劉慶龍，馮紀(jì)成

（1.中國石化勝利油田鉆井工藝研究院鉆井測量儀器研究所，山東 東營 257017；2.中國石化勝利油田鉆井工藝研究院隨鉆測控技術(shù)研究所，山東 東營 257017；3.中國石化華東石油管理局鉆井工程公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

0 引 言

近年來，自動化鉆井對井內(nèi)數(shù)據(jù)的大量需求促進了井下與地面實時通信技術(shù)的發(fā)展，其中EMMWD技術(shù)得到了廣泛研究和應(yīng)用。由于磁場信號在地層中衰減迅速，EM-MWD系統(tǒng)主要依靠電感應(yīng)場實現(xiàn)信號傳輸[1－2]，其基本工作原理是由井底電流源激發(fā)電磁信號，經(jīng)由地層傳輸后，在地面通過檢測2個插地電極之間的電勢差完成信號接收，其傳輸性能主要受到載波頻率、地層參數(shù)、傳輸信道、地面檢測方式、發(fā)射天線結(jié)構(gòu)等方面影響。

為掌握EM-MWD信號在地層中傳播都受哪些因素的制約及其制約程度，從20世紀(jì)70年代開始，研究者們已經(jīng)基于不同理論和分析方法提出了各種信道／傳輸線模型。其中具有代表性的有James R Wait和David A Hill[3]1979年提出的與鉆桿同軸的環(huán)形線圈的磁激勵分析模型，并且利用數(shù)值模擬分析方法計算了電流在鉆桿上的分布規(guī)律；J M Carcione和F Poletto[4]根據(jù)切比雪夫展開式和傅里葉頻域分析方法，提出的低頻電場信號沿鉆桿傳播的時域算法模型以及熊皓和胡斌杰[5－6]提出的非對稱偶極子分析模型。

本文改進了非對稱偶極子的分析方法，提出有限元分析模型，將鉆桿作為接收天線并檢測其上的電流分布，再計算出地下電場或電壓分布情況。

1 傳輸信道模型及其對比驗證

該模型采用直接激勵方式（見圖1），傳輸模型原理示意圖如圖2所示。l1為鉆桿上半部分的長度，lgap為中間絕緣段的長度，le為下部鉆桿（電極）的長度，a為鉆桿外半徑。

假設(shè)，① 鉆桿和鉆井液的影響可忽略；②地層為電阻率在2.5～20Ω·m之間。設(shè)在y＝0平面地下某點（x，z）的電場檢測值為，它由點（x′，z′）處電流元激發(fā)，則該點電場強度可以表示為

式中，k2≈iωμ0σ；σ為地層電導(dǎo)率；e－iωt為時間因子。

當(dāng)｜p｜≤q≤｜kR′｜≤1時，由Bessel-Hankel公式可得ψ≈0。

假設(shè)I（l′）是鉆桿上分布的電流，并且滿足I（0）＝I（L）＝0，對式（1）從0到L積分就可以得到全部的電流分布公式

對式（6）可以用 MoM 法求出I（l′）。然后將鉆桿分成 N 份，每份的中點坐標(biāo)為（x′n，z′n），單位長度為Δl′n，角度為θ′n。另每個電流元兩端的電流值為I（n－1）和I（n），得到

將式（8）代入式（5）然后對整理成長度的數(shù)列，得到

最后分別得到電場和上部鉆桿與接收電極間的函數(shù)

為簡化計算，井下激勵為10W，地面檢測距離為50m，地層電阻率分別為20Ω·m和25Ω·m，采用以下參數(shù)進行仿真并與文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]的傳輸模型進行對比驗證（見圖3、圖4，文獻(xiàn)所用模型用實線表示，本文方法用點表示）。

對比發(fā)現(xiàn)，①相同發(fā)射頻率時，地面接收電壓隨著深度的增加而降低；②相同地面接收強度時，傳輸深度隨頻率的增加而減??；③相同傳輸深度時，地面接收電壓的強度隨頻率的升高而降低；④上述情況隨著地層電阻率的增加而增加，而且2個模型具有很好的一致性，說明該模型有效。

2 信道傳輸?shù)挠绊懸蛩胤治?/h2>

2.1 地層及鉆井液電阻率的影響

由圖3和圖4可知在其他條件一定情況下，電阻率越低，電磁信號衰減越嚴(yán)重，地面接收到的有效信號也越微弱。

由于模型中沒有考慮鉆桿內(nèi)阻和接頭阻抗，在鹽水中進行金屬棒的垂直電流分布測試。圖5（a）是未考慮表面阻抗影響的結(jié)果，圖5（b）是對表面阻抗進行小幅調(diào)整之后的結(jié)果。圖5中的點為實測值，線為理論計算值，通過對比可見，當(dāng)鉆桿在類似鹽水這種低電阻率的介質(zhì)中應(yīng)用時，鉆桿的表面阻抗的影響將不能忽略。

圖5 表面阻抗與電流關(guān)系

2.2 鉆桿因素的影響

其他參數(shù)同上，鉆桿電阻率取2×10－7Ω·m，磁導(dǎo)率取100，仿真結(jié)果見圖6，實線表示鉆桿電阻率為0，虛線表示鉆桿電阻率為0.25Ω·m。圖6（a）中地層電阻率取20Ω·m，圖6（b）中地層電阻率取2.5Ω·m?？梢娿@桿電阻率的影響比較明顯，為提高模型精度就必須考慮鉆桿電阻率。

2.3 載波頻率的影響

從圖3和圖4可知頻率越低衰減越小，傳輸距離也就越遠(yuǎn)。但是并不是頻率越低越好，必須依據(jù)應(yīng)用的實際地層參數(shù)和數(shù)據(jù)傳輸率共同決定。以圖4為例，根據(jù)儀器所能檢查的最大精度為界，如圖7中橫線所示。

所用儀器的最大信噪比、實際地層情況以及設(shè)計孔深決定了載波的最大頻率，但是最小頻率要由所需要的信號傳輸速率而定，必須保證最大載波頻率滿足最小數(shù)據(jù)傳輸速率，否則就不能應(yīng)用遙測式EM-MWD設(shè)備。

需要說明的是圖4是地層電阻率比較低的情況，圖3是地層電阻率比較高的情況，對比發(fā)現(xiàn)，其實當(dāng)頻率低于一定數(shù)值后，降低頻率對地面檢測電壓的貢獻(xiàn)已趨于常值，也就是對于有效傳輸深度而言并不能增加多少。

2.4 地面檢測距離的影響

圖8是地面檢測距離與電場強度的仿真結(jié)果。從圖8中可見，相同頻率下距離信號源水平距離越遠(yuǎn)，感應(yīng)電場強度越低，但是當(dāng)水平距離達(dá)到一定值（約為50m）后，這種變化趨于一個常數(shù)。所以地面檢測的水平距離一般取50m處為佳，過近或過遠(yuǎn)都不宜，尤其是過近會使檢測信號受到地面設(shè)備干擾嚴(yán)重，不利于提高信噪比。

圖8 水平檢測距離與電場強度關(guān)系

3 結(jié) 論

（1）提出了一種基于有限元方法的EM-MWD信道分析模型，并總結(jié)了影響信號檢測的幾種因素及其影響規(guī)律，指出鉆井液和鉆桿的電阻率在傳輸過程中的影響比較明顯，不能忽略。

（2）載波頻率應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際地質(zhì)條件和設(shè)備情況綜合考慮。

（3）地面檢測兩極之間的距離不宜過遠(yuǎn)。

（4）該方法不足之處在于分析模型過于簡化，諸如地層各向異性和鉆桿接觸阻抗以及地面環(huán)境、噪聲源等沒有進行詳細(xì)分析和討論，有待進一步的深入研究和完善分析模型。

[1]James R Wait，David A Hill.Electromagnetic Basis of Drill-rod Telemetry[J].Electron，1978，14（17）：532-533.

[2]Ivo Steiner.Electromagnetic MWD／LWD－Where and Why[J].Rudarsko－geoldko－naftni zbornik，1996，8：123－128.

[3]Wait J R，Hill D A.Theory of Transmission of Electromagnetic Waves along a Drill Rod in Conducting Rock[C]∥IEEE Trans on Geosciences Electronics，1979，17（4）：21－24.

[4]Jose M Carcione，F(xiàn)lavio Poletto.Electric Drill－string Telemetry[J].Journal of Computational Physics，2003，186（2）：596－609.

[5]熊皓，胡斌杰.隨鉆測量電磁傳輸信道研究[J].地球物理學(xué)報，1997，5（17）：431－441.

[6]熊皓，胡斌杰.隨鉆測量電磁信道分析的等效傳輸線法[J].電波科學(xué)學(xué)報，1995，10（3）：8－14.