楊旭艷，趙 婷，2

(1.西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710127;2.丹鳳縣氣象局，陜西 丹鳳726200)

尺度概念是理解地球系統(tǒng)復(fù)雜性的關(guān)鍵，地表信息在時(shí)間上和空間上的分辨率都有極大的跨度在某一個(gè)尺度上人們觀察到的性質(zhì)、總結(jié)出的原理規(guī)律，在另一尺度上可能仍然是有效的或是相似的，但也可能需要修正，因?yàn)樵谝粋€(gè)空間尺度上是同質(zhì)的現(xiàn)象到另一個(gè)空間尺度就可能是異質(zhì)的，從而地理實(shí)體或現(xiàn)象的空間分布模式往往呈現(xiàn)出一定的尺度依賴性?；诔叨鹊目臻g問題的研究才能真正揭示各類地理對(duì)象或現(xiàn)象空間分布的客觀規(guī)律。

尺度效應(yīng)問題是不同分辨率遙感圖像之間的關(guān)系、不同的自然現(xiàn)象有不同的最佳觀測(cè)距離和尺度，需要適當(dāng)?shù)木嚯x和比例尺，才能有效完整的觀察，并不是距離越近越好，觀測(cè)越細(xì)越好，因?yàn)橹挥性谝欢ǖ某叨确秶鷥?nèi)特定地物的特征才能盡可能完美的呈現(xiàn)出來但距離越遠(yuǎn)混合像元越多，對(duì)研究對(duì)象的刻畫越來越模糊，無法描述應(yīng)有的細(xì)節(jié)[1]。本文提取水系的適宜尺度，做了定性的分析。

1 數(shù)據(jù)和方法

研究使用的遙感數(shù)據(jù)為陜西省西安市SOPT5多光譜影像，數(shù)據(jù)獲取時(shí)間是2008年7月，經(jīng)過對(duì)圖像的幾何精校正、圖像增強(qiáng)、波段選擇等預(yù)處理后，從中截取大小為4228×3647的圖像作為研究區(qū)(如圖1)。

圖1 原始試驗(yàn)區(qū)10m

本次研究分為四個(gè)主要部分:

(1)對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理:幾何校正，并且添加投影信息，裁切4228×3647圖像作為實(shí)驗(yàn)區(qū);

(2)對(duì)源圖像進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換，并進(jìn)行結(jié)果評(píng)價(jià)，選擇出最佳尺度轉(zhuǎn)換方法;

(3)在不同的尺度下提取水系，并分析在不同尺度上水系不同的變化。

2 尺度轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)

2.1 尺度轉(zhuǎn)換方法

遙感圖像尺度轉(zhuǎn)換的方法按轉(zhuǎn)換圖像的波段數(shù)分為兩大類:①基于像元的尺度轉(zhuǎn)換方法，基于像元的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法主要依靠的是源數(shù)據(jù)像元的灰度值，將其作為尺度轉(zhuǎn)換的依據(jù)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法都是用于尺度上推，可以將高空間分辨率遙感圖像轉(zhuǎn)換為低空間分辨率圖像[2]。②融合的轉(zhuǎn)換方法，根據(jù)融合轉(zhuǎn)換也是一種基于統(tǒng)計(jì)的多波段圖像尺度轉(zhuǎn)換的方法，適用于尺度下推，通過將高空間分辨率圖像上的部分信息融入到低空間分辨率的圖像上，從而達(dá)到提高低空間分辨率圖像的分辨率。在尺度轉(zhuǎn)換的過程中，基本的原則是在盡可能的保持原始圖像光譜信息的前提下，提高圖像的空間分辨率。

本文是基于一系列的尺度上推實(shí)驗(yàn)，采用基于像元的尺度轉(zhuǎn)換方法，下面是幾種基于像元數(shù)理統(tǒng)計(jì)的尺度轉(zhuǎn)換方:

2.1.1 局部平均法

局部平均法是將高空間分辨率遙感圖像轉(zhuǎn)為低空間分辨率圖像的一種基本方法，設(shè)置一定大小的窗口，將窗口內(nèi)的所有像元值的均值作為相應(yīng)尺度轉(zhuǎn)換后的低分辨率遙感圖像的像元值，然后將窗口滑動(dòng)，依次計(jì)算下一個(gè)尺度轉(zhuǎn)換后圖像中的像元值。

2.1.2 中值采樣法

中值采樣法就是在遙感圖像上開一定大小的窗口，將窗口內(nèi)所有像元值的中位數(shù)值作為相應(yīng)的尺度轉(zhuǎn)換后的低分辨率遙感圖像的像元值，然后將窗口滑動(dòng)，依次計(jì)算下一個(gè)尺度轉(zhuǎn)換后圖像的像元值。

2.1.3 最鄰近法

最鄰近法，就是將原始遙感圖像中離尺度轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)像元最近的像元值賦給轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的低分辨率遙感圖像像元，依次計(jì)算每個(gè)尺度轉(zhuǎn)換的像元即完成了尺度轉(zhuǎn)換。

2.1.4 雙線性內(nèi)插法

雙線性內(nèi)插也被稱為一次內(nèi)插法，算法的基本原理是:將原圖像中兩個(gè)正交方向上(即四鄰域方向內(nèi))的像元值按照距離加權(quán)的方法進(jìn)行內(nèi)插，將所得值賦予尺度轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)位置的低分辨率圖像的像元。

2.1.5 立方卷積法

也稱為三次卷積法，立方體卷積內(nèi)插法的原理同雙線性內(nèi)插的原理，其區(qū)別是立方體卷積法中是用原圖像中某像元及其周圍16個(gè)像元的加權(quán)平均值作為轉(zhuǎn)換后遙感圖像對(duì)應(yīng)位置的像元值。

2.2 尺度轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是SOPT510m的遙感圖像，以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行尺度上推轉(zhuǎn)換，得到一系列大尺度低分辨率的圖像，為了體現(xiàn)水系在不同分辨率圖像上的不同形態(tài)和形狀。本文選用五種尺度轉(zhuǎn)換的方法:局部平均法、中值采樣法、最鄰近法、雙線性內(nèi)插法、立方卷積法。用五種方法得到的五組系列尺度的圖像將通過尺度轉(zhuǎn)換效應(yīng)分析，選擇尺度轉(zhuǎn)換后保持源圖像各項(xiàng)指標(biāo)效果最好的一組數(shù)據(jù)作為后續(xù)地物特征提取工作的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

局部平均法和中值采樣法是在軟件ErdasImage9.2中通過建模完成的，在圖像上開3×3窗口，分別用平均值法和中值法對(duì)源圖像進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置輸出圖像柵格的大小(即輸出圖像的尺度)，最終得到尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果圖。

最鄰近法、雙線性內(nèi)插法和立方卷積法都是在ArcGis9.3軟件的toolbox中Raster模塊下的resample工具下實(shí)現(xiàn)的，由中心像元及其鄰域的像元值分別計(jì)算最鄰近值、雙線性內(nèi)插值和三次卷積值作為新圖像該位置的像元值，設(shè)置輸出柵格的尺寸，就得到尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果圖。

2.3 尺度轉(zhuǎn)換評(píng)價(jià)指標(biāo)

遙感圖像在進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換后，會(huì)不可避免地導(dǎo)致圖像有不同程度的信息損失或變異，并且利用不同方法進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換，光譜信息和特征信息的損失程度也會(huì)不一樣[3]。目前，還沒有一個(gè)明確的方法或者指標(biāo)專門用來評(píng)價(jià)尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果的好壞，只能根據(jù)一些與遙感圖像質(zhì)量密切相關(guān)的系數(shù)或者指標(biāo)從不同的方面反映尺度轉(zhuǎn)換前后圖像的質(zhì)量，通過比較不同轉(zhuǎn)換方法得到的圖像與原始圖像的在某些方面的接近程度，都可以作為衡量圖像尺度轉(zhuǎn)換方法的指標(biāo)。

信息容量(iformation capacity)是計(jì)算機(jī)圖形圖像學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)概念，是像素密度的信息承載能力的數(shù)量單位。信息容量的優(yōu)點(diǎn):①度量方法上，信息容量是一種基于多維直方圖的灰度數(shù)字圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)模型，計(jì)算時(shí)考慮了像元之間的相關(guān)關(guān)系，較信息墑(只對(duì)鼓勵(lì)像元統(tǒng)計(jì))更能客觀的反應(yīng)地物的結(jié)構(gòu)及電磁輻射特性;②信息容量對(duì)圖像評(píng)價(jià)結(jié)果和人類的視覺評(píng)價(jià)結(jié)果相一致，具有人類視覺響應(yīng)的特點(diǎn)，克服了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中與人的視覺評(píng)價(jià)結(jié)果不一致的問題。

每一幅灰度圖像都可以做出一維直方圖，通?？梢杂盟鼇泶笾屡袛鄨D像質(zhì)量的好壞。數(shù)字圖像的重要特征是像素灰度值的隨機(jī)分布，直方圖是圖像的一種宏觀統(tǒng)計(jì)。直方圖能大概的描述圖像的灰度范圍，灰度的分布和每個(gè)灰度級(jí)的頻數(shù)，以及整幅圖像的對(duì)比度和平均明暗程度，這對(duì)圖像的處理和分析具有重要作用[4]。一維直方圖雖然能提供圖像特性的許多信息，但它只是對(duì)孤立像元的統(tǒng)計(jì)，不能統(tǒng)計(jì)圖像像素間的相關(guān)關(guān)系。所以，根據(jù)數(shù)字圖像的一維直方圖只能得到圖像的一些基本信息。為了統(tǒng)計(jì)像素間的相關(guān)關(guān)系，就要用到高維直方圖，對(duì)于一幅數(shù)字圖像g(x，y)，設(shè)其行列值分別是m 和 n，其頻數(shù)表示為{Num(G1，G2，…，Gk)|(G1，G2，…，Gk∈O)}，即表示滿足該圖像中某一像素灰度值為G1，而和該像素相關(guān)的(k－1)個(gè)像素的值為G2，…，Gk時(shí)的像素集的個(gè)數(shù)，稱頻數(shù)的集合{Num(G1，G2，…，Gk)|(G1，G2，…，Gk∈O)}為 k 維直方圖。

二維直方圖可以描述相鄰像素之間的相關(guān)性質(zhì)，同時(shí)有利于分析圖像的宏觀統(tǒng)計(jì)特性，又比較容易計(jì)算，并且和更高維的直方圖沒有本質(zhì)的區(qū)別，所以定義二維直方圖{Num(G1，G2)}為某像素灰度為G1，而其相鄰鄰像素點(diǎn)灰度為G2的像素頻數(shù)。假設(shè)某一像素的灰度為x1，而其右邊相鄰像素的灰度值為x2，根據(jù)二維直方圖的性質(zhì)則有:如果二維直方圖的值集中在對(duì)角線附近，就說明圖像的質(zhì)量比較好，如果二維直方圖的值較為分散，沒有明顯的集中趨勢(shì)，則說明圖像的質(zhì)量較差。通過圖像直方圖的特性和分形維數(shù)的原理可得出，圖像二維直方圖的灰度層次可根據(jù)分形維數(shù)的思想來評(píng)價(jià)，即用相同的維數(shù)去量度一個(gè)確定的幾何體，得到的結(jié)果就是一個(gè)確定的維數(shù)，對(duì)于圖像的二維直方圖來說，這個(gè)維數(shù)可描述圖像的灰度級(jí)的豐富程度。

可以用最大頻數(shù)值max{Num(G1，G2)}對(duì)二維直方圖進(jìn)行歸一化，得到二維峰值歸一化直方圖，即{Norm(G1，G2)}，

如果用頻數(shù)峰值的對(duì)數(shù)將其歸一化，得到的集合{Norm－LOG(G1，G2)}則稱為二維對(duì)數(shù)峰值歸一化直方圖，其中

二維直方圖頻數(shù)的峰值歸一化直方圖和頻數(shù)的對(duì)數(shù)峰值歸一化直方圖的值都在0～1內(nèi)，從分形維數(shù)的復(fù)雜性量度思想上考慮，用直方圖的最大值對(duì)頻數(shù)進(jìn)行歸一化，能夠?qū)⒅狈綀D的細(xì)節(jié)變化表現(xiàn)出來。二維對(duì)數(shù)峰值歸一化直方圖中，峰值變化對(duì)圖像中其它灰度值的影響減小。從分形的觀點(diǎn)來看，對(duì)數(shù)峰值歸一化直方圖反映了遙感灰度圖像中灰度級(jí)的豐富程度及其分布的復(fù)雜性。在二維對(duì)數(shù)峰值歸一化直方圖的基礎(chǔ)上，引入信息容量的概念。對(duì)數(shù)峰值歸一化直方圖在約束區(qū)域ω?Ω上的累積對(duì)數(shù)變換，就稱為信息容量[4]，可表示為:

本文采用信息容量(Cinfo)來評(píng)價(jià)尺度轉(zhuǎn)換的結(jié)果，在Matlab下編寫程序計(jì)算各個(gè)尺度上的信息容量，下表1是不同轉(zhuǎn)換方法得到的不同尺度遙感影像的信息容量。

為了比較清楚反應(yīng)各種轉(zhuǎn)換方法得到的結(jié)果和源圖像的信息容量的差異，將表中的數(shù)據(jù)用折線圖表示，見圖2。

從上面的折線圖上可以看出，這三種方法計(jì)算得到的信息容量的值是隨著尺度的增大而減小的，最鄰近法和雙線性內(nèi)插方法得到的結(jié)果變化趨勢(shì)不規(guī)則，而三次卷積法得到的結(jié)果是近似呈現(xiàn)出一條直線的，符合信息容量與尺度之間的變化關(guān)系，即隨空柵格尺寸的增加而逐漸變小。因此選擇三次卷積法得到的圖像和源圖像作為本次實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。下面是用三次卷積法得到的系列尺度圖3。

圖2 信息容量評(píng)價(jià)指標(biāo)圖

表1 信息容量法尺度效應(yīng)評(píng)價(jià)指數(shù)值

圖3 三次卷積法尺度轉(zhuǎn)換系列影像

3 水體提取實(shí)驗(yàn)

在以上實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上分別在原始10m，以及轉(zhuǎn)換后的20m，30m，45m，60m，75m，90m，120m 的遙感影像上提取水系樣本。

3.1 歸一化水體指數(shù)模型計(jì)算

在 ERDAS IMGINE 9.2下建模計(jì)算(Modeler模塊)，分以下幾步:

(1)進(jìn)行源影像裁剪，得到研究區(qū)域的band1(綠色)和band4(短波紅外)波段的遙感影像文件;用Modeler模塊的function函數(shù)集計(jì)算 band1－band5和 band1+band5，并將結(jié)果暫存;

(2)用Eeiher if函數(shù)判斷每個(gè)像素的除數(shù)band1+band5是否為零，若為零則賦值－1，若不為零，則賦值為(band1－band5)/(band1+band5)，并將結(jié)果保存在臨時(shí)存儲(chǔ)器中;

(3)使用(DN－min)*255/(max－min)函數(shù)計(jì)算每一個(gè)像素的NDWI值。

最終可以得到研究區(qū)域的NDWI圖像，其取值區(qū)間從0－255，與SPOT原始數(shù)據(jù)有同樣的灰度級(jí)。

3.2 圖像的二值分割

所得研究區(qū)的 NDWI值圖像只是一個(gè)灰度圖，若要提取水域，仍需要做灰度分割，此處的灰度分割算法實(shí)質(zhì)是圖像的二值化。首先用不同選區(qū)的感興趣區(qū)AOI(Area of interest)，對(duì) NDWI圖像進(jìn)行裁剪，統(tǒng)計(jì)各個(gè)水域的平均值，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)，最終確定圖像分割的閾值為135，按該閾值二值化后的水域提取效果圖[6]。NDWI法可以準(zhǔn)確的將較寬的水體準(zhǔn)確的提取出來，沒有多提取的現(xiàn)象單波段閾值法無法提取的影像上部水域也可以準(zhǔn)確提取，但對(duì)較小的水體提取仍然有一些局限性[7]。

3.3 不同尺度遙感影像上提取得到的水系

從不同尺度遙感影像上提取得到的水系見圖4。

圖4 不同尺度影像上水系樣本

由圖4可以看出，隨著尺度的增大，圖像柵格尺寸也增大，地物樣本的形狀邊界逐漸模糊化，樣本的邊界不再是圓滑的，越加顯得階梯化，樣本的邊界鈍化。并且在水系提取的過程中，尺寸越大，提取水系的難度也越來越大，到了120m的時(shí)候就很難再提出完整的水系了。

進(jìn)一步分析上面的水系，在10m，20m，30m和45m分辨率上提取的水系，基本上是比較完整的，邊界清晰，跟實(shí)際的情況符合度比較高，因此，在這種定性分析的基礎(chǔ)上，可以認(rèn)為水系在10m到45m的尺度上提取會(huì)有比較好的效果。

4 結(jié)語

本文采用三種經(jīng)典方法對(duì)源圖像進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換，得到了三組系列尺度的圖像數(shù)據(jù)，源圖像的信息在傳遞到不同尺度的圖像過程中不免會(huì)發(fā)生不同程度的損失和轉(zhuǎn)移，利用尺度效應(yīng)指標(biāo)(信息容量)可以反映出尺度轉(zhuǎn)換后的圖像與源圖像在某些圖像評(píng)價(jià)方面的接近程度。分析尺度效應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果可以得出:經(jīng)過尺度轉(zhuǎn)換后的圖像中，運(yùn)用三次卷積法轉(zhuǎn)換得到的圖像較其他方法能夠較好的保持源圖像的光譜性能、清晰度和信息量等，故作為典型地物特征提取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

在三次卷積法轉(zhuǎn)換后的系列尺度圖像上運(yùn)用歸一化水體指數(shù)提取水體，分析其再不同尺度上的差異性，結(jié)果表明:在10m分辨率到45m分辨率之間提取的水系比較完整，邊界清晰，而隨著分辨率的不斷增加，到120時(shí)就很難提取水系的大致形狀。從得到的不同尺度上提取的水系經(jīng)過與實(shí)際情況的對(duì)比，以及目視解譯分析結(jié)果只是一個(gè)定性的分析，沒有達(dá)到定量的要求，因此如何用一個(gè)定量的評(píng)價(jià)指標(biāo)來選擇水系提取的最佳尺度，以及應(yīng)用于實(shí)踐中，是以后工作和研究的重點(diǎn)。

[1]楊邦，任立良，王貴作，劉曉帆，李國芳.基于尺度轉(zhuǎn)換的數(shù)字水系提取方法及應(yīng)用[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2009，28(4):103－112.

[2]SU Fenzhen，GAO Yi，ZHOU Chenghu，YANG Xiaomei，F(xiàn)EI Xianyun.Scale effects of the continental coastline of China[J].Journal of Geographical Sciences.2011.21(6):1101－1111.

[3]韓鵬，龔健雅，李志林，程亮.遙感影像空間尺度上推方法的評(píng)價(jià)[J].遙感學(xué)報(bào).1007－4619(2008)06－0964－08.

[4]屈穎歌，曾生根，夏德深.從圖像信息容量和圖像功率CBERS－1衛(wèi)星圖像[J].航天返回與遙感.2002，23(2):40－45.

[5]姜寧寧，龐莎.基于 GIS的延安市城郊區(qū)土地生態(tài)重要性分析[J].地下水.2011，33(1):152 －153.

[6]周德民，程進(jìn)強(qiáng)，熊立華.基于DEM的洪泛平原濕地?cái)?shù)字水系提取研究[J].地理科學(xué).2009，20(3):118－121.

[7]劉金濤，張佳寶，劉建立，李曉鵬.融合多源數(shù)字信息的流域水系提取方法研究[J].地理與地理信息科學(xué).2010，26(2):27－30.

[8]YU lei，LIU hongbin，WU wei.Extraction of River Networks in the Three GorgesArea in Chongqing Based on DEM[J].地理科學(xué).2006，26(5):616－620.