趙明磊 張 培

（上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，上海 201114）

前言

攝影技術(shù)發(fā)展至今已有一百多年歷史了，它是通過(guò)攝影物鏡（以下簡(jiǎn)稱(chēng)物鏡）捕捉到我們?nèi)粘Ｉ钪械拿恳粋€(gè)細(xì)節(jié)，借助于感光材料再現(xiàn)。以后它又一步步深入到科學(xué)和生產(chǎn)領(lǐng)域。照相機(jī)是一切攝影儀器中的基礎(chǔ)，而它攜帶的各類(lèi)物鏡更是重要角色。生產(chǎn)者和科學(xué)技術(shù)部門(mén)運(yùn)用各種方法去測(cè)定物鏡的分辨率，力圖縮小與使用者之間的差距。這項(xiàng)工作實(shí)際上從有物鏡誕生之日起就一直在努力探討之中。

1 分辨率和測(cè)量分辨率的方法

每個(gè)光學(xué)設(shè)計(jì)者都知道物鏡像差校正情況與物鏡成像質(zhì)量密切相關(guān)。所謂分辨率也就是對(duì)被攝物體的細(xì)節(jié)的再顯能力。

在實(shí)際測(cè)試時(shí)常常以高對(duì)比的黑白相同、等寬的線條，即矩形光柵圖案作為檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，每個(gè)物鏡設(shè)計(jì)是根據(jù)使用要求進(jìn)行像差校正。即使是一個(gè)像差得以校正的物鏡，它的視場(chǎng)中心分辨率也不可能達(dá)到理論分辨率值。使用按標(biāo)準(zhǔn)JB/T 9328-1999 要求制成的圖案進(jìn)行物鏡檢驗(yàn)，就是目視分辨率檢驗(yàn)，通常在平行光管上進(jìn)行，測(cè)試方法如下：

分辨率板置于平行光管物鏡焦平面上，光源照明分辨率板，經(jīng)平行光管物鏡出射光線是平行光線，被測(cè)物鏡把分辨率板成像與它的焦平面上，由顯微鏡來(lái)觀察分辨率板的像進(jìn)行讀數(shù)，根據(jù)相關(guān)公式求得被測(cè)物鏡軸上的分辨率。

對(duì)于軸外點(diǎn)測(cè)量，則將被測(cè)物鏡置于物鏡夾持器轉(zhuǎn)軸上，繞節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)所需的視場(chǎng)角，為保證測(cè)試在與軸上測(cè)試所在像面一致，顯微鏡后移Δ距離，

式中：f'-被測(cè)物鏡焦距；ω-視場(chǎng)角

考慮到分辨率板中線條寬度在軸外時(shí)變化按以下公式求得子午和弧矢方向的軸外分辨率值：

式中：ω-視場(chǎng)角；NZT-子午方向分辨率值；NZS-弧矢方向分辨率值

這種測(cè)試方法稱(chēng)之為目視分辨率法。這種測(cè)試方法適用于單個(gè)物鏡的測(cè)試，對(duì)于照相機(jī)類(lèi)整機(jī)的測(cè)試，可按GB/T 19953-2005 中規(guī)定的使用不透明的或透明的測(cè)試圖，采用拍攝法，測(cè)試方法如下：

采用ISO7589 規(guī)定的日光型光源或白熾燈，并對(duì)測(cè)試標(biāo)板均勻均勻照明，測(cè)試標(biāo)板任一部位的照度均不得超出測(cè)試標(biāo)板中心區(qū)平均照度的±10%，其亮度應(yīng)能使被檢數(shù)碼照相機(jī)具有足夠的輸出電平。試驗(yàn)應(yīng)在黑色（低反射率）的環(huán)境中進(jìn)行，從照明光源發(fā)出光線不允許直接射入被檢數(shù)碼照相機(jī)的鏡頭，使眩光的影響降低到最低程度。

被檢數(shù)碼照相機(jī)的焦平面應(yīng)與測(cè)試標(biāo)板平行，在水平方向影像畫(huà)幅框線亦應(yīng)與測(cè)試標(biāo)板框線相平行。調(diào)整攝影距離使分辨率測(cè)試圖的有效高度充滿(mǎn)影像畫(huà)幅的高度。

被檢數(shù)碼照相機(jī)按其初始設(shè)定狀態(tài)進(jìn)行拍攝，當(dāng)無(wú)初始設(shè)定時(shí)則按常用參數(shù)來(lái)設(shè)置。白平衡優(yōu)先使用自動(dòng)白平衡模式。變焦距鏡頭應(yīng)分別在短焦端和長(zhǎng)焦端進(jìn)行拍攝。拍攝的圖像用監(jiān)視器顯示進(jìn)行視覺(jué)評(píng)價(jià)。這就是拍攝法。

分辨率有各種測(cè)試方法，最典型的是拍攝法，因?yàn)樗?jiǎn)便，適于生產(chǎn)商的自檢，所以沿用至今。它使用的是在標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19953-2005 中規(guī)定的分辨率測(cè)試圖，分辨率圖用高對(duì)比度線條。但在實(shí)際使用中高分辨率值的物鏡常常不能獲得最好效果，而且同一物鏡用不同分辨率板圖案獲得的分辨率值往往是不一致的，測(cè)量值隨著測(cè)量方法和測(cè)試儀器的不同而不同，作為物鏡能否分辨像的明亮部分和灰暗部分的微小差別，用以上這些測(cè)試方法是不能解決的，而用傳遞函數(shù)的測(cè)試方法則能較好地解決。

2 光學(xué)傳遞函數(shù)的應(yīng)用

隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，特別是電訊中已發(fā)展成熟的信息理論的運(yùn)用和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展、應(yīng)用，高靈敏度光電器件發(fā)展，使用通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)成像的照度分布計(jì)算成為可能，就形成以測(cè)試像的照度分布為基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)（攝影物鏡、顯微物鏡、望遠(yuǎn)鏡等等）的光學(xué)像質(zhì)量的新方法—光學(xué)傳遞函數(shù)。（Optical Transfer Function）。由于它不僅能反映分辨率，還能反映對(duì)比度，所以它能全面反映物鏡的質(zhì)量?，F(xiàn)在談?wù)撐镧R的分辨率應(yīng)改為清晰度，這樣它就能解決使用者和質(zhì)量工作者之間關(guān)于物鏡成像質(zhì)量之間的不一致，而且光學(xué)傳遞函數(shù)概念已廣泛應(yīng)用于光學(xué)設(shè)計(jì)工作中，作為設(shè)計(jì)質(zhì)量的評(píng)價(jià)。

測(cè)試光學(xué)傳遞函數(shù)的分劃板是沿X 軸方向亮度分布，它是正弦曲線，這種圖案亮度明暗變化，不是突變，而是逐漸變化，它用每毫米的亮度周期變化數(shù)表示空間頻率，可以看成是每毫米內(nèi)所包含的黑線條或白線條數(shù)，常以一個(gè)黑線條和一個(gè)白線條為一對(duì)，所以傳遞函數(shù)的空間頻率為“線對(duì)/毫米”。

為表達(dá)正弦波光柵線條明暗對(duì)比度定義對(duì)比度C 為：

式中I0可看作是一個(gè)均勻亮度。通常認(rèn)為理想像代表物體，定義它的對(duì)比度C理=1，經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)，由于像差的影響，像的亮度發(fā)生變化，把它與理想像亮度作比較，所以C光≤1。同一光學(xué)系統(tǒng)在不同空間頻率下的像的對(duì)比度是不同的，它是空間頻率的函數(shù)，用C像（ν）表示：

可見(jiàn)MTF 值永遠(yuǎn)是一個(gè)小于1的值

為減少正弦波光柵制造上的困難，在使用MTF 對(duì)物鏡測(cè)試時(shí)常以矩形波光柵線替代之，因?yàn)榫匦尾梢钥闯稍S多正弦波疊加而成，基本上不影響測(cè)試結(jié)果。用MTF 測(cè)定物鏡的性能在于它能穩(wěn)定而又能重復(fù)的獲得在不同空間頻率下的幾組數(shù)據(jù)，作出對(duì)物鏡的評(píng)價(jià)。為減少測(cè)試工作量，可以對(duì)不同要求的物鏡提出幾個(gè)特征空間頻率下進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)結(jié)果繪出MTF 曲線，如圖（一）所示：

圖1

圖2

因?yàn)镸TF 測(cè)試反映了在不同空間頻率下像的對(duì)比度值，所以它不僅能正確反映分辨率，又能反映不同對(duì)比值C 下的空間頻率。一般而言，對(duì)高頻下的傳遞函數(shù)值反映了物體細(xì)節(jié)傳遞性能，低頻下的MTF 值反映對(duì)物的輪廓的傳遞能力，中頻下的MTF 值反映了對(duì)物的層次的傳遞能力。MTF 測(cè)試值還能解釋相同分辨率的兩個(gè)物鏡的不同攝影效果的原因，如圖（二）所示。攝影物鏡的a 與b的MTF 值，如果用傳統(tǒng)的分辨率測(cè)試方法，它們有相同的分辨率，但a 物鏡中頻部分MTF 值高于b 鏡頭，所以用a 鏡頭拍攝效果是層次更豐富。

對(duì)于單個(gè)物鏡可以用傳遞函數(shù)測(cè)試儀進(jìn)行測(cè)試，對(duì)于那些以整機(jī)形式提供的數(shù)碼照相機(jī)、工業(yè)電視顯示系統(tǒng)，那些不可脫卸鏡頭的小型民用數(shù)碼照相機(jī)，測(cè)試MTF 有很大困難，而且這類(lèi)產(chǎn)品的清晰度應(yīng)該是包含了圖像傳感器CCD 或CMOS 以及電路等方面的影響因素。事實(shí)上，圖像傳感器是一個(gè)個(gè)分立的光敏元組成的采取器件，在入射光空間頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這些光敏元件的空間頻率時(shí)可以近似地把各光敏元件看作是線性光學(xué)系統(tǒng)，同樣可以用傳遞函數(shù)來(lái)描述成像質(zhì)量。它必須要考慮給整機(jī)質(zhì)量帶來(lái)的影響。另外，作為這類(lèi)產(chǎn)品一般是批量很大，價(jià)格昂貴的傳遞函數(shù)測(cè)試儀不可能有廣泛應(yīng)用到批量產(chǎn)品的測(cè)試中，這樣在不能完全適用情況下，如果在整機(jī)檢驗(yàn)中，在現(xiàn)在的分辨率測(cè)試方法中可以引入低對(duì)比度值的分辨率圖案作為補(bǔ)充，因?yàn)闇y(cè)定分辨率就是測(cè)量傳遞函數(shù)曲線上的某一點(diǎn)，當(dāng)該點(diǎn)選擇恰當(dāng)，它基本上決定了該曲線的趨勢(shì)，能配合使用，實(shí)質(zhì)上就是一臺(tái)簡(jiǎn)易的傳遞函數(shù)測(cè)試儀。問(wèn)題是低對(duì)比度值分辨率測(cè)試圖取哪個(gè)值合適。根據(jù)攝影物鏡使用特點(diǎn)，要求攝影結(jié)果有豐富層次，銳利線條，對(duì)低對(duì)比的物有足夠大的傳遞能力。根據(jù)國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，日本使用對(duì)比度為0.4的分辨率板，這樣在中頻段的MTF值可達(dá)0.2。英國(guó)使用對(duì)比度為0.2的分辨率板，這樣在中頻段可達(dá)0.4。按照國(guó)內(nèi)光學(xué)零件加工裝配精度建議使用對(duì)比度為0.3且略高些值，傳遞函數(shù)MTF 值可達(dá)0.3±0.02.單個(gè)物鏡測(cè)試更可以應(yīng)用某一對(duì)比度透明的分辨率板圖案，作投影測(cè)試。

結(jié)束語(yǔ)

攝影物鏡分辨率測(cè)試，自從引入傳遞函數(shù)概念后，對(duì)分辨率的認(rèn)識(shí)有了進(jìn)一步的深化。清晰度概念包括了分辨率和對(duì)比度的內(nèi)容。但分辨率已成為使用者和光學(xué)設(shè)計(jì)者常用的詞匯，但它有新的內(nèi)涵?，F(xiàn)在光學(xué)設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)的最終評(píng)價(jià)時(shí)更是運(yùn)用傳遞函數(shù)的方法，它們能很方便地根據(jù)圖像傳感器像素元尺寸放大倍率。根據(jù)使用者要求按圖像傳感器所能記錄的不引起混淆的最高頻率即尼奎斯特頻率，確定合適的分辨率值，從而考慮在某一頻率下傳遞函數(shù)值，解決物鏡對(duì)層次要求。

傳遞函數(shù)概念應(yīng)用還解決了使用者、光學(xué)設(shè)計(jì)人員、測(cè)試人員三者之間對(duì)物鏡質(zhì)量評(píng)價(jià)的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。在目前傳遞函數(shù)測(cè)試儀器不能普及情況下，作為過(guò)渡，引入低對(duì)比度分辨率測(cè)試圖案與高對(duì)比度圖案共同使用，對(duì)整機(jī)測(cè)試時(shí)很有意義的，但尚需做大量的實(shí)驗(yàn)工作以確定符合國(guó)情的低對(duì)比度的分辨率圖案。

我們國(guó)家在一些有識(shí)之士的推動(dòng)下，從上世紀(jì)六十年代起已做了大量理論研究和推廣工作，并相繼研制了國(guó)產(chǎn)的測(cè)試儀器?，F(xiàn)在尚需把標(biāo)準(zhǔn)制定工作跟上去，使標(biāo)準(zhǔn)更接近使用者和光學(xué)設(shè)計(jì)工作，更符合國(guó)際水平要求。面對(duì)國(guó)外鏡頭生產(chǎn)商生產(chǎn)的物鏡大量投入國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，它們?cè)诋a(chǎn)品的說(shuō)明書(shū)中大部分用傳遞函數(shù)值表示分辨率，需要盡快制定單個(gè)物鏡的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，特別是在分辨率方面引入傳遞函數(shù)的內(nèi)容。希望這些工作能盡快在國(guó)內(nèi)實(shí)施，以提高攝影物鏡質(zhì)量。

[1]麥偉麟.光學(xué)傳遞函數(shù)及其數(shù)理基礎(chǔ)[M].國(guó)防工業(yè)出版社出版，1979.

[2][蘇]T.B 柯略帕洛娃，A.T 浦連耶夫.光學(xué)系統(tǒng)的研究與檢驗(yàn)[M].機(jī)械工業(yè)出版社出版，1983.

[3][日]久保田廣.波動(dòng)光學(xué)[M].科學(xué)出版社出版，1983.

[4]沙占祥.攝影鏡頭的性能與選擇[M].中國(guó)攝影出版社出版，2001年第三版.