陸瀟雄 劉偉星 郁文杰 李銳 張靜

(蘇州科技學(xué)院天平學(xué)院，江蘇 蘇州 215011)

斜腿剛構(gòu)橋是近些年發(fā)展起來(lái)的一種橋型［1］，因其具有呈水平方向的梁式結(jié)構(gòu)和呈斜向的支撐結(jié)構(gòu)，在力學(xué)行為上兼具梁式剛構(gòu)特性和拱的特性，呈現(xiàn)出良好的力學(xué)性能，在橋型構(gòu)造上以少量構(gòu)件和簡(jiǎn)單明了的幾何圖形構(gòu)成簡(jiǎn)練的橋梁形態(tài)，有一種簡(jiǎn)潔而生動(dòng)，纖細(xì)而有力的橋梁美學(xué)效應(yīng)。［2－3］

目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)斜腿剛構(gòu)橋的結(jié)構(gòu)、力學(xué)特性及構(gòu)造形式等進(jìn)行了一些研究，如，楊軍猛等［4］結(jié)合有限元對(duì)斜腿剛構(gòu)橋進(jìn)行了力學(xué)性能分析，劉世忠［5］對(duì)斜腿剛構(gòu)橋進(jìn)行了整體模型試驗(yàn)，仇祚禮等［6］對(duì)斜體剛構(gòu)橋進(jìn)行了三維實(shí)體有限元分析。但是這些研究皆是基于箱型截面的斜腿剛構(gòu)橋進(jìn)行的，未涉及板式截面的斜腿剛構(gòu)橋。因此，為了弄清該類橋梁結(jié)構(gòu)的整體受力特性，本文以某座斜腿剛構(gòu)橋?yàn)楣こ虒?shí)例，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了有機(jī)玻璃縮尺模型試驗(yàn)及有限元分析。

1 試驗(yàn)

1.1 模型制作

由于有機(jī)玻璃材料與一般彈性理論的基本假定基本一致，故選取有機(jī)玻璃為材料制作模型。

有機(jī)玻璃屬于脆性材料，對(duì)缺口有敏感性，在應(yīng)力下易開裂，因此對(duì)模型加工工藝提出了較高的要求，同時(shí)為了保證模型整體的受力性能，采用機(jī)加工方法使模型一體成型，制作模型如圖1所示，其相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖1 模型制作圖

表1 有機(jī)玻璃的材料參數(shù)

模型按1∶100幾何縮尺進(jìn)行設(shè)計(jì)，模型全長(zhǎng)37.6 cm，寬8 cm，跨徑布置為11.3 cm+15 cm+11.3 cm，橋型整體為板型，橋面截面尺寸為11 mm×80 mm(高×寬);斜腿處界面尺寸為15 mm×80 mm(高×寬)，如圖2所示。斜腿與板橋銜接處采用二次拋物線變化，并且斜腿與鋼梁底座的凹槽鑲嵌，同時(shí)在其鑲嵌處填充環(huán)氧樹脂AB膠固結(jié)，橋臺(tái)與懸臂端之間用橡膠墊作為支座。

圖2 模型尺寸(mm)

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)模型結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，測(cè)試截面布置在跨中截面(A－A)、橋面與斜腿連接部位(B－B)、斜腿底部(C－C)。根據(jù)截面的受力情況，采用縱向應(yīng)變片測(cè)試截面的應(yīng)力，測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示?？缰薪孛鎿隙炔捎冒俜直頊y(cè)試。

1.3 試驗(yàn)過程

為了提供所需的荷載和穩(wěn)定的加載力，同時(shí)考慮測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)具有穩(wěn)定性好、抗干擾能力強(qiáng)、可靠性高等特性，故采用SX3501C測(cè)力儀來(lái)得到穩(wěn)定的荷載輸出。

圖3 橫斷面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置圖

試驗(yàn)加載工況為跨中單點(diǎn)加載，加載方式如圖4所示。試驗(yàn)以每級(jí)0.2 kN增量逐級(jí)加載，加載等級(jí)為Ⅴ級(jí)，分別為0.2 kN、0.4 kN、0.6 kN、0.8 kN、1.0 kN。加載前，先對(duì)模型進(jìn)行0.2 kN的預(yù)加載，消除非線性彈性變形后，再進(jìn)行逐級(jí)加載，確保模型始終處于彈性變形階段。

圖4 試驗(yàn)加載方式

2 有限元模型分析

通過使用Midas有限元分析軟件，建立梁?jiǎn)卧Ｐ?，如圖5所示，模型共劃分為553個(gè)節(jié)點(diǎn)，567個(gè)單元。為確保加載過程中斜腿底部不發(fā)生位移，模型的斜腿底部設(shè)置為固結(jié)，懸臂端部?jī)H施加了豎向約束，其有限元分析結(jié)果如圖6所示(僅給出加載等級(jí)為1 kN時(shí)有限元分析結(jié)果)。

圖5 Midas建模模型

6 在1 kN荷載作用下有限元分析結(jié)果

3 結(jié)果對(duì)比

3.1 理論計(jì)算

采用力法對(duì)模型結(jié)構(gòu)的控制截面求出應(yīng)力，同時(shí)利用圖乘法計(jì)算出模型結(jié)構(gòu)的跨中撓度。其計(jì)算方法是建立在模型為等截面的桿件結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，并認(rèn)為材料為均勻、連續(xù)、各向同性的可變性固體來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。計(jì)算所得出的應(yīng)力與撓度見表2所示。

表2 理論計(jì)算值

3.2 對(duì)比分析

3.2.1 跨中的拉應(yīng)力

跨中截面(A－A)拉應(yīng)力的計(jì)算值、試驗(yàn)值及有限元分析值如表3所示，拉應(yīng)力隨荷載變化曲線如圖7所示。從表3與圖7可以明顯看出，實(shí)測(cè)值、計(jì)算值及有限元分析值三者隨荷載變化規(guī)律一致。各級(jí)荷載作用下實(shí)測(cè)值最小，計(jì)算值最大。其主要原因是由于在計(jì)算時(shí)忽略了模型梁墩固結(jié)處的板厚變化。

實(shí)測(cè)值相對(duì)于計(jì)算值的偏差較大，平均為17.52%，而實(shí)測(cè)值相對(duì)于有限元分析值的偏差較小，平均為7.14%，由此說(shuō)明將模型梁墩固結(jié)處變截面近似等截面計(jì)算，其對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響。

表3 荷載作用下跨中截面拉應(yīng)力

圖7 跨中拉應(yīng)力隨荷載變化曲線

跨中(A－A)截面撓度對(duì)比結(jié)果如表4所示，撓度隨荷載變化曲線如圖8所示。從表4與圖8可以看出，跨中截面撓度隨荷載的變化規(guī)律與跨中截面拉應(yīng)力變化規(guī)律相同，進(jìn)一步說(shuō)明在計(jì)算時(shí)忽略梁墩固結(jié)處的截面尺寸變化會(huì)導(dǎo)致計(jì)算偏差較大。

3.2.2 跨中的撓度

表4 荷載作用下跨中截面撓度值

圖8 跨中撓度隨荷載變化曲線

實(shí)測(cè)值相對(duì)于計(jì)算值的偏差較大，平均為14.93%，而有限元分析值相對(duì)于計(jì)算值的偏差較小，平均為5.56%。

3.2.3 斜腿頂截面的拉應(yīng)力

斜腿頂截面(B－B)拉應(yīng)力的計(jì)算值、試驗(yàn)值及有限元分析值如表5所示，拉應(yīng)力隨荷載變化曲線如圖9所示。表5、圖9顯示，實(shí)測(cè)值、計(jì)算值及有限元分析值三者隨荷載變化的規(guī)律性基本一致。各級(jí)荷載作用下實(shí)測(cè)值最小，計(jì)算值最大，實(shí)測(cè)值和有限元分析值小于計(jì)算值的主要原因是斜腿頂處是應(yīng)力集中區(qū)，實(shí)際粘貼應(yīng)變片時(shí)，粘貼點(diǎn)位的精度不能得到保證，導(dǎo)致與測(cè)試截面不能吻合，對(duì)實(shí)測(cè)值產(chǎn)生一定的影響。

實(shí)測(cè)值相對(duì)于計(jì)算值的偏差較大，平均為14.61%，而有限元分析值相對(duì)于計(jì)算值的偏差較小，平均為7.11%，說(shuō)明有限元分析值與計(jì)算值所計(jì)算截面相吻合，與測(cè)試截面不相符合。

表5 荷載作用下斜腿頂截面拉應(yīng)力

圖9 斜腿頂部拉應(yīng)力隨荷載變化曲線

3.2.4 斜腿底截面的拉應(yīng)力

斜腿底截面(C－C)拉應(yīng)力的計(jì)算值、試驗(yàn)值及有限元分析值如表6所示，拉應(yīng)力隨荷載變化曲線如圖10所示。從表6與圖10可以看出，實(shí)測(cè)值、計(jì)算值及有限元分析值三者隨荷載變化規(guī)律基本一致。其拉應(yīng)力計(jì)算值最大，實(shí)測(cè)值最小，而實(shí)測(cè)值和有限元分析值小于計(jì)算值，主要原因是斜腿剛構(gòu)橋模型結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)，較小位移能導(dǎo)致較大應(yīng)力，而制作模型的精度存在一定的偏差，故在斜腿與鋼梁底座凹槽鑲嵌時(shí)造成一定的裝配應(yīng)力，致使偏差較大。

實(shí)測(cè)值相對(duì)于計(jì)算值的偏差較大，平均為19.62%，而有限元分析值相對(duì)于計(jì)算值的偏差較小，平均為9.18%，說(shuō)明實(shí)際模型制作的精度對(duì)試驗(yàn)產(chǎn)生較大的影響。

表6 荷載作用下斜腿底截面拉應(yīng)力

圖10 斜腿底部拉應(yīng)力隨荷載變化曲線

綜上所述，彈性階段的試驗(yàn)值與有限元分析值及計(jì)算值吻合較好。

4 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)撓度的影響

分跨比及斜腿傾斜角度是斜腿剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的重要參數(shù)，為了進(jìn)一步優(yōu)化斜腿剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可通過有限元模型模擬分跨比、斜腿傾斜角度結(jié)構(gòu)撓度的影響。

為了得到同等的比較條件，在模擬時(shí)進(jìn)行了如下假設(shè)和規(guī)定:

1)結(jié)構(gòu)分析時(shí)，始終保證跨中跨徑L2=15 cm，邊跨跨徑與跨中跨徑比L1/L2=0.6～0.8，等值0.05變化。

2)分跨比不同時(shí)，結(jié)構(gòu)的截面尺寸、荷載等參數(shù)均相同，保持不變。

3)斜腿傾斜角度變化范圍為30°～60°，等值5°變化。

4)斜腿傾斜角度不同時(shí)，結(jié)構(gòu)的截面尺寸、荷載等參數(shù)均相同，保持不變。

4.1 分跨比對(duì)撓度的影響

保持其他參數(shù)不變，僅改變分跨比，分跨比分別設(shè)計(jì)為 0.6、0.65、0.70、0.75、0.8，跨中截面撓度及斜腿頂截面撓度隨分跨比的變化曲線如圖11所示。圖11顯示，當(dāng)分跨比從0.60增加到0.65時(shí)，模型截面撓度呈減小趨勢(shì)，且下降段較陡;當(dāng)分跨比增至0.65后撓度曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，模型截面撓度呈增加趨勢(shì)，但上升較緩。

圖11 分跨比對(duì)撓度的影響

圖11中跨中截面及斜腿頂截面的撓度變化規(guī)律皆是隨著分跨比增大，呈先減后增趨勢(shì)，分跨比增至0.7時(shí)，其撓度值基本趨近于一定值。因此，在斜腿剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)其分跨比為0.65～0.75時(shí)較為合理。

4.2 斜腿傾斜角度對(duì)撓度的影響

保持其他參數(shù)不變，僅改變斜腿傾斜角度，斜腿傾斜角度分別設(shè)計(jì)為 60 °、55 °、50 °、45 °、40°、35°、30°?？缰薪孛鎿隙燃靶蓖软斀孛鎿隙入S傾斜角度的變化曲線如圖12所示。圖12中曲線變化表明，當(dāng)斜腿傾斜角度從60°減小至45°時(shí)，模型截面撓度呈上升趨勢(shì)，且上升較緩。當(dāng)斜腿傾斜角度減至45°后撓度曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，模型截面撓度呈下降趨勢(shì)，其下降較緩。當(dāng)斜腿傾斜角度減小至40°后，撓度曲線再一次出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，且模型截面撓度呈上升趨勢(shì)，上升較陡。

圖12 斜腿傾斜角度對(duì)撓度的影響

圖12中跨中截面及斜腿頂截面的撓度變化規(guī)律皆是隨著斜腿角度的減小，呈先增后減再增趨勢(shì)。因此，在斜腿剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)其斜腿傾斜角度為45°～55°時(shí)較為合理。

5 結(jié)論

通過模型試驗(yàn)及有限元分析可得出以下結(jié)論:

1)試驗(yàn)所揭示的受力特性的變化規(guī)律與理論計(jì)算、有限元分析結(jié)果一致。

2)模型截面應(yīng)力及撓度的實(shí)測(cè)值與有限元分析值基本吻合，跨中截面拉應(yīng)力平均偏差值為11.17%，斜腿頂截面拉應(yīng)力平均偏差值為8.08%，斜腿底截面拉應(yīng)力平均偏差值為11.49%，跨中撓度平均偏差值為9.92%，驗(yàn)證了有限元分析的可行性。

3)有限元模擬出分跨比在0.65～0.75之間、斜腿角度在45°～55°之間時(shí)，斜腿剛構(gòu)橋模型的跨中撓度較小，受力較合理。

4)板式截面的斜腿剛構(gòu)橋整體受力性能較好，適用于中等跨徑橋梁結(jié)構(gòu)。

［1］朱曉寧，葛云，責(zé)慶國(guó).整體式橋臺(tái)橋梁的發(fā)展及應(yīng)用［J］.現(xiàn)代交通技術(shù)，2006(6):30－33.

［2］王昌武，丁銳，王國(guó)鼎.無(wú)橋臺(tái)斜腿剛架橋結(jié)構(gòu)特性分析［J］.中南公路工程，1998，23(1):47 －49.

［3］王昌武.無(wú)橋臺(tái)斜腿剛架橋力學(xué)特性分析［J］.武漢城市建設(shè)學(xué)院報(bào)，1998(3):37－40.

［4］楊軍猛，郭俊峰.斜腿剛構(gòu)橋受力特性研究［J］.交通科技，2011(1):13－15.

［5］劉世忠.大跨度預(yù)應(yīng)力斜腿剛構(gòu)橋的整體模型試驗(yàn)［J］.蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，1995，14(4):21 －26.

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