陳宇金，李 磊，萬興云

(中航工業(yè)直升機設計研究所，江西景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

當代直升機大多數(shù)采用不可逆液壓助力飛行操縱系統(tǒng)，操縱裝置并不直接操縱旋翼槳葉變距，而是操縱液壓助力器的伺服閥，由液壓助力器驅動旋翼槳葉變距。旋翼槳葉產(chǎn)生的鉸鏈力矩全部由液壓助力器承擔，因此液壓助力器的性能很大程度決定了飛行操縱系統(tǒng)的性能，影響到直升機的飛行穩(wěn)定性、操縱性和機動性。

液壓助力器作為直升機飛行操縱系統(tǒng)的大型關鍵部件之一，設計、制造和試驗的周期長、成本高，因此在液壓助力器的方案設計和詳細設計之中，針對液壓助力器的構型組成、工作原理和關鍵參數(shù)進行設計分析，以判斷其能否滿足設計要求是很重要的。助力器的性能包括靜態(tài)和動態(tài)兩個方面，不同的任務和使用條件，對液壓助力器性能的要求也不同。助力器的靜態(tài)性能要求包括最大輸出力、最大輸出速度、最大行程、工作行程及工作壓力、伺服閥位移及不靈敏區(qū)、伺服閥操縱力和結構重量等。助力器的動態(tài)性能包括穩(wěn)定性、跟隨性和快速性［1］。因此本文將以直升機飛行操縱系統(tǒng)液壓助力器為研究對象進行建模與仿真分析。

AMESim(Advanced Modeling Environment for performing Simulations of engineering systems)是法國IMAGINE公司開發(fā)的一種專門用于液壓/機械系統(tǒng)的建模、仿真及動力學分析的軟件，它為流體(氣體)動力、機械、熱力和控制等提供較為完善的、簡單易用的綜合仿真平臺，簡化多領域系統(tǒng)的集成。工程師只需簡單地將各個經(jīng)過驗證的元件模型連接起來，就可以精確地仿真多領域復雜系統(tǒng)的性能，并且可以通過面向應用的仿真功能，評估多物理領域的各個子系統(tǒng)。這使設計者和工程化團隊可以仔細地平衡各個子系統(tǒng)的產(chǎn)品性能，并在昂貴而耗時的物理樣機測試之前獲得最佳的設計方案。AMESim在產(chǎn)品開發(fā)周期方案和詳細設計階段的智能系統(tǒng)仿真中發(fā)揮的作用，從而真正實現(xiàn)了通過關鍵參數(shù)功能設計來驅動新產(chǎn)品開發(fā)。

本文首先介紹了一種用于直升機飛行操縱系統(tǒng)的液壓助力器的系統(tǒng)組成和工作原理，對助力器靜動態(tài)分析的方法進行研究，然后基于AMESim高級建模和仿真平臺對該類型助力器進行建模，利用該模型對樣例助力器進行仿真分析。

1 助力器系統(tǒng)組成及工作原理

目前我國直升機使用數(shù)量最多的飛行操縱系統(tǒng)液壓助力器如圖1所示。該助力器為串聯(lián)式作動筒機構，作動筒分隔為上下兩腔，并由兩個復式旋轉分配閥來分別控制。其中活塞桿固定在主減速器殼體上，活塞桿不動而由作動筒殼體位移來驅動自動傾斜器，活塞桿和作動筒殼體共同構成雙向的液壓助力器。助力器主要由輸入搖臂、上復式旋轉分配閥、下復式旋轉分配閥，活塞桿、上作動筒、下作動筒和中間支座等組成。

圖1 飛行操縱液壓助力器

圖2所示為主槳助力器處在收縮狀態(tài)，當座艙內操縱桿的移動使輸入搖臂向下偏轉一個－α角，則引起助力器分配閥門以相同的方向旋轉－α角。每個作動筒的A腔與壓力油路相通，B腔與回油路相通。主槳助力器縮回，只要駕駛員連續(xù)操縱主槳助力器的輸入搖臂，則主槳助力器就可以連續(xù)地縮回。

圖2 助力器工作原理

主槳助力器的輸出動作是直接由駕駛員的輸入動作控制的，它的原理是:

只要輸入搖臂在運動，主槳助力器便隨著運動，當搖臂停止運動時，主槳助力器“趕上”搖臂，并使搖臂回到中立位置，這樣助力器分配閥就回到液壓零位，主槳助力器停止運動。

同理，若輸入搖臂向上偏轉一個+α角，則引起主槳助力器伸出。

助力器分配閥的開度角±α角，取決于駕駛員操縱總槳距操縱桿或周期變距桿的速度，從而確定了主槳助力器的移動速度。

2 助力器靜動態(tài)分析方法

分析助力器的靜動態(tài)性能所采用的方法有經(jīng)典的控制理論法、物理模擬法、試驗研究法和數(shù)字仿真法等。

經(jīng)典控制理論法一般是對助力器進行簡化，建立物理微分方程數(shù)學模型，經(jīng)拉式變換后畫出方塊圖，得出傳遞函數(shù)。在復域里研究助力器傳遞函數(shù)的特性，通過相頻特性曲線和幅頻特性曲線分析助力器的響應特性和穩(wěn)定性。但是由于傳遞函數(shù)只適用于描述單一輸入、單一輸出、線性的、低階動態(tài)系統(tǒng)，因此經(jīng)典控制理論方法有一定的局限性。

物理模擬法和試驗研究法需要工程師自身的知識和經(jīng)驗，利用真實部件構建助力器，在此基礎上進行試驗，研究結構參數(shù)對助力器靜動態(tài)性能的影響。雖然該辦法的分析結果真實性、準確性比較高，但用這種辦法調節(jié)參數(shù)比較困難，一次成功的把握性比較小，而且需要投入大量的人力、物力和時間。這種辦法一般用于生產(chǎn)制造完成后，驗證產(chǎn)品的相關性能。

數(shù)字仿真方法即計算機仿真，該方法首先建立描述助力器系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù)字模型，然后通過計算機對助力器進行數(shù)字仿真，求出其靜、動態(tài)特性。這種分析和設計方法的數(shù)學模型的建立依據(jù)是元件及其組成的系統(tǒng)中力和運動方程、流體力學和熱力學方程，同時還要考慮到油液的黏性變化、壓縮性、摩擦特性和非定常黏性阻力等因素，盡管也有一些不確定因素和一定程度的近似，但比起經(jīng)典的控制理論，更能全面地反映系統(tǒng)的真實情況，完整地描述系統(tǒng)整個工作過程的狀態(tài)變化。

利用計算機對助力器靜動態(tài)特性進行數(shù)字仿真和分析的步驟如下［2］:

1)建立描述助力器靜動態(tài)特性的數(shù)學模型;

2)將數(shù)學模型轉化為適合計算機仿真的仿真模型(一階微分方程組或差分方程);

3)選用適當?shù)乃惴ň幹品抡娉绦蚧虿捎盟爽F(xiàn)有的程序;

4)通過計算機仿真，獲得系統(tǒng)動態(tài)過程參數(shù)變化和響應特性的數(shù)據(jù)或曲線;

5)通過分析系統(tǒng)靜動態(tài)性能的仿真結果或進行變參數(shù)仿真，得到提高助力器靜動態(tài)性能的改進設計。

上述步驟可以用圖3所示框圖來表示［2］。

圖3 助力器靜動態(tài)特性計算機仿真過程框圖

利用計算機仿真研究助力器靜動態(tài)性能的重點和難點有兩個:一是建立描述助力器靜動態(tài)性能的數(shù)學模型;二是選擇合適的算法編制仿真程序。其中建立一個準確、適用、便于仿真的數(shù)學模型又是保證數(shù)字仿真周期短、結果準確可信的前提和關鍵。常用的建模方法有解析法、狀態(tài)空間法和功率鍵合圖法等方法。

解析法首先需要建立微分方程模型。當微分方程的階數(shù)大于3時，響應分析會比較困難，往往需要轉換為傳遞函數(shù)模型。但它們的階數(shù)比較高時，用解析法建模和進行動態(tài)響應分析就會遇到困難，即存在求解高階微分方程的難題。同時傳遞函數(shù)只適用于描述單一輸入、單一輸出、初始條件為0的動態(tài)系統(tǒng)。而基于現(xiàn)代控制理論狀態(tài)空間法的狀態(tài)變量模型，完全克服了上述缺點和局限性，從理論上解決了多輸入、多輸出和非線性時變系統(tǒng)的動態(tài)分析問題，適應了研究高速、高精度復雜系統(tǒng)動態(tài)特性的需要。

鍵合圖是由美國H.M.Paynter于60年代初發(fā)明的，它以圖形方式來表達系統(tǒng)中各元件間的互相關系，能反映元件之間的負載效應及系統(tǒng)中的功率流動情況。助力器作為一種小液壓系統(tǒng)，從實質上看是功率的傳輸和轉換，系統(tǒng)的動態(tài)響應必然取決于系統(tǒng)間的動態(tài)功率交換。由功率鍵合圖可以直接寫出適于仿真的狀態(tài)方程，且與基于現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)變量數(shù)學模型之間存在嚴密對應的內在邏輯關系，用這種方法為系統(tǒng)動態(tài)過程的分析和建模提供了很大的方便。

對助力器進行仿真分析，首要任務就是建立數(shù)學模型，最困難的也是建模，然后才可能進行計算機仿真研究，而建模是相當復雜的工作。模型的好壞直接關系到仿真的結果，不恰當?shù)哪Ｐ陀锌赡艿贸鱿喾吹慕Y論，從而造成巨大損失。

鑒于建模過程的復雜性以及給仿真研究帶來的不便，近幾年來國外陸續(xù)研制出一些更為實用的液壓機械仿真軟件，并獲得了成功的應用。AMESim就是其中杰出的代表。AMESim軟件采用的建模方法類似于功率鍵合圖法，但要更先進一些。相似之處在于二者都采用圖形方式來描述系統(tǒng)中各元件的相互關系，能夠反映元件間的負載效應及系統(tǒng)中功率流動情況，元件間均可反向傳遞數(shù)據(jù)。規(guī)定的變量一般都是具有物理意義的變量，都遵從因果關系;不同之處在于AMESim更能直觀地反映系統(tǒng)的工作原理。

AMESim為用戶提供了一個圖形化的時域仿真建模環(huán)境，用于工程系統(tǒng)建模、仿真和性能分析。該軟件不僅可以令使用者迅速達到建模仿真的最終目標，而且還可以分析和優(yōu)化設計，降低開發(fā)的成本并縮短開發(fā)的周期，使工程設計人員從繁瑣的數(shù)學建模中解放出來，從而專注于物理系統(tǒng)本身的設計，不需要書寫程序代碼［3］。

因此，我們主要研究飛行操縱系統(tǒng)液壓助力器基于AMESim軟件建模與仿真分析的方法，即可解決助力器靜動態(tài)參數(shù)數(shù)字化分析的問題。

3 AMESim環(huán)境下的助力器建模

3.1 AMESim軟件使用方法

在AMESim環(huán)境下進行建?？梢灾苯訌脑贏MESim元件庫中調用現(xiàn)有的模型，也可以利用已有模型搭建自己所需要的超級元件模型。利用AMESim對系統(tǒng)進行建模仿真一般需要以下4個步驟:草圖模式、子模型模式、參數(shù)模式、運行模式。

1)草圖模式(Sketech mode)

從模型庫中選取需要的模塊來建立系統(tǒng);在構建系統(tǒng)元件模型時，應當有一個整體的、概括性的思路，對系統(tǒng)各部分的功能有清晰的認識，就可以使用模型庫中相應的元件數(shù)學模型進行構建。

2)子模型模式(Submodels mode)

草圖模式完成后，進入子模型模式。在此模式中根據(jù)實際需要為每個元件選擇一個數(shù)學模型(給定合適的建模假設)。如果所搭建的系統(tǒng)不合理，不能按照AMESim的要求組成一個正常的循環(huán)，就不能進入子模型模式，一般可直接按默認情況，AMESim即為系統(tǒng)元件選擇默認的最簡子模型。

3)參數(shù)模式(Parameters mode)

直接點擊想要設置參數(shù)的元件圖標，即出現(xiàn)參數(shù)設置對話框，為每個元件子模型設置參數(shù);在此模式下，AMESim可對系統(tǒng)進行編譯，編譯器產(chǎn)生包含系統(tǒng)參數(shù)的可執(zhí)行文件，就可以對系統(tǒng)進行仿真。

4)運行模式(Run mode)

點擊運行模式圖標，即出現(xiàn)添加文字、運行參數(shù)、開始運行、停止運行模式，可以對仿真結果進行分析。

3.2 助力器模型建立

根據(jù)圖1和圖2所示的直升機飛行操縱系統(tǒng)液壓助力器的組成和原理，在AMESim中建立助力器整個系統(tǒng)的模型如圖4所示。其中控制閥元件使用超級元件進行了封裝。

首先在AMESim的草圖模式下建立液壓助力器的仿真模型。該系統(tǒng)主要由液壓缸、殼體、支撐剛度、不靈敏區(qū)、控制閥、信號源及增益等構成，其液壓機械部份是一個開關型閥控缸系統(tǒng)，從系統(tǒng)來看又是一個典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)。如圖4所示，其工作原理為:用位移傳感器x將執(zhí)行機構的位移轉換為信號并與給定的位移信號進行比較后形成閉環(huán)控制系統(tǒng)的誤差信號，所得到的差值通過比例放大后驅動控制閥動作，來控制液壓油供應的通、斷與方向，這樣就實現(xiàn)了對執(zhí)行機構位移的大小和方向的控制。只要執(zhí)行機構的輸出位移與給定的位移之間存在偏差，系統(tǒng)就可以自動調節(jié)輸出位移，直到誤差為0。

圖4中，用分段線性信號源和正弦信號源2來模擬執(zhí)行機構(液壓缸)的負載阻力，期望位移信號由左端的分段線性信號源1來給定。

系統(tǒng)模型搭建完成后，在子模型模式(Submodels mode)中根據(jù)實際需要為每個模型選擇一個數(shù)學模型即子模型，在這里選擇最簡子模型。

我們以某型助力器為例，接下來在參數(shù)模式(Parameters mode)中為每個子模型設置參數(shù)。將誤差信號增益K3設為100;將5油液不靈敏區(qū)設為1cm3;液壓缸6a活塞直徑設為41mm，活塞桿直徑設為29mm;液壓缸6b活塞直徑設為41mm，活塞桿直徑設為20.5mm;液壓缸6c活塞直徑設為36mm，活塞桿直徑設為20.5mm;液壓缸6d活塞直徑設為36mm，活塞桿直徑設為0mm;設置助力器下腔殼體7a、上腔殼體7b的質量為0.3Kg，殼體和活塞之間的靜摩擦力為100N，滑動摩擦力為80N，響應死區(qū)為0.2mm，極限位移為±0.074m;將8a的連接剛度設為109N/m，衰減等級設為109N·s/m;將8b的連接剛度設為3.2×107N/m，衰減等級設為9.5×105N·s/m;將位移傳感器9的增益設為1。其余參數(shù)按默認值。

圖4 AMESim中的助力器系統(tǒng)模型

3.3 助力器數(shù)字仿真分析

助力器性能仿真分析分階躍響應分析和頻率響應分析，以判定其快速性、穩(wěn)定性和跟隨性。

1)階躍響應分析

將給定的期望信號設置在0～0.074m之間，執(zhí)行機構的位移也應在0～0.074m之間。將分段信號源設為在 0～0.1秒時為 0，0.1～1.0秒時為0.0028m的階躍信號，

系統(tǒng)所要求達到的性能評價指標為:輸出穩(wěn)態(tài)誤差為0，超調量小于5%，調節(jié)時間小于70ms。由自控原理可知，前置放大器的放大倍數(shù)對系統(tǒng)的動態(tài)特性有較大的影響。調節(jié)前置放大器即增益3的大小，觀察質量塊M的實際輸出位移與所給定的期望值之差，找到滿足性能指標的范圍，最后在運行模式(Run mode)中的運行參數(shù)(Set the run parameters)中設置運行時間為 0.4s，采樣周期為 0.001s，點擊開始仿真(Star a simulation)，得到仿真結果。

①負載為0時，將質量塊設為0.001Kg，信號源2設為0，以實現(xiàn)無負載仿真。給定的位移信號與質量塊實際位移的關系曲線如圖5、圖6和圖7所示。

由圖5～圖7可知:

系統(tǒng)的超調量為:P.O.=0;

調節(jié)時間為:tr＜0.104s－0.1s=4ms;

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:ess=0。

②帶負載模式，將質量塊設為100Kg，信號源2設為37000N，仿真。給定的位移信號與質量塊實際位移的關系曲線如圖8和圖9所示。

圖5 無負載輸入輸出階躍響應曲線

由圖8、圖9可知:

系統(tǒng)的超調量為:P.O.=0;

調節(jié)時間為:0.0028×95%=0.00266＜0.00266221，tr＜0.147s－0.1s=47 ms;

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:ess=0。

圖6 輸入階躍信號曲線

圖7 輸出階躍響應曲線

圖8 帶負載輸入輸出階躍響應曲線

圖9 輸出階躍響應曲線

2)頻率特性分析

保持參數(shù)不變，將給定的期望信號設置為幅值±3(±0.2)mm，頻率為3Hz，負載信號源2設為0。

系統(tǒng)所要求達到的性能評價指標為:輸出相位差小于25°，輸出幅值比大于－2db。仿真結果如圖10、圖11和圖12所示:

由圖10～圖12可知:

輸入幅值:A1=2.99994mm;

輸出幅值:A2=2.99343mm;

頻率:f=3Hz，T==0.333s;

輸出相位差:Δt=0.087 －0.083=4ms，θ =Δt×360°/T=4ms×360°×3Hz=4.32°;

輸出幅值比:20×lg(A2/A1)= －0.01887 db。

圖10 輸入輸出信號對比

3.4 助力器試驗結果

仿真的某型助力器地面測試試驗結果如下:

1)階躍響應

階躍信號發(fā)生時間:t1=0.012s。

①無負載:

系統(tǒng)的超調量為:P.O.=0;

調節(jié)時間為:tr=0.069s－t1=57ms。

②帶負載:

系統(tǒng)的超調量為:P.O.=0;

調節(jié)時間為:tr=0.182s－t1=170ms。

2)頻率特性

輸入幅值:A1=3.04mm;

輸出幅值:A2=2.6mm;

頻率:f=3Hz，T==0.333s;

輸出相位差:Δt=18ms，θ=Δt×360°/T=18ms×360°×3Hz=19.5°;

輸出幅值比:20×lg(A2/A1)= －1.358db。

圖11 輸出信號幅值測定

圖12 輸入信號幅值測定

3.5 結果對比

表1 階躍響應對比

表2 頻率特性對比

4 結論

將仿真結果與試驗結果對比(表1、表2)分析表明仿真結果與試驗結果趨勢一致，差別在于助力器模型的分配閥的特性、油液性質、溫度、死區(qū)和內部摩擦沒有實測數(shù)據(jù)，用的是教材經(jīng)典數(shù)據(jù)。因此所建立的基于AMESim的建模仿真分析方法比較準確地反映了助力器系統(tǒng)本身的性能，能夠滿足直升機液壓助力器數(shù)字化仿真分析的需求，仿真結果可以為直升機飛行操縱系統(tǒng)液壓助力器打樣設計和結構優(yōu)化提供理論分析依據(jù)，具有很好的應用前景。

［1］張呈林，張曉谷，郭士龍.直升機部件設計［M］.航空專業(yè)教材審查組，1986.

［2］李永堂，雷步芳.液壓系統(tǒng)建模與仿真［M］.北京:北京冶金工業(yè)出版社，2003.

［3］劉海麗.基于AMESim的液壓系統(tǒng)建模與仿真技術研究［D］.西北大學碩士學位論文，2006.