龔慶杰

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083

地球化學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)建設(shè)

“地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”課程教學(xué)探討

龔慶杰

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083

“地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”課程是地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生的主干課程，旨在培養(yǎng)學(xué)生利用多元統(tǒng)計(jì)分析的方法解決實(shí)際地球化學(xué)科研問(wèn)題。本文在闡述中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）“地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”課程發(fā)展歷史的基礎(chǔ)上，分析了該課程的教學(xué)內(nèi)容及其邏輯關(guān)系。教學(xué)方法可采用基本原理講解、實(shí)例軟件演示、課堂演講解決科研問(wèn)題相結(jié)合。實(shí)例應(yīng)用可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決地球化學(xué)科研問(wèn)題的能力。

地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析；課程內(nèi)容；教學(xué)方法

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)的“地球化學(xué)”課程最早由於崇文老師于1955年對(duì)地質(zhì)測(cè)量及普查專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)。自“地球化學(xué)”課程開(kāi)設(shè)之初，地球化學(xué)中的多元統(tǒng)計(jì)分析已經(jīng)是“地球化學(xué)”課程的重要內(nèi)容之一，同時(shí)也普遍受到國(guó)內(nèi)地球化學(xué)科技工作者的重視。於崇文老師編著的《數(shù)學(xué)地質(zhì)的方法與應(yīng)用—地質(zhì)與化探工作中的多元分析》一書(shū)于1980由冶金工業(yè)出版社出版[1]，這標(biāo)志著地球化學(xué)中的多元統(tǒng)計(jì)分析已成為地球化學(xué)尤其是勘查地球化學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)而得到廣泛認(rèn)可和重視。同年中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（當(dāng)時(shí)稱“武漢地質(zhì)學(xué)院”）教務(wù)處制訂了“找礦地球化學(xué)”專(zhuān)業(yè)的教學(xué)計(jì)劃，將“地球化學(xué)中的多元統(tǒng)計(jì)分析”定為地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生的主干課程。在多年教學(xué)和科研的基礎(chǔ)上胡以鏗老師編著的《地球化學(xué)中的多元統(tǒng)計(jì)分析》一書(shū)于1991由中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社出版[2]，這是近20年以來(lái)地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生課程“地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”的主要教材。

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）于1997開(kāi)始恢復(fù)招收地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生，但由于當(dāng)時(shí)師資力量所限并未開(kāi)設(shè)“地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”課程。經(jīng)過(guò)幾年的本科和研究生教學(xué)，鑒于地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力有待培養(yǎng)和提高，張德會(huì)教授與筆者于2005年春開(kāi)始給中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生開(kāi)設(shè)“地球化學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與解釋”課程。時(shí)值我校建校60周年和地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)建設(shè)50周年之際，本文探討“地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”的教學(xué)認(rèn)識(shí)和體會(huì)，旨在為我校地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)的發(fā)展作出更大的貢獻(xiàn)。

一、課程內(nèi)容

“地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”作為地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生的專(zhuān)業(yè)主干課程，旨在使學(xué)生掌握多元統(tǒng)計(jì)分析的主要理論和方法，學(xué)會(huì)用多元統(tǒng)計(jì)分析的理論和方法來(lái)研究和處理地球化學(xué)中的各種數(shù)據(jù)和問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。該課程要求學(xué)生具有地球化學(xué)、概率論與線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。課程設(shè)計(jì)學(xué)時(shí)為32學(xué)時(shí)，如表1所示。

表1 “地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配

在緒論部分主要介紹的內(nèi)容包括：（1）地球化學(xué)分析數(shù)據(jù)的兩種類(lèi)型：全量分析與相態(tài)分析。（2）地球化學(xué)分析數(shù)據(jù)如主量元素、微量元素與同位素的分析方法。（3）地球化學(xué)分析的質(zhì)量監(jiān)控，如標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì)，檢出下限，精密度與準(zhǔn)確度等[3]。這一部分內(nèi)容主要讓學(xué)生了解地球化學(xué)分析數(shù)據(jù)的產(chǎn)生及監(jiān)控，強(qiáng)調(diào)只有質(zhì)量合格的數(shù)據(jù)才具有統(tǒng)計(jì)分析的意義，避免對(duì)垃圾數(shù)據(jù)的隨意加工而造成錯(cuò)誤結(jié)論。隨后主要講解的內(nèi)容為：（4）地球化學(xué)變量的分類(lèi)，按照取值范圍可以劃分為連續(xù)變量、離散變量和二元變量；按照取值的性質(zhì)可以劃分為名義變量、定序變量、定距變量[4]；按照預(yù)處理取值方式可以劃分為實(shí)測(cè)變量、綜合變量和人為變量[2]。（5）地球化學(xué)數(shù)據(jù)的基本特點(diǎn)即隨機(jī)性、確定性和區(qū)域結(jié)構(gòu)性。這一部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的性質(zhì)及特點(diǎn)，在進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析時(shí)需根據(jù)不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)采用適宜的統(tǒng)計(jì)方法，同時(shí)結(jié)合數(shù)據(jù)的基本特點(diǎn)進(jìn)行合理的解釋。

在相關(guān)分析與回歸分析部分主要講解：（1）相關(guān)分析的基本原理，即兩變量之間線性關(guān)系的檢驗(yàn)。（2）相關(guān)分析的常用系數(shù)，如Pearson相關(guān)系數(shù)即為通常檢驗(yàn)定距變量之間是否具有線性關(guān)系的常用相關(guān)系數(shù)；適用于定序變量的Spearm an和Kendall’s相關(guān)系數(shù)。（3）偏相關(guān)系數(shù)，其作用在于消除第三變量影響下的兩定距變量之間的線性關(guān)系，通?；赑earson相關(guān)系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。這一部分內(nèi)容重點(diǎn)闡述相關(guān)分析的基本原理及其適用的變量。在相關(guān)分析定性引入線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，為討論兩變量之間的定量線性關(guān)系時(shí)需引入回歸分析。在回歸分析中主要講解一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。回歸分析的檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)分析的關(guān)鍵。針對(duì)多元回歸分析，在合理統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行逐步回歸分析，最終確定合理的線性回歸方程。這一部分內(nèi)容重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)線性定量關(guān)系，而對(duì)于非線性關(guān)系的變量在進(jìn)行合理的線性變換后也可進(jìn)行線性回歸分析。

由于地球化學(xué)數(shù)據(jù)的變量（或分析的元素）較多，為了快速清晰地刻畫(huà)變量之間的關(guān)系通常采用聚類(lèi)分析。在聚類(lèi)分析部分主要介紹：（1）聚類(lèi)分析的基本原理，強(qiáng)調(diào)聚類(lèi)分析是一種探索性分析方法，其核心是基于變量之間的相關(guān)系數(shù)或樣品之間的歐式距離來(lái)進(jìn)行物以類(lèi)聚的統(tǒng)計(jì)方法；（2）層次聚類(lèi)分析的兩種基本類(lèi)型，即R型和Q型聚類(lèi)分析。這一部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)R型聚類(lèi)分析是基于變量之間具有線性關(guān)系，采用Pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)進(jìn)行衡量，而Q型聚類(lèi)分析是基于樣品之間變量取值（如元素含量）的接近程度，通常采用歐式距離來(lái)進(jìn)行度量。如果對(duì)離散型變量進(jìn)行聚類(lèi)分析，則需要選擇Chi-square或Phi-square來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

聚類(lèi)分析只是定量探索了眾多地球化學(xué)變量之間的定性關(guān)系，為了達(dá)到壓縮同類(lèi)（或具有線性關(guān)系）的變量并定量刻畫(huà)同類(lèi)變量的共同特性，通常采用因子分析來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。在因子分析統(tǒng)計(jì)方法中主要介紹主成分分析方法，主要涉及（1）主成分分析的基本原理，強(qiáng)調(diào)其原理是基于變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；（2）因子分析的基本步驟，包括檢驗(yàn)所選擇的變量是否適合因子分析，構(gòu)造因子變量，利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性和計(jì)算因子變量的得分共四個(gè)步驟。這一部分內(nèi)容重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)因子分析的核心是如何構(gòu)造因子變量和如何對(duì)因子變量進(jìn)行命名解釋?zhuān)罱K目的是利用因子得分結(jié)果來(lái)定量刻畫(huà)具有同類(lèi)性質(zhì)（或具有線性關(guān)系）的一組變量的共同表現(xiàn)特征。

層次分析是一種確定權(quán)系數(shù)的方法。在地球化學(xué)數(shù)據(jù)處理中為形成綜合變量，通常將各變量賦予一定的權(quán)重然后再按照一定的算法進(jìn)行計(jì)算處理。在層次分析部分主要講解：（1）層次分析的基本原理，即將復(fù)雜問(wèn)題中的各因素劃分為互相聯(lián)系的有序?qū)邮怪畻l理化，然后根據(jù)對(duì)客觀實(shí)際的模糊判斷，就每一層次的相對(duì)重要性給出定量的表示；（2）層次分析法的基本步驟，包括確定目標(biāo)層次，針對(duì)同一層次構(gòu)造判斷矩陣，用方根法計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。這一部分的關(guān)鍵在于構(gòu)造判斷矩陣，目的是獲得通過(guò)一致性檢驗(yàn)的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，即為各變量的權(quán)系數(shù)。

在生態(tài)地球化學(xué)土壤質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中經(jīng)常用到灰關(guān)聯(lián)分析和模糊決策綜合評(píng)價(jià)。在灰關(guān)聯(lián)分析中主要介紹：（1）灰關(guān)聯(lián)分析的基本原理，即計(jì)算眾多樣品（或個(gè)案）與最優(yōu)指標(biāo)集之間的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，依據(jù)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)大小挑選最優(yōu)樣品（或個(gè)案）。（2）灰關(guān)聯(lián)分析的基本步驟，包括確定評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重，確定最優(yōu)指標(biāo)集并對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，依據(jù)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)確定評(píng)價(jià)分級(jí)。這一部分的關(guān)鍵在于確定最優(yōu)指標(biāo)集，難點(diǎn)在于灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算。在模糊決策部分主要介紹：（1）模糊決策分析的基本原理，即與灰關(guān)聯(lián)分析的基本原理相似，也是確定各樣品（或個(gè)案）與最優(yōu)指標(biāo)集的關(guān)系程度。該部分重點(diǎn)介紹意見(jiàn)集中法中的Borda法基本思想。（2）模糊決策分析的基本步驟，包括確定評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重，確定最優(yōu)指標(biāo)集，計(jì)算Borda數(shù)，依據(jù)Borda數(shù)大小確定評(píng)價(jià)分級(jí)。在這一部分講解中注意對(duì)比灰關(guān)聯(lián)分析與模糊決策中意見(jiàn)集中法的差異，強(qiáng)調(diào)灰關(guān)聯(lián)分析適用于定距變量，而意見(jiàn)集中法模糊決策只適用于定序變量的統(tǒng)計(jì)處理，計(jì)算Borda數(shù)時(shí)只關(guān)心數(shù)據(jù)在序列中的秩。

二、教學(xué)方法

1.講解統(tǒng)計(jì)方法基本原理，分析統(tǒng)計(jì)方法的計(jì)算步驟

地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析涉及的數(shù)學(xué)原理較多，而且對(duì)于地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科生和研究生而言，以前接觸的數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題較少。通過(guò)筆者幾年給研究生上課的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)講解統(tǒng)計(jì)方法的基本數(shù)學(xué)原理最為關(guān)鍵。在講解基本原理時(shí)，首先介紹統(tǒng)計(jì)方法的目的，只有在明晰所介紹統(tǒng)計(jì)方法的作用后，即知道“干什么”后，學(xué)生才有可能產(chǎn)生“如何干”的思路和渴求。此時(shí)抓住學(xué)生的熱情簡(jiǎn)要介紹統(tǒng)計(jì)方法的數(shù)學(xué)表達(dá)，而重點(diǎn)在于按照邏輯性層層遞進(jìn)分解統(tǒng)計(jì)方法的基本計(jì)算步驟，經(jīng)過(guò)這一過(guò)程后大多數(shù)同學(xué)能較好地掌握所介紹統(tǒng)計(jì)方法的基本原理和計(jì)算步驟，即達(dá)到“干什么”和“如何干”的教學(xué)目的。

以相關(guān)分析為例，其基本原理或作用是衡量事物/變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)（相關(guān)系數(shù)）來(lái)表示。其基本計(jì)算步驟是（1）依據(jù)變量類(lèi)型選擇相關(guān)系數(shù)，如對(duì)定距變量選擇Pearson相關(guān)系數(shù)；（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)；（3）對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，確定變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱。

2.結(jié)合軟件演示實(shí)際案例，剖析軟件操作的基本步驟

在地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析中所講解的各種統(tǒng)計(jì)方法在許多計(jì)算機(jī)軟件中均有較好的程序可以利用。通過(guò)理論講解“如何干”學(xué)生只理解數(shù)學(xué)計(jì)算步驟層次上的“如何干”，要達(dá)到真正意義上的“如何干”就必須以實(shí)例數(shù)據(jù)結(jié)合具體的計(jì)算機(jī)軟件來(lái)闡述具體操作步驟，即在軟件應(yīng)用層次上的“如何干”。目前比較流行的統(tǒng)計(jì)軟件SPSS中具有相關(guān)分析、回歸分析、聚類(lèi)分析和因子分析的計(jì)算功能，對(duì)于相對(duì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析如相關(guān)分析和回歸分析在M icrosoft的Excel軟件中也可很好地實(shí)現(xiàn)。在結(jié)合這些軟件進(jìn)行操作時(shí)值得強(qiáng)調(diào)的是每種統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算結(jié)果的可信性檢驗(yàn)。在目前流行的統(tǒng)計(jì)軟件中對(duì)于結(jié)果的可信性檢驗(yàn)一般采用相伴概率(即信度α水平)的方式給出。盡管各類(lèi)統(tǒng)計(jì)方法的零假設(shè)不同，但計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)的相伴概率只要小于0.01就可在統(tǒng)計(jì)意義上具備顯著性。

對(duì)于層次分析、灰關(guān)聯(lián)分析和模糊決策的統(tǒng)計(jì)方法，目前軟件中很少涉及。為此作者采用C#語(yǔ)言編寫(xiě)了EGA（Ecological Geochem istry Assessment）軟件，其中包括污染指數(shù)計(jì)算[5]、層次分析權(quán)重計(jì)算、灰關(guān)聯(lián)分析和模糊決策綜合評(píng)價(jià)計(jì)算功能，同時(shí)在幫助文件中明晰給出讀取數(shù)據(jù)格式及操作步驟，可以滿足這類(lèi)統(tǒng)計(jì)分析的需求（圖1）。

經(jīng)過(guò)上述軟件演示案例來(lái)剖析軟件操作的基本步驟后，學(xué)生均能在計(jì)算機(jī)軟件操作上達(dá)到“如何干”的教學(xué)目的。

圖1 EGA軟件主界面及幫助文件

3.課堂討論自選實(shí)例統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程，強(qiáng)調(diào)分析結(jié)果的地球化學(xué)解釋

在學(xué)生通過(guò)課堂講解及計(jì)算機(jī)軟件演示實(shí)例后基本可較好地掌握了所介紹統(tǒng)計(jì)方法的使用，即知道“如何干”，但這并不是該課程的全部要求。“地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”課程的最終目的是讓學(xué)生利用所學(xué)到的統(tǒng)計(jì)方法解決地球化學(xué)的科學(xué)問(wèn)題。為此在這門(mén)課中給學(xué)生布置三次課后作業(yè)，讓學(xué)生自選實(shí)例通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析的手段達(dá)到解決科學(xué)問(wèn)題的能力。同時(shí)在課堂上安排三次課堂討論，讓學(xué)生進(jìn)行科研報(bào)告演講訓(xùn)練。在課堂演講訓(xùn)練中，要求學(xué)生不能把統(tǒng)計(jì)分析的過(guò)程作為主要內(nèi)容，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)利用統(tǒng)計(jì)分析的計(jì)算結(jié)果獲得合理的地球化學(xué)科研結(jié)論。例如學(xué)生在相關(guān)分析中通過(guò)某鉛鋅礦床中方鉛礦和閃鋅礦中Cd元素具有很好的線性關(guān)系，基于微量元素分配系數(shù)原理推測(cè)方鉛礦和閃鋅礦屬于平衡共生的礦物；繼而利用回歸分析計(jì)算出Cd元素在方鉛礦和閃鋅礦中分配系數(shù)，利用前人提出的微量元素地質(zhì)溫度計(jì)方程獲得方鉛礦和閃鋅礦平衡結(jié)晶時(shí)體系的溫度，即鉛鋅礦的成礦溫度。在絹云母石英片巖風(fēng)化過(guò)程研究中[6]，通過(guò)相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)Nb-Ta、Zr-H f、A l2O3-SiO2之間具有很好的線性關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)一元線性回歸可獲得回歸方程（圖2）。這是就需要讓學(xué)生解釋其反映的地球化學(xué)問(wèn)題，得出微量元素Nb-Ta、Zr-H f的良好線性關(guān)系反映其在風(fēng)化過(guò)程中兩元素變化行為相似，而主量氧化物A l2O3-SiO2之間的良好線性關(guān)系應(yīng)源自樣品分析時(shí)的加和效應(yīng)，即二者為絹云母石英片巖的主要組分，存在消長(zhǎng)關(guān)系，加和值接近100%（如回歸方程的截距99.50接近100）。

圖2 絹云母石英片巖風(fēng)化過(guò)程中元素的線性關(guān)系圖解

通過(guò)學(xué)生課下自選實(shí)例統(tǒng)計(jì)分析、課堂科研報(bào)告演講訓(xùn)練，大多數(shù)學(xué)生能夠較好地掌握多元統(tǒng)計(jì)分析在地球化學(xué)研究的基本應(yīng)用，獲得“干得好”自信和贊譽(yù)。

三、結(jié)束語(yǔ)

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生教學(xué)大綱于2010年進(jìn)行了修訂，將“地球化學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析”課程定為專(zhuān)業(yè)主干課程，這反映出地球化學(xué)專(zhuān)業(yè)老師十分重視多元統(tǒng)計(jì)分析在地球化學(xué)研究中的應(yīng)用。筆者通過(guò)幾年來(lái)研究生課程教學(xué)，收集了各類(lèi)多元統(tǒng)計(jì)分析方法在解決不同地球化學(xué)問(wèn)題中的精彩實(shí)例，這極大地豐富了課堂教學(xué)的內(nèi)容。該課程結(jié)課方式為讀書(shū)報(bào)告形式，鼓勵(lì)學(xué)生按照發(fā)表科研論文的格式來(lái)完成讀書(shū)報(bào)告，報(bào)告內(nèi)容要求弱化但需明晰多元統(tǒng)計(jì)分析的過(guò)程，重在統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的地球化學(xué)解釋?zhuān)囵B(yǎng)學(xué)生利用多元統(tǒng)計(jì)分析技能合理解決地球化學(xué)科學(xué)問(wèn)題。

[1] 於崇文.數(shù)學(xué)地質(zhì)的方法與應(yīng)用—地質(zhì)與化探工作中的多元分析[M].北京：冶金工業(yè)出版社，1980：1-942.

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Study on Teaching the Course of M ultivariate Statistics in Geochem istry

GONG Qing-jie
China University of Geosciences, Beijing 100083, China

Multivariate statistics in geochem istry is an important course for bachelors majored on geochem istry. This course aims using multivariate statistical methods at resolving scientific problems in geochem istry and earth sciences for students. The development history of this course in China University of Geosciences was depicted. The course contents were discussed and arranged logically for an easy learning. The teaching methods over the past years were presented and discussed. The combination of basic principle analysis, software presentation on calculation steps, and scientif i c lecture on geochemical problem solving is a useful teaching method. The ability of students to solve geochemical problems on multivariate statistical methods can be enhanced clearly on case studies.

multivariate statistics in geochem istry; course contents; teaching methods

G 642

A

1006-9372 （2012）03-0104-04

2012-06-06；

2012-05-16。

國(guó)家級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)“地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)團(tuán)隊(duì)”，教育部“高等學(xué)校特色專(zhuān)業(yè)建設(shè)點(diǎn)—地球化學(xué)”。

龔慶杰，男，副教授，主要從事地球化學(xué)的教學(xué)與研究工作。