柴永利 張 鑫 章 波

（1.中國空空導(dǎo)彈研究院 洛陽 471000）（2.哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）（3.中國石油管道蘭州輸氣分公司 蘭州 730070）

1 引言

初始對(duì)準(zhǔn)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一［1～3］，對(duì)準(zhǔn)精確性和快速性直接影響到慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。當(dāng)艦船處于系泊狀態(tài)時(shí)，由于風(fēng)浪作用將產(chǎn)生搖擺及蕩運(yùn)動(dòng)。由搖擺引起的干擾角速度遠(yuǎn)大于地球自轉(zhuǎn)角速度，此時(shí)陀螺輸出中的信噪比十分低，且干擾角速度具有很寬的頻帶［4～5］，無法從陀螺輸出中將地球自轉(zhuǎn)角速度這一有用信息提取出來。另外，搖擺及蕩運(yùn)動(dòng)也導(dǎo)致加速度計(jì)的輸出中存在較大的干擾加速度。雖然水平調(diào)平＋羅經(jīng)回路的方法可以較好地解決對(duì)準(zhǔn)精度問題［6～7］，但是航向誤差與北向速度誤差的耦合較弱導(dǎo)致航向?qū)?zhǔn)速度較慢。文獻(xiàn)［8］提出了利用水平失準(zhǔn)角估計(jì)值快速計(jì)算方位失準(zhǔn)角的算法，但該算法用到了失準(zhǔn)角的微分，其高頻噪聲很難被濾除；文獻(xiàn)［9］利用重力加速度在慣性系下的圓錐慢漂的特性，提出了基于慣性系的對(duì)準(zhǔn)方案，如何獲得準(zhǔn)確的重力加速度信息成為實(shí)現(xiàn)慣性系對(duì)準(zhǔn)的關(guān)鍵［10～13］。

本文利用捷聯(lián)慣導(dǎo)水平對(duì)準(zhǔn)精度較高且速度較快的特點(diǎn)，在完成水平對(duì)準(zhǔn)后直接計(jì)算出重力加速度在基座慣性系的投影，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)。

2 慣性系對(duì)準(zhǔn)原理

在對(duì)準(zhǔn)過程中用到了導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）、載體坐標(biāo)系（b系）、慣性坐標(biāo)系（i系）、基座慣性坐標(biāo)系（ib0系，初始時(shí)刻經(jīng)過慣性凝固的載體坐標(biāo)系）以及水平坐標(biāo)系（h系，zh與zn重合、ohxhyh平面為水平面的直角坐標(biāo)系）等坐標(biāo)系。上述坐標(biāo)系之間的關(guān)系如圖1所示。

按照?qǐng)D1可確定b系與n系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

其中，

其中，L為當(dāng)?shù)鼐暥?；ωie為地球自轉(zhuǎn)角速率；t0為慣性系對(duì)準(zhǔn)開始的時(shí)刻；可由陀螺輸出實(shí)時(shí)更新（初值為單位陣）；因此只需確定即可完成初始對(duì)準(zhǔn)。根據(jù)雙矢量定姿的原理［14］，可以通過兩個(gè)時(shí)刻重力矢量在i系和ib0系下的投影獲得：

圖1 各個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)位置關(guān)系

3 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)慣性系快速對(duì)準(zhǔn)算法

忽略加速度計(jì)零偏的影響，載體靜止時(shí)加速度計(jì)的輸出fb即為重力加速度在載體坐標(biāo)系上的投影，采用慣性系對(duì)準(zhǔn)算法很容易實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)。系泊條件下，加速度計(jì)的輸出還包括搖擺及蕩引起的干擾加速度，很難從中提取出對(duì)準(zhǔn)所需的重力信息，為此采用水平精對(duì)準(zhǔn)方法獲得。

3.1 水平精對(duì)準(zhǔn)算法

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度誤差信息包含了水平失準(zhǔn)角信息，通過觀測(cè)速度誤差并設(shè)計(jì)合理的控制回路即可完成水平對(duì)準(zhǔn)。本文采用三階調(diào)平回路實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)慣導(dǎo)水平精對(duì)準(zhǔn)。

圖2 捷聯(lián)慣導(dǎo)水平對(duì)準(zhǔn)東向通道

3.2 慣性系對(duì)準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)

在水平對(duì)準(zhǔn)完成后，仍控制捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)工作在水平對(duì)準(zhǔn)模式。根據(jù)水平坐標(biāo)系定義，b系與n系的轉(zhuǎn)換矩陣即為捷聯(lián)慣導(dǎo)完成水平對(duì)準(zhǔn)后的捷聯(lián)矩陣。由于h系和n系同為當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系，因此gh＝gn＝［0 0 －g］T。重力矢量在ib0系的投影可按照式（5）獲得：

為減小水平對(duì)準(zhǔn)波動(dòng)對(duì)gib0（t）的影響，采用加權(quán)求平均濾波算法對(duì)其進(jìn)行消噪處理。這種方法是最簡單的一種信號(hào)處理方式，算法公式如下：設(shè)已知等距采樣x0＜x1＜…＜xn－1＜…上的觀測(cè)數(shù)據(jù)為y0，y1，yn－1，…，表示yi的平滑值。取加權(quán)系數(shù)為1則有：

4 仿真及系泊試驗(yàn)

4.1 仿真試驗(yàn)

1）假設(shè)在風(fēng)浪影響下，艦體的航向角ψ、縱搖角θ和橫搖角γ作周期變化：

2）存在橫蕩、縱蕩和垂蕩引起的線速度：

3）桿臂長度：lx＝20m，ly＝10m，lz＝5m；

圖3 慣性系快速對(duì)準(zhǔn)時(shí)序圖

仿真結(jié)果如圖4所示。由圖可看出：1）對(duì)準(zhǔn)精度較高：縱搖、橫搖和航向失準(zhǔn)角標(biāo)準(zhǔn)差為 0.0035°（1σ）、0.0086°（1σ）和0.0561°（1σ）；2）對(duì)準(zhǔn)重復(fù)性較好：縱搖失準(zhǔn)角波動(dòng)范圍為－0.00354°～－0.00352°，橫搖失準(zhǔn)角波動(dòng)范圍為0.00859°～0.00864°，航向失準(zhǔn)角波動(dòng)范圍為－0.0565°～－0.0557°。如果采用水平調(diào)平＋羅經(jīng)回路方法進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，根據(jù)慣性器件誤差與水平調(diào)平＋羅經(jīng)回路對(duì)準(zhǔn)誤差的對(duì)應(yīng)關(guān)系［16］，并考慮所設(shè)定的慣性器件精度，其對(duì)準(zhǔn)誤差應(yīng)與仿真結(jié)果基本吻合。因此認(rèn)為仿真試驗(yàn)中對(duì)準(zhǔn)誤差主要由慣性器件誤差引起。

圖4 慣性系快速對(duì)準(zhǔn)仿真試驗(yàn)結(jié)果

4.2 系泊試驗(yàn)

圖5 系泊對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)備

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述對(duì)準(zhǔn)算法的有效性，利用哈爾濱工程大學(xué)研制的中等精度光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)（以下簡稱光纖慣導(dǎo)）開展系泊試驗(yàn)。其中光纖陀螺陀螺漂移約為0.01°／h，加速度計(jì)零偏約為10－4g。將光纖慣導(dǎo)與Ixsea公司的PHINS固定在剛性較好的鋁合金板上，在靜態(tài)條件下重復(fù)多次測(cè)定二者之間的固定安裝偏差。對(duì)準(zhǔn)時(shí)間的選取與仿真試驗(yàn)中采用的一致，對(duì)準(zhǔn)完成后轉(zhuǎn)入純慣導(dǎo)工作狀態(tài)。在光纖慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)過程中使PHINS工作在與GPS組合模式，光纖慣導(dǎo)輸出姿態(tài)并經(jīng)固定安裝偏差補(bǔ)償后得到姿態(tài)角ψ1、θ1和γ1，與 PHINS輸出的姿態(tài)角ψPHINS、θPHINS和γPHINS作差，得到姿態(tài)誤差角δψ、δθ和δγ。按式（6）對(duì)姿態(tài)誤差角進(jìn)行1分鐘平滑后得到姿態(tài)誤差角的平均值δˉψ、δˉθ和δˉγ。并以δˉψ、δˉθ和δˉγ考察系泊對(duì)準(zhǔn)精度。

表1 系泊試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)語

本文提出了一種系泊條件下捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)快速對(duì)準(zhǔn)方法。通過三階調(diào)平回路完成捷聯(lián)慣導(dǎo)水平精對(duì)準(zhǔn)，確定載體坐標(biāo)系與水平坐標(biāo)系之間的關(guān)系。利用重力加速度在水平坐標(biāo)系為常值這一已知條件，將重力加速度投影到基座慣性坐標(biāo)系并進(jìn)行平滑處理，進(jìn)而利用慣性系對(duì)準(zhǔn)原理實(shí)現(xiàn)了艦載捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)。通過仿真試驗(yàn)和系泊試驗(yàn)可以看出，該方法不需要外界參考信息，同時(shí)具有工程實(shí)現(xiàn)簡單、對(duì)準(zhǔn)精度高、對(duì)準(zhǔn)時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)。定量分析慣性器件誤差與慣性系快速對(duì)準(zhǔn)精度之間的關(guān)系，以及合理地調(diào)整水平精對(duì)準(zhǔn)控制回路參數(shù)是下一步的研究方向。

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