陳杰來

CHEN Jie-lai

（鹽城工學(xué)院 機(jī)械學(xué)院，鹽城 224051）

0 引言

在機(jī)械制作領(lǐng)域內(nèi)，最優(yōu)自適合控制往往具備更廣泛的理解，機(jī)械加工過程參變量的優(yōu)化也視為一種最優(yōu)自適合扼制。這種自適扼制往往是以尋求目的函數(shù)(出產(chǎn)率或花銷等)的極值來挑選加工過程的磨削用量(磨削速度、主光軸轉(zhuǎn)速、磨削深度等)，所以這個(gè)一般只是一種離線的優(yōu)化過程。在實(shí)際加工過程中，為了保障目的函數(shù)在整個(gè)兒加工過程中保持最優(yōu)，務(wù)必實(shí)時(shí)變更磨削用量，成功實(shí)現(xiàn)在線最優(yōu)扼制。實(shí)際操作過程中，因?yàn)閰T缺管用的直接刃具磨耗勘測(cè)辦法，使機(jī)械加工過程的最優(yōu)自適合扼制不易應(yīng)用。本次研究通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行計(jì)算處置，提出了刃具磨耗的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)勘測(cè)辦法的具體內(nèi)容，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練有經(jīng)驗(yàn)提出了加工過程最優(yōu)自適合扼制策略，形成機(jī)械加工過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)自適合扼制系統(tǒng)。

1 機(jī)械加工工程中最優(yōu)自適控制的研究

機(jī)械加工工程最優(yōu)自適控制的研究本質(zhì)就是對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)的研究。目的函數(shù)在機(jī)械制作領(lǐng)域內(nèi)，出產(chǎn)中的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(如成本、出產(chǎn)率、利潤(rùn)等)普通都可以和磨削變量組成相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。一般把出產(chǎn)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)綜合成優(yōu)化的目的函數(shù)：

其中，Z為單位時(shí)間內(nèi)的金屬切掉量；C為單位時(shí)間內(nèi)所分擔(dān)的全廠費(fèi)用；Ct為刃具成本(涵蓋磨刀費(fèi)及刃具折舊費(fèi))；tc為換刀時(shí)間(涵蓋卸刀、裝刀、對(duì)刀時(shí)間)；W為刃具瞬時(shí)磨耗率；W0為換刀刃具磨耗量；b為可調(diào)參變量(b=1時(shí)u為經(jīng)濟(jì)不容易用壞度的倒數(shù)，b=0時(shí)u為出產(chǎn)率，0＜b＜1時(shí)u為利潤(rùn))。

2 機(jī)械加工中磨損用量的研究

機(jī)械加工中磨損用量受到各個(gè)方面因素的限制，首先是加工設(shè)施與刃具的技術(shù)性能和被加辦公件性能的限制(如刃具磨削性能的限制，機(jī)床管用功率和剛度的限制，機(jī)床主光軸速度和進(jìn)給量范圍的限制，作件剛度的限制等)。其次就是產(chǎn)質(zhì)量量的限制(主要是作件加工精密度和外表品質(zhì)的限制)。用函數(shù)表達(dá)上面所說的限制條件可描寫如下所述：

式中Fi為約束函數(shù)；m為約束函數(shù)個(gè)數(shù)；o為磨削速度；f為進(jìn)給率；a為磨削深度。

3 最優(yōu)模板的建立

機(jī)械加工過程最優(yōu)自適合扼制的目的是通過對(duì)于各個(gè)公式的控制，在根據(jù)式（2）的約束條件下征求最優(yōu)磨削用量，使目的函數(shù)式（1）達(dá)到最大值。為此可得機(jī)械加工過程最優(yōu)自適合扼制板型如下所述。

在符合了公式（3）中條件下征求最優(yōu)磨削用量 (o’，f’，ap’)，使目的函數(shù) F (o，f，ap)達(dá)到并保持最大值。由此可見，機(jī)械加工過程最優(yōu)自適合扼制問題在不思索問題加工過程條件變動(dòng)因素時(shí)本質(zhì)上是一離線優(yōu)化問題，而思索問題加工過程條件變動(dòng)因素時(shí)則是一在線最優(yōu)扼制問題。本文對(duì)在線最優(yōu)控制過程中進(jìn)行了新的研究討論。

4 機(jī)械加工刀具神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的勘測(cè)

在式（1）中，瞬時(shí)刃具磨耗率是隨著磨削條件變動(dòng)而變動(dòng)的。它不止與磨削用量(u，f，ap)的挑選相關(guān)，并且還與刃具材料、刃具幾何參變量、刃具角度、作件材料、磨削液、磨削溫度、磨削力、磨削力矩等許多因素相關(guān)，所以難于直接勘測(cè)瞬時(shí)刃具磨耗率，而是認(rèn)為合適而使用勘測(cè)影響其變動(dòng)的過程變量來預(yù)先推測(cè)瞬時(shí)刃具磨耗率。不過其要求處置的信息量較大，難于在線成功實(shí)現(xiàn)。本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行計(jì)算處置經(jīng)驗(yàn)提出了刃具磨耗率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)勘測(cè)辦法。如上，瞬時(shí)刃具磨耗率W與很多因素相關(guān)，但在磨削材料和作件材料確認(rèn)后，主要與磨削溫度0、磨削力Fr、磨削力矩M和磨削變量(o，f，ap)相關(guān)。

在本次研究中合適而使用這幾個(gè)過程變量為輸入，瞬時(shí)刃具磨耗率W為輸出構(gòu)成圖1所示的6個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、4個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)、1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為勘測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]，用于在線勘測(cè)刃具磨耗率W。xl=0圖1瞬時(shí)刃具磨報(bào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)勘測(cè)板型在施行瞬時(shí)刃具磨耗率的在線勘測(cè)前，務(wù)必對(duì)圖1所示的勘測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)施行訓(xùn)練。

圖1 瞬時(shí)機(jī)械刀具磨損結(jié)構(gòu)示意圖

取N個(gè)樣本(x，yk)記節(jié)點(diǎn)i的輸出Oik，節(jié)點(diǎn)j的輸入則為

輸出節(jié)點(diǎn)為其他節(jié)點(diǎn)，（4）式中刀＞0為修正效率；m為以O(shè)j作為輸入的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。訓(xùn)練后的勘測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便可用于瞬時(shí)刃具磨耗率W的在線勘測(cè)，只要實(shí)際加工與訓(xùn)練時(shí)的刃具及作件材料相同，則該勘測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可成功實(shí)現(xiàn)正確的實(shí)時(shí)刃具磨耗率勘測(cè)，并可把實(shí)際加工中所測(cè)的數(shù)值作為樣本施行在線學(xué)習(xí)，保障勘測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)板型與實(shí)際刃具磨耗過程相完全一樣。

5 機(jī)械加工過程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的優(yōu)化

由機(jī)械加工過程最優(yōu)自適合扼制板型可看出，這實(shí)際上是一復(fù)雜的約束優(yōu)化問題。

過去的研討普通認(rèn)為合適使用非線性計(jì)劃辦法，當(dāng)思索問題瞬時(shí)刃具磨耗率的變動(dòng)時(shí)，這種模式下經(jīng)常難于求解?；诖祟愒虮疚母鶕?jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練有經(jīng)驗(yàn)提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化辦法。把加工過程最優(yōu)自適合扼制照射成K-L神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)板型進(jìn)舉動(dòng)態(tài)求解。在符合約束條件fo (o，f，ap) o (i=l， ，m)下征求最優(yōu)磨削用量 (u’，f‘，ap’)，使目的函數(shù)中 (u，f，ap) = l/u (o，f，ap)達(dá)到并保持最小值。于是可依據(jù)K-L模型組成，圖2所示的加工過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化板型如下所述：

加工過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化形式如圖2所示的加工過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化板型由受控電流和電壓源、非線性電阻及線性容電器組成。容電器兩端的電壓值表達(dá)被優(yōu)化的變量(x，～u，xZ=f，x3-ap)，經(jīng)過受控電壓源和非線性電阻的電流i，j＝1，…，m表示滿意的約束條件，利用基爾霍夫定律便可得加工過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化板型的動(dòng)態(tài)方程如式（5）所示。

因?yàn)闄C(jī)械加工過程中o (x)、f (x) (j=1，…，m)以及他們的偏微分是蟬聯(lián)的，只要設(shè)定gj (fj (x))為蟬聯(lián)的，則X (t) = h (X (t))，式中h (·)是R”中的蟬聯(lián)有界函數(shù)?，F(xiàn)定義R，～R的標(biāo)量函數(shù)E (x)如下所述：

圖2 K—L模型示意圖

下式中f (x)是在約束j下經(jīng)過非線性電阻的電壓。

6 機(jī)械加工工程中最優(yōu)自適控制系統(tǒng)

機(jī)械加工過程最優(yōu)自適合控制系統(tǒng)建立的關(guān)鍵在于時(shí)刃具磨耗率的在線勘測(cè)和最優(yōu)扼制策略的決定。圖1所示的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好地解決了時(shí)刃具磨耗率的在線勘測(cè)問題，圖2所示的KL神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了扼制策略問題，通過以上板型便可樹立加工過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)自適合扼制系統(tǒng)。該加工過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)自適合扼制系統(tǒng)的最優(yōu)扼制器由三部分組成：勘測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、性能指標(biāo)計(jì)算單元和優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?？睖y(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由前面公式中依據(jù)實(shí)時(shí)勘測(cè)的刃具溫度O、磨削力Fr、磨削力矩M和前一次優(yōu)化的磨削用量(u，f，ap)求出瞬時(shí)刃具磨耗率W；性能指標(biāo)計(jì)算單元?jiǎng)t依據(jù)瞬時(shí)磨耗率W及前一次優(yōu)化的磨削用量(o，f，ap)確認(rèn)新的性能指標(biāo)，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)新的性能指標(biāo)和約束條件函數(shù)求出最優(yōu)的磨削用量。循環(huán)往復(fù)，最終直到性能指標(biāo)達(dá)到并保持最優(yōu)值。

7 結(jié)束語

本次研究中提出的機(jī)械加工過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適合扼制策略是一種管用的最優(yōu)加工扼制系統(tǒng)預(yù)設(shè)辦法。其預(yù)設(shè)步驟為：1）利用預(yù)加工數(shù)值作為樣本由公式勘測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；2）利用實(shí)測(cè)的a、Fr、M和上一次的(u，f，ap)由勘測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求出瞬時(shí)刃具磨耗率；3）性能指標(biāo)計(jì)算單元依據(jù)瞬時(shí)刃具磨耗率和上一次的(o，f，ap)確認(rèn)新的函數(shù)中(x)；4）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在約束條件函數(shù)求出新的(o，f，ap)；5）利用原樣本和新的O、Fr、M和(o，f，ap)構(gòu)成新的樣本。重復(fù)1）至5），使f (x)達(dá)到并保持最小。在此次研究中提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)自適合控制方法為機(jī)械加工過程最優(yōu)自適合扼制系統(tǒng)的綜合預(yù)設(shè)開辟了一條新的路徑。

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