喻蘭蘭， 周克毅， 湯 妍

（東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京210096）

目前我國(guó)投運(yùn)的大部分超超臨界鍋爐的水冷壁都采用一次上升垂直內(nèi)螺紋管，需要在水冷壁入口段管內(nèi)加裝節(jié)流孔板來(lái)調(diào)節(jié)各回路的流量，以減小鍋爐水冷壁熱偏差，防止發(fā)生局部超溫和爆管.在實(shí)際運(yùn)行中，節(jié)流孔板常發(fā)生結(jié)垢，使通流面積減小，導(dǎo)致水冷壁熱偏差增大，容易造成水冷壁超溫和爆管，嚴(yán)重影響鍋爐的安全運(yùn)行.某1 000MW超超臨界鍋爐自投產(chǎn)以來(lái)，在短短一年時(shí)間內(nèi)，多次發(fā)生水冷壁超溫和爆管事故.對(duì)水冷壁入口管段割管進(jìn)行檢查發(fā)現(xiàn)節(jié)流孔板處有大量黑色沉積物，占孔板通徑的1／2以上，進(jìn)一步檢查發(fā)現(xiàn)其他水冷壁節(jié)流孔板也有不同程度的結(jié)垢現(xiàn)象［1］.根據(jù)沈琦等對(duì)結(jié)垢物的檢查和分析［2］，結(jié)垢物的主要成分為Fe3O4及少量的 Fe2O3，主要來(lái)自汽水系統(tǒng)的腐蝕產(chǎn)物［3－4］.

為了防止因節(jié)流孔板結(jié)垢引起的受熱面超溫和爆管事故，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從電廠循環(huán)化學(xué)的角度進(jìn)行研究，提出了優(yōu)化鍋爐水化學(xué)工況以降低結(jié)垢速率［5－6］和定期酸洗除垢［7］等方法.筆者以某超超臨界1 000MW鍋爐的水冷壁為例，采用數(shù)值計(jì)算方法研究入口節(jié)流孔板的結(jié)垢問(wèn)題，并對(duì)孔板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以減輕孔板的結(jié)垢程度，對(duì)提高超超臨界鍋爐運(yùn)行的安全性具有重要意義.

1 數(shù)值計(jì)算

根據(jù)筆者之前的研究結(jié)果［8］，磁性氧化鐵的溶解度與壓力有關(guān).在節(jié)流孔板處，水的壓力突然降低，造成磁性氧化鐵的溶解度跳躍式減小，過(guò)剩的磁性氧化鐵就會(huì)迅速析出并沉積在節(jié)流孔板處，即孔板處壓力突降造成磁性氧化鐵的析出是節(jié)流孔板結(jié)垢的主要原因，筆者采用數(shù)值計(jì)算的方法重點(diǎn)分析這類結(jié)垢問(wèn)題.

1.1 節(jié)流孔板數(shù)值計(jì)算模型

圖1給出了節(jié)流孔板的幾何模型，據(jù)此可采用Fluent軟件建立節(jié)流孔板的兩維軸對(duì)稱模型.參考某超超臨界鍋爐水冷壁節(jié)流孔板的實(shí)際尺寸，模型中節(jié)流孔板前后短管的長(zhǎng)度分別取2 000mm和200mm，管內(nèi)徑取32.5mm，節(jié)流孔徑取10mm，長(zhǎng)度取3mm，并在出水側(cè)有45°倒角.

利用Fluent專用前處理軟件Gambit對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用結(jié)構(gòu)化的四邊形網(wǎng)格，共劃分了221 230個(gè)單元.在流場(chǎng)變化劇烈的孔板上游5 mm管長(zhǎng)處、節(jié)流孔板附近和短管壁面處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了加密.圖2為節(jié)流孔板網(wǎng)格劃分圖.

圖1 水冷壁節(jié)流孔板幾何模型（單位：mm）Fig.1 Geometry model of the orifice in waterwall tubes（unit：mm）

圖2 節(jié)流孔板網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Grid division of the throttle orifice

為方便計(jì)算，對(duì)模型作如下假設(shè)：由于節(jié)流孔板附近熱流密度較小，近似認(rèn)為工質(zhì)為絕熱流動(dòng)；節(jié)流前后工質(zhì)溫度變化（約0.1K）和壓力變化（約0.5 MPa）均相對(duì)較小，可近似認(rèn)為在整個(gè)節(jié)流過(guò)程中工質(zhì)的物性參數(shù)不變.根據(jù)表1給出的最大連續(xù)蒸發(fā)量（BMCR）工況下入口參數(shù)并查水和水蒸氣性質(zhì)表［9］得到工質(zhì)物性參數(shù)，如表2所示.

表1 BMCR工況下入口參數(shù)Tab.1 Inlet parameters under BMCR condition

表2 工質(zhì)物性參數(shù)Tab.2 Physical parameters of working fluid

湍流方程采用工程上廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型［10］.設(shè)置入口為質(zhì)量流率邊界條件，出口為出流邊界條件，壁面條件設(shè)為絕熱，并輸入相應(yīng)參數(shù).方程離散時(shí)采用二階迎風(fēng)格式，壓力和速度耦合算法選用Simple方法.

1.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

節(jié)流孔板處壓力突降造成磁性氧化鐵的析出并沉積是節(jié)流孔板結(jié)垢的主要原因，因此孔板處的壓力和工質(zhì)速度分布決定了磁性氧化鐵的析出和沉積過(guò)程.圖3給出了節(jié)流孔板的壓力分布圖.由圖3可以看出，工質(zhì)流經(jīng)節(jié)流孔板時(shí)，壓力最低處并不是在流速較高的孔板中心區(qū)，而是在靠近進(jìn)水側(cè)的孔板壁面附近，這是因?yàn)樵诳装灞诿娓浇鲌?chǎng)變化劇烈且存在較為激烈的湍流，摩擦損失較大.壓力降低會(huì)造成磁性氧化鐵因溶解度減小而析出.在壓力最低處，壓降的幅度最大，磁性氧化鐵的溶解度降低最多，析出的顆粒最多，并且此最大壓降點(diǎn)發(fā)生在近壁面處，析出的顆粒更容易著床，同時(shí)，這也與觀察到的結(jié)垢位置相符［1－2］.圖4給出了節(jié)流孔板處的速度矢量圖.由圖4可以看出，在孔板壁面附近，工質(zhì)流速較低，對(duì)壁面的沖刷作用小，且存在回流和漩渦，為顆粒的著床并沉積創(chuàng)造了十分有利的條件.

圖3 節(jié)流孔板的壓力分布圖（參照點(diǎn)為入口處壓力）Fig.3 Pressure distribution of the throttle orifice（taking the pressure at orifice inlet as the reference point）

圖4 節(jié)流孔板處的速度矢量圖Fig.4 Velocity vector of the throttle orifice

綜上所述，孔板壁面附近壓力突降造成磁性氧化鐵的析出并沉積是節(jié)流孔板結(jié)垢的主要原因.壁面附近的壓降幅度越大，溶解度降低越多，磁性氧化鐵的析出量越大，就越有可能增大沉積量.因此在保證節(jié)流效果的前提下，為減輕結(jié)垢程度，應(yīng)盡量降低最大壓降.

2 孔板結(jié)構(gòu)形狀對(duì)結(jié)垢程度的影響

節(jié)流孔板的結(jié)構(gòu)形狀直接影響孔板附近的壓力和速度分布以及壁面附近的最大壓降，從而對(duì)結(jié)垢程度產(chǎn)生影響.經(jīng)分析，影響孔板節(jié)流效果的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有孔板的厚度、孔徑、出口倒角和入口倒角.因此，在其他參數(shù)不變的情況下，分別取不同的厚度、孔徑、出口倒角和入口倒角，利用上述模型計(jì)算分析孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)節(jié)流壓降和壁面附近最大壓降的影響.節(jié)流壓降就是節(jié)流孔板的進(jìn)出口壓差，反映節(jié)流孔板的應(yīng)用效果.壁面處最大壓降反映磁性氧化鐵的析出量，可以用來(lái)表征結(jié)垢的嚴(yán)重程度.

2.1 孔板厚度的影響

圖5給出了節(jié)流孔板厚度對(duì)壓降的影響.從圖5可以看出，孔板的節(jié)流壓降隨孔板厚度的增大而降低，并逐漸趨于平穩(wěn)；最大壓降隨厚度的增大而增大，并在厚度超過(guò)3mm之后保持不變.孔板的節(jié)流壓降主要源于局部損失，其大小與流場(chǎng)變化的劇烈程度密切相關(guān).孔板的厚度增大時(shí)，流場(chǎng)變化趨于平緩，能量損耗減小，導(dǎo)致孔板的節(jié)流壓降降低.壁面處最大壓降只發(fā)生在孔板入口側(cè)不遠(yuǎn)處的壁面附近，厚度很小時(shí)，孔口內(nèi)的湍流大多發(fā)生在孔板下游，壁面上的能量損耗減小，最大壓降降低.當(dāng)厚度大于一定值時(shí)，厚度變化對(duì)孔板入口的流場(chǎng)不再有影響，因此最大壓降不再發(fā)生變化.

隨著孔板厚度減小，節(jié)流壓降增大，而壁面附近的最大壓降降低，這對(duì)保證節(jié)流效果和減輕結(jié)垢均有利，因此，節(jié)流孔板的厚度越小越好.考慮到材料的強(qiáng)度要求，孔板的厚度不應(yīng)小于1.5mm.

圖5 節(jié)流孔板厚度對(duì)壓降的影響Fig.5 Influence of orifice thickness on the pressure drop

2.2 孔徑的影響

圖6給出了節(jié)流孔板孔徑對(duì)壓降的影響.從圖6可以看出，孔徑對(duì)節(jié)流壓降和最大壓降都有較大的影響.隨著孔徑的減小，節(jié)流壓降和最大壓降都迅速增大，且最大壓降的增大幅度大于節(jié)流壓降的增大幅度.孔徑對(duì)兩者的影響程度不同，存在優(yōu)化的可能性.

圖6 節(jié)流孔板孔徑對(duì)壓降的影響Fig.6 Influence of pore diameter on the pressure drop

2.3 出口倒角的影響

出口倒角對(duì)節(jié)流壓降和最大壓降的影響見(jiàn)圖7.當(dāng)出口倒角變化時(shí)，節(jié)流壓降和最大壓降幾乎保持不變，這是因?yàn)槌隹诘菇前l(fā)生變化時(shí)，孔板處的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)幾乎沒(méi)有變化.

圖7 節(jié)流孔板出口倒角對(duì)壓降的影響Fig.7 Influence of outlet angle on the pressure drop

2.4 入口倒角的影響

圖8給出了入口倒角對(duì)壓降的影響.由圖8可知，節(jié)流壓降和最大壓降隨入口倒角的增大均先下降后升高，存在最小值點(diǎn).當(dāng)入口倒角等于30°時(shí)，節(jié)流壓降和最大壓降同時(shí)取得最小值.這是因?yàn)槿肟诘菇菫?0°時(shí)，流體流經(jīng)孔板時(shí)流場(chǎng)過(guò)渡最平穩(wěn)，能量損耗最小.

選擇適當(dāng)?shù)娜肟诘菇强梢杂行У亟档捅诿娓浇淖畲髩航担瑫r(shí)孔板的節(jié)流壓降也會(huì)降低，可以通過(guò)改變其他結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)彌補(bǔ)入口倒角對(duì)節(jié)流效果的影響.

2.5 結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

圖8 節(jié)流孔板入口倒角對(duì)壓降的影響Fig.8 Influence of inlet angle on the pressure drop

綜上所述，孔板厚度、孔徑、出口倒角和入口倒角對(duì)節(jié)流壓降和最大壓降的影響情況不同，所以對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化分析：將孔板厚度選定為1.5mm，出口倒角不變，通過(guò)選擇合適的節(jié)流孔板孔徑和入口倒角實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)，即在保證節(jié)流效果的同時(shí)，最大限度地降低最大壓降.

3 節(jié)流孔板的壓降模型

孔徑和入口倒角對(duì)節(jié)流孔板節(jié)流壓降和最大壓降的影響不同，為優(yōu)化這些結(jié)構(gòu)參數(shù)，必須確定它們與節(jié)流壓降、最大壓降的關(guān)系.利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了孔徑和入口倒角對(duì)壓降的影響模型.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱誤差反向傳播（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種多層前向型網(wǎng)絡(luò)模型.通常具有一個(gè)或多個(gè)由Sigmoid神經(jīng)元構(gòu)成的隱含層，其結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層和輸出層.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)需要通過(guò)輸入和輸出樣本集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，即對(duì)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值進(jìn)行學(xué)習(xí)和修正，以使網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)給定的輸入、輸出映射關(guān)系.

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

由于3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］可以趨近于任意非線性函數(shù)，故取3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含1個(gè)輸入層、1個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層.模型的輸入變量取孔板的孔徑和入口倒角，輸出變量取孔板的節(jié)流壓降和最大壓降，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2個(gè)，如圖9所示.計(jì)算結(jié)果表明，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)定為14個(gè).

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Structural diagram of the BP neural network

為了使分析對(duì)象的數(shù)值變成相同數(shù)量級(jí)，以防某些數(shù)值小的特征被淹沒(méi)，同時(shí)提高收斂速度，并將誤差控制在相同的基數(shù)下，需要在網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.BP網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元采用Sigmoid傳遞函數(shù)，其輸出一般在［0，1］之間，將輸入輸出數(shù)據(jù)變換到［0，1］之間.變換計(jì)算式為

式中：xi為輸入或輸出數(shù)據(jù)；xmax為變化數(shù)據(jù)的最大值；xmin為變化數(shù)據(jù)的最小值.

經(jīng)過(guò)歸一化處理的數(shù)據(jù)就可以作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練測(cè)試樣本輸入.網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果時(shí)再進(jìn)行反歸一化即可得到網(wǎng)絡(luò)輸出值.

采用 Matlab 7.11進(jìn)行編程［12］，輸入層到隱含層傳遞函數(shù)tansig，隱含層到輸出層傳遞函數(shù)purelin，訓(xùn)練函數(shù)traingdm，顯示次數(shù)為500，網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)收斂精度為10－4，最大訓(xùn)練次數(shù)為200 000，學(xué)習(xí)率為0.05，動(dòng)量因子為0.9.

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，孔徑小于9mm或大于10 mm時(shí)，孔板的節(jié)流壓降均無(wú)法滿足設(shè)計(jì)值.因此在孔板長(zhǎng)度為1.5mm、出口倒角為45°時(shí)，孔徑的取值范圍為9～10mm，入口倒角的取值范圍為［0°，90°］，共取得34組數(shù)據(jù)樣本.為了保證數(shù)據(jù)的完整性，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確性，將其中31組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，只選取3組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，以檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.

3.2 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)約100 000次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到收斂精度，訓(xùn)練過(guò)程結(jié)束.為檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，用3組測(cè)試樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表3.由表3可以看出，網(wǎng)絡(luò)輸出值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差絕對(duì)值均小于5%，表明網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力.

表3 測(cè)試樣本誤差Tab.3 Errors of testing samples

4 節(jié)流孔板結(jié)構(gòu)優(yōu)化

基于所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用遺傳算法（GA）［13］對(duì)孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu).

遺傳算法是一種搜索尋優(yōu)技術(shù)，其模仿生物的進(jìn)化和遺傳，根據(jù)生物界中優(yōu)勝劣汰及生存競(jìng)爭(zhēng)的基本法則，再借助復(fù)制、交換和突變操作，逐步得到待解問(wèn)題的最優(yōu)解，適合對(duì)較為復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化.

Matlab優(yōu)化工具箱提供了遺傳算法和直接搜索的基本功能，該模塊集成了完成遺傳算法大部分重要功能的各種程序，可用于完成遺傳算法優(yōu)化.

4.1 遺傳算法參數(shù)設(shè)定

在遺傳算法中，參數(shù)的設(shè)置直接影響算法的尋優(yōu)速度和尋優(yōu)質(zhì)量.參數(shù)設(shè)置如下：初始化種群個(gè)數(shù)為20，交叉概率為0.8，孔徑和入口倒角的變化范圍分別為9～10mm 和［0°，90°］，在 Matlab軟件上進(jìn)行計(jì)算［14］.遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)和約束條件根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定.

目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

式中：p2為最大壓降；p1為孔板前后壓降；x為孔徑；y為入口倒角.

目標(biāo)函數(shù)保證最大壓降的值最小，約束條件保證孔板前后壓降等于設(shè)計(jì)尺寸下的節(jié)流壓降.通過(guò)數(shù)值計(jì)算可得，設(shè)計(jì)尺寸下的節(jié)流壓降為0.396 0 MPa，最大壓降為0.773 6MPa.以此來(lái)編寫(xiě)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)和保證約束條件的程序.

4.2 尋優(yōu)結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)10次迭代，搜索得到全局最優(yōu)解，迭代停止，得到的孔板最佳尺寸參數(shù)為孔徑9.543mm，入口倒角35.326°.近似取孔徑9.54mm，入口倒角35°，然后重新利用節(jié)流孔板數(shù)值模型計(jì)算.表4給出了優(yōu)化結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較，由表4可知兩者計(jì)算結(jié)果非常接近，進(jìn)一步反映了壓降模型的正確性.

最終取得的孔板最佳尺寸參數(shù)為孔徑9.54 mm，入口倒角35°，此時(shí)不僅節(jié)流壓降滿足條件，而且最大壓降降為0.708 3MPa.設(shè)計(jì)尺寸下的最大壓降為0.773 6MPa，結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后在保證節(jié)流效果不變的條件下，最大壓降減小到0.708 3MPa，一定程度上實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化目標(biāo).

表4 數(shù)值計(jì)算與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的誤差Tab.4 Errors between numerical calculation and BP neural network prediction

5 結(jié) 論

（1）節(jié)流孔板處壓力突降造成磁性氧化鐵的析出并沉積是節(jié)流孔板結(jié)垢的主要原因.節(jié)流孔板附近最大壓降幅度越大，結(jié)垢速度越快.在保證節(jié)流效果的前提下，應(yīng)盡量減小孔板壁面處的最大壓降幅度，從而減緩結(jié)垢速度.

（2）節(jié)流孔板的入口倒角、出口倒角、孔徑和長(zhǎng)度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)孔板壁面附近的最大壓降幅度和孔板的節(jié)流效果有不同程度的影響.孔板的厚度越小越好，出口倒角對(duì)結(jié)垢幾乎沒(méi)有影響，孔板的孔徑和入口倒角對(duì)結(jié)垢程度影響比較大.通過(guò)調(diào)整孔板的孔徑和入口倒角，可以在保證節(jié)流效果的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)降低孔板附近最大壓降的目的，進(jìn)而減輕孔板結(jié)垢程度.

（3）建立了影響節(jié)流孔板結(jié)垢因素的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基于此模型，利用遺傳算法對(duì)孔板結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到較為合適的優(yōu)化結(jié)果，孔板附近的最大壓降幅度有所降低，一定程度上減輕了結(jié)垢程度.

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