柳玉，郭虎全

（1華北電力大學，控制與計算機工程學院，北京 102206;2新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206）

近年來，風力發(fā)電機組單機容量和大型并網風電場的發(fā)電總量迅速增長[1-2]，影響了電力系統(tǒng)的安全平穩(wěn)運行[3]。因此，進行風速預測很有意義。

短時期的預測需要基于對過去和現(xiàn)在的數(shù)據(jù)進行推廣的統(tǒng)計技術。最簡單的統(tǒng)計預測方法是持續(xù)預測法[4]，這種方法一般是將最后一步的測量數(shù)據(jù)作為下一步預測數(shù)據(jù)的輸入部分，由于只考慮上一步測量值，模型的預測誤差較大，預測結果不穩(wěn)定；時間序列法[5-6]利用歷史測量值建立線性模型，但是其低階模型預測精度低，高階模型參數(shù)整定難度大；卡爾曼濾波法[7-8]是在假定已知噪聲統(tǒng)計特性的情況下得出預測值，事實上噪聲的統(tǒng)計特性難以估計；空間相關性法[9]則是利用風場和鄰近點的風速數(shù)據(jù)做預測，其預測效果較好，但原始數(shù)據(jù)收集量較大。

由于風速序列的高度非線性，如ARMA的線性模型不能進行很好地預測。神經網絡[10-11]則能夠很好地逼近非線性函數(shù)。其處理非線性問題所表現(xiàn)出很強的優(yōu)越性。然而神經網絡也存在明顯的不足，一些研究表明，對網絡的配置和訓練是NP問題，其自身缺乏嚴格的理論指導。如何最優(yōu)地構造和訓練一個神經網絡，保證神經網絡的泛化能力，更多的取決于使用者的經驗和不斷的試湊。1990年，Hansen和Salamon[12]證明：通過訓練多個神經網絡并將其集成輸出，會顯著地提高神經網絡的泛化能力。

本文用AdaBoost算法的思想集成多個神經網絡的輸出。即把BP神經網絡作為弱預測器，通過反復的訓練BP神經網絡預測輸出，最終得到由多個BP神經網絡組成的強預測器。

1 預測模型

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡即采用誤差反向傳播算法的多層前向神經網絡。其重要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳播。前向傳遞中，輸入信號從輸入層經隱含層逐層處理，直至輸出層。相鄰兩層神經元完全互連，不相鄰層無連接。每一層的神經元狀態(tài)只影響下一層神經元狀態(tài)，如果輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，根據(jù)預測誤差調整網絡權值和閥值，使BP神經網絡預測輸出不斷逼近預測輸出。其網絡結構如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構Fig.1 Structure of BPNN

1.2 AdaBoost算法

AdaBoost（Adaptive Boost）是Boosting算法的一種[13]，其主要思想是獲取各學習樣本的權重分布，最初所有權重被賦予相等的數(shù)值，但在訓練過程中，這些樣本權重被不斷調整：預測精度低的樣本權重得到加強，預測精度高的樣本權重則被減弱。最終，弱預測器加強了對難以預測的樣本的學習。這種思想源于Valiant提出的PAC（Probably Approximately Correct，可能近似正確）學習模型[14]。這樣，達到一定預測精度的弱預測器，經組合后形成的強預測器就具有很高的預測精度。由于AdaBoost算法不要求事先知道弱學習算法預測精度的下限而非常適用于實際問題中。

AdaBoost算法可描述為：給定學習樣本

給定樣本初始權重

1）利用樣本權重Dt訓練弱學習器；

2）獲取弱學習器的預測函數(shù)ht：X→Y，并用εt=Pri~Dt[ht（xi）≠yi]表示對應的預測誤差；

4）更新樣本權重：

輸出最終的預測函數(shù)為

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)的預處理

根據(jù)GB/T18710-2002標準規(guī)定：風電場測風數(shù)據(jù)檢驗的內容包括數(shù)據(jù)的完整性檢驗和合理性檢驗，合理性檢驗包括合理性范圍的檢驗、趨勢性檢驗等。

根據(jù)GB/T18710-2002標準規(guī)定，合理性檢驗內容主要有：

1）合理性檢驗范圍:按標準規(guī)定，小時平均風速和風向的合理范圍在0~40 m/s，0~360°，認為是合理的。超出范圍的，認為是不合理的。

2）趨勢性的合理范圍:按標準規(guī)定，1 h平均風速差的合理范圍應小于6 m/s。

風速數(shù)據(jù)歸一化

2.2 風速預測

本文從某風電場小時級平均風速選取1 300組數(shù)據(jù)樣本。由于不需要事先知道弱學習算法正確率的下限，對弱預測器，即BP神經網絡結構可設置為6-6-1，過去6 h的風速數(shù)據(jù)作為輸入，隱層結點數(shù)為6個，預測輸出為下一小時的風速值。網絡函數(shù)參考文獻[15]，即網絡隱層神經元傳遞函數(shù)采用tansig函數(shù)，輸出層采用purelin函數(shù)。訓練步數(shù)定為50步。為了增加泛化能力，每個弱預測器的訓練樣本是從前700組風速數(shù)據(jù)中隨機選擇500組進行訓練。取εt=1，共訓練生成不同權重下的10個BP神經網絡弱預測器，最后由10個弱預測器組成一個強預測器對風速進行預測。測試樣本則是按照時間序列對第701組樣本后的50組樣本進行測試，圖2所示為AdaBoost-BP預測模型示意圖，圖3所示為原始風速序列。

由圖4可知，用AdaBoost結合BP神經網絡的預測誤差整體低于用弱預測器的BP神經網絡的平均絕對誤差。

圖2 AdaBoost-BP預測模型示意圖Fig.2 Model of AdaBoost-BP

圖3 原始風速序列Fig.3 Wind speed series

圖5 、圖6分別為權重最大和權重最小的BP神經網絡與AdaBoost-BP的比較，從圖上可以直觀的看到，AdaBoost-BP預測結果還是優(yōu)于單獨的BP神經網絡，尤其在峰值處AdaBoost-BP明顯優(yōu)于BP神經網絡。

圖7為AdaBoost-BP預測結果的相對誤差，除個別點相對誤差較大外，80%的測點的相對誤差在20%以內。

圖4 AdaBoost-BP與BP絕對誤差對比Fig.4 AdaBoost-BP and BP absolute error comparison

圖5 最大權重預測結果圖Fig.5 Prediction with maximum weight

圖6 最小權重預測結果圖Fig.6 Prediction with minimum weight

圖7 相對誤差Fig.7 Relative error

本文對701組以后的50組樣本做了測試，平均相對誤差和平均相對方差AdaBoost-BP優(yōu)于BP神經網絡的平均值。按照時間順序往后順推100組，即100 h，并對預測誤差做了對比，101-150組數(shù)據(jù)波動較小，預測精度較高；201-250組數(shù)據(jù)的波動性較大，預測結果相對不理想，整體上隨著時間往后推移，預測精度在降低，但是AdaBoost-BP優(yōu)于BP神經網絡。從表1結果可以看到AdaBoost-BP在橫向統(tǒng)一數(shù)據(jù)預測結果對比上優(yōu)于BP神經網絡，縱向時間推移結果上也優(yōu)于BP神經網絡，有更好的泛化能力。

表1 預測誤差結果對比Tab.1 Error comparison

3 結論

本文用AdaBoost-BP模型預測風電場的風速，對AdaBoost-BP模型與BP神經網絡模型做了對比分析。

1）AdaBoost-BP的短期預測結果優(yōu)于單個BP神經網絡模型，尤其在風速變化幅度較大時，預測結果明顯優(yōu)于單個BP神經網絡；同時，采用AdaBoost-BP模型的預測結果優(yōu)于多個弱預測器的簡單均值結果，驗證了AdaBoost的有效性。

2）相對于BP神經網絡而言，AdaBoost-BP提升了泛化能力。隨著時間的推移，AdaBoost-BP模型的預測結果的優(yōu)越性體現(xiàn)的更為明顯，除個別組風速數(shù)據(jù)的波動性較大，使預測結果相對不理想。

在本文的基礎上，可采用多個不同結構的弱預測器有利于風電場的安全運行。

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