王 林，羅 毅，姚 毅

(1.四川理工學(xué)院自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川 自貢 643000;2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 自貢 643000)

0 引言

2008年初我國(guó)南方遭受特大自然災(zāi)害，嚴(yán)重的線路覆冰對(duì)我國(guó)南方電網(wǎng)造成了毀滅性的打擊。由于南方空氣濕度較大，在低溫下極易產(chǎn)生覆冰，而線路覆冰受地理、氣候、氣象等多因素影響，所以造成覆冰模型不具備通用性，本模型是受甘孜州電力公司委托進(jìn)行研究設(shè)計(jì)的。本文提出輸電線路覆冰模型是根據(jù)氣象參數(shù)和力學(xué)知識(shí)對(duì)覆冰的凝結(jié)情況進(jìn)行分析繼而預(yù)測(cè)，在災(zāi)難性覆冰可能產(chǎn)生之前或者產(chǎn)生初期做好防范措施，及時(shí)啟動(dòng)相應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案。輸電線路覆冰預(yù)警系統(tǒng)將各輸電線安裝的氣象、線路參數(shù)采集器采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇刂浦行牡臄?shù)據(jù)庫(kù)中，通過專家軟件分析處理，預(yù)測(cè)出覆冰產(chǎn)生的可能性以及預(yù)測(cè)其未來發(fā)展趨勢(shì)。

1 輸電線路覆冰的氣象參數(shù)分析

導(dǎo)線覆冰有雨凇、霧凇、濕雪、混合覆冰，它的形成與很多因素有關(guān)。但相關(guān)要素只有3個(gè):①低溫(氣溫必須降至零度以下);②濕度(空氣相對(duì)濕度須在90%以上)，③風(fēng)速。三者缺一不可［1］。

根據(jù)覆冰類型，導(dǎo)線覆冰可以分為雨凇、霧凇、混合淞以及覆雪，其中，雨凇覆冰密度大，硬度高，對(duì)輸電線路破壞性最大。

根據(jù)覆冰形成機(jī)理，導(dǎo)線覆冰增長(zhǎng)過程可分為干增長(zhǎng)和濕增長(zhǎng)。霧淞和干雪是干增長(zhǎng)覆冰過程，雨淞是濕增長(zhǎng)覆冰過程，而混合覆冰是介于二者間的一種覆冰過程［2］。

2 輸電線路覆冰的力學(xué)機(jī)理及其模型

輸電線路的導(dǎo)線特點(diǎn)是檔距比導(dǎo)線的截面積大得多，而且導(dǎo)線又是由多股細(xì)金屬線絞合而成。因此，導(dǎo)線的剛度受到的影響很小，所以，可以假設(shè)導(dǎo)線是理想的柔軟的而且載荷均勻分布的，在此假定條件下，只考慮導(dǎo)線的載荷及其所產(chǎn)生的拉力，而忽略導(dǎo)線懸掛點(diǎn)的彎曲應(yīng)力、壓應(yīng)力、剪應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)力等。在輸電線路中，線路長(zhǎng)度要遠(yuǎn)大于導(dǎo)線的截面積，與此同時(shí)導(dǎo)線的長(zhǎng)度變化要比導(dǎo)線橫截面積的變化明顯，所以在此只考慮導(dǎo)線的伸長(zhǎng)，且認(rèn)為在導(dǎo)線任意點(diǎn)切線方向的拉力和它的軸心方向重合。

2.1 最低點(diǎn)水平拉力

導(dǎo)線的水平拉力為

(1)式中:f為導(dǎo)線弧垂測(cè)量?jī)x測(cè)量的值;x為導(dǎo)線弧垂測(cè)量?jī)x距離主塔的距離;l為導(dǎo)線的原始長(zhǎng)度;q0導(dǎo)線自身的載荷;h為主桿塔與副桿塔間的高度差。若主桿塔較高，則h為正，否則h為負(fù)。［3］

2.2 導(dǎo)線的長(zhǎng)度

導(dǎo)線長(zhǎng)度為［3］

2.3 導(dǎo)線覆冰載荷

主桿塔與副桿塔平衡模型如圖1所示。由圖1可以看出，絕緣子存在傾斜角，也就是主桿塔兩端的拉力不等，主要原因是因?yàn)轱L(fēng)載荷和覆冰載荷，則此時(shí)利用水平受力平衡可知

(3)式中:qw為導(dǎo)線載荷，分別為導(dǎo)線AC，AB的等效長(zhǎng)度;ThAC為導(dǎo)線AC的水平拉力;TV為主桿塔豎直方向的壓力，分別為導(dǎo)線AB，AC距離主桿塔的等效檔距。

(4)式中:qwind為風(fēng)載荷，qice為覆冰載荷。

而風(fēng)載荷可由風(fēng)速傳感器、導(dǎo)線直徑和風(fēng)偏角等求出，又因?yàn)閷?dǎo)線可能是多股的，所以覆冰載荷為

(5)式中，N為導(dǎo)線的分裂股數(shù)。

圖1 主桿塔與副桿塔平衡模型Fig.1 Equivalent distance of the main tower

2.4 覆冰厚度

在這里我們采用圓柱形的覆冰形狀，如圖2所示，則可求出覆冰厚度為

(6)式中:d為導(dǎo)線的等效直徑;r0為覆冰的密度。覆冰的密度可以根據(jù)覆冰的類型來確定。

圖2 導(dǎo)線覆冰示意圖Fig.2 Structure of the iced conductor

2.5 覆冰量的估算

在此作者采用Makkeon模型來進(jìn)行覆冰生長(zhǎng)的預(yù)測(cè)，覆冰條件下，導(dǎo)線從t1=t至t2=t+dt的時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度上覆冰的質(zhì)量表示為

(7)式中:M(0)=0;R為導(dǎo)線半徑;a1為碰撞率;a2為捕獲率;a3為凍結(jié)系數(shù);w為空氣濕度;V為風(fēng)速。

3 預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建及訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將誤差進(jìn)行傳遞的網(wǎng)絡(luò)，在傳遞過程中不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)直到網(wǎng)絡(luò)的輸出與實(shí)際輸出之間的誤差小于某一值時(shí)停止訓(xùn)練。隨后根據(jù)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)輸入我們要預(yù)測(cè)的信息，進(jìn)而得到未來發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)結(jié)果［4］。

本文采用3層BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)覆冰厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)。作者跟據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，采用粗糙集理論發(fā)現(xiàn)對(duì)覆冰影響比較大的因素有溫度、濕度、風(fēng)力、風(fēng)向、大氣壓強(qiáng)和降水(雪)。由此建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Neural network model

在圖 3 模型中輸入向量 X=x(x1，x2，x3，…，xm)T，隱含層輸出向量 O=O(O1，O2，…，Oi)T，期望輸出向量 d=d(d1，d2，…，di)T，輸入層到隱含層的權(quán)值向量 V=V(V1，V2，…，Vi)T，隱含層到輸出層的權(quán)值向量 W=W(W1，W2，…，Wi)T。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層網(wǎng)絡(luò)，第1層為輸入層，輸入維數(shù)為6，包括溫度、濕度、方向、風(fēng)速、降雪(雨)量和壓強(qiáng);第2層為隱含層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為25;第3層為輸出層，輸出維數(shù)為1，即覆冰厚度。

1)用小的隨機(jī)數(shù)對(duì)每一層的權(quán)值和偏差初始化，以保證網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最大的循環(huán)次數(shù)和最小的期望誤差;

2)運(yùn)用線性歸一化函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，以歸一化的數(shù)據(jù)作為輸入，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各層的輸出;

(8)式中，f(·)表示傳遞函數(shù)，本模型中采用tansig()為傳遞函數(shù)。

3)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之間的誤差，判斷是否小于期望誤差值，是則訓(xùn)練結(jié)束，否則繼續(xù)下一步，其中傳遞誤差為

4)計(jì)算各層誤差作為傳遞信號(hào);

5)調(diào)整各層權(quán)值和閾值為下次計(jì)算做準(zhǔn)備;

6)檢查是否完成一次循環(huán)，是則返回步驟2)，否則繼續(xù)步驟7);

7)檢查網(wǎng)絡(luò)是否達(dá)到預(yù)期的誤差值，是則訓(xùn)練結(jié)束，否則返回步驟2);

8)經(jīng)過N次訓(xùn)練，最后得到一組符合要求的權(quán)值和閾值，此時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即是我們進(jìn)行預(yù)測(cè)所必須的工具了。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后如圖4所示。圖4a中Data為原始數(shù)據(jù)曲線，F(xiàn)it為擬合曲線，y=T是擬合的程度曲線。由圖4a可知，擬合曲線與原始數(shù)據(jù)曲線幾乎完全重合，說明所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有效的。圖4b是迭代255次后得到的數(shù)據(jù);圖4c為迭代次數(shù)與均方誤差關(guān)系曲線。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖Fig.4 Neural network training chart

4 模型檢驗(yàn)及其仿真

現(xiàn)在根據(jù)四川甘孜州電力監(jiān)測(cè)平臺(tái)提供的巴順線的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的在線檢測(cè)數(shù)據(jù)Fig.5 Data of on-line inspection in the database

系統(tǒng)運(yùn)用圖3的覆冰模型計(jì)算出導(dǎo)線所覆蓋冰層的厚度及其預(yù)警信息，其中預(yù)警機(jī)制采用3級(jí)預(yù)警，預(yù)警閾值設(shè)置分別為導(dǎo)線承受最大值的30%，50%，70%。其計(jì)算結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，其檢驗(yàn)圖如圖6所示。

圖6 覆冰厚度檢驗(yàn)圖Fig.6 Ice thickness of the test plans

由圖6可知，雖然在計(jì)算上存在著誤差，這是因?yàn)槌跏蓟恼`差造成的，在以后的多次迭代后誤差會(huì)被修正。其中，覆冰厚度的預(yù)測(cè)運(yùn)用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(模型見圖3)以圖7的數(shù)據(jù)作為輸入，可以預(yù)測(cè)未來的覆冰變化趨勢(shì)。圖7中，T為溫度;W為濕度;Vfeng為風(fēng)力;Vdir為風(fēng)向;rain為雨量;P為壓強(qiáng)。

對(duì)圖7中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，歸一化函數(shù)為

(10)式中:Mij為第i行第j列的數(shù)據(jù)歸一化的結(jié)果;Wij為第 i行第 j列的數(shù)據(jù);Wmin，Wmin分別為第j列的最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)所需數(shù)據(jù)表Fig.7 Neural network prediction tables of data

而對(duì)文字?jǐn)?shù)據(jù)，由于不同的風(fēng)向?qū)€路覆冰的影響不同，其中東北風(fēng)對(duì)線路的影響最大，所以將東北風(fēng)方向規(guī)定為4.5，則東風(fēng)為1，其他風(fēng)向逐漸遞減，無風(fēng)則為0，則歸一化后的數(shù)據(jù)都在［0 1］，如圖8所示。圖8中的歸一化數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)圖7中的16組數(shù)據(jù)的，橫向1－6組分別表示溫度，濕度，風(fēng)力，雨量，壓強(qiáng)，風(fēng)向都參數(shù)?？v向1－16表示16組數(shù)據(jù)序號(hào)。由于圖7中采集的16組數(shù)據(jù)中北風(fēng)最強(qiáng)，所以風(fēng)向?yàn)楸憋L(fēng)時(shí)都?xì)w一化為1，如圖8中的第6列。

將圖8中歸一化的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的輸入，其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，模型能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)［4-9］。

圖8 歸一化后的數(shù)據(jù)Fig.8 Normalized data

5 結(jié)語(yǔ)

本論文中的數(shù)據(jù)來自巴順線的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果也證明本模型在計(jì)算和預(yù)測(cè)方面確實(shí)存在可行性，這對(duì)四川省甘孜州的防冰災(zāi)、預(yù)冰災(zāi)具有現(xiàn)實(shí)意義。

在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建立了一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，記錄了大量的氣象參數(shù)和線路參數(shù)。在覆冰預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，正是從這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中篩選出大量的相關(guān)信息進(jìn)行訓(xùn)練的，而不是盲目地選用過時(shí)的信息進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。訓(xùn)練樣本的選擇直接決定著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性，從而使作者的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在其預(yù)測(cè)和拓展方面存在很大的應(yīng)用空間。相關(guān)信息的篩選在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的訓(xùn)練及其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面發(fā)揮著不可替代的作用，在以后的覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，必將引起越來越大的重視。

圖9 覆冰厚度預(yù)測(cè)仿真及檢驗(yàn)圖Fig.9 Ice thickness prediction figure of simulation and test

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