胡振濤，賈培燕，付春玲，杜海順

（1．河南大學(xué) 圖像處理與模式識別研究所，河南開封 475004;2．河南大學(xué)基礎(chǔ)實驗教學(xué)中心，河南開封 475004）

0 引言

多傳感器信息融合相對于單個傳感器所獲得的信息具有冗余性、互補性，從而進一步增強了估計結(jié)果可靠性和魯棒性。在結(jié)構(gòu)上一般分為集中式、分布式、混合式和多級式，后2種結(jié)構(gòu)形式實際上是在集中式和分布式基礎(chǔ)上的拓展，針對具體被估計對象特點，可通過集中式和分布式優(yōu)化組合實現(xiàn)［1，2］。近年來，針對集中式和分布式融合框架，在系統(tǒng)估計實現(xiàn)中已取得較為豐富的成果，但現(xiàn)有結(jié)論成立的前提是對被估計系統(tǒng)的精確建模，即已知系統(tǒng)或量測的部分先驗統(tǒng)計信息。然而，在實際工程環(huán)境中，一些外界擾動（傳輸誤差、計算誤差、環(huán)境噪聲和人為干擾等）是無法回避的，使得建模噪聲和實際噪聲的統(tǒng)計特性具有較大偏差，而這種偏差直接影響著濾波器估計精度［3，4］。因此，在量測不確定條件下研究如何利用多傳感器量測數(shù)據(jù)實現(xiàn)復(fù)雜混合系統(tǒng)狀態(tài)估計具有重要的現(xiàn)實意義。對于含擾動影響量測數(shù)據(jù)的辨識和剔除一般采用離線處理的方式，這種方式通常和濾波器設(shè)計之間是孤立的［5，6］。近年來，基于線性最小方差估計準(zhǔn)則的Kalman濾波（KF）架構(gòu)上發(fā)展起來殘差檢測方法，但需要利用先驗信息實現(xiàn)野值檢驗門限的設(shè)定，限制其應(yīng)用范圍［7］。

基于以上分析，結(jié)合KF技術(shù)，本文給出了一種量測不確定下多傳感器自適應(yīng)數(shù)據(jù)融合（MAKF）算法。在與濾波器結(jié)構(gòu)有效結(jié)合的情況下，自適應(yīng)實現(xiàn)了含擾動影響量測數(shù)據(jù)剔除和無擾動影響量測數(shù)據(jù)的融合。仿真實驗結(jié)果表明:在擾動對量測影響顯著的情況下，MAKF的濾波估計精度明顯優(yōu)于集中式量測最優(yōu)加權(quán)融合（M-KF）算法以及分布式狀態(tài)最優(yōu)加權(quán)融合（S-KF）算法，并且實時性方法相對于分布式狀態(tài)最優(yōu)加權(quán)融合算法獲得了顯著提升。

1 MAKF算法

量測不確定條件下，對復(fù)雜混合系統(tǒng)估計中無論采用集中式或分布式結(jié)構(gòu)下都必然將導(dǎo)致以下問題:融合中心所處理的信息都不可避免包含了整個采樣過程中所有擾動的影響;另外，分布式結(jié)構(gòu)中由于通過每個處理節(jié)點首先獨立完成狀態(tài)估計，將導(dǎo)致計算復(fù)雜度的急劇增大，特別在多模型系統(tǒng)中這種影響更為顯著。如何實現(xiàn)對于隨機擾動的剔除，自適應(yīng)在線選取有效量測（即無擾動影響的傳感器量測）是提升系統(tǒng)估計精度的核心問題。

1．1 基于量測精度加權(quán)融合方法

量測精度加權(quán)融合方式主要應(yīng)用于多傳感器信息融合系統(tǒng)的集中式處理結(jié)構(gòu)中。該結(jié)構(gòu)的特點是將各個信源的量測傳遞到融合中心，由融合中心統(tǒng)一進行融合處理，處理對象一般是多傳感器得到被估計對象的原始量測信息。在多傳感器集中式處理結(jié)構(gòu)下，滿足無偏且方差最小估計意義下各傳感器權(quán)重表達式為

式中 σk，m為傳感器m自身的量測精度，融合后量測精度為

1．2 基于濾波誤差協(xié)方差加權(quán)融合方法

濾波誤差協(xié)方差加權(quán)融合主要應(yīng)用于多傳感器信息融合系統(tǒng)的分布式處理結(jié)構(gòu)中，該結(jié)構(gòu)的特點是在各個信源的量測傳遞給融合中心以前，先依據(jù)自身的數(shù)據(jù)處理器進行濾波處理，融合中心處理的對象則一般是局部狀態(tài)估計結(jié)果。已知k時刻各局部濾波器狀態(tài)無偏最小方差估計^Xk/k，m和濾波誤差協(xié)方差陣 Pk，k，m，且各局部狀態(tài)估計值在全局估計中的權(quán)重為

則全局最優(yōu)估計可表示為

1．3 傳感器量測自適應(yīng)辨識策略

首先，結(jié)合k時刻量測一步預(yù)測值分別計算傳感器的量測似然度 ?k，m，并基于 ?k，m最大化原則，實現(xiàn)不含擾動影響傳感器量測的辨識

2 仿真結(jié)果分析

為驗證算法的可行性和有效性，仿真場景設(shè)定為采用精度不同的雷達量測數(shù)據(jù)實現(xiàn)對于X－Y平面上運動目標(biāo)的跟蹤，并且分別在確定性擾動和隨機性擾動2種情況下比較了M-KF，S-KF和MAKF三種算法狀態(tài)估計結(jié)果。目標(biāo)運動狀態(tài)演化和量測演化方程如下

圖1（a）給出了確定性擾動場景下Monte-Carlo仿真中第20次量測模型的辨識結(jié)果?？v坐標(biāo)中的1和2分別表示雷達1無外界擾動影響與有外界擾動影響下量測模型狀態(tài);3和4分別表示雷達2無外界擾動影響與有外界擾動影響下量測模型狀態(tài);2．5表示利用MAKF算法判定雷達1和雷達2均不受到外界擾動影響下量測模型狀態(tài)。由圖中結(jié)果可知，在確定性擾動下，MAKF中僅在第11個采樣時刻采用了含擾動影響的雷達1的量測數(shù)據(jù)，而濾波過程其他采樣時刻的有效量測均采用了無擾動影響的雷達量測數(shù)據(jù)。并且在1～5和16～25個采樣時刻準(zhǔn)確地識別出兩雷達數(shù)據(jù)均不含擾動影響，這與預(yù)先設(shè)定的場景是相符的。這種雷達量測選取方式對于濾波估計精度的影響可以通過圖2（a）和圖2（b）得到進一步驗證，即6～15個采樣時刻和26～35個采樣時刻，M-KF和S-KF算法的均方根誤差（RMSE）遠遠大于MAKF算法，由上面量測模型的辨識結(jié)果可知，這種結(jié)果產(chǎn)生的主要原因是MAKF算法利用的量測均為無擾動影響的雷達量測數(shù)據(jù)。而在1～5和16～25個采樣時刻 M-KF和S-KF算法的濾波精度與MAKF算法相接近，主要是以上采樣時刻系統(tǒng)中雷達量測均不受擾動的影響，此時利用M-KF和S-KF算法也能夠?qū)崿F(xiàn)濾波精度的改善，MAKF算法本身由于實現(xiàn)雷達量測有無擾動影響的正確判別，并在擾動數(shù)據(jù)剔除情況下結(jié)合了集中式量測最優(yōu)加權(quán)融合方式，從而使得濾波精度接近M-KF和S-KF算法。此外，MAKF算法的性能優(yōu)勢可進一步通過表1中給出的定量分析數(shù)據(jù)得到反映。

圖1（b）給出了隨機性擾動場景下Monte-Carlo仿真中第20次量測模型的辨識結(jié)果，圖中縱坐標(biāo)各點代表的含義和圖1相同。圖3（a）和圖3（b）則給出了3種算法在濾波精度上結(jié)果比較。對于量測模型的誤判率和濾波精度可以從表1中統(tǒng)計數(shù)據(jù)中得到清晰的反映。以上結(jié)果驗證了在隨機性擾動條件下，MAKF算法得到量測模型的誤判率和濾波精度同樣優(yōu)于M-KF算法和S-KF算法。

表1 基于50次Monte—Carlo仿真條件下RMSE的均值Tab 1 Mean of RMSE based on 50 times Monte-Carlo simulation condition

圖1 量測模型辨識Fig 1 Measurement model identification

圖2 確定性擾動下位置估計RMSEFig 2 RMSE of position estimation in certainty disturbance

圖3 隨機擾動下位置估計RMSEFig 3 RMSE of position estimation in random disturbance

3 結(jié)論

針對量測不確定下多傳感器融合系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題，本文給出了一種MAKT算法。相對現(xiàn)有處理方法，新算法具有以下優(yōu)勢:首先，算法構(gòu)建以多傳感器數(shù)據(jù)融合理論為基礎(chǔ)，可充分利用多傳感器量測中冗余和互補信息，提升系統(tǒng)狀態(tài)估計結(jié)果的可靠性和魯棒性。其次，實現(xiàn)對于受擾動影響量測數(shù)據(jù)在線辨識，使得MAKF算法具有較好的濾波精度。最后，MAKF算法對于擾動處理方式避免了對于先驗信息的依賴，且物理含義明確、算法實現(xiàn)簡單。

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