涂福炳，武薈芬，張嶺，周孑民，賈煜

(1. 中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083；2. 長沙有色冶金設計研究院，湖南 長沙，410011)

對含硫量較高的中、低溫工業(yè)煙氣進行余熱回收和利用，要求設備具有優(yōu)良的抗低溫露點腐蝕的性能,而常規(guī)的換熱設備不具備該性能，且換熱器壽命短，事故頻繁，常造成整個生產(chǎn)線停產(chǎn)，使企業(yè)蒙受較大的經(jīng)濟損失[1]。同軸徑向熱管換熱器是一種新型的高效換熱器，輸熱能力大，均溫性能優(yōu)良、傳熱方向可逆、阻力損失小、安全耐用，較好的解決了中低溫含硫煙氣露點腐蝕的問題[2-3]。國內外學者目前對于熱管換熱器的研究主要是針對軸向熱管換熱器，對于同軸徑向熱管換熱器的研究尚少。Peretz等[4-5]研究了熱管換熱器的幾何結構對其傳熱性能的影響，對管間距、翅片間距以及熱管的蒸發(fā)段和冷凝段長度進行優(yōu)化；董其伍等[6]引入了13個參數(shù)量，建立了電站鍋爐熱管空氣預熱器的優(yōu)化設計模型，并編制了組合型離散變量優(yōu)化算法程序；鄧斌等[7]采用各向異性多孔介質模型對管殼式換熱器殼側的流動進行了數(shù)值模擬，著重分析了管殼式換熱器殼側的湍流流動特性；黃興華等[8-9]使用多孔介質模型對實驗用管殼式熱管換熱器殼程單相流動和傳熱進行了三維數(shù)值模擬，得出了殼程流體流動和傳熱的分布規(guī)律；孫世梅等[10-11]運用Fluent對徑向熱管換熱器內流體流動與傳熱進行了模擬研究，較好的說明了采用數(shù)值計算方法預測熱管換熱器傳熱性能的可行性；袁達忠等[12]研究了以單根熱管換熱為基礎的熱管換熱器耦合源模型內的流動與傳熱特性，以及熱管的布置方式對換熱器換熱的影響。另外文獻[13-15]也對熱管換熱器進行了研究。在此，本文作者將對同軸徑向熱管換熱器進行數(shù)值模擬研究。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

熱管換熱器內部幾何結構復雜，同時考慮到換熱管內部冷卻介質對換熱的影響，和煙氣與管外壁、管內壁與冷卻水的流固耦合傳熱傳質，以及高溫煙氣對外管的物理化學侵蝕、物性變化等因素。假定換熱器在穩(wěn)定工況下運行，各操作參數(shù)恒定，沒有波動變化，換熱器內部熱管運行狀態(tài)良好。

換熱器具有殼程大、管內徑小、管子數(shù)目多，尤其是在圓管的劃分上，很容易出現(xiàn)扭曲度較大的網(wǎng)格，這需要不斷的調整網(wǎng)格的大小，難度非常大。本文依靠點、線、面、體的步驟，將整個計算區(qū)域劃分為幾個不同區(qū)域分塊劃分網(wǎng)格，熱管直管段、彎頭段、冷卻水進口、出口、換熱器兩側擋板、換熱器喇叭口段等。采用六面體結構網(wǎng)格劃分整個計算區(qū)域。采用Gambit 2.2 進行網(wǎng)格劃分。熱管換熱器的幾何參數(shù)如表1所示，建立的熱管換熱器的三維計算區(qū)域網(wǎng)格如圖1所示。

表1 同軸徑向熱管換熱器的幾何參數(shù)Table 1 Structural parameters of radial heat pipe heat exchanger

圖1 同軸徑向熱管換熱器的三維網(wǎng)格圖Fig.1 Three-dimensional grid of radial heat pipe heat exchanger

1.2 數(shù)學模型

熱管換熱器內的氣體流動一般為湍流流動，假設熱管換熱器內的流動為不可壓縮湍流運動，經(jīng)過雷諾時均化的控制方程可表示為如下形式：

控制方程確定后，要對流場控制方程進行離散,本文采用精度較高的 QUICK格式來離散對流項；對動量方程的離散通過修正壓力梯度項來控制；由于熱管換熱器內流動的旋轉特性，壓力插補格式采用PRESTO格式；同時考慮到熱管換熱器內流動的復雜性，采用SIMPLE算法進行求解。

1.3 耦合傳熱問題數(shù)值計算

數(shù)值解法可分為分區(qū)求解邊界耦合和整場求解兩種方法。換熱器的煙氣與熱管的流固耦合問題用整場求解的方法最為有效。外流域煙氣和熱管外表面，同時冷卻水流域和熱管內表面，產(chǎn)生耦合交界面。界面處處理方法采用調和平均法。固體和氣體控制容積節(jié)點P和E的導熱系數(shù)λ不相等，則由界面上的熱流密度連續(xù)的原則，由 Fourior定律，可得界面上的當量導熱系數(shù)的調和平均公式：

式中：qe為界面e上的熱流密度，W/m2；T為熱力學溫度，K；(δx)e為P和E節(jié)點的距離； (δx)e-為節(jié)點P到截面e的距離； (δx)e+為節(jié)點E到截面e的距離；λ為導熱系數(shù)，W/(m2·K)。

由式(3)可得：

溫度場耦合求解時，固體與流體的分界面自然地成為控制容積的界面，該界面上的當量擴散系數(shù)應該采用上面介紹的調和平均的方法。固體與流體區(qū)中的導熱系數(shù)采取各自的實際值，但在固體區(qū)中的比熱容則采用流體區(qū)的比熱容之值，這樣才能保證耦合界面上的熱流密度連續(xù)。

1.4 模型設置求解及邊界條件

使用分離式求解器，非穩(wěn)態(tài)隱式格式求解；速度壓力耦合方式采用基于交錯網(wǎng)格的SIMPLE方式；流體為煙氣，物性參數(shù)由熱態(tài)試驗中測試而得；假設入口來流的速度均勻穩(wěn)定，殼體壁面采用不可滲透無滑移絕熱邊界。

入口采用速度入口邊界條件，煙氣具體參數(shù)見表2，冷卻水入口給定流速和水溫，入口湍流采用湍流強度和水力直徑。出口采用壓力出口邊界條件。壁面為無滑移邊界條件，近壁區(qū)的處理采用壁面函數(shù)法。進行傳熱模擬需要選定能量方程，對換熱管束壁面和翅片，設定為無滑移，無滲透，并選擇Coupled流固耦合條件，將兩側煙氣和水流耦合起來。壁面設置厚度為 8 mm，導熱系數(shù)設置為充液率 43.2%的熱管等效導熱系數(shù)值，可由下式得出：

式中：λeff為等效導熱系數(shù)；R為充液率。

表2 煙氣參數(shù)表Table 2 Parameter list of smoke

2 數(shù)值仿真結果驗證與誤差分析

2.1 仿真結果分析

圖2所示為不同切面上換熱器第1～14排等溫線。由圖2可知：對于換熱器殼程，越是靠近熱管管壁的地方，等溫線越是密集，證明溫度梯度越大。在熱管兩側的邊緣處的煙氣溫度高于管束尾部的煙氣溫度。這是由于在高雷諾數(shù)下，管間容積內的流體變成具有高湍流度的旋渦流。在熱管迎風面的尾部，流體中的壓力增大，沿流動方向的速度下降，因為在邊界層內流體微團由于摩擦而失去能量，動能不足以克服增長的壓力，于是微團的運動逐漸減慢，以致停下來向相反的方向運動，逆向的微團互相推擠，造成熱管尾部湍流度增加，換熱增強，所以尾跡區(qū)內的溫度比同一位置上的殼程上的溫度要低些。

圖2 不同切面上換熱器第1～14排等溫線(單位：K)Fig.2 Isotherms of different cross sections in heat exchanger range from row 1 to 14

圖3 換熱器內熱管局部速度矢量和流線圖Fig.3 Local velocity vector and flow pattern of heat pipe in heat exchanger

圖 3所示為換熱器內熱管局部速度矢量和流線圖。由圖3可以看到：在煙氣流經(jīng)管束時，在管束尾部形成一個楔形的渦流區(qū)，渦流區(qū)的速度明顯低于其同Z坐標的其他區(qū)域，在熱管的X向側緣，流體速度達到最大，最大流速均大于煙氣入口流速。對第一排和其后深層各排管的繞流狀況進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，深層管排迎面的來流具有更高的湍流度，與第一排相比，其脫體點的位置向流動的下游方向移動。其楔形區(qū)的流束較窄，而且返回流束具有更為復雜的流線圖形。圖中在繞流尾跡區(qū)形成的一對旋轉方向相反的對稱漩渦，稱為卡門渦街。當殼程流體出現(xiàn)卡門渦街時，由于在管子兩側交替地釋放漩渦，其繞流情況是不一樣的，流動阻力也不同，而且有周期變化?？ㄩT渦街作用力方向的交變性是由于在管子尾跡流的卡門渦街中，兩列旋轉方向相反的漩渦周期性均勻交替脫落引起的。當渦街作用力的交變頻率與設備管束彈性結構的固有頻率相耦合發(fā)生共振時，造成了換熱器的振動問題。

圖4所示為換熱器X=110 mm，Y=1 230 mm，殼程Z向湍流強度。由圖4可以看出：湍流強度在渦流中心區(qū)域最大，且中心區(qū)域的換熱強度要明顯高于邊緣處。隨著流動深度的增加，換熱器內部的湍流強度越來越大，當煙氣離開熱管區(qū)域時，湍流強度明顯減小。

2.2 仿真結果驗證

仿真結果與現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)對比見表 3。4個測點分布于熱管換熱器的中心，在Z向上變化，其中測點4的位置，位于最后一排熱管的下方120 mm處。由表3可知：誤差在10%范圍內，證明用數(shù)值模擬方法是可行的。造成誤差的原因是多方面的，主要包括數(shù)值仿真計算中的誤差和測試中的誤差兩方面。

圖4 換熱器X=110 mm，Y=1 230 mm，殼程Z向湍流強度Fig.4 Turbulivity in shell side along Z-axis (X=110 mm,Y=1 230 mm)

表3 仿真值與測試值比較Table 3 Comparison of simulation results and test results

3 熱管換熱器結構參數(shù)優(yōu)化

為了進一步提高換熱器的技術性能，在現(xiàn)有模型的基礎上對換熱器的結構參數(shù)進行優(yōu)化研究。由于翅片數(shù)目龐大，布置密集，要想實現(xiàn)整臺換熱器的實體模擬困難很大，根據(jù)換熱器管排和翅片布置的對稱性，在建模時應用對稱邊界條件，選取一個代表性單元作為計算區(qū)域，使得實體模擬得以實現(xiàn)。結構參數(shù)優(yōu)化選用的模型如圖5所示，具體參數(shù)見表1，選取面1-1，2-2和面3-3，4-4所包圍的區(qū)域為計算區(qū)域，局部網(wǎng)格放大圖如圖6所示。在模擬計算時，保持冷卻水入口流量和溫度穩(wěn)定，分別研究熱管管距、管外翅片高度、翅片間距的變化對換熱器單位壓降換熱系數(shù)α/ Δp 的影響規(guī)律。

3.1 熱管橫向管距

橫向管距變化下熱管出口煙溫與出口水溫變化規(guī)律如圖7所示。由計算結果可知：煙氣出口的平均溫度和冷卻水出口溫度都隨橫向間距的增加而變大。其中冷卻水出口溫度增加是由于進口煙氣流速保持不變的情況下，隨著橫向間距的增大，進口煙氣流量增大，換熱量增大所致。

圖5 換熱器計算區(qū)域示意圖Fig.5 Schematic diagram of heat exchanger computational domain

圖6 同軸徑向熱管換熱器的局部三維網(wǎng)格圖Fig.6 Local three-dimensional mesh of radial heat pipe heat exchanger

圖7 橫向管距變化下熱管出口煙溫與出口水溫變化規(guī)律Fig.7 Export smoke and water temperature under different transverse spaces of heat pipe

由圖7可以看出：保持縱向間距120 mm不變，橫向間距在105～120 mm之間時，兩者溫壓最小，換熱器效率在此處較大；在壓降方面，換熱器壓降隨著熱管橫向間距增加，壓降呈線性減小，且降幅明顯，熱管橫向間距由102 mm增加到114 mm，壓降平均可減小105 Pa，降幅明顯。因此，橫向間距對換熱器阻力影響顯著。

以換熱器的單位壓降換熱系數(shù)α/Δp為優(yōu)化目標。圖8所示為橫向管距變化下單位壓降換熱系數(shù)。由圖8可知：在橫向間距120 mm處，單位壓降換熱系數(shù)達到最大值，換熱器性能最優(yōu)。根據(jù)換熱器的設計計算公式，橫向管距 ST=1.02～1.5df，df為翅片外直徑，本文所用換熱器df為96 mm，橫向管距的范圍為98～144 mm。綜上所述，換熱器橫向管距的最優(yōu)值在114～120 mm 之間。

圖8 橫向管距變化下單位壓降換熱系數(shù)Fig.8 Heat transfer coefficient of unit pressure drop under different transverse spaces of heat pipe

3.2 熱管縱向管距

熱管換熱器熱管布置設計時，在主流方向，熱管應該選擇適當?shù)拈g距；隨著縱向間距的增大，熱管的排列方式越接近于順排。在叉排管束中，阻力隨縱向管距的增加而減小，因為賴以形成漩渦的管間容積大小主要取決于縱向管距。當縱向管距減小到很小時，它對流通截面的影響更大。

圖9 縱向管距變化時，熱管出口煙溫與出口水溫變化規(guī)律Fig.9 Export smoke and water temperature under different longitudinal spaces of heat pipe

圖9所示為縱向管距變化時，熱管出口煙溫與出口水溫變化規(guī)律?？梢姡簱Q熱器管排總數(shù)不變時，縱向管距越大，煙氣在換熱器中停留的時間越長，換熱量增大。以單位壓降換熱系數(shù)為優(yōu)化目標，縱向管距越大，殼程內部流動越接近于管子的順排，壓降減小，所以單位壓降換熱系數(shù)增大，但是縱向管距增大，同時也減小了流動的湍流強度，殼程換熱系數(shù)降低，對設備的緊湊性同樣有較大的影響。圖 10所示為縱向管距變化下?lián)Q熱器單位壓降換熱系數(shù)。由圖10可得出最佳的縱向管距在120～125 mm之間。

圖10 縱向管距變化下?lián)Q熱器單位壓降換熱系數(shù)Fig.10 Heat transfer coefficient of unit pressure drop under different longitudinal spaces of heat pipe

3.3 翅片高度

用翅片擴大換熱管表面積和促進介質的紊流，從而提高傳熱效率。在選擇翅片高度時，除了追求效率高之外，還應盡可能與翅片厚度相匹配。圖 11所示為翅片高度變化下局部對流換熱系數(shù)變化規(guī)律。由圖11可知：翅片的高度越小，翅片管表面附近的流動狀況也就越接近與無翅片管的狀況，隨著翅片高度的增加，翅片間的流動越具有明顯的間隙流動特征。翅片高度在 25 mm時，局部對流換熱系數(shù)達到最大，之后翅片高度增加對換熱的影響并不明顯，若考慮到換熱器壓降性能，此時，熱管換熱器翅片高度不應高于26.5 mm。

圖11 翅片高度變化下局部對流換熱系數(shù)變化規(guī)律Fig.11 Local convection heat transfer coefficient under different fin heights

3.4 翅片間距

煙氣的具體流體力學狀況，決定了外側肋化表面的換熱強度。了解翅片管周圍流體的流動，才能對翅片局部換熱系數(shù)的變化做出充分的解釋。由計算結果可知，當翅片間距由8 mm到4 mm，隨著翅片間距減小，換熱面積增大，換熱效果增強。圖 12所示為不同雷諾數(shù)和翅片間距下局部對流換熱系數(shù)變化規(guī)律。從圖12中可以看出：翅片間距在6 mm(兩翅片表面之間的距離為5 mm)以內時，換熱隨翅片間距的加大而明顯增強，但繼續(xù)加大時翅片間距時，換熱效果增強不明顯。這是翅片間距的增大，換熱面積減小的結果；隨著 Re的增大，翅片間距對換熱的影響逐漸減弱。這是由于 Re的增大，使邊界層厚度變小，在較小的翅片間距值之下，換熱系數(shù)即達到峰值。綜上所述，翅片間距為6 mm時，換熱效果較為理想。

圖12 不同雷諾數(shù)和翅片間距下局部對流換熱系數(shù)變化規(guī)律Fig.12 Local convection heat transfer coefficient under different Re and fin spaces

4 結論

(1) 換熱器殼程中煙氣離熱管壁面越近，溫度梯度越大。在熱管兩側邊緣處的煙氣溫度高于管束尾部的煙氣溫度。這是因為在邊界層內流體微團互相推擠，造成熱管尾部湍流度增加，換熱增強。

(2) 煙氣流經(jīng)換熱器殼程時，在管束尾部形成一個楔形的渦流區(qū)，速度在流體出現(xiàn)脫體的地方達到最大值。湍流強度在中心區(qū)域也是最大，因此，中心區(qū)域的換熱強度明顯高于邊緣處。

(3) 換熱器結構參數(shù)優(yōu)化結果是：橫向管距為114～120 mm；縱向管距為120～125 mm；翅片高度不應高于26.5 mm；翅片間距為6 mm。

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