陳 磊 金 超

（海裝重慶局 重慶 400030）

1 引言

可靠性指標(biāo)是一個裝備的重要質(zhì)量指標(biāo)，它與裝備性能指標(biāo)的差別主要體現(xiàn)在時間上，性能指標(biāo)不涉及時間因素，而可靠性指標(biāo)是時間性的質(zhì)量指標(biāo)。面對新時期軍隊武器裝備建設(shè)發(fā)展任務(wù)重、標(biāo)準(zhǔn)高、要求嚴(yán)、時間緊。傳統(tǒng)裝備以及在研裝備要實現(xiàn)技術(shù)先進(jìn)性和高質(zhì)量水平的雙重跨越，技術(shù)難度很大，裝備可靠性已成為制約作戰(zhàn)效能提高的最突出問題。系統(tǒng)地開展機構(gòu)可靠性理論和分析方法的研究，并將其運用在武器裝備系統(tǒng)的評估中，對于全面提高裝備的作戰(zhàn)效能，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

在采用傳統(tǒng)的解析法或數(shù)值仿真法對機構(gòu)運動過程進(jìn)行可靠性分析時，由于需要推導(dǎo)多個矢量方程，迭代求解非線性方程組和確定多解，解析計算過程非常復(fù)雜。特別是對于復(fù)雜的機構(gòu)系統(tǒng)和多自由度機構(gòu)，常常難以建立其解析模型［1］。而且，很多數(shù)學(xué)模型的計算本身就存在方法誤差，勢必會影響運算結(jié)果。本文以某型艦船動力裝置液壓放大機構(gòu)為例，采用ADAMS虛擬樣機仿真平臺，進(jìn)行機構(gòu)運動可靠性分析。

2 虛擬樣機仿真分析的基本步驟

基于虛擬樣機技術(shù)的機構(gòu)動作可靠性仿真，是以機構(gòu)動作可靠性理論為基礎(chǔ)，綜合運用機構(gòu)運動學(xué)、運動誤差分析理論、干涉模型理論及虛擬樣機技術(shù)，以ADAMS動力學(xué)軟件［2～3］為研究平臺，以實現(xiàn)機構(gòu)動作可靠性分析及定量計算為目標(biāo)的綜合技術(shù)，目前已是復(fù)雜機構(gòu)動作可靠性分析計算的一種行之有效的方法。

圖1 虛擬樣機仿真分析的基本步驟

本文針對一批完全相同的放大機構(gòu)而言，考慮在尺寸制造加工誤差、運動副間隙誤差等各種隨機因素的影響下，對液壓放大機構(gòu)的運動過程進(jìn)行仿真，分析其機構(gòu)執(zhí)行末端能夠準(zhǔn)確、及時和協(xié)調(diào)地完成規(guī)定的運動的能力。只需進(jìn)行機構(gòu)系統(tǒng)建模，施加載荷和運動副約束并分析仿真結(jié)果，不需要進(jìn)行該機構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計方面的優(yōu)化分析。主要仿真步驟［4～5］有以下幾步，如圖1所示。

3 建立放大機構(gòu)的仿真模型

3.1 創(chuàng)建幾何模型

ADAMS／View作為ADAMS的核心模塊，為用戶提供了直觀的建模和分析環(huán)境。雖然其三維實體建模功能相對比較薄弱，大多數(shù)研究機構(gòu)都采取專業(yè)CAD軟件和ADAMS聯(lián)合建模的策略。而對于本文所研究的動力裝置放大機構(gòu)來說，將其參數(shù)化是進(jìn)行運動可靠性分析的很重要的一步。對于導(dǎo)入的CAD模型，ADAMS／View只能自動繼承質(zhì)量和質(zhì)心特性，不能識別形體，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型，這將給后續(xù)施加約束等工作造成很多不便；而且，最重要的一點就是，導(dǎo)入的模型除非進(jìn)行簡化，否則不能再利用ADAMS自身的功能進(jìn)行參數(shù)化。

用ADAMS進(jìn)行運動學(xué)仿真時，不必過分追求構(gòu)件幾何形體的細(xì)節(jié)部分同實際構(gòu)件完全一致，只需保證各個運動部件之間的相對尺寸正確。這樣既可獲得較滿意的運動學(xué)仿真結(jié)果，也可節(jié)約大量的幾何建模時間。實際上從程序的求解原理來看，只要仿真構(gòu)件的幾何形體的質(zhì)量、質(zhì)心位置、慣性矩和慣性積同實際構(gòu)件相同，仿真結(jié)果是等價的。

綜合考慮以上諸因素，本文充分利用ADAMS／View提供的幾何實體圖形庫以及強大的布爾運算功能，建立了某液壓放大機構(gòu)的虛擬樣機模型。雖然相對使用CAD軟件來講，建模難度和工作量大大增加，但構(gòu)建的模型可以根據(jù)需要實現(xiàn)必要的參數(shù)化，并且施加約束、運動等非常方便。

需要說明的是：由于在ADAMS零件庫中沒有波紋管組件，在此用等效剛度的彈簧替代放大機構(gòu)中的波紋管組件。

3.2 施加約束、載荷和驅(qū)動

建立幾何模型后，可以通過各種約束限制各組件之間的某些相對運動，并以此將不同構(gòu)件連接起來組成整個放大機構(gòu)系統(tǒng)。本文根據(jù)放大機構(gòu)實際動作需要，在箱體上創(chuàng)建一個固定副；在擋板小軸和棱形軸端部之間創(chuàng)建一個旋轉(zhuǎn)副；在頂針與波紋管的上頂針座之間創(chuàng)建一個點－點副；在頂針與柱體的頂針孔接觸部位創(chuàng)建一個點－線副（因為與頂針端部相接觸的是帶有一定弧度的棱形軸刀口座，頂針可以在刀口座中滑動）。

要使整個放大機構(gòu)能夠運動起來，還需要在運動副上添加驅(qū)動和載荷，以及在構(gòu)件之間施加載荷。本文利用ADAMS／View自帶的STEP（）函數(shù)自動擬合給定壓力值，在波紋管頂端的脈沖壓力小孔沿y軸負(fù)方向施加點驅(qū)動，其名稱為SFORCE＿1。STEP函數(shù)［6］的格式為

式中，x為變量，x0和x1為變量x的初始和終止值，h0和h1為對應(yīng)x0和x1的函數(shù)值。其含義為

式中，h為由STEP函數(shù)自動擬合給出的值。

在SFORCE＿1：Modify菜單項中編輯 Modify Force對話框：

式中，5033.28表示放大機構(gòu)杠桿處于平衡狀態(tài)時脈沖壓力值（23.52 MPa×Fa），428表示飽和蒸汽壓力超過標(biāo)準(zhǔn)值2 MPa時的調(diào)節(jié)壓力值（2 MPa×Fa）。

3.3 模型的參數(shù)化

參數(shù)化模型［7］是在創(chuàng)建模型元素（幾何點、Marker點、驅(qū)動、載荷等）時，將模型元素的參數(shù)用設(shè)計來代替，設(shè)計變量的值就是模型元素參數(shù)的值，通過修改設(shè)計變量的值修改模型元素值的過程。

在生產(chǎn)實際中，放大機構(gòu)各組件桿長、軸和孔配合間隙等參數(shù)都有相應(yīng)的公差范圍，而且在放大機構(gòu)工作過程中，其各個聯(lián)結(jié)部位施加的約束、載荷或驅(qū)動也不是極為精確的，會產(chǎn)生隨機性誤差。這些誤差都有可能顯著地影響整個機構(gòu)系統(tǒng)的正常運行，在對放大機構(gòu)進(jìn)行運動可靠性分析時是不能忽略的。建立必要的結(jié)構(gòu)尺寸在公差范圍內(nèi)變動的參數(shù)化模型，并將其在公差范圍內(nèi)隨機分布的幾何參數(shù)作為系統(tǒng)模擬分析的輸入值，是進(jìn)行機構(gòu)運動可靠性分析計算的基礎(chǔ)。

通過參數(shù)化建模，可以將放大機構(gòu)樣機模型中的參數(shù)值設(shè)置為可以改變的變量。在分析過程中，只需改變這些有關(guān)變量的值，程序就可以自動地更新整個樣機模型，然后就可以對更新后的模型進(jìn)行仿真，實現(xiàn)運動可靠性分析的目的。

3.3.1 桿件尺寸的參數(shù)化

根據(jù)放大機構(gòu)模型的特點，為了方便仿真分析，這里只考慮模型中數(shù)值最大的兩個力臂的長度，因為其余變量的尺寸誤差相對來講非常小，對其參數(shù)化以后，模型基本沒有變化。故考慮其對應(yīng)的兩個變量對放大機構(gòu)運動可靠性的影響較其余部分來說更為顯著，本文對這兩個尺寸采用設(shè)計變量方式進(jìn)行參數(shù)化。

這樣經(jīng)過參數(shù)化以后，當(dāng)修改兩個設(shè)計變量的參數(shù)值時，由設(shè)計變量表述的4個結(jié)構(gòu)點的坐標(biāo)值會發(fā)生變化，可以看到與之相關(guān)聯(lián)的對象即放大機構(gòu)對應(yīng)兩力臂的長度也隨之改變，從而達(dá)到了自動修改模型的目的。

3.3.2 運動副間隙參數(shù)化

在考慮運動副間隙誤差對機構(gòu)運動的影響時，要對前面建立的模型作必要的修改。本文只定義了一個旋轉(zhuǎn)副，可以抽象為一個孔和軸的公差配合。本文根據(jù)ADAMS所具有的功能做出如下的改動：

以變量的形式分別參數(shù)化軸、孔半徑的大小，然后通過隨機性地改變變量模擬軸和孔的配合間隙，在軸和孔之間施加接觸力（CONTACT）來模擬實際碰撞效果。

3.3.3 運動參數(shù)化

針對運動仿真模型而言，經(jīng)過前面的尺寸和間隙參數(shù)化后，模型的修改還不完整，因為只參數(shù)化了四個點，模型中發(fā)生改變的只是與這四個點相關(guān)聯(lián)的部分，其他的部分如許多布爾運算特征、所施加約束和驅(qū)動等的位置均未隨之變動，所以還要對其實現(xiàn)運動參數(shù)化。模型中具體各標(biāo)記點參數(shù)化結(jié)果表在此不一一列出。

表中所列標(biāo)記點的位置和方向均已參數(shù)化，而質(zhì)心標(biāo)記點的位置會自動的隨著模型的變化而變化，其余未列出的標(biāo)記點保持原位置不變。這樣，當(dāng)再修改構(gòu)件尺寸變量時，整個模型就會發(fā)生合理的變化。

4 放大機構(gòu)運動可靠性仿真

4.1 仿真模型的驗證

為了保證仿真分析順利進(jìn)行，在對放大機構(gòu)進(jìn)行運動仿真之前，還必須對樣機模型進(jìn)行最后的檢驗，排除在建模和參數(shù)化的過程中隱含的錯誤。ADAMS／View提供了一個功能強大的模型自檢工具。單擊菜單Tools：Model Verify命令，啟動模型自檢。下面是程序分析得到的模型自檢結(jié)果，結(jié)果中詳盡的列出了機構(gòu)中總體PART的數(shù)量，機構(gòu)中運動PART的數(shù)量，不同的運動副的數(shù)量，機構(gòu)中總體自由度的情況等等：

運 動 構(gòu) 件 數(shù) 量：6Moving parts （not including ground）；

不同的運動副數(shù)量：1Revolute Joints，1Fixed Joints，1 Higher Pair constraints，1Joint Primitives；

自由度分析：0Degrees of freedom for.modle＿1

由檢驗結(jié)果可以驗證所建立的模型是否與所要求的一致，而且可以知道模型中各個部分的連接情況，是否有多余的約束等，同時也給出了所建立的放大機構(gòu)模型的系統(tǒng)自由度為0，可以進(jìn)行運動學(xué)仿真。

4.2 編制仿真程序

對于機構(gòu)運動可靠性而言，其研究對象總是針對一批機構(gòu)的，由于放大機構(gòu)各組件尺寸、間隙等是在一定公差范圍內(nèi)變化的隨機值，每一個放大機構(gòu)系統(tǒng)的組件尺寸的變動都是不同的，因此要進(jìn)行多次循環(huán)仿真，具體實現(xiàn)過程如下：

圖2 放大機構(gòu)運動可靠性仿真流程

本文采用ADAMS的命令語言和運行過程函數(shù)編寫放大機構(gòu)的運動仿真程序：

1）定義控制仿真循環(huán)次數(shù)的變量。使用ADAMS的for循環(huán)語句實現(xiàn)多次循環(huán)仿真，本文對100個放大機構(gòu)進(jìn)行仿真，即仿真100次。

2）一般認(rèn)為，尺寸誤差服從正態(tài)分布規(guī)律，采用蒙特卡洛法［8］模擬出服從均勻分布的隨機數(shù)和正態(tài)分布抽樣公式，編寫一個產(chǎn)生服從正態(tài)分布隨機數(shù)的用戶自定義函數(shù)MYRAND（），在ADAMS中可以直接調(diào)用。

3）建立測量對象。本文建立放大機構(gòu)擋板中心點（MARKER＿22）的位移測量，在默認(rèn)狀態(tài)下，ADAMS／View顯示測量參數(shù)隨時間變化的輸出曲線圖，實時記錄和顯示測量參數(shù)值。

4）運行仿真并輸出結(jié)果。本文設(shè)置仿真步長為0.1s，設(shè)置參數(shù)仿真分析停止的絕對時間為10s，整個分析過程中共輸出的步數(shù)“steps”為100。

5）刪除測量。因為每次仿真以后改變了原始的樣機模型，如果不刪除每次測量結(jié)果，則在下一次仿真時，測量名稱就會重復(fù)，程序運行出現(xiàn)錯誤。

6）將模型還原。每進(jìn)行一次仿真，就相當(dāng)于更換了一個放大機構(gòu)，但是所研究的這批放大機構(gòu)所有參數(shù)都是相同的，只是每次仿真時受各種隨機因素的影響所產(chǎn)生的結(jié)果各不相同。因此，在每仿真一次后，要將放大機構(gòu)還原為原來參數(shù)再進(jìn)行下一次仿真。

整個程序利用記事本存儲為.cmd文件，ADAMS運行時讀取該文件就可執(zhí)行程序，自動進(jìn)行仿真。

4.3 仿真分析結(jié)果后處理

ADAMS軟件仿真分析結(jié)果的后處理，是通過調(diào)用獨立的后處理模塊ADAMS／Postprocessor來完成的。通過后處理模塊，可以對仿真結(jié)果做進(jìn)一步的分析，如可以繪制各種仿真分析曲線并進(jìn)行一些曲線的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計計算；可以通過圖形和數(shù)據(jù)曲線比較不同條件下的分析結(jié)果；可以對結(jié)果曲線圖進(jìn)行各種編輯等等，以便于用戶對仿真計算的結(jié)果進(jìn)行觀察和分析。

本文設(shè)置在對放大機構(gòu)每進(jìn)行一次運動仿真后，ADAMS自動生成并保存測量中心點的位移分析結(jié)果，最后得到擋板中心點的平均位移輸出圖。

圖3 只考慮尺寸誤差時擋板中心點的位移曲線

圖4 同時考慮尺寸誤差和間隙誤差時放大機構(gòu)擋板中心點的位移曲線

由曲線圖可以看出，只考慮尺寸誤差時，放大機構(gòu)的擋板位移在飽和蒸汽壓力變化值較大時其調(diào)節(jié)值已超過0.6mm，不符合規(guī)定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。而在同時考慮尺寸誤差和間隙誤差的情況下，放大機構(gòu)的擋板位移在飽和蒸汽壓力變化值較大時其調(diào)節(jié)值在規(guī)定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，只是在飽和蒸汽壓力變化值較大時，放大機構(gòu)末端擋板位移變化并不是十分明顯，顯然此時液壓控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)動作不夠靈敏。

因此，在針對該型蒸汽動力裝置的液壓控制系統(tǒng)放大機構(gòu)進(jìn)行運動可靠性分析時必須考慮間隙誤差的影響。通過末端位移曲線的變化可以看出，在機構(gòu)的設(shè)計生產(chǎn)中要嚴(yán)格控制運動副的間隙，不能過大也不能過小，間隙過小會造成實際機構(gòu)動作過大，超過規(guī)定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)；間隙過大會造成調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動作反應(yīng)靈敏度不夠，而且在實際操作過程中，也要避免飽和蒸汽管路的調(diào)節(jié)壓力過大，也就是要避免動力裝置空載或負(fù)荷過小的情況。

按照計算可靠度的方法［9］，對仿真分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計計算：

根據(jù)誤差的表達(dá)式

通過對仿真結(jié)果的統(tǒng)計計算可得到輸出位移誤差的分布參數(shù)為

其中，i為仿真次數(shù)，Δyi是第i次位移誤差，y＊是不考慮誤差時的標(biāo)準(zhǔn)值，yi是考慮誤差時第i次仿真的仿真測量值，μ是根據(jù)仿真結(jié)果得到的運動誤差的均值，σ2是根據(jù)仿真結(jié)果得到的運動誤差的方差。

據(jù)此，通過對仿真結(jié)果文件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計處理，可以得到放大機構(gòu)擋板運動誤差的均值μ和方差σ2。

式中，μ0、σ是允許極限誤差的分布特征值，μ、σ2是以上根據(jù)仿真結(jié)果文件統(tǒng)計計算出來的運動誤差的分布特征值。

按照上述計算方法，本文進(jìn)行放大機構(gòu)運動仿真后，根據(jù)生成的結(jié)果文件，應(yīng)用Matlab［11］軟件編程得到了放大機構(gòu)在兩種不同情況下的運動可靠度曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 只考慮尺寸誤差時的放大機構(gòu)運動可靠度曲線

圖6 同時考慮尺寸誤差和間隙誤差時的放大機構(gòu)運動可靠度曲線

由曲線圖可以看出，基于虛擬樣機技術(shù)仿真得到的放大機構(gòu)運動可靠度與采用數(shù)值算法仿真得到的運動可靠度相比，其可靠度值要稍低。可能主要由于采用的虛擬樣機技術(shù)軟件在進(jìn)行實際機構(gòu)的運動仿真時，由于考慮放大機構(gòu)各組件的尺寸誤差和間隙誤差，機構(gòu)在仿真運動時存在碰撞和運動延遲，導(dǎo)致其可靠度相對根據(jù)物理模型得出的可靠度要稍低。

在縱向比較放大機構(gòu)在兩種不同情況下的運動可靠性時，由曲線圖可以明顯看出在同時考慮尺寸誤差和間隙誤差時的放大機構(gòu)運動可靠度相比只考慮尺寸誤差時的放大機構(gòu)運動可靠度要低，說明運動副間隙誤差對機構(gòu)的運動可靠性影響是較大的，在進(jìn)行可靠性研究時不能忽略。

由于本文添加驅(qū)動采用的STEP（）函數(shù)方式，外部載荷壓力隨著仿真次數(shù)由0逐步增加至428N。由曲線圖可以看出，放大機構(gòu)的運動可靠度基本呈緩慢增加的趨勢，在外部載荷壓力達(dá)到一定值后迅速下降。由于對整個放大機構(gòu)進(jìn)行了模型簡化和假設(shè)，在載荷較小時，擋板位移不明顯，機構(gòu)動作很小，其可靠度值相對較低。在載荷較大時，擋板位移超出了規(guī)定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，其可靠度值迅速下降，因此在裝備實際操作過程中應(yīng)盡量避免動力裝置載荷過大的情況。

5 結(jié)語

本文是假設(shè)放大機構(gòu)各桿件具有足夠的剛度，未考慮桿件變形對機構(gòu)運動誤差的影響。通過基于虛擬樣機技術(shù)的可靠性仿真分析，對實際裝備給出了使用和維修性建議。在以后的研究中，可以考慮將放大機構(gòu)模型改為彈性體，仿真分析桿件變形對放大機構(gòu)運動可靠性的影響。此外，還可以考慮ADAMS的二次開發(fā)［12］，直接將仿真后的結(jié)果文件在ADAMS后處理模塊中得到可靠度曲線。

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