據(jù)的起始列號;

LD=a-SD+1，代表從水印ELD、ERD截取數(shù)據(jù)的行長度，a=m/8;

LU=b-SU+1，代表從水印ERU截取數(shù)據(jù)的列長度，b=n/8.

其中，RD是圖2中塊7所占的行數(shù)在塊4和塊7所占總行數(shù)中的比例;整合后的水印記為W，具體整合方法如下：

W(1∶a，1∶b)=ELU;

W(a+1∶a+LD，1∶b)=ELD(SD∶a，1∶b);

W(1∶a，b+1∶b+LU)=ERU(1∶a，SU：b);

W(a+1∶a+LD，b+1∶b+LU)=ERD(SD∶a，SU∶b).

2.2.2 認(rèn)證

首先，要按照嵌入時使用的方法，分別對X'LU、X'LD、X'RU、X'RD 進行特征提取，之后使用整合水印的方式，對四部分特征進行整合得到最終的整體圖像特征，記作TZ，最后用提取的水印W和重新生成的特征TZ進行比較，得到篡改矩陣，水印提取和篡改認(rèn)證過程如圖5所示.

圖5 水印提取和篡改認(rèn)證Fig.5 Watermarking extraction and image authentication

3 實驗結(jié)果及分析

實驗結(jié)果都是基于MATLAB7.0的仿真得到的，實驗圖像采用599×791的非標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像.加密采用基于logistic混沌系統(tǒng)的加密算法，生成安全的水印序列，如圖6所示.從圖6可以看出，水印嵌入前后幾乎沒有引起視覺上的變化，并且獲得較高的峰值信噪比.

圖6 原始圖像和半易損水印圖像Fig.6 Original image and semi-fragile watermarking image

水印圖像可能遭受兩類典型的攻擊：一種是非惡意的，如圖像傳送過程中的信道噪聲、有損壓縮等;另一種是惡意的，如圖像剪切、替換等操作.

3.1 非惡意攻擊測試

測試包括通用信號處理，如噪聲疊加、濾波、有損壓縮等.該系統(tǒng)能夠檢測到篡改區(qū)域，篡改檢測結(jié)果如圖7所示.

從實驗結(jié)果可以看出，系統(tǒng)能夠檢測到篡改區(qū)域，并能有效地抵御JPEG壓縮攻擊，當(dāng)壓縮因子為20時，檢測到篡改區(qū)域仍然不是很多，對有損壓縮有較強的魯棒性.

3.2 惡意攻擊測試

惡意攻擊主要包括圖像剪切、替換操作.圖8給出了剪切攻擊的實驗結(jié)果，圖9給出了替換攻擊的實驗結(jié)果，圖10給出了一個復(fù)合攻擊的實驗結(jié)果.

從圖7，8可以看出：該算法不但能夠抵御非惡意的攻擊，如：加入噪聲、濾波、JPEG壓縮等，還能對剪切、替換等惡意攻擊進行有效的定位.

4 結(jié)論

提出了一種基于分塊的小波域圖像半脆弱水印認(rèn)證算法，該算法通過對圖像的劃分，可以對任意大小圖像進行水印嵌入，解決了傳統(tǒng)算法只能對標(biāo)準(zhǔn)尺寸圖像進行認(rèn)證問題.該算法嵌入的水印信息是從載體圖像中提取的，因而圖像認(rèn)證時，既不需要原始圖像，也不需要原始的水印信息，接收者通過把接收圖像提取出的水印信息與從接收圖像產(chǎn)生的水印信息進行比較，即可實現(xiàn)圖像的認(rèn)證，在有篡改攻擊時確定出篡改位置.

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