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一、博弈論概述

博弈論(Game Theory)，又名“對策論”，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，目前已經(jīng)成為經(jīng)濟學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一，在生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、國際關(guān)系、計算機科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。

博弈論主要研究存在利益相互影響的激勵性結(jié)構(gòu)中，個體為了利益最大化如何選擇相應(yīng)策略以及最終達(dá)到均衡的問題。博弈論考慮博弈游戲中每個個體的預(yù)測行為、實際行為和優(yōu)化策略，是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。

二、建設(shè)工程招投標(biāo)活動中的博弈現(xiàn)象

招投標(biāo)是現(xiàn)代經(jīng)貿(mào)活動中普遍采用的具有一定規(guī)范性、競爭性、法律約束力的、有組織的、成熟的市場交易行為，它是在市場經(jīng)濟條件允許下，對有形商品（貨物、工程等）和無形商品（服務(wù)、勞動力等）的公開買賣方式。建設(shè)工程招投標(biāo)是在國際上廣泛采用的分配建設(shè)任務(wù)的主要交易方式，其重要性和優(yōu)越性在國內(nèi)也得到了認(rèn)可。招投標(biāo)作為一種特殊的交易形式，在招投標(biāo)過程中招標(biāo)人與投標(biāo)人有著各自不同的利益目標(biāo)。博弈論的核心思想是：假設(shè)對手在研究你的最大策略并追求自己最大利益行動的時候，你如何選擇最有效的策略。正如招標(biāo)人期望以最合理的低價選擇最適合招標(biāo)項目的中標(biāo)單位，而投標(biāo)人希望以最有可能中標(biāo)的報價參與招投標(biāo)最終以最低的成本付出中標(biāo)。招標(biāo)人和投標(biāo)人在利益目標(biāo)上既一致又對立，都想用最小化的成本換取最大化的價值。建設(shè)工程招投標(biāo)活動中的招標(biāo)人和投標(biāo)人，在互相影響、互相作用的動態(tài)過程中調(diào)整著自己的決策行為，他們之間的策略關(guān)系滿足博弈論中的理論模型。

從博弈論的角度看，建設(shè)工程招投標(biāo)具有：信息不完全、同時行動的靜態(tài)條件和個體非合作的博弈特點。參與招投標(biāo)活動的投標(biāo)人在開標(biāo)公布之前只知道自己的報價策略，無法知道其他投標(biāo)人的報價策略。投標(biāo)人無法知曉對手的決策信息，處在信息不完全的行為狀態(tài)下，只能通過對手的預(yù)測行為去判斷猜測其他投標(biāo)人的報價決策。建設(shè)工程招投標(biāo)的投標(biāo)文件要求密封投遞，這就保證了參與招投標(biāo)活動的投標(biāo)人在進行報價時基本是同時完成決策行為的，不能通過對手的實際行為來相應(yīng)改變自己的策略。通過招投標(biāo)監(jiān)管制度使投標(biāo)人與投標(biāo)人之間無法進行串通勾結(jié)、串標(biāo)圍標(biāo)的違法行為，使每個投標(biāo)人獨立進行報價決策體現(xiàn)了個體非合作的博弈特點。

參與招投標(biāo)的投標(biāo)人把決策行為體現(xiàn)在投標(biāo)報價之中，招標(biāo)人指定的評審辦法是這個博弈游戲的基本規(guī)則。投標(biāo)人會根據(jù)自己企業(yè)的實力選擇最有利的報價策略。參與招投標(biāo)活動的投標(biāo)人越多，招標(biāo)人的最終投資成本就越低，相應(yīng)中標(biāo)的投標(biāo)人的利潤也會越低。

三、“囚徒的困境”博弈模型分析

“囚徒的困境”是博弈論的理論模型中比較經(jīng)典的案例：警察抓獲了兩名合伙犯罪的嫌疑人（犯人甲和犯人乙），由于沒有足夠的證據(jù)對兩人進行判罰，警察將他們分別進行了隔離關(guān)押和審問，要求犯人坦白交代自己所犯的罪行。如果兩人都坦白，則證據(jù)確鑿，每人將以相應(yīng)罪名入獄3年；如果兩人都抵賴，警察將以防礙公務(wù)罪對兩人分別判刑1年；如果一人抵賴另一人坦白，那么坦白者因坦白從寬而無罪釋放，抵賴者因抗拒從嚴(yán)被判刑5年。假定犯人甲和乙都是理性的經(jīng)濟人，都會為了使自己的利益最大化而作出努力的行為決策。當(dāng)犯人乙選擇坦白時，犯人甲的最佳決策也是坦白，因為犯人甲坦白只會被判刑3年而不坦白進行抵賴卻要判刑5年；當(dāng)犯人乙選擇進行抵賴時，犯人甲的最佳決策仍是坦白，因為犯人甲坦白將獲得無罪釋放而抵賴卻要仍要被判刑1年。通過上面的分析可以得出，無論犯人乙作出那種行為策略，犯人甲坦白總能使自己的利益最大化。輪到犯人乙決策時，也是同樣的道理，乙坦白也總能使自己的利益最大化。最終犯人甲、乙為了自身利益都選擇了坦白，但卻使共同利益受到最大的損失，兩人均被判刑3年。在這個博弈格局中使犯人甲、乙的共同利益最大化的情況是兩人都選擇抵賴，分別被判刑1年。由于犯人甲、乙之間缺少溝通的途徑，無法進行勾結(jié)串供，同時由于先前設(shè)定犯人甲、乙都會不惜一切追求自身的利益，對對方缺乏信任，不會主動積極的改變兩人組成博弈系統(tǒng)的共同利益，因此最終都選擇了自身利益最大化但共同利益最小化的結(jié)果，這種最終達(dá)到的均衡狀態(tài)稱為非合作均衡，也稱納什均衡。

四、建設(shè)工程招投標(biāo)中的幾種博弈模型分析

1、“投標(biāo)人報價策略”的博弈模型分析

針對以上的“囚徒困境”博弈模型，如果用博弈論的方法進行深入分析我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)：參與建設(shè)工程招投標(biāo)的投標(biāo)單位可以選擇高價和低價兩種行為策略，由于招投標(biāo)過程中對投標(biāo)人的隔離保密和投標(biāo)文件的密封保護措施，使投標(biāo)人之間同樣缺乏信息溝通的渠道，正如囚徒困境中的犯人甲、乙一樣無法通過交流串通供詞。投標(biāo)人一方面想要利用有競爭力的低報價獲得中標(biāo)資格，另一方面又想盡可能提高報價使自己獲得更大的利益目標(biāo)，因此面臨是做出高價獲利還是低價中標(biāo)行為決策的兩難問題。假定某招投標(biāo)活動僅有甲、乙兩個投標(biāo)人參與報價，當(dāng)投標(biāo)人乙選擇類似于抵賴行為的高價獲利策略而甲選擇類似與坦白行為的低價中標(biāo)策略時，投標(biāo)人甲利用低價中標(biāo)的規(guī)則設(shè)置獲得了中標(biāo)資格；當(dāng)投標(biāo)人乙選擇低價中標(biāo)策略而投標(biāo)人甲同樣選擇低價中標(biāo)策略，投標(biāo)人甲仍能通過競爭（例如技術(shù)標(biāo)的評比）獲得中標(biāo)資格，其中標(biāo)的可能性為50%。但當(dāng)投標(biāo)人乙選擇低價中標(biāo)策略而甲選擇高價獲利策略時，甲的中標(biāo)可能性為0，無法獲得中標(biāo)資格。通過博弈分析可以得出：無論投標(biāo)人乙選擇哪種行為決策，投標(biāo)人甲選擇低價中標(biāo)策略總能使自己的利益最大化。同樣的道理也適用于投標(biāo)人乙在考慮自身利益目標(biāo)時選擇的行為策略，最終形成了類似囚徒困境案例中的局面，所有參與招投標(biāo)的投標(biāo)人為了中標(biāo)的最大可能性而總是選擇低價行為策略是本博弈模型中的納什均衡。

假設(shè)投標(biāo)人甲、乙均選擇低價行為策略時，兩人中標(biāo)的可能性幾率分別為50%，中標(biāo)收益為2；投標(biāo)人甲、乙兩人均選擇高價行為策略時，兩人中標(biāo)的可能性幾率也為50%，由于中標(biāo)價格提高，獲得的利潤更高，中標(biāo)收益為3；投標(biāo)人甲、乙之中有一方選擇高價行為策略另一方選擇低價行為策略，選擇高價行為策略的一方中標(biāo)的可能性幾率為0，中標(biāo)收益為0，選擇低價行為策略的一方中標(biāo)的可能性幾率為100%，中標(biāo)收益為4。

正如“囚徒的困境”博弈最后的結(jié)論一樣，投標(biāo)人甲、乙的最佳決策是都選擇高價策略，即招投標(biāo)中的高價圍標(biāo)現(xiàn)象。但由于規(guī)則設(shè)定使投標(biāo)人甲、乙之間無法勾結(jié)串通，為了追求各自的利益最大化，甲、乙最終只能都選擇低價策略。

2、“投標(biāo)人探聽標(biāo)底策略”的博弈模型分析

在設(shè)置標(biāo)底的招投標(biāo)競爭過程中，假設(shè)內(nèi)部招投標(biāo)時只有甲、乙兩個投標(biāo)人，并以此進行分析。假設(shè)投標(biāo)人甲、乙可分別作出探聽標(biāo)底或不行動兩種行為決策，假設(shè)投標(biāo)人甲、乙中有一方選擇了探聽標(biāo)底的行為決策而另一方?jīng)]有選擇，那么選擇了探聽標(biāo)底的一方就能獲得中標(biāo)利益x；投標(biāo)人甲、乙中沒有選擇探聽標(biāo)底的行為決策的一方?jīng)]有中標(biāo)，由于落選其所收獲的中標(biāo)得益為0。當(dāng)投標(biāo)人甲、乙同時選擇了探聽標(biāo)底的行為決策時，甲乙雙方各有50%的幾率中標(biāo)，其各自的中標(biāo)得益為x/2。

通過對得益矩陣的博弈分析可以得出：無論投標(biāo)人乙采取探聽標(biāo)底的策略還是選擇不行動，投標(biāo)人甲的最優(yōu)策略仍是對標(biāo)底進行探聽。該博弈模型的不合作均衡是投標(biāo)人甲、乙均會受到渴望中標(biāo)的利益驅(qū)動最終作出探聽標(biāo)底的行為決策。

于是投標(biāo)人甲、乙會利用各種手段從招標(biāo)企業(yè)中負(fù)責(zé)標(biāo)底的制作、審核、管理及流通的相關(guān)人員，通過內(nèi)幕交易去完成探聽標(biāo)底的任務(wù)。投標(biāo)人甲、乙總是愿意通過各種不法手段付出利益代價為y，并且y ＜x/2的支出通過暗箱操作去獲得標(biāo)底的具體內(nèi)容。目前我國建筑市場的競爭異常激烈，這種現(xiàn)象出現(xiàn)的更加頻繁。

3、”投標(biāo)人與招標(biāo)人串通投標(biāo)”的博弈模型分析

建設(shè)工程招投標(biāo)活動是廉潔腐敗問題的高發(fā)地帶，部分投標(biāo)人為了攫取既得利益，經(jīng)常采取包括上述探聽標(biāo)底等與招標(biāo)人串標(biāo)的不良行為，破壞建設(shè)工程招投標(biāo)活動的公正性、公平性和競爭性。

在該博弈模型中，招標(biāo)人企業(yè)可以通過監(jiān)督來減少投標(biāo)人與招標(biāo)人相關(guān)人員串通投標(biāo)發(fā)生的幾率。如招標(biāo)人不對招投標(biāo)活動進行相應(yīng)監(jiān)督則投標(biāo)人串通投標(biāo)可獲取得益為x，如招標(biāo)人監(jiān)督時投標(biāo)人與招標(biāo)人串標(biāo)被查處需要繳納的罰金為y，同時招標(biāo)人進行監(jiān)督工作所需的成本為z，投標(biāo)人不選擇與招標(biāo)人串標(biāo)時其得益為0。

通過得益矩陣的博弈分析可以得出：當(dāng)招標(biāo)人對招投標(biāo)進行相應(yīng)監(jiān)督工作時，投標(biāo)人的最佳策略是不串通投標(biāo)，當(dāng)投標(biāo)人選擇了不串通投標(biāo)之后，招標(biāo)人的最佳策略又成了不進行監(jiān)督，當(dāng)招標(biāo)人不對招投標(biāo)進行相應(yīng)監(jiān)督工作時，投標(biāo)人的最佳策略又回到了串通投標(biāo)，當(dāng)投標(biāo)人串通投標(biāo)時，招標(biāo)人的最佳策略是進行監(jiān)督。這種因果關(guān)系的循環(huán)現(xiàn)象會一直持續(xù)下去，博弈游戲中的雙方始終無法存在統(tǒng)一的利益共識。

通過上面的博弈分析可以得出：投標(biāo)人與招標(biāo)人串標(biāo)的情況在實際招投標(biāo)活動中不可能徹底消除，只能盡可能控制它發(fā)生的可能性。當(dāng)招標(biāo)人進行招投標(biāo)監(jiān)督工作所需要的成本z小于投標(biāo)人與招標(biāo)人串標(biāo)的收益x時，招標(biāo)人就不應(yīng)放棄招投標(biāo)監(jiān)督工作。投標(biāo)人與招標(biāo)人串通投標(biāo)的概率由于受到投標(biāo)人違法行為所需成本的制約，當(dāng)投標(biāo)人所需的成本增加時投標(biāo)人作出與招標(biāo)人串標(biāo)的行為決策的幾率也會相應(yīng)減少。

五 結(jié)論

“投標(biāo)人報價策略”的博弈模型能否最終達(dá)到"納什均衡"的關(guān)鍵，其實靠的是兩個制度的安排。正如在“囚徒困境“博弈模型中設(shè)置的兩條先決條件：一是防止囚徒合作，二是制訂一套"坦白從寬，抗拒從嚴(yán)"的賞罰規(guī)則。這兩個制度缺一不可，沒有前者，囚徒可以串供，"困境"不復(fù)存在。沒有后者，意味著囚徒選擇坦白和抵賴將得到同樣的懲罰，會增加囚徒的抵賴心理。對于建設(shè)工程招投標(biāo)管理而言，評審合理低價中標(biāo)的方法正是為了實現(xiàn)類似“囚徒的困境”中的納什均衡而專門設(shè)立的游戲規(guī)則。招標(biāo)人通過不設(shè)置標(biāo)底的招投標(biāo)組織模式，使標(biāo)底原先的重要作用進一步淡化，那么參加招投標(biāo)活動的各投標(biāo)人進行探聽標(biāo)底的行為也就失去了原有的重要意義。評標(biāo)辦法中經(jīng)評審的合理最低價中標(biāo)方式，又使投標(biāo)人陷入選擇高價策略可能無法中標(biāo)和選擇低價策略可能中標(biāo)后利潤減少的兩難境地，最后只能在考慮企業(yè)不中標(biāo)的風(fēng)險最小和中標(biāo)后利潤最大的目標(biāo)下進行投標(biāo)決策行為，這是建設(shè)工程招投標(biāo)活動中利用博弈論理論進行控制管理的關(guān)鍵。

“投標(biāo)人探聽標(biāo)底策略”的博弈模型中，投標(biāo)人的投標(biāo)報價反映的是投標(biāo)人企業(yè)的生產(chǎn)水平，而標(biāo)底代表的是建筑行業(yè)的平均生產(chǎn)水平。 由于投標(biāo)人可能通過內(nèi)部優(yōu)化、集中采購等有利方式提高自身的勞動生能力，在同樣滿足工程進度、質(zhì)量的前提下，招標(biāo)人不選擇報價較低的投標(biāo)單位，而是通過投標(biāo)報價是否接近“標(biāo)底”來對比評價各投標(biāo)人的投標(biāo)報價是否合理，本身存在一定的不合理性。同時由于標(biāo)底在建設(shè)工程招投標(biāo)活動中的重要性，導(dǎo)致圍繞標(biāo)底的探聽、泄漏引發(fā)出大量的腐敗違法問題。招標(biāo)人采用不設(shè)置標(biāo)底或者公開標(biāo)底的招投標(biāo)模式，更有利于提高整個建筑工程行業(yè)的生產(chǎn)水平。

“投標(biāo)人與招標(biāo)人串通投標(biāo)”的博弈模型中，投標(biāo)人與招標(biāo)人串通投標(biāo)要達(dá)到自身的利益最大化，關(guān)鍵取決于招標(biāo)人的最優(yōu)監(jiān)督概率，而最優(yōu)監(jiān)督概率又取決于投標(biāo)人違規(guī)行為的收益和成本。這種違法現(xiàn)象無法完全消除，只能盡可能減少。實際工作中應(yīng)加強監(jiān)督力度，建立某種能使投標(biāo)的違規(guī)成本增大的監(jiān)管制度，使不法行為出現(xiàn)的概率進一步降低。招標(biāo)人單位招投標(biāo)工作實施部門、管理部門、紀(jì)檢監(jiān)察部門、政府招投標(biāo)管理監(jiān)督機構(gòu)應(yīng)該在建設(shè)工程招投標(biāo)過程中，相互監(jiān)督、管理和制約，加強對建設(shè)工程招投標(biāo)活動中各種違反招投標(biāo)法、招投標(biāo)管理制度的不法行為的監(jiān)督查處，加大處理和懲罰力度，從制度規(guī)則、管理方式方法等多角度多方面對建設(shè)工程招投標(biāo)活動進行監(jiān)督管理，使建設(shè)工程招投標(biāo)的公正性、公平性、競爭性得到真實的體現(xiàn)，保證我國建設(shè)工程招投標(biāo)市場健康有序的發(fā)展。