律 清,宮必寧,鄭人逢

(1.河海大學土木與交通學院,江蘇南京210098;2.河海大學水利水電工程學院,江蘇南京210098)

近年來,有關(guān)地下結(jié)構(gòu)的抗震分析方法得到很大發(fā)展。地下結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的振動特性有著很大的不同,地下結(jié)構(gòu)的振動變形受周圍地基土的約束作用顯著,結(jié)構(gòu)的動力響應一般較少表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)自身的影響[1]。

目前地下結(jié)構(gòu)抗震分析方法有反應位移法、等效水平地震加速度法、等效測力法和時程分析法[2-3]。采用反應位移法計算時,將土層動力反應位移的最大值作為強制位移施加于結(jié)構(gòu)上,然后按靜力原理計算內(nèi)力;時程分析法可以盡可能地描述結(jié)構(gòu)在地震作用下的實際情況,但計算工作量較大[4-5]。振型分解反應譜法計算簡便,且方法成熟,但反應譜法是針對地上結(jié)構(gòu)的一種計算方法,有必要對如何利用反應譜法對地下結(jié)構(gòu)進行動力分析作些研究[6]。本文以南水北調(diào)工程某倒虹吸為背景,分別用修正的振型分解反應譜法和時程分析法計算,比較兩種方法的計算結(jié)果。

1 工程概況

倒虹吸全長4 395 m,其中包括進口渠道50 m,南段倒虹吸長1 250 m,中段明渠長2 030 m,北段倒虹吸長1 055m,出口渠道長10 m。虹吸渠段起點設(shè)計水位86.785 m,終點設(shè)計水位85.591 m,總水頭1.194 m,設(shè)計流量230 m3/s。南水北調(diào)中線一期工程為Ⅰ等工程,該倒虹吸屬Ⅰ級建筑物。設(shè)計標準按百年一遇洪峰流量8 840 m3/s。倒虹吸結(jié)構(gòu)材料為C40混凝土,倒虹吸土層分布為卵石、卵石浮、粘土、壤土、粉沙、中砂 。

2 有限元模型與計算方法

2.1 有限元分析模型

本文基于ADINA建立倒虹吸平面分析模型(見圖1),采用四結(jié)點平面單元對模型進行離散,地基中根據(jù)材料不同對網(wǎng)格進行分組以采用不同的材料參數(shù)進行計算分析。平面模型共有9個單元組,1 920個結(jié)點。倒虹吸結(jié)構(gòu)與周圍土體建立了接觸單元。

2.2 計算分析范圍及邊界條件

沿倒虹吸結(jié)構(gòu)軸向向北為X正向,垂直于X向指向向西為Y正向,豎直向上為Z正向。計算范圍確定的原則是,Y向計算范圍從倒虹吸中軸線向兩側(cè)各延伸100 m;地基深度從地表向下取42 m深度。

在進行平面分析時,對模型地基兩側(cè)以及地基底部截斷邊界施加法向位移約束,有限元計算按平面應變問題進行。

圖1 倒虹吸與地基土平面模型網(wǎng)格圖

2.3 計算方法

2.3.1 時程分析法

時程分析法又稱逐步積分法,即根據(jù)實測的地震加速度記錄或人工地震加速度記錄直接計算出結(jié)構(gòu)的地震反應過程[7]。時程法可以反應地震隨時間變化的全過程,時程分析法全面考慮了地震三要素—加速度峰值、頻譜和持續(xù)時間對結(jié)構(gòu)的影響,可以盡可能地描述結(jié)構(gòu)在地震作用下的實際情況[8]。

本文采用EL-centro波、天津?qū)幒硬ㄒ约案鶕?jù)《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》中設(shè)計反應譜反演的人工波作為地震輸入,計算倒虹吸結(jié)構(gòu)的地震響應。沿坐標軸Y軸,即倒虹吸橫斷面方向輸入地震波,計算時步為1 200步,時間間隔0.01 s。

地震波加速度時程曲線見圖2～圖4。

圖2 EL-centro波

圖3 天津波

圖4 人工波

2.3.2 反應譜法

時程法可以反應地震隨時間變化的全過程,但計算工作量太大。反應譜法是用于地上單質(zhì)點體系的地震分析方法,主要反應出結(jié)構(gòu)自身的影響。而地下結(jié)構(gòu)則是處于地基土的包圍之中,在地震中,地下結(jié)構(gòu)的振動變形受周圍地基土的約束作用顯著,結(jié)構(gòu)的動力響應一般較少表現(xiàn)出自身的影響,主要表現(xiàn)地基的自振特性。因此將反應譜法應用于地下結(jié)構(gòu)抗震計算,必須對其修正,在計算結(jié)構(gòu)中考慮結(jié)構(gòu)的自振特性對結(jié)果的影響。本文通過計算分析有質(zhì)量地基與無質(zhì)量地基條件下結(jié)構(gòu)的振型,選取兩種情況下的前幾階振型參與振型疊加反應譜分析,得出倒虹吸結(jié)構(gòu)的地震響應。

設(shè)計反應譜取自《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》,反應譜見圖5。

圖5 設(shè)計標準反應譜

圖中,β為動力放大系數(shù),即結(jié)構(gòu)的加速度反應與設(shè)計地震加速度代表值之比,其值除隨結(jié)構(gòu)自振周期和阻尼比變化外,還與結(jié)構(gòu)所在場地類別及震中離場區(qū)距離有關(guān),為設(shè)計反應譜的最大代表值;T為結(jié)構(gòu)的自振周期;Tg為特征周期,根據(jù)場地類別確定。

地震基本烈度為7度,地震動峰值加速度為0.1 g,場地類別為Ⅱ類,Tg=0.3 s,βmax=2.25。

材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

3 結(jié)果分析

分別對倒虹吸結(jié)構(gòu)的應力與位移進行分析,本文分析的倒虹吸結(jié)構(gòu)位移是相對的位移變形。分別提取時程分析法和反應譜法的最大動應力,最大動位移值,計算最大位移變形。

3.1 時程分析法結(jié)果

時程分析法計算結(jié)果見表2。

表2 結(jié)構(gòu)最大應力與最大位移變形

3.2 反應譜法結(jié)果

反應譜法計算結(jié)果見表3。

表3 結(jié)構(gòu)最大應力與最大位移變形

由于在反應譜法計算中,一直沒有表現(xiàn)出倒虹吸結(jié)構(gòu)的自振性,所以本文嘗試將有質(zhì)量地基與無質(zhì)量地基振型各取10階進行計算,結(jié)果按一定加權(quán)系數(shù)進行疊加,有質(zhì)量地基與無質(zhì)量地基加權(quán)系數(shù)分別0.5,0.5;0.6,0.4;0.7,0.3;0.8,0.2,計算結(jié)果見表4。

表4 修正的反應譜法結(jié)構(gòu)最大應力與最大位移變形

經(jīng)比較分析得,當加權(quán)系數(shù)分別為0.6,0.4時,修正的反應譜法結(jié)果與時程分析法結(jié)果最為接近,Y向應力與Z向應力的誤差分別為2.27%,11.64%;Y向位移與Z向位移的誤差分別為8.02%,0。

4 結(jié) 語

(1)按本文用修正的反應譜法計算地下結(jié)構(gòu)進行抗震分析,其結(jié)果與時程分析法的計算結(jié)果誤差較小,比較接近,且反應譜法的計算結(jié)果要稍大于時程分析法。

(2)反應譜法計算簡便,方法成熟,在一定的工程條件下修正的反應譜法可以用于地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計,且偏于安全。

[1]林 皋.地下結(jié)構(gòu)抗震綜述[J].世界地震工程,1990,(2):1-2.

[2]張存慧,馬震岳,張運良,等.地震荷載作用下水電站廠房結(jié)構(gòu)的震動應力分析[J].水電能源科學,2009,27(5):94-96.

[3]劉建峰.水電站地下廠房動力特性研究及地震反應分析[D].大連:大連理工大學,2007:37-44.

[4]胡志剛.大型水電站地下廠房結(jié)構(gòu)振動計算研究[D].天津:天津大學,2003:61-69.

[5]孫明權(quán),梁成彥,吳小飛.南水北調(diào)中線倒虹吸節(jié)制閘三向耦合地震響應模擬[J].水電能源科學,2011,29(1):61-63.

[6]鄭人逢.倒虹吸結(jié)構(gòu)溫度及地震作用影響初探[D].南京:河海大學,2011:61-75.

[7]克拉夫.結(jié)構(gòu)動力學[M].王光遠,等譯.第二版.北京:高等教育出版社,2006:95-102.

[8]ROY R.Craig,Jr.結(jié)構(gòu)動力學[M].常嶺,等譯.北京:人民交通出版社,1996:259-278.