吳穎丹，明 洋

（1湖北工業(yè)大學理學院，湖北 武漢430068；2中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢430056）

合成孔徑雷達（SAR）具有全天候、全天時的對地觀測能力［1］，衛(wèi)星傳感器技術(shù)的快速發(fā)展，使得獲取同一地區(qū)不同SAR傳感器影像越來越容易，利用多源SAR影像進行精確對地目標定位是一項關(guān)鍵技術(shù).然而，就中低分辨率星載SAR影像而言，由于斑點噪聲的影響，控制點的識別比較困難.在困難復雜地區(qū)，獲取符合要求的地面控制點往往十分困難.因此，研究缺少地面控制點情況下的多源SAR影像聯(lián)合定位是非常必要的.

對多源SAR影像聯(lián)合定位而言，主要有如下兩種方式：

其一是空間后方交會—前方交會的方法，如加拿大遙感中心Toutin利用ERS－1和SPOT全色影像進行了立體定位試驗，獲得30m的平面精度和20m的高程精度［2］，邢帥等人嘗試了將光學與SAR衛(wèi)星遙感影像聯(lián)立進行復合式定位，并對理論與方法進行深入研究和試驗［3］.為了提高定位精度，該方法需要利用地面控制點分別對每景影像定向參數(shù)進行精化，對控制點布設(shè)要求較高.

其二是區(qū)域網(wǎng)平差的方法，目前均采用SAR影像的嚴格成像幾何模型建立誤差方程，其理論嚴密、定位精度高.Lee采用改進的共線條件方程，對Landsat－7、KOMPSAT－1、SPOT－1、IKONOS 等 光學衛(wèi)星影像進行了聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差，獲得了平面2.76m，高程3.1m 的精度［4］.Toutin對 Landsat－7ETM＋、SPOT4HRV、ASTER VNIR、RADARSAT、ERS等影像，采用25個控制點進行平差試驗，SAR影像可獲得像元級的平面和高程精度［5］.邢帥對多星多源 傳感器 SPOT、IKONOS、ERS及其RADARSAT影像采用嚴格幾何模型進行了聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差實驗研究［6］.

該類方法缺點在于：多源SAR影像成像幾何模型的多樣性，加大了程序?qū)崿F(xiàn)的難度，并且定向參數(shù)間的強相關(guān)性也限制了所能獲得的實際定位精度.近年來，相關(guān)學者研究了有理函數(shù)模型（RFM）擬合SAR嚴格成像幾何模型的可行性，并獲得可喜成果，但是利用RFM模型進行更深層次的幾何處理鮮有文獻報道.

有鑒于此，本文提出了一種基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的方法，以解決缺少地面控制點情況下的多源SAR遙感影像聯(lián)合定位問題.將對我國某地區(qū)實際SAR影像資料進行聯(lián)合定位試驗，并與基于嚴格成像幾何模型的方法進行比較，以驗證該方法的有效性及其所能達到的對地目標定位精度.

1 星載SAR影像有理函數(shù)模型的建立

目前，星載SAR影像一般不提供RFM模型系數(shù)，即RPC參數(shù)，為此，本文采用與地形無關(guān)的方法解算RPC參數(shù).即首先利用SAR影像的嚴格成像幾何模型生成基于不同高程面的密集、分布均勻的虛擬控制格網(wǎng)，然后利用虛擬控制點按最小二乘原理解算得到RPC參數(shù).其計算流程如圖1所示.

圖1 星載SAR影像RPC參數(shù)計算流程圖

對RPC參數(shù)計算而言，與光學遙感影像的不同主要在于建立控制格網(wǎng)和檢查格網(wǎng)所采用的成像模型.

這里采用SAR影像廣泛使用的距離多普勒數(shù)學模型，不同類型的傳感器，可以根據(jù)對應(yīng)的星歷參數(shù)文件建立.對于解算中參數(shù)的強相關(guān)問題，可通過嶺估計或者譜修正迭代法加以克服.

2 基于RFM模型的多源SAR影像區(qū)域網(wǎng)平差

按照前面所述方法計算得到的RFM模型，只是對SAR影像嚴格成像幾何模型的精確擬合.而SAR影像頭文件提供的星歷參數(shù)，如衛(wèi)星的位置、速度等信息，不可避免地存在測量誤差，為消除此類誤差，一般通過在像方定義仿射變換模型來改正［7］，即：

式中，（x，y）為地面控制點在影像上量測坐標的列號和行號，（s，l）為地面控制點利用RPC參數(shù)投影到影像上的坐標列號和行號，（pxi，pyi）（i＝0，1，2）是仿射變換系數(shù).

對于每個連接點和地面控制點，以其所在像片的仿射變換系數(shù)和對應(yīng)的物方坐標為未知數(shù)，對式（1）線性化，可得到誤差方程：

（dlat，dlon，dheight）為連接點或地面控制點的物方坐標.式（2）可以記為：

對于地面控制點坐標，將其視為帶權(quán)觀測值進行處理，還需列立如下誤差方程：

其矩陣形式為：

綜合式（3）與式（5），即為基于RFM模型的區(qū)域網(wǎng)平差模型.

為了對像方仿射變換誤差改正模型的有效性進行分析，本文選取了一景ENVISAT ASAR部分系統(tǒng)參數(shù)進行了仿真實驗.具體步驟如下：1）在給定的區(qū)域范圍內(nèi)，均勻選取若干點位，借助全球免費DEM數(shù)據(jù)，獲取其大地坐標；2）對均勻分布點的大地坐標，利用嚴格幾何模型進行間接定位計算對應(yīng)的像點坐標，這樣可以得到一套精確的檢查點坐標；3）對精確的定向參數(shù)引入系統(tǒng)誤差，得到含誤差的定向參數(shù)；4）最后分析定位結(jié)果在像平面的誤差特性.第一組實驗分別在XS、YS、ZS三個方向引入100m的誤差，并考慮其綜合作用的影響；第二組實驗分別在VSX、VSY、VSZ三個方向引入50m／s的誤差，同樣考慮其綜合作用的影響.圖2、圖3分別給出了位置、速度矢量誤差引起的對地目標定位誤差反映在像方的誤差圖.

圖3 衛(wèi)星速度矢量誤差反映到像方的誤差圖

從圖中可以看出，平臺位置誤差主要引起像點列方向的系統(tǒng)偏移，平臺速度誤差主要引起像點行方向上的系統(tǒng)偏移.對于中低分辨率影像而言，如ENVISAT ASAR影像，定向參數(shù)誤差引起的定位誤差在像方仍然表現(xiàn)出比較明顯的系統(tǒng)性，利用仿射變換模型可以消除大部分的系統(tǒng)誤差.

3 實驗及其結(jié)果分析

為了驗證本文方法的有效性，這里選取了我國四川地區(qū)的一景ENVISAT影像和一景Radarsat－1影像進行了多源SAR遙感影像聯(lián)合定位試驗.地面控制點的平面坐標從1∶10 000比例尺的數(shù)字正射影像圖上讀取，高程值從1∶10 000比例尺數(shù)字高程模型中通過平面坐標內(nèi)插得到.影像間的連接點則通過匹配算法和人工量測的方式得到.試驗影像的主要參數(shù)如表1所示.

表1 實驗影像主要參數(shù)

首先，本文采用前面所述方法計算兩景影像對應(yīng)的RPC參數(shù)，這里選取控制點格網(wǎng)大小為30×30，檢測點的格網(wǎng)大小為60×60，高程分層數(shù)設(shè)為6，采用分母不相同的三階RFM模型進行擬合.以ENVISAT影像為例，其平面最大誤差為0.0004像素，平面精度為0.00002像素.結(jié)果表明，所計算得到的RPC參數(shù)可以精確擬合單景SAR嚴格幾何模型.

為了分析基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的多源SAR影像聯(lián)合定位結(jié)果，本文不僅對不同的地面控制點布設(shè)方案下的定位結(jié)果進行了比較分析，而且對基于嚴格幾何模型的區(qū)域網(wǎng)平差進行了對比分析.其中，周邊稀疏布點方案的影像控制點和檢查點的布設(shè)情況如圖4所示，△表示控制點，○表示檢查點.表2列出了聯(lián)合定位平差結(jié)果.

表2 兩種平差模型不同布點方案的精度比較m

圖4 控制點和檢查點分布示意圖

通過分析表中的數(shù)據(jù)，可以得出如下結(jié)論：

1）基于RFM模型的平差方法受地面控制點影響較小.在僅利用一個地面控制點情況下，基于RFM模型的方法定位精度為平面43.731m，高程22.871m，比較接近于周邊稀疏布點時的定位結(jié)果.

2）當?shù)孛婵刂泣c數(shù)目較少、分布不太好時，如周邊稀疏布點情況，基于RFM模型平差方法可以取得優(yōu)于基于嚴格幾何模型平差方法的定位精度，其非常適用于缺少地面控制點情況下多源SAR影像聯(lián)合定位.而基于嚴格幾何模型的平差方法，由于需要解算的定向參數(shù)較多、能利用的地面控制點過少，從而解算精度不高甚至無法求解.

3）增加控制點的數(shù)量，不能顯著提高RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的定位精度，而在控制點布設(shè)條件良好情況下，基于嚴格成像幾何模型區(qū)域網(wǎng)平差方法將優(yōu)于基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差方法，尤其是高程方向上.因此，研究更合適的誤差改正模型是下一步的研究方向.

4 結(jié)束語

針對缺少地面控制點情況下的多源SAR遙感影像的聯(lián)合定位問題，提出了一種基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差的方法.通過我國四川地區(qū)實際影像資料的試驗研究表明，基于RFM模型的多源SAR影像區(qū)域網(wǎng)平差，受地面控制點數(shù)目和分布狀況影響較小，當?shù)孛婵刂泣c數(shù)量偏少、分布不好時，能獲得較穩(wěn)定且良好的平差方法，可作為多源SAR影像聯(lián)合定位的一種有益補充方案.所采用的像方仿射變換模型，可以改正大部分的系統(tǒng)誤差，研究更合適的SAR影像誤差改正模型是下一步研究的重點.

［1］肖國超，朱彩英.雷達攝影測量［M］.北京：地震出版社，2001.

［2］Toutin T.Stereo－mapping with SPOT－5and ERS－1 SAR Images ［J］.International Journal of Remote Sensing，2000，66（8）：1 657－1 674.

［3］邢 帥，徐 青，靳國旺，等.光學與SAR衛(wèi)星遙感影像復合式“立體”定位技術(shù)的研究［J］.測繪學報，2008，37（2）：172－177.

［4］Lee Y.A study on aerial triangulation from multi－sensor imagery［J］.Koreon Journal of Remote Sensing，，2003，19（3）：255－261.

［5］Toutin T.Spationtriangulation with multisensor hr stereo images［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2006，44（2）：456－462.

［6］邢 帥，徐 青，劉 軍，等.多源衛(wèi)星遙感影像的光束法區(qū)域網(wǎng)平差［J］.測繪學報，2009，38（2）：125－130.

［7］Grodecki J，到 Dial G.Block adjustment of high－resolution images described by rational functions［J］.Photogrammetric Engineering ＆ Remote Sensing，2003，69（1）：59－69.