孫文

（蘭州交通大學(xué)，甘肅蘭州 730070）

0 前言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，水資源短缺和水污染加劇等問(wèn)題日益突出，水資源供需矛盾日趨尖銳，已經(jīng)成為我國(guó)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素。解決這一危機(jī)的途徑，一是開(kāi)源節(jié)流，建立節(jié)水型社會(huì)；二是對(duì)有限的水資源進(jìn)行優(yōu)化配置，力爭(zhēng)以最少的水資源量創(chuàng)造最大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用，對(duì)城市水資源統(tǒng)一調(diào)配和高效利用進(jìn)行研究[1-4]。根據(jù)渭南市不同水資源現(xiàn)狀與預(yù)測(cè)結(jié)果，以動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化理論為依據(jù)，在地下水保持多年采補(bǔ)平衡、不同頻率年型確定控制開(kāi)采標(biāo)準(zhǔn)的前提下，以考慮生態(tài)環(huán)境良性發(fā)展整體效益最大為目標(biāo)，綜合考慮水資源可持續(xù)利用，提出逐月水資源利用原則、次序和方案。按水量供需計(jì)算結(jié)果提出水利工程建設(shè)規(guī)劃及分行業(yè)水量?jī)?yōu)化配置方案。為解決水資源優(yōu)化配置問(wèn)題提供了理論工具。

1 概述

為了解決水資源緊缺，限制地下水開(kāi)采，保持生態(tài)環(huán)境平衡，并保障工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的持續(xù)發(fā)展，這就要求運(yùn)用現(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)的方法去管好、用好現(xiàn)有的水源工程，對(duì)有限的水資源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)配。這對(duì)緩解城市供水緊張的局面，搞好現(xiàn)狀水資源的合理開(kāi)發(fā)利用，并保證來(lái)水不同水平年、不同來(lái)水頻率條件下的城市人民生活水平及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展具有十分重要的意義。因此，決定對(duì)渭南市城市供水水資源優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究。同時(shí)，渭南市面臨的水資源管理問(wèn)題也是眾多干旱和半干旱城市所面臨的問(wèn)題，因而其研究成果對(duì)這些城市具有十分重要的借鑒作用和推廣價(jià)值。

陜西省渭南市是陜西省漢中地區(qū)重要城市之一，現(xiàn)有市區(qū)人口20萬(wàn)左右，多年平均降雨量在600 mm左右，年平均蒸發(fā)量在1 100～1 200 mm。目前城市用水以開(kāi)采地下水為主，隨著城市規(guī)模擴(kuò)大，人口增加和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，城市用水越來(lái)越緊張。渭南市供水水源主要有地下水源和地表水源兩部分，并以地下水水源為主。渭南市主要水源狀況見(jiàn)表1、表2。

表1 渭南市地下水水源狀況（單位：104m3/a）

表2 渭南市地表水水源狀況

本次研究主要以保持地下水資源多年采補(bǔ)平衡為原則，考慮城市水資源的可持續(xù)利用，在進(jìn)行不同行業(yè)現(xiàn)狀及未來(lái)用水量合理預(yù)測(cè)計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)行在現(xiàn)狀（2010年）、2020年、2030年三個(gè)水平年，豐、中、枯三種年型條件下，地表供水水庫(kù)的合理規(guī)劃及水庫(kù)運(yùn)用方案優(yōu)化研究。在調(diào)度水資源時(shí)，應(yīng)本著以技術(shù)、經(jīng)濟(jì)為原則。不同頻率年型確定控制開(kāi)采標(biāo)準(zhǔn)的前提下，以效益最大為目標(biāo)，提出逐月不同水庫(kù)最優(yōu)控制水位和水資源利用原則、次序、方案。按水量供需計(jì)算結(jié)果提出水利工程建議規(guī)劃及水量行業(yè)分配額。由于篇幅關(guān)系，在此只列出2030年（p=50%來(lái)水條件下）的計(jì)算結(jié)果。

2 水資源優(yōu)化配置模型的建立及初、邊值條件

2.1 優(yōu)化配置模型的建立

水資源雖是一個(gè)連續(xù)變量，但用解析數(shù)學(xué)很難分析計(jì)算，這個(gè)連續(xù)變量一般均用離散化方法加以處理。離散可以按小時(shí)、日、月、年等時(shí)段進(jìn)行，在此選取以月為計(jì)算單位。

渭南市城市供水優(yōu)化是個(gè)具有決策變量的最優(yōu)化分配問(wèn)題，在此把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)動(dòng)態(tài)的多階段決策過(guò)程問(wèn)題，即把同時(shí)對(duì)各個(gè)部門進(jìn)行水資源最優(yōu)化分配問(wèn)題看作分階段依次對(duì)各個(gè)部門進(jìn)行水資源分配的問(wèn)題，使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解。把地下水和地表水看作一個(gè)供水系統(tǒng)，以工業(yè)、生活、環(huán)境和公共設(shè)施用水量作為決策變量。

把工業(yè)用水、生活、環(huán)境及共公設(shè)施用水分別作為用水單位，每個(gè)單位可看作一個(gè)階段，階段變量n=1，2，3。各個(gè)階段可用于分配的有效水量用表示q，各階段的供水量用xn表示。

（1）系統(tǒng)方程

根據(jù)狀態(tài)變量和決策變量之間關(guān)系，推得該問(wèn)題的系統(tǒng)方程（即狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程）為：

qn+1=qn-xn（1）（2）時(shí)間函數(shù)

設(shè)F（Q）為以水資源Q分配給3個(gè)用水單位而獲得的最大凈效益，則

（3）約束條件

a.供給各個(gè)單位用水量之和不超過(guò)水資源總量Q，即

b.供給第個(gè)單位的水量xn不能超過(guò)在第n個(gè)階段可用于分配的有效水量qn，且為非負(fù)數(shù)。

0≤xn≤qn（n=1，2，3）（4）

c.不能超過(guò)水資源總量Q,也是非負(fù)數(shù)，即

0≤qn≤Q（n=1，2，3） （5）

（4）初始條件

q1=Q （6）

采用逆序遞推求解數(shù)學(xué)模型，其遞推方程為：

2.2 優(yōu)化配置模型的求解

模型中狀態(tài)變量和決策變量為連續(xù)變量?，F(xiàn)將其離散化。并把每月的水資源量離散為20份進(jìn)行優(yōu)化分配[5]?？沙掷m(xù)發(fā)展的效益函數(shù)為：

（1）工業(yè)用水

工業(yè)用水凈效益采用凈產(chǎn)值分?jǐn)偡椒?，?jì)算公式如下:B=β·（Q/W），式中：B為工業(yè)供水凈效益，為工業(yè)供水效益分?jǐn)傁禂?shù)，取10%；Q為工業(yè)分配水量，m3；W為鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)或重點(diǎn)工業(yè)的萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量，m3/萬(wàn)元。

（2）環(huán)境及公共設(shè)施用水

環(huán)境及公共設(shè)施用水的效益比較復(fù)雜，主要表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。在此以保持可持續(xù)發(fā)展和未來(lái)環(huán)境不再惡化為原則建立用水效益函數(shù)。以工業(yè)用水效益倍來(lái)計(jì)算，β取0.5。

（3）生活用水

本設(shè)計(jì)中以工業(yè)用水的每立方米水效益為基準(zhǔn)，根據(jù)生活用水分配水量占所需水量的不同比例，取不同的比例系數(shù)，乘以工業(yè)用水的每立方米水效益得到生活用水的總效益。在該時(shí)段所需水量的85%之內(nèi)的每立方米水效益取為工業(yè)(包括鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)和重點(diǎn)工業(yè))每立方米水效益的倍,超過(guò)85%但小于該時(shí)段生活用水需求量的部分認(rèn)為每立方米水效益與工業(yè)的每立方米水效益相等,超過(guò)生活需求量的部分認(rèn)為每立方米水效益為零。其生產(chǎn)函數(shù)公式如下:

Bs=

式中：Bs為生活用水總效益；Qs為生活用水實(shí)際分配水量；（Qs）x為生活用水需水量；B0為工業(yè)用水單方水效益，B0=β/W，（β、W分別指工業(yè)用水效益分?jǐn)傁禂?shù)和工業(yè)的萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量)；α為生活用水每立方米水效益與工業(yè)用水每立方米水效益的比值，設(shè)計(jì)中在供水量未達(dá)到設(shè)計(jì)生活需水量85%以前取α為1.6。

3 優(yōu)化配置模型的分析計(jì)算

在2030年（p=50%來(lái)水條件下）情況下，渭南市可供水量為 15 972×104m3，用水單位 N=3，即n=1，2，3。用 A，B，C 分別代表生活、環(huán)境和工業(yè)用水，其凈效益分別用r1（q），r2（q），r3（q）表示。先將狀態(tài)變量、決策變量在可行域內(nèi)離散化，利用優(yōu)化模型計(jì)算的2030年生活、環(huán)境和工業(yè)的用水效益見(jiàn)表3。

表3 生活、環(huán)境和工業(yè)用水效益函數(shù)表

4 結(jié)論

（1）水資源優(yōu)化配置模型，以社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的綜合效益最大為目標(biāo)，并考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源、環(huán)境之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展的原則。

（2）通過(guò)分析渭南市城市供水，得出水資源優(yōu)化配置結(jié)果。隨著渭南市的不斷發(fā)展，2030年渭南市的需水量遠(yuǎn)大于來(lái)水量，不能滿足需水要求，要求渭南市在規(guī)劃過(guò)程中考慮新的供水途徑。

（3）為了保證渭南市可持續(xù)發(fā)展，需要解決渭南市未來(lái)供水不足的問(wèn)題，可通過(guò)盡快擴(kuò)建引水渠道和規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工新的水源工程，尋求渭南市周邊地區(qū)水源，以保證該區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)發(fā)展。

（4）本文以可持續(xù)發(fā)展理論為指導(dǎo)思想，建立了水資源優(yōu)化調(diào)度模型對(duì)渭南市的水資源配置問(wèn)題進(jìn)行了探討。優(yōu)化配置模型在城市水資源優(yōu)化調(diào)度中具有實(shí)用價(jià)值，渭南市的水資源優(yōu)化配置研究對(duì)其他城市具有一定的借鑒作用。

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