陳德存

CHEN De-cun

（溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，溫州 325035）

0 引言

當(dāng)?shù)毒咴诮?jīng)過曲率變化較大的一些刀位段時(shí)，由于機(jī)床伺服系統(tǒng)能力的限制，機(jī)床加減速達(dá)不到NC指令要求的加減速要求，容易出現(xiàn)“過切”與“欠切”現(xiàn)象，如圖1所示。這主要是由于切入曲率變化劇烈時(shí)，機(jī)床各軸移動的速度突然加快，這樣會導(dǎo)致伺服系統(tǒng)驅(qū)動功率不足，使系統(tǒng)整體速度下降，容易出現(xiàn)爬行，從而造成欠切和啃切零件表面的現(xiàn)象[1]。數(shù)控編程的進(jìn)給速度只是個(gè)參考值，實(shí)際加工時(shí)速度由系統(tǒng)內(nèi)置的速度控制環(huán)進(jìn)行實(shí)時(shí)的控制。但由于的加工程序均為微小直線段，要實(shí)現(xiàn)速度平滑需要預(yù)讀多段[2]，這就對數(shù)控系統(tǒng)的處理速度要求很高，普通的數(shù)控機(jī)床無法在短時(shí)間內(nèi)完成如此大的計(jì)算工作，因此有必要優(yōu)化刀位文件中的進(jìn)給速度以減少加工中啃切現(xiàn)象。

圖1 拐角啃切現(xiàn)象

1 數(shù)控系統(tǒng)加減速控制原理

在數(shù)控制機(jī)床裝置中，為了確保機(jī)床在速度快速變化的時(shí)候，不產(chǎn)生跳位、過沖或振動，必須控制進(jìn)給伺服電機(jī)的脈沖頻率或者電壓，以保證加在伺服電機(jī)上的脈沖頻率逐漸變化。加減速有前加減速和后加減速之分，前加減速控制放在插補(bǔ)器的前面，后加減速控制放在插補(bǔ)器的后面[3]。

前加減速的控制對象是工作臺進(jìn)給速度F，它的工作原理是在插補(bǔ)前預(yù)先計(jì)算出各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量△X、△Y，然后轉(zhuǎn)換為進(jìn)給電壓或脈沖以驅(qū)動電機(jī)[4]。這種方法加工精度較高，但運(yùn)算量較大。后加減速的算法放在插補(bǔ)器之后，它的控制的是各運(yùn)動軸的速度分量。它不需要預(yù)算減速點(diǎn)，在插補(bǔ)輸出為零時(shí)開始減速，并通過延遲一段時(shí)間的法逐漸靠近程序段的終點(diǎn)。該方法的缺點(diǎn)是：加工曲線輪廓有誤差，并且當(dāng)輪廓的曲率在急劇變化時(shí)，后加減速無法預(yù)見，從而會產(chǎn)生過切現(xiàn)象。目前后加減速控制方式在高精加工中很少使用。

2 針對前加減速控制系統(tǒng)機(jī)床進(jìn)給速度的優(yōu)化

機(jī)床各軸的進(jìn)給速度優(yōu)化方法類似，這里以X軸的優(yōu)化為例。

由加速度公式v2＝＋2a（x-x0）可推出：

其中，（x1-x0）為X軸工作臺在兩相鄰刀位點(diǎn)上的位移量；

AccXmax為X軸最大加速度。

由公式可以計(jì)算出兩相鄰刀位點(diǎn)上的速度最大增加量（減小量）。如果速度增加量（減小量）大于△v，那么機(jī)床就無法響應(yīng)該指令速度，從而可能造成該處表面造成較大的誤差。因此我們就認(rèn)定該段的NC指令設(shè)定的速度不合理，需要對該段的速度進(jìn)行優(yōu)化，使這段速度度的變化量小于等于△v，這就是優(yōu)化X軸工作臺移動速度時(shí)的基本思路。

2.1 對X軸工作臺賦初值

由于原文件中刀位文件并的進(jìn)給速度本身并沒有多少實(shí)際意義，在這里徹底舍棄，而重新賦值X軸工作臺的速度。這樣做增加了方法的通用性以及可操作性。

l）在需要優(yōu)化的刀位段上的進(jìn)給速度給定一個(gè)新的值，該值可以看作是設(shè)定“最大進(jìn)給速度”。在對優(yōu)化后的刀位文件的進(jìn)給速度都不會超過這個(gè)速度。得到的進(jìn)給速度如圖2（a）所示。

2）計(jì)算各相鄰刀位點(diǎn)之間的實(shí)際移動距離。得到的X軸移動距離如圖2（b）所示。

3）由時(shí)間-速度公式計(jì)算各相鄰刀位點(diǎn)之間X軸工作臺的運(yùn)動速度如圖2（c）所示。

圖2 X軸工作臺賦初值步驟

2.2 進(jìn)給速度的優(yōu)化點(diǎn)的判斷

根據(jù)X軸的加速度AccXmax對機(jī)床的實(shí)際運(yùn)動速度作出預(yù)測，并對其中不合理刀位段的速度進(jìn)行優(yōu)化。下面以圖2中N1、N2兩刀位段上的運(yùn)動為例。

N1段初始進(jìn)給速度v1，N2段初始速度v2。機(jī)床在行N1終點(diǎn)時(shí)N2段的指令時(shí)，X軸工作臺以AccXmax的加速度開始加速。當(dāng)運(yùn)行N2段的末端時(shí)會出現(xiàn)兩種可能：

1）如果N2刀位段上的距離足夠大，勻速運(yùn)動到N1段的終點(diǎn)。

2）如果N2刀位段上的距離較短，X軸工作臺在N2段的終點(diǎn)時(shí)所達(dá)到的速度由公式（1）確定。

圖3 查找X軸作臺中速度需要優(yōu)化的刀位點(diǎn)

對于1）這種情況，就不需要對刀軌文件的進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化，機(jī)床完全可以按照刀位文件指定的速度完成該刀位段。如果是2）這個(gè)情況，機(jī)床工作臺無法完成NC指令的速度，這種狀況下，就需要對刀軌文件的進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化前首先要尋找需要優(yōu)化的速度所在的刀位段。步驟可分為以下幾步：

1）計(jì)算Ni點(diǎn)與Ni+1點(diǎn)上速度的差值；

2）計(jì)算X軸相鄰兩刀段位的最大速度改變量△V，如果該值小于第一步的計(jì)算結(jié)果，則進(jìn)行下一步，否則說明該處的速度不需要優(yōu)化；

3）如果 VNi+1＞0，并且 VNi+1＞VNi，或者如果VNi+1＜0，并且 VNi+1＜VNi點(diǎn)則說明 Ni+1 點(diǎn)的速度需要優(yōu)化。

圖3說明了使用這種方法對X軸工作臺刀位點(diǎn)上的速度進(jìn)行查找和優(yōu)化的基本流程。

2.3 進(jìn)給速度優(yōu)化方法

優(yōu)化時(shí)按照如下原則進(jìn)行：

如果VNi+1＞0，那么應(yīng)該減小該點(diǎn)處的速度；

如果VNi+1＜0，說明在該刀位段上是反向運(yùn)動，那么應(yīng)該提高該點(diǎn)處的速度。

總原則是要使|VNi+1|→0。

優(yōu)化后Ni+1點(diǎn)處的速度為：

當(dāng)VNi+1速度方向與 VNi速度相同時(shí)：

圖4 相連段位進(jìn)給速度相反時(shí)的優(yōu)化結(jié)果

當(dāng)VNi+1速度方向與VNi速度相反時(shí)：

為了能夠保證優(yōu)化后的速度方向不發(fā)生改變,應(yīng)該同時(shí)修改Ni +1點(diǎn)與Ni點(diǎn)處的速度。

1）|VNi| ＞ V/2 且 |VNi+1| ＞ V/2 ：VNi＝ ± V/2，VNi+1＝±V/2（如圖5（b）所示）；

2）|VNi|＜ V/2：VNi不變，VNi+1＝ ± V-|VNi|（如圖 5（c）所示）；

3）VNi+1＜ V/2 ：VNi+1不變，VNi=± V-|VNi+1|。

通過優(yōu)化計(jì)算，如果原本兩個(gè)速度的絕對值都較大，優(yōu)化后，它們的絕對值都取到了盡量大的值；如果中有一個(gè)相對較小，優(yōu)化后，速度絕對值較小的保持不變，僅把絕對值較大的那個(gè)點(diǎn)處的速度向零速度“靠近”。

這樣通過以上方法對所有的刀位點(diǎn)上的速度進(jìn)行一次尋找并且優(yōu)化后，可以重新得到的X軸工作臺的進(jìn)給速度，優(yōu)化后的進(jìn)給速度如圖6所示。從圖中可以看出，優(yōu)化后各刀位的進(jìn)給速度變得相對比較平滑，但是仍有一些點(diǎn)為段上速度的變化過大（如圖6中的N4段，其減速度過大）。因?yàn)楸敬蝺?yōu)化只是對加速度過大的刀位優(yōu)化，并沒有對速度絕對值變小的刀位進(jìn)行修改。所以下一步需要把這些速度絕對值變小的刀位段上的篩選出來，并有進(jìn)行二次優(yōu)化。

圖5 相連段位進(jìn)給速度相同時(shí)的優(yōu)化結(jié)果

二次優(yōu)化的尋點(diǎn)與第一次不同，這次的方法是從最后一個(gè)刀位段開始，并它相鄰前一刀位段上的速度進(jìn)行比較，比較的方法與第一次的方法完全一致。尋找這些速度變化過大的刀位點(diǎn)，非常適合用計(jì)算機(jī)程序完成，僅需要將原來存放這些刀位點(diǎn)的速度的數(shù)組按照從后向前的順序逐個(gè)檢索，找到并優(yōu)化。給出X軸工作臺的進(jìn)給速度經(jīng)二次優(yōu)化后示意圖，如圖7所示。

圖6 對X軸上作臺進(jìn)行了一次優(yōu)化后得到的進(jìn)給速度

圖7 X軸經(jīng)兩次優(yōu)化后得到的進(jìn)給速度

從圖7中可以看出，經(jīng)過兩次優(yōu)化，X軸工作臺在各個(gè)相鄰刀位段上速度的變化變的比較平滑。這樣機(jī)床X軸的伺服在執(zhí)行當(dāng)前刀位段時(shí)就能夠預(yù)讀后面到位段得進(jìn)給速度，假設(shè)機(jī)后面有一刀位段速度為反方向的，那么無論與當(dāng)前的刀位點(diǎn)相隔多少個(gè)刀位，機(jī)床都有對X軸的進(jìn)給速度減速，從而保證在所有的刀位點(diǎn)上都不會發(fā)生過切現(xiàn)象，同時(shí)保證機(jī)床的加工效率。

對其他軸工作臺的進(jìn)給速度化與X軸工作臺優(yōu)化方法一樣，即先賦初進(jìn)給速度給其他相應(yīng)的工作臺，在的初始進(jìn)給速度基礎(chǔ)上，按照X軸工作臺進(jìn)給速度的優(yōu)化方進(jìn)行優(yōu)化。其優(yōu)化的方法與思路完全一樣，這里就不再重復(fù)。

3 航空發(fā)動機(jī)葉片四軸加工刀軌進(jìn)給速度的優(yōu)化

現(xiàn)在以發(fā)動機(jī)葉片為例說明刀軌優(yōu)化的過程，如圖8所示。是葉片類零件是發(fā)動機(jī)的重要零件，廣泛應(yīng)用于航空領(lǐng)域，其表粗糙度和精度要求高，生產(chǎn)制造難度大，目前普遍采用大型多軸聯(lián)動機(jī)床對其進(jìn)行加工。

圖8 航空發(fā)動機(jī)葉片

以本文中的UG的CLS刀位文件為例。CLS文件是UG加工刀軌后置處理產(chǎn)生文件，該刀位文件可以使用于多種多種加工軟件。CLS文件記錄了刀具的名稱、位置、切削加工時(shí)的進(jìn)給速度、軌跡的顯示顏色及主軸的轉(zhuǎn)速等。

設(shè)定最大進(jìn)給速度為400mm/min，假設(shè)X、Y、Z各軸的最大速度為12000mm/min，最大直線加速度為0.38m/s2，A軸的最大轉(zhuǎn)動速度為4500deg/min，最大角加速度為2.58deg/s2。

先計(jì)算刀具總的進(jìn)給速度進(jìn)行，其計(jì)算公式為：

式中T為上一節(jié)中計(jì)算出的A軸轉(zhuǎn)動時(shí)間。得到的F就是NC代碼指定的進(jìn)給速度。

按以上方法對CLS文件中的進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化。下面兩段代碼代碼是修改前后生成的G代碼：

從上面兩段代碼對比可以看出，在之前速度變化過大的地方插入了新的進(jìn)給速度，使得切入和切出葉片緣頭部位時(shí)具有較低的進(jìn)給速度，這對于減少機(jī)床系統(tǒng)的運(yùn)算量,降低伺服延滯有著積極的意義，從而不易出現(xiàn)啃切現(xiàn)象。將優(yōu)化前后G代碼分別輸入到用VERICUT軟件模擬現(xiàn)實(shí)加環(huán)境建立起來的機(jī)床模型進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9所示。

4 結(jié)束語

目前，國內(nèi)對數(shù)控加工的軌跡生成方法已經(jīng)研究比較多，但是對如何生成更加光順合理的軌跡應(yīng)用并不多。本文通過介紹CNC控制系統(tǒng)加減兩種速控制方式，提出對常用的前加減速控制進(jìn)行優(yōu)化，使輸出位文件的進(jìn)給速度改變量變的平滑光順，這樣減少了數(shù)控系統(tǒng)計(jì)算量，降低了數(shù)控伺服系統(tǒng)產(chǎn)生延滯時(shí)間，從而減少了過沖、欠切現(xiàn)象，最后通過VERICUT軟件仿真對比加工航空葉片邊緣表面質(zhì)量有明顯很大的提高。該方法對提高工件質(zhì)量，延長機(jī)床、刀具使用壽命有積極的意義。

圖9 葉片四軸加工優(yōu)化前后邊緣部位對比

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