張 雯，趙小虎，沈志剛

（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191）

1 引言

低地球軌道（Low Earth Orbit，LEO）環(huán)境是一個復(fù)雜的、動態(tài)的環(huán)境，它對航天器的影響主要有高真空、原子氧效應(yīng)、紫外輻射效應(yīng)、宇宙微塵和空間碎片效應(yīng)、熱循環(huán)效應(yīng)以及表面充放電效應(yīng)等。原子氧是LEO環(huán)境大氣的主要組分，也是低地球軌道環(huán)境中對航天器影響最為嚴重的環(huán)境因素之一[1]。在它的作用下，航天器上使用的聚合物、復(fù)合材料、熱控材料、金屬導(dǎo)線、太陽能電池板等材料或部件都會被剝蝕，而且性能發(fā)生退化，這將直接影響到航天器的安全性和飛行任務(wù)的順利完成。因此，原子氧設(shè)計壽命的提出是有意義的[2]。

原子氧設(shè)計壽命是指處于空間環(huán)境中的材料，在只考慮原子氧效應(yīng)而忽略其它影響因素的情況下，從開始暴露到材料被完全剝蝕掉或性能失效所經(jīng)歷的時間。因為在LEO環(huán)境中，有些材料的原子氧效應(yīng)是最主要的，所以這樣的材料壽命分析是可行的。

2 原子氧設(shè)計壽命預(yù)示的方法

2.1 加速壽命試驗

加速壽命試驗，即利用高原子氧通量下的壽命特征去外推正常通量水平下的壽命特征，最后需用數(shù)值模擬方法進行修正計算[3，4]。該方法可以縮短試驗時間，但是加速過程與實際情況有所不同，導(dǎo)致結(jié)果存在誤差，且修正難度較大。

2.2 蒙特卡羅模擬

用蒙特卡羅法數(shù)值模擬出材料與原子氧作用的動態(tài)過程，來預(yù)測材料壽命。蒙特卡羅模擬的基本思想是：用有限個仿真分子代替真實氣體分子，并在計算機中存儲仿真分子的位置坐標(biāo)、速度分量以及內(nèi)能，其值隨仿真分子的運動、與邊界的作用以及分子之間的碰撞改變，最后通過統(tǒng)計網(wǎng)格內(nèi)仿真分子的運動狀態(tài)實現(xiàn)對真實氣體流動問題的模擬。該方法缺點在于，網(wǎng)格內(nèi)仿真分子的運動情況與真實分子有一定的差距[5]。

2.3 變化曲線擬合

上述兩種方法需要對原子氧與航天器材料相互作用的機理和過程有比較清楚的認識，但目前的研究尚未達到這樣的水平。為此，考慮利用現(xiàn)有的暴露時間較短的空間飛行試驗數(shù)據(jù)，或者較短期的地面模擬試驗數(shù)據(jù)，擬合出不同材料某種性能的損失隨原子氧通量的變化曲線，即可對10年、15年甚至壽命更長的航天器表面材料的壽命進行預(yù)測，并在設(shè)計時選擇合理的厚度和裕量。

但是由于航天器材料的多數(shù)性能參數(shù)的退化與原子氧通量的關(guān)系無法用一個合適的公式來描述，而且缺乏相應(yīng)的試驗測量數(shù)據(jù)，因此在目前，能夠利用的只有厚度損失一項，它不僅容易測量，而且有豐富的數(shù)據(jù)儲備，因此下面對航天器材料進行壽命預(yù)測的依據(jù)是材料在原子氧作用下的厚度損失，單位是μm。在具體實施過程中，變化曲線擬合又可分為多項式擬合、自然增長曲線擬合和指數(shù)曲線擬合等。其中多項式擬合過程簡單方便，但對于某些材料，得到的厚度損失隨原子氧通量的增大有下降的趨勢，與實際情況不符。相比之下，自然增長曲線擬合和指數(shù)曲線擬合雖然過程稍顯復(fù)雜，但不會出現(xiàn)厚度損失變小的情況。

3 空間材料的原子氧剝蝕數(shù)據(jù)及曲線擬合

3.1 原子氧剝蝕數(shù)據(jù)

不同材料的原子氧反應(yīng)特性和剝蝕程度，是航天器材料壽命評估和預(yù)測的依據(jù)。為此，我們在國內(nèi)外公開發(fā)表的文獻資料中，搜集整理航天器材料的原子氧剝蝕數(shù)據(jù)，包括聚合物、復(fù)合材料等，主要來源為 LDEF、EOIM、MISSE、RCC-1等國外的空間飛行試驗。此外，還利用自行研制和開發(fā)的原子氧效應(yīng)模擬設(shè)備，對國內(nèi)部分航天材料開展了原子氧效應(yīng)地面模擬試驗，獲得材料的原子氧反應(yīng)規(guī)律和剝蝕數(shù)據(jù)。表1給出了空間飛行試驗得到的聚酰亞胺Kapton的剝蝕率和厚度損失[6-9]。表2和表3給出了在北航原子氧效應(yīng)地面模擬試驗設(shè)備中得到的玻璃纖維/環(huán)氧和β布的剝蝕率和厚度損失。

3.2 剝蝕數(shù)據(jù)的曲線擬合

根據(jù)已有的數(shù)據(jù)，擬合出符合材料原子氧剝蝕規(guī)律的厚度損失變化曲線，是材料壽命預(yù)測的基礎(chǔ)。從已有的數(shù)據(jù)可以看到，有的材料厚度損失與原子氧通量的關(guān)系是線性的，這主要是一些單質(zhì)和組成元素比較簡單的高分子聚合物，其壽命預(yù)測相對比較容易。而有的材料，譬如由纖維和聚合物基體兩種不同材料組成的復(fù)合材料，以及硅化合物、氟化合物等，其規(guī)律就不是線性的，曲線的擬合和壽命的預(yù)測就比較困難些。

為此，針對不同情況下的數(shù)據(jù)，需要選擇不同的方法。已有的空間飛行和地面模擬試驗，可提供的數(shù)據(jù)信息都集中在小通量范圍內(nèi)。因此，最好能夠根據(jù)這些數(shù)據(jù)點的變化趨勢，擬合出一種合適的、能夠反映材料與原子氧反應(yīng)規(guī)律的曲線。本文主要采用了最小二乘法原則，擬合了代數(shù)多項式，Logistic自然增長曲線以及指數(shù)型曲線。

表1 聚酰亞胺Kapton的空間飛行試驗數(shù)據(jù)

表2 玻璃纖維／環(huán)氧的地面模擬試驗數(shù)據(jù)

表3 β布（玻璃纖維／Teflon）的地面模擬試驗數(shù)據(jù)

（1）擬合代數(shù)多項式

對于那些厚度損失隨通量呈線性變化的材料，可以很方便地擬合出一條直線來，如圖1所示（數(shù)據(jù)見表 1）。

圖1 聚酰亞胺Kapton的剝蝕厚度曲線

而對于復(fù)合材料而言，特別是玻璃纖維復(fù)合材料，由于玻璃纖維與原子氧不反應(yīng)，而基體樹脂容易被剝蝕，且表面樹脂被剝蝕后會將纖維暴露在表面，因此這類材料的厚度損失隨原子氧通量的增大而增加得越來越慢，曲線斜率越來越小，最終趨于水平。我們采用多項式的方法對玻璃纖維復(fù)合材料的數(shù)據(jù)（如表2）進行了擬合，結(jié)果如圖2所示。

圖2 玻璃纖維／環(huán)氧的剝蝕厚度曲線

如果僅從圖上看，纖維復(fù)合材料的離散數(shù)據(jù)點幾乎完全落在了二次或三次的多項式擬合曲線上，這樣的曲線似乎是能夠反映材料厚度損失的。但經(jīng)過驗證，曲線的斜率在一定通量下均會由正變負，也就是說厚度損失曲線有個最大值，過最大值后質(zhì)量損失會下降。這顯然是不符合客觀事實的，也就是說，用多項式來擬合這種纖維復(fù)合材料的剝蝕厚度曲線是不合適的。

（2）擬合Logistic增長和指數(shù)型曲線

利用Logistic增長和指數(shù)型曲線，擬合出的玻璃纖維/環(huán)氧復(fù)合材料的厚度損失曲線如圖3所示[10]。

圖（a）為 Logistic自然增長曲線,圖（b）為指數(shù)型曲線，很明顯，對不同的材料，需要根據(jù)對其原子氧剝蝕規(guī)律的認識和了解，選擇合適的擬合方式，使獲得的曲線能夠比較真實地反映厚度損失隨通量的變化規(guī)律。因此在壽命預(yù)示時，針對特定的材料，采用何種擬合方式，將根據(jù)具體情況來進行選擇。一般情況下，對呈線性變化的，采用一次多項式擬合出一條直線即可；對非線性變化的，從圖形上看Logistic自然增長曲線對小通量下數(shù)據(jù)點的擬合比較貼切，但Logistic自然增長曲線的y坐標(biāo)在到達一定值后曲線完全水平，因此對某些材料的大通量下的損失結(jié)果的模擬也不是很準(zhǔn)確；指數(shù)曲線相對而言要更好一些，大通量下緩慢增長，近似一條斜的直線，且斜率是逐漸減小的。

4 航天器表面材料的原子氧設(shè)計壽命預(yù)示

對特定的航天器，在外形、姿態(tài)、飛行高度、太陽活動、運行時間確定的情況下，可以計算得到航天器外表面不同位置所接受的原子氧通量。但在進行材料壽命評估時，還需要清楚幾個參數(shù)：

（1）材料。所考察的對象具體為哪種材料，這只能在有較多原子氧剝蝕數(shù)據(jù)的材料中進行選擇。

（2）航天器、軌道、太陽活動、材料在航天器上的位置等相關(guān)參數(shù)。這是計算原子氧通量的依據(jù)。

（3）材料的厚度。主要包括兩個值，包括材料厚度和安全厚度，材料厚度指的是材料的總厚度，而一般情況下航天器在設(shè)計時都會有一定的設(shè)計裕量，以保證當(dāng)空間環(huán)境帶來一定損失的情況下材料性能仍能滿足航天器的要求，我們稱之為裕量厚度、或是安全厚度。對應(yīng)這兩個厚度，分別有兩個壽命。所有材料均被原子氧剝蝕掉，所對應(yīng)的原子氧通量、航天器運行時間被稱之為材料的耗盡壽命；厚度損失恰好能夠保證材料正常使用，再繼續(xù)剝蝕的話會影響其性能，這稱之為安全壽命，對應(yīng)的厚度損失量即設(shè)計裕量。

圖3 玻璃纖維／環(huán)氧剝蝕厚度的自然增長曲線和指數(shù)曲線擬合

根據(jù)材料厚度損失曲線以及特定航天器的原子氧通量，可以進行材料的壽命預(yù)測，主要包括：已知材料種類、位置和航天器軌道參數(shù)、飛行姿態(tài)等，外推獲得該材料在5年、10年或更長飛行時間的厚度損失；給定一定厚度的材料，可預(yù)估該材料的安全壽命，也就是說能夠保證材料使用性能的最長飛行時間；給定一定厚度的材料，預(yù)估該材料全部被原子氧剝蝕掉需要多長時間，也就是耗盡壽命。

【算例一】：

條件：400km高度、中等太陽活動情況下，一12棱柱體航天器，0°表面的 Kapton材料，厚度為1000μm，而安全厚度為 600μm。

（1）厚度損失與原子氧通量的關(guān)系

由表1中的數(shù)據(jù)可得到Kapton材料的厚度損失隨通量變化的曲線，如圖4所示。

圖4 Kapton材料的厚度損失與通量的關(guān)系曲線

（2）400km高度、中等太陽活動情況下、0°表面的原子氧年通量。

通過計算得到，此條件下0°表面的原子氧年通量為 2.86×1021atoms/cm2。

（3）計算結(jié)果

將數(shù)據(jù)代入圖4中的厚度損失與通量的關(guān)系表達式，可得

① 10年暴露Kapton將損失841μm；

②性能壽命，也就是說厚度損失為400μm時飛行時間為4.76年；

③耗盡壽命，1000μm材料全部損失掉的飛行時間為11.9年。

很顯然，材料的損失厚度和設(shè)計壽命，與材料所處表面的原子氧通量、材料種類等密切相關(guān)。即使是同樣厚度的同種材料，當(dāng)航天器的外形、軌道高度、飛行姿態(tài)、太陽活動等發(fā)生變化時，它能夠在航天器上的服役時間也會有較大差別。

【算例二】：

條件：200km高度、強太陽活動情況下，一12棱柱體航天器，0°表面的β布材料，預(yù)測其厚度損失。

此條件下0°表面的原子氧年通量為1.15×1023atoms/cm2。

對表3中的數(shù)據(jù)采用指數(shù)型擬合獲得的曲線如圖5所示。

4 結(jié)論與討論

本文主要通過對現(xiàn)有國內(nèi)外空間飛行試驗和地面模擬試驗所得到的材料原子氧剝蝕數(shù)據(jù)的選擇和整理，獲得了材料的剝蝕率和厚度損失數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)，根據(jù)材料的反應(yīng)規(guī)律，有選擇性地采用多項式、自然增長曲線和指數(shù)曲線等幾種方法，擬合出能夠反映材料厚度損失規(guī)律的變化曲線，并結(jié)合不同條件下、不同航天器外表面的原子氧通量計算結(jié)果，實現(xiàn)了對航天器外表面不同位置、不同材料的壽命預(yù)示，可以預(yù)示一定厚度的空間材料材料能夠服役多長時間等重要的與材料使用壽命相關(guān)的信息，可以為航天器的設(shè)計和選材提供設(shè)計參考。

圖5 β布材料的厚度損失與通量的關(guān)系曲線（指數(shù)型曲線擬合）

該壽命預(yù)測方法在擬合厚度損失曲線過程中需要一定量的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，所以僅適用于進行過空間飛行試驗或地面模擬試驗并且數(shù)據(jù)具有較強規(guī)律性的材料。有的材料，現(xiàn)有的試驗數(shù)據(jù)點比較少，無法擬合出損失曲線。還有的材料，現(xiàn)有空間剝蝕數(shù)據(jù)規(guī)律性不明顯，不同實驗中材料的剝蝕率相差比較大，數(shù)據(jù)點比較分散，因此也不能夠很好地用來進行壽命預(yù)測。◇

［1］王鑫，低地球軌道航天器原子氧防護技術(shù)研究.北京航空航天大學(xué)博士學(xué)位論文.

［2］沈志剛，趙小虎，王鑫，原子氧效應(yīng)及其地面模擬試驗.國防工業(yè)出版社，2006，13.

［3］高劭倫，賈陽，蔡國飆，航天器在軌壽命預(yù)測與可靠性評價.環(huán)境技術(shù)，1998（1）：50～53

［4］茆詩松.加速壽命試驗的加速模型.質(zhì)量與可靠性，2003（2）：15～17.

［5］金紀英.DSMC方法模擬LEO環(huán)境原子氧對表面材料的侵蝕過程.哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士畢業(yè)論文.

［6］Edward M.Silverman，Space Environmental Effects Spacecraft:on LEO Materials Selection Guide，NASA Contractor Report 4661，August 1995.

［7］ L.J.Leger，I.K.Spiker，J.F.Kuminecz，STS-5 LEO Effects Experiment Background Description and Thin Film Results，AIAA Paper 83-2631-CP，1983（11）.

［8］ J.T.Visentine，L.G.Leger，J.F.Kuminecz，STS-8 Atomic Oxygen Effects Experiment，AIAA Paper 85-0415，1985（1）.

［9］G.L.Steckel，T.Cookson，C.Blair，Polymer Matrix Composites on LDEF Experiments M0003-9&10，LDEF Materials Workshops ’91，NASA CP-3162，1992：515～542.

［10］殷祚云.Logistic曲線擬合方法研究.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2002（1）：41～46.