駱 遙，王 平，段樹(shù)嶺，程懷德

中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心，北京 100083

1 引 言

航空地球物理勘探（航空物探）以飛行器為載體，通過(guò)搭載多種儀器在空中進(jìn)行地球物理場(chǎng)探測(cè)與測(cè)量.航空物探能夠快速獲取巖石圈特別是與地殼有關(guān)的多種地球物理場(chǎng)信息，具有工作效率高、成本低、探測(cè)深度大、能大面積覆蓋、適宜海陸聯(lián)測(cè)等突出優(yōu)點(diǎn)[1］.航空物探測(cè)量按照固定的測(cè)線間距，沿預(yù)先設(shè)計(jì)的一系列平行測(cè)線飛行測(cè)量，測(cè)量?jī)x器的采樣率通常為每秒10次或更高，測(cè)線間距要遠(yuǎn)大于測(cè)點(diǎn)間距.航空物探固有的測(cè)量特點(diǎn)決定了其測(cè)線間的水平往往不同，需要進(jìn)行水平調(diào)整（leveling），調(diào)平處理是航空物探數(shù)據(jù)處理中的關(guān)鍵[2］，調(diào)平質(zhì)量直接影響資料的最終品質(zhì)，對(duì)資料處理和解釋具有重要意義.

航空磁法、航空重力、航空能譜、航空電磁法等測(cè)量中引起測(cè)線水平不一致的原因不盡相同，卻均表現(xiàn)為一系列沿測(cè)線方向的條帶狀干擾，為此需要在聯(lián)絡(luò)測(cè)線的方向上布置一定量的切割線（tie line），通過(guò)測(cè)線與切割線交叉點(diǎn)處的差值調(diào)整測(cè)線間水平，即廣泛采用的切割線調(diào)平（tie line leveling）[3-5］.切割線調(diào)平主要用于水平差異較大的數(shù)據(jù)調(diào)整，調(diào)平后仍存在一定的殘留水平差，還需進(jìn)行微調(diào)平（microleveling）[6-7］.微調(diào)平在無(wú)切割線條件下，利用頻率域與空間域組合濾波實(shí)現(xiàn)地質(zhì)信息與噪聲的分離達(dá)到調(diào)平目的，在航磁編圖中發(fā)揮了重要作用[8］.此外，針對(duì)測(cè)線方向上的條帶，為保證航空物探數(shù)據(jù)連續(xù)與光滑，不同學(xué)者提出了一系列調(diào)平或去條帶處理方法[9-14］，但這些調(diào)平處理都沒(méi)有考慮到地球物理場(chǎng)自身的性質(zhì)，處理上僅是數(shù)學(xué)上的近似.

除飛行高度差異外，航空磁測(cè)中測(cè)線間磁場(chǎng)水平差異主要由地磁場(chǎng)隨時(shí)間變化（以下統(tǒng)稱為“日變”）引起，而航磁梯度測(cè)量基本不受日變影響，Nelson[15］基于上述思想實(shí)現(xiàn)了利用水平梯度調(diào)整航磁ΔT場(chǎng)，這一具備實(shí)際物理意義的調(diào)平方法曾引起廣泛關(guān)注，但后續(xù)卻鮮有研究或應(yīng)用該方法的報(bào)道.該方法假設(shè)航磁水平梯度資料的可靠，利用二維希爾伯特變換關(guān)系將水平梯度換算為垂直梯度，通過(guò)對(duì)垂直梯度積分來(lái)恢復(fù)不受日變影響的ΔT場(chǎng)[16］，達(dá)到調(diào)平目的.事實(shí)上，應(yīng)用航磁水平梯度只是一種間接方法，實(shí)測(cè)航磁梯度是存在測(cè)線水平的，其直接恢復(fù)的ΔT仍存在條帶現(xiàn)象，需要解決梯度場(chǎng)調(diào)平問(wèn)題.航磁梯度測(cè)量中，對(duì)垂直梯度的補(bǔ)償較水平梯度容易[17］，垂直梯度的強(qiáng)度也要大于水平梯度，利用垂直梯度調(diào)整ΔT場(chǎng)是一種更直接、有效的處理方法.據(jù)此，本文利用航磁全軸梯度勘查系統(tǒng)首次試驗(yàn)飛行獲取的資料，對(duì)ΔT場(chǎng)進(jìn)行調(diào)平處理，討論了利用垂直梯度數(shù)據(jù)調(diào)平ΔT場(chǎng)的關(guān)鍵技術(shù).針對(duì)Nelson未考慮航磁梯度測(cè)線間水平的問(wèn)題[15］，提出梯度數(shù)據(jù)的長(zhǎng)波調(diào)整，這對(duì)航磁資料調(diào)平處理及開(kāi)展航磁梯度測(cè)量具有現(xiàn)實(shí)意義.

2 航磁梯度調(diào)平

中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心通過(guò)不斷自主研發(fā)，先后于1992年在湖南寧鄉(xiāng)地區(qū)、1994年在內(nèi)蒙古通遼地區(qū)、1998年在湖南桃源地區(qū)以及2003年底在東海某試驗(yàn)區(qū)多次開(kāi)展航磁水平梯度試驗(yàn)測(cè)量工作[18］.最近，在國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）“航空地球物理勘查技術(shù)系統(tǒng)”重大項(xiàng)目資助下，中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心成功研制出具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的航磁全軸梯度勘查系統(tǒng)[19-20］，并在哈爾濱成功實(shí)施飛機(jī)改裝，通過(guò)了驗(yàn)證飛行，首次獲得了近5000km的高精度航磁全軸梯度資料.本文使用的垂直梯度及ΔT實(shí)測(cè)資料正來(lái)源于此.該試飛測(cè)區(qū)面積約671.51km2，測(cè)線長(zhǎng)度37.1km，飛行高度200m，測(cè)線方向0°或180°，測(cè)量比例尺1∶20000（測(cè)線間距200m），圖1給出了未調(diào)平的實(shí)測(cè)ΔT場(chǎng)和垂直梯度場(chǎng)（本文中所有網(wǎng)格數(shù)據(jù)的間距均為50m）.可以看出，未經(jīng)日變改正的ΔT場(chǎng)（圖1a）測(cè)線水平差異明顯，經(jīng)日變改正后（圖1b）大部分測(cè)線的水平差明顯改善，但由于日變問(wèn)題又引起了圖1b中明顯的二處磁場(chǎng)水平錯(cuò)誤.由于空中、地面的日變變化并非完全一致，加之當(dāng)前日變觀測(cè)受到的人文干擾日益嚴(yán)重，日變改正后的ΔT仍可能存在較明顯的條帶.圖1c的航磁垂直梯度雖不受日變影響，但受其它測(cè)量因素影響也存在較明顯的條帶[21］.直接用圖1c的垂直梯度恢復(fù)ΔT場(chǎng)顯然無(wú)法達(dá)到去條帶的目的，使用航磁梯度數(shù)據(jù)調(diào)整ΔT場(chǎng)時(shí)需要考慮對(duì)梯度數(shù)據(jù)的水平進(jìn)行調(diào)整.

2.1 航磁及航磁梯度水平

根據(jù)梯度測(cè)量原理，實(shí)測(cè)垂直梯度為[17］

其中TT、TD分別為安裝在飛機(jī)尾椎處上、下探頭測(cè)量的地磁場(chǎng)強(qiáng)度，Δz是探頭間距.梯度數(shù)據(jù)中不包含日變成分，但不同飛行架次中測(cè)量高度、飛機(jī)狀態(tài)、飛行條件、儀器狀態(tài)等因素可能各不相同，不同架次、測(cè)線的梯度數(shù)據(jù)仍存在測(cè)線水平，只不過(guò)這種水平差中不包含日變因素.

垂直梯度數(shù)據(jù)通過(guò)位場(chǎng)轉(zhuǎn)換可由航磁ΔT或總場(chǎng)換算：

其中F[Tz］、F[ΔT］分別代表垂直梯度Tz和 ΔT的傅里葉變換，傅里葉變換用F[］表示，u、v是頻率域波數(shù).（2）式表明梯度數(shù)據(jù)的零頻（直流分量）為0，航磁梯度正負(fù)幅度大體相當(dāng)，以往多次航磁水平梯度試驗(yàn)也表明長(zhǎng)剖面上梯度數(shù)據(jù)的平均值接近0.事實(shí)上，航磁測(cè)量是對(duì)地磁場(chǎng)的相對(duì)測(cè)量，每一幅航磁圖件的磁場(chǎng)水平都是根據(jù)數(shù)據(jù)狀況和解釋的需要確定的，不同區(qū)域航磁圖的磁場(chǎng)水平并不一致[8］，通常要求ΔT磁場(chǎng)正負(fù)水平大體相當(dāng).因此，對(duì)航磁或航磁梯度資料進(jìn)行整體的基值調(diào)整或是對(duì)某一剖面進(jìn)行整體或分段的基值調(diào)整并不影響航磁或航磁梯度資料的質(zhì)量，不會(huì)改變異常面貌而損失地質(zhì)信息，這是航磁總場(chǎng)及梯度數(shù)據(jù)調(diào)平的基本原則，而將航磁梯度數(shù)據(jù)的整體水平調(diào)整至0，則具有理論依據(jù).

2.2 航磁梯度零頻調(diào)整

根據(jù)水平調(diào)整原則，對(duì)圖1c的垂直梯度進(jìn)行零頻調(diào)整，使測(cè)線水平為0，圖2a為調(diào)整后的垂直梯度.調(diào)整后梯度場(chǎng)的面貌煥然一新，幾處嚴(yán)重的水平差被弱化.圖2b給出的具體調(diào)整幅度，則表明這種調(diào)整不損失有意義的地質(zhì)信息.

對(duì)圖1b中由日變改正引起的測(cè)線水平錯(cuò)誤，也可進(jìn)行零頻調(diào)整，調(diào)整的幅度可以參考相鄰水平較好的測(cè)線進(jìn)行糾正.盡管圖2a消除了部分明顯的測(cè)線水平，但直接恢復(fù)ΔT場(chǎng)仍會(huì)出現(xiàn)條帶現(xiàn)象，必須考慮對(duì)圖2a進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，而通常的切割線調(diào)平或微調(diào)平處理卻未必適用.梯度異常較航磁總場(chǎng)隨高度增加衰減更快，由飛行高度不同造成強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)交叉點(diǎn)上的測(cè)量差值可能很大，特別是近年來(lái)中高山地區(qū)航磁測(cè)量中切割線與測(cè)線交叉點(diǎn)處的飛行高度差都較大，很多切割線都不能有效控制磁場(chǎng)水平，切割線對(duì)航磁梯度數(shù)據(jù)調(diào)平的效果有限，有時(shí)甚至?xí)茐拇艌?chǎng)水平.微調(diào)平處理則側(cè)重于切割線調(diào)平后對(duì)資料剩余水平進(jìn)行調(diào)整，是局部的細(xì)微調(diào)平，為此需要考慮其它處理方法.根據(jù)頻率域航磁梯度換算總場(chǎng)方式

可知上述位場(chǎng)轉(zhuǎn)換過(guò)程中對(duì)梯度的長(zhǎng)波部分進(jìn)行放大，其長(zhǎng)波誤差將被累計(jì)，要獲得合理的ΔT轉(zhuǎn)換結(jié)果，就需要對(duì)航磁梯度的長(zhǎng)波水平誤差進(jìn)行調(diào)整，而調(diào)整時(shí)要完全保留梯度數(shù)據(jù)短波成分中包含的局部地質(zhì)信息，這樣才能夠達(dá)到利用航磁梯度調(diào)整和增強(qiáng)ΔT場(chǎng)的效果.

2.3 航磁梯度長(zhǎng)波調(diào)整

最簡(jiǎn)單的去條帶方法是使用方向?yàn)V波，對(duì)圖2a的垂直梯度進(jìn)行方向?yàn)V波，以壓制條帶現(xiàn)象.使用的濾波器為余弦方向?yàn)V波：

圖3 經(jīng)方向?yàn)V波后的垂直梯度Fig.3 Vertical gradient by applying directional filter

其中α是壓制條帶的方向，n階是濾波器階數(shù)，θ=arctan（u／v）.濾波中要壓制南北向的條帶，故α=0，濾波階數(shù)選擇2.圖3給出了方向?yàn)V波的結(jié)果.可以看出，在消除南北向條帶的同時(shí)也模糊了梯度異常的地質(zhì)細(xì)節(jié)，圖3中出現(xiàn)了部分異常被拉伸的現(xiàn)象.對(duì)圖3進(jìn)行ΔT恢復(fù)勢(shì)必扭曲磁場(chǎng)、損失地質(zhì)信息，需要考慮在保留梯度地質(zhì)信息的同時(shí)對(duì)梯度異常中表現(xiàn)的長(zhǎng)波水平進(jìn)行調(diào)整.將圖3方向?yàn)V波的結(jié)果從零頻調(diào)整后的梯度數(shù)據(jù)中去除，那么剩余數(shù)據(jù)中除含有長(zhǎng)波水平差外還存在大量有用地質(zhì)信息——即局部的短波梯度異常，這些地質(zhì)信息對(duì)正確恢復(fù)ΔT具有重要意義.去除航磁梯度長(zhǎng)波水平差就需要從剩余的梯度中提取長(zhǎng)波水平，其主要表現(xiàn)為長(zhǎng)波趨勢(shì)，可以用非線性濾波等方法對(duì)其進(jìn)行處理.圖4依次給出了中值濾波、樣條擬合及Naudy

非線性濾波[22］三種方法提取的梯度水平差，提取條帶的波長(zhǎng)依次變短（考慮到切割線控制，提取的最短波長(zhǎng)可截止至切割線長(zhǎng)度）.可以看出，盡管條帶提取的方式不同，提取的波長(zhǎng)不斷變短，但反映的水平差卻較一致，說(shuō)明調(diào)平本身具有客觀性.將上述調(diào)平量從零頻調(diào)整后的原始數(shù)據(jù)中去除，即得到調(diào)平后的梯度數(shù)據(jù)，圖5給出了最終長(zhǎng)波調(diào)整后的航磁梯度資料.梯度轉(zhuǎn)換ΔT過(guò)程中對(duì)平靜場(chǎng)處的條帶更為敏感，實(shí)踐表明只要梯度場(chǎng)中的平靜區(qū)域沒(méi)有明顯條帶痕跡即可滿足轉(zhuǎn)換條件，圖5可直接用來(lái)轉(zhuǎn)換ΔT.為了增強(qiáng)ΔT，不應(yīng)損失原始梯度中的短波異常，圖6給出了某段測(cè)線原始梯度及經(jīng)方向?yàn)V波與長(zhǎng)波調(diào)整后的梯度數(shù)據(jù)加以說(shuō)明.圖6中梯度方向?yàn)V波（藍(lán)線）與原始梯度（紅線）間的差值反映的即為測(cè)線水平，但消除測(cè)線水平的同時(shí)方向?yàn)V波也模糊了異常，經(jīng)長(zhǎng)波調(diào)整后的梯度數(shù)據(jù)卻能夠完全保留這些地質(zhì)細(xì)節(jié)且測(cè)線水平與方向?yàn)V波后的數(shù)據(jù)大體相當(dāng)，可以直接利用其恢復(fù)并增強(qiáng)ΔT，殘存的測(cè)線水平和梯度噪聲將在轉(zhuǎn)換ΔT的積分中得到壓制甚至消除.

3 梯度調(diào)整增強(qiáng)ΔT

我們用（3）式將長(zhǎng)波調(diào)整后的垂直梯度數(shù)據(jù)換算成總場(chǎng)，圖7給出了轉(zhuǎn)換結(jié)果.根據(jù)航磁梯度測(cè)量原理，垂直梯度是航磁總場(chǎng)在垂向上的變化率，其垂向積分應(yīng)為航磁總場(chǎng)，但區(qū)域正常場(chǎng)梯度趨于常量，長(zhǎng)波磁異常在垂向積分中不能很好恢復(fù)，加之梯度資料又經(jīng)長(zhǎng)波調(diào)整，事實(shí)上圖7是缺少長(zhǎng)波背景的ΔT場(chǎng).將圖7與經(jīng)切割線調(diào)平及微調(diào)平處理后的ΔT場(chǎng)（圖8）比較，局部航磁異常細(xì)節(jié)均具有較一致的對(duì)應(yīng)關(guān)系，反映的地質(zhì)細(xì)節(jié)清晰、準(zhǔn)確，但磁場(chǎng)的整體面貌卻不盡相同，特別是圖7北側(cè)的磁場(chǎng)水平明顯抬升，這反映恢復(fù)長(zhǎng)波磁異常（區(qū)域背景磁場(chǎng)）中存在的誤差.使用（3）式積分時(shí)，波數(shù)零頻處存在分母為零的奇異情況，對(duì)此李海俠等[23］采取偏移抽樣的辦法進(jìn)行處理，但偏移抽樣并不能獲取真正的零頻，也無(wú)法解決長(zhǎng)波誤差問(wèn)題，Hansen[16］利用縱向梯度恢復(fù)ΔT剖面時(shí)也揭示了其轉(zhuǎn)換中存在長(zhǎng)波誤差.這里我們采取Nelson[15］提出的方法，令磁場(chǎng)的零頻為零，該處理僅改變磁場(chǎng)的零頻分量，其它波段的長(zhǎng)波磁場(chǎng)則需要從原始數(shù)據(jù)中提取.處理時(shí)將梯度換算的磁場(chǎng)從原始磁場(chǎng)中扣除，得到相差的長(zhǎng)波磁場(chǎng)，對(duì)相差的長(zhǎng)波磁場(chǎng)進(jìn)行低通濾波以獲取長(zhǎng)波背景磁場(chǎng)（低通濾波器可以選擇高斯濾波器或巴特沃斯濾波器等，提取波長(zhǎng)應(yīng)大于2倍切割線距），最后將長(zhǎng)波背景磁場(chǎng)補(bǔ)至梯度換算的ΔT場(chǎng)，從而獲得最終調(diào)平和增強(qiáng)的ΔT場(chǎng).圖9給出了用垂直梯度調(diào)整的ΔT，可以看出調(diào)整后的ΔT能很好的消除測(cè)線水平，對(duì)磁場(chǎng)起到較好的增強(qiáng)作用.對(duì)比圖8經(jīng)切割線調(diào)平及微調(diào)平處理后的ΔT場(chǎng)，可以看出圖9的調(diào)整結(jié)果能夠消除切割線調(diào)平及微調(diào)平處理中不易消除的某些條帶現(xiàn)象，以及圖8中某些由調(diào)平引起的虛假異常.實(shí)際分析圖9最終調(diào)平量，表明調(diào)平過(guò)程沒(méi)有損失有意義的地質(zhì)信息，資料品質(zhì)得到明顯提升.

4 討論與結(jié)論

利用航磁垂直梯度資料調(diào)整ΔT場(chǎng)時(shí)，梯度資料質(zhì)量決定了恢復(fù)后ΔT的質(zhì)量，其測(cè)線間的水平?jīng)Q定了調(diào)平的效果，調(diào)整中要在消除航磁梯度測(cè)線間長(zhǎng)波水平的同時(shí)盡量保存局部地質(zhì)細(xì)節(jié)，保證ΔT恢復(fù)與調(diào)整的質(zhì)量.梯度數(shù)據(jù)換算航磁總場(chǎng)時(shí)，梯度僅反映磁場(chǎng)的短波信息，實(shí)測(cè)梯度往往不能分辨出長(zhǎng)波磁場(chǎng)，加之積分誤差使得長(zhǎng)波磁場(chǎng)部分不能完全恢復(fù)，這是任何數(shù)學(xué)技巧所無(wú)法彌補(bǔ)的.由于需要從原始航磁資料中提取長(zhǎng)波磁場(chǎng)背景，往往要對(duì)其進(jìn)行正常場(chǎng)和日變改正.此外，提取長(zhǎng)波磁場(chǎng)背景時(shí)，若原始ΔT中部分測(cè)線存在較明顯的水平，應(yīng)對(duì)ΔT的零頻進(jìn)行調(diào)整，否則提取的長(zhǎng)波磁場(chǎng)背景也將包含一定的測(cè)線水平而無(wú)法達(dá)到調(diào)平的目的.

造成航磁資料測(cè)線間水平不一致的原因不僅是日變，測(cè)線間飛行高度的差異也是引起航空物探資料測(cè)線間水平不一致的共同因素，尤其在中高山區(qū).由于異常場(chǎng)的高度改正難題始終無(wú)法解決，切割線飛行測(cè)量仍是保證航空物探資料質(zhì)量的重要措施.盡管調(diào)整ΔT過(guò)程中無(wú)需切割線參與，但調(diào)平過(guò)程本身卻不能解決飛行高度差異所引起的磁場(chǎng)水平問(wèn)題，不同高度異常場(chǎng)的磁場(chǎng)水平仍然需要切割線確定.此外，梯度調(diào)平ΔT中雖能夠基本消除日變影響，但長(zhǎng)波磁場(chǎng)背景的確定仍受制于地面基站的日變測(cè)量，日變測(cè)量與改正質(zhì)量仍是保證調(diào)平精度的重要因素.綜合首次使用航磁垂直梯度調(diào)整ΔT場(chǎng)試驗(yàn)得出以下結(jié)論：

（1）使用航磁垂直梯度能夠在無(wú)切割線條件下對(duì)ΔT場(chǎng)進(jìn)行調(diào)平和增強(qiáng)，能夠明顯消除測(cè)線間水平差異，使ΔT的資料品質(zhì)得到明顯改善，梯度測(cè)量具有優(yōu)勢(shì)；

（2）航磁梯度調(diào)整和增強(qiáng)ΔT場(chǎng)時(shí)梯度資料的品質(zhì)將決定最終調(diào)平質(zhì)量，資料質(zhì)量是ΔT場(chǎng)恢復(fù)、調(diào)平與增強(qiáng)的基礎(chǔ)；

（3）航磁梯度調(diào)整增強(qiáng)ΔT場(chǎng)時(shí)，目前仍需進(jìn)行日變觀測(cè)，以恢復(fù)長(zhǎng)波磁場(chǎng)背景.除非勘查目的僅在于確定局部航磁異常，不涉及航磁編圖.日變測(cè)量與改正質(zhì)量仍是決定航空磁測(cè)資料質(zhì)量的重要因素；

（4）盡管航磁梯度調(diào)平ΔT場(chǎng)中無(wú)需切割線參與，但無(wú)法解決因飛行高度差異引起的測(cè)線水平差異，切割線飛行和測(cè)量質(zhì)量對(duì)保證航空磁測(cè)質(zhì)量具有重要作用.

本文通過(guò)從航磁梯度中提取高頻磁場(chǎng)信息以及從航磁總場(chǎng)中提取低頻磁場(chǎng)信息，合成得到基本不受日變影響的ΔT，實(shí)現(xiàn)了基于垂直梯度的ΔT調(diào)整，并應(yīng)用于航磁全軸梯度勘查系統(tǒng)首次試飛獲取的實(shí)測(cè)資料，提升了資料品質(zhì)，其方法及取得的認(rèn)識(shí)對(duì)未來(lái)開(kāi)展高精度、高分辨率的航磁梯度測(cè)量具有實(shí)際意義.

致 謝 中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心眾多同仁長(zhǎng)期以來(lái)為航磁梯度測(cè)量?jī)A注了大量心血，研究工作得到了許多同事的鼎力支持和幫助，在此表示衷心感謝！同時(shí)感謝兩位匿名審稿人對(duì)本文提出的修改意見(jiàn).

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