劉英憲 趙春明 馬奎前 周海燕 任曉寧

（中海石油（中國）有限公司天津分公司）

一種新的稠油油藏雙曲遞減模型＊

劉英憲 趙春明 馬奎前 周海燕 任曉寧

（中海石油（中國）有限公司天津分公司）

依據(jù)冪律流體型稠油的滲流方程，推導(dǎo)出了一種考慮啟動(dòng)壓力梯度及冪律特征的稠油油藏雙曲遞減模型。以渤海S油田為例，對新的稠油油藏雙曲遞減模型進(jìn)行了驗(yàn)證和分析，結(jié)果表明，本文方法適用于稠油油田開發(fā)初期開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測，其結(jié)果更接近油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。

稠油油藏 雙曲遞減模型 啟動(dòng)壓力梯度 冪律特征

對于注水開發(fā)油田的開發(fā)指標(biāo)預(yù)測而言，經(jīng)典的Arps遞減模型是目前被普遍認(rèn)可的方法之一，在國內(nèi)各個(gè)油田都得到了廣泛應(yīng)用。計(jì)秉玉［1］依據(jù)相對滲透率曲線和物質(zhì)平衡原理，推導(dǎo)出了雙曲、調(diào)和以及指數(shù)遞減方程，論證了水驅(qū)油藏產(chǎn)量遞減方程主要取決于油相相對滲透率曲線特性；楊正明［2］和陳新彬［3］分別依據(jù)低滲透油藏的滲流特征，從低滲透生產(chǎn)井產(chǎn)能公式出發(fā)，給出了低滲透儲(chǔ)層的產(chǎn)量遞減模型。但是，以上的研究都沒有考慮稠油流體的滲流特性，大量實(shí)驗(yàn)研究表明，很大一部分高粘度稠油在表現(xiàn)出賓漢流體滲流特征的同時(shí)，也有明顯的冪律流體特征，即流體呈現(xiàn)出廣義賓漢流體滲流特征［4］。諸多文獻(xiàn)研究了具有啟動(dòng)壓力以及冪律特征的稠油油藏產(chǎn)能變化特征［5－6］，筆者在此基礎(chǔ)上給出了考慮冪律型流體特征的稠油油藏雙曲遞減方程，并以渤海S油田為例對其進(jìn)行了驗(yàn)證和分析，結(jié)果表明本文方法適用于稠油油田開發(fā)初期開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測，其結(jié)果更接近油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。

1 模型的推導(dǎo)

考慮啟動(dòng)壓力梯度的冪律流體型稠油油藏產(chǎn)量計(jì)算公式［5］為

式（1）中：qo為日產(chǎn)油量，m3／d；h為地層厚度，m；pi為原始地層壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；C為稠度系數(shù)，mPa·sn；n為冪律指數(shù)；K為滲透率，μm2；Kro為油相相對滲透率，小數(shù)；φ為孔隙度，小數(shù)；G為啟動(dòng)壓力梯度，MPa／m；re為邊界半徑，m；rw為井筒半徑，m。

油藏開始生產(chǎn)時(shí)，油相滲透率為1且不考慮啟動(dòng)壓力梯度影響［3］，式（1）可以寫成

由式（1）、（2）可得

式（3）中：E為有效驅(qū)動(dòng)因子［3］，表達(dá)式為E＝

大量實(shí)驗(yàn)研究表明，油相相對滲透率與含水飽和度呈冪指數(shù)關(guān)系［1］，即

在注采平衡條件下，產(chǎn)量與地層含水飽和度Sw之間存在如下關(guān)系［1］：

式（4）中：V為油層體積，m3。

將式（3）代入式（4）可得

2 實(shí)例應(yīng)用

渤海S油田是典型的稠油油田，該油田G區(qū)地質(zhì)參數(shù)如表1所示，相滲曲線如圖1所示，油相相對滲透率的變化規(guī)律如圖2所示。由圖2可知，G區(qū)油相滲透率與（1－Sw）之間呈現(xiàn)較好的乘冪關(guān)系，即

表1 渤海S油田G區(qū)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖1 渤海S油田G區(qū)相滲曲線

圖2 渤海S油田G區(qū)油相相對滲透率與（1－S w）關(guān)系曲線

該油田G區(qū)于2002年投入全面開發(fā)，年產(chǎn)油量40．25萬m3，利用文獻(xiàn)［1］方法預(yù)測油田產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系為

而按照本文方法，綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度及冪律性后得到的預(yù)測油田產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系為

qo＝39．445（1＋0．097 24t）－1．247318（17）

利用式（16）、（17）分別計(jì)算了G區(qū)2003—2008年年產(chǎn)油量，并與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果進(jìn)行了對比，對比結(jié)果如表2所示（2009年該區(qū)開始進(jìn)行綜合調(diào)整，產(chǎn)量開始上升）。

表2 文獻(xiàn)［1］方法與本文方法計(jì)算渤海S油田G區(qū)年產(chǎn)量結(jié)果對比

從表2的對比結(jié)果來看，綜合考慮了稠油流變性及啟動(dòng)壓力梯度后，本文方法的預(yù)測結(jié)果較文獻(xiàn)［1］方法的預(yù)測結(jié)果更接近稠油油田實(shí)際情況。

需要說明的是，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)油田全面投產(chǎn)并連續(xù)若干年出現(xiàn)產(chǎn)量遞減之后，冪律指數(shù)及啟動(dòng)壓力梯度對雙曲遞減方程的影響已經(jīng)融入遞減初值、遞減率及遞減指數(shù)中，因此，對于已有成熟遞減趨勢的稠油油藏的遞減規(guī)律仍然可以用Arps經(jīng)典模型進(jìn)行描述，只不過遞減指數(shù)和遞減率不同而已。

3 結(jié)論

從相滲曲線出發(fā)，考慮稠油流動(dòng)時(shí)的啟動(dòng)壓力梯度和冪律流體特征建立了一種新的稠油油田雙曲遞減方程，該方程適用于稠油油田開發(fā)初期對開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測，并且實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明其預(yù)測結(jié)果與油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)較為接近。對于已有成熟遞減趨勢的稠油油藏，其遞減規(guī)律仍然可以用Arps經(jīng)典模型來描述。

［1］ 計(jì)秉玉．產(chǎn)量遞減方程的滲流理論基礎(chǔ)［J］．石油學(xué)報(bào)，1995，16（3）：86－91．

［2］ 楊正明，劉先貴，孫長艷，等．低滲透油藏產(chǎn)量遞減規(guī)律及水驅(qū)特征曲線［J］．石油勘探與開發(fā)，2000，27（3）：55－56．

［3］ 陳新彬，常毓文，王燕靈，等．低滲透儲(chǔ)層產(chǎn)量遞減模型的滲流機(jī)理及應(yīng)用［J］．石油學(xué)報(bào)，2011，32（1）：113－116．

［4］ 張凱，李陽，王琳娜，等．稠油流變特性實(shí)驗(yàn)研究［J］．油氣地質(zhì)與采收率，2007，14（5）：91－94．

［5］ 朱維耀，鞠巖，楊正明，等．稠油油藏水平井、垂直井產(chǎn)能分析［J］．特種油氣藏，2002，9（2）：32－33．

［6］ 劉慈群．非牛頓流體彈性徑向滲流近似解［J］．力學(xué)與實(shí)踐，1982，4（4）：41－43．收稿日期：2011－11－09 改回日期：2012－01－29

（編輯：楊 濱）

A new hyperbolic decline model of production for heavy oil reservoirs

Liu Yingxian Zhao Chunming Ma Kuiqian Zhou Haiyan Ren Xiaoning
（Tianjin Branch of CNOOC Ltd．，Tianjin，300452）

Based on the seepage equation of heavy oil as a type of power－law fluid，a new hyperbolic decline model of production was derived for heavy oil reservoirs，in which the threshold pressure gradient and power law features were considered．This new model was validated and analyzed by using the actual data in S oilfield，Bohai bay，and the results have shown that this approach is suitable for predicting the early development index of heavy oil reservoirs，with its results more approximate to the actual production data．

heavy oil reservoir；hyperbolic decline model；threshold pressure gradient；power low feature

＊國家科技重大專項(xiàng)“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整技術(shù)”子課題（編號：2011ZX05024－002－007）部分研究成果。

劉英憲，男，工程師，2006年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)方面的工作。地址：天津市塘沽區(qū)609信箱渤海油田勘探開發(fā)研究院（郵編：300452）。E－mail：liuyx3＠cnooc．com．cn。