河南省地震局 駱蘭梅

鄭州大學(xué) 張 翼

基于重力固體潮觀測(cè)資料的引力波分析

河南省地震局 駱蘭梅

鄭州大學(xué) 張 翼

愛因斯坦在廣義相對(duì)論中提出了引力波，但如何用實(shí)驗(yàn)證明引力波的存在并測(cè)定其傳播速度，目前仍是科學(xué)研究中需解決的重要問(wèn)題。本文，筆者基于高精度重力儀觀測(cè)資料，對(duì)太陽(yáng)波中S波與太陽(yáng)視位置（光線到達(dá)的地球時(shí)太陽(yáng)的位置）計(jì)算出的理論值之間的相位差、月亮波中的M波觀測(cè)值與理論值的相位差進(jìn)行了分析，從而驗(yàn)證了引力波的存在，并對(duì)引力波的速度進(jìn)行了分析，以期對(duì)同行有所參考。

一、理論基礎(chǔ)

當(dāng)兩天體繞它們公共質(zhì)心旋轉(zhuǎn)時(shí)，引力與公轉(zhuǎn)離心力平衡。由于太陽(yáng)的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地球，太陽(yáng)位于地球繞日橢圓軌道的1個(gè)焦點(diǎn)上，因此太陽(yáng)與地球的距離隨時(shí)間發(fā)生變化，引力大小也隨之變化，那么引力大小和方向的變化是否會(huì)立即到達(dá)，牛頓萬(wàn)有引力公式?jīng)]有給出結(jié)論，因?yàn)楣街袥](méi)有時(shí)間因子，因此只能理解為瞬發(fā)即至，引力傳播速度為無(wú)窮大，無(wú)須傳播過(guò)程。而愛因斯坦廣義相對(duì)論認(rèn)為，引力波滿足波動(dòng)方程，引力呈波動(dòng)形式傳播，具有固定的傳播速度，相近的物體引力到達(dá)得快。

天文學(xué)家對(duì)天體某時(shí)某刻在天球上的位置進(jìn)行觀測(cè)，以確定天體的光線到達(dá)地球時(shí)人們所看見的天體的位置，這一位置被稱為視位置。以太陽(yáng)為例，太陽(yáng)光到達(dá)地球要走8.5min，由于地球自轉(zhuǎn)，相當(dāng)于地球轉(zhuǎn)了2.1°。天文學(xué)家根據(jù)太陽(yáng)、月亮視位置算出軌道根數(shù)，用它來(lái)推算太陽(yáng)和月亮對(duì)地球某一點(diǎn)的引力，計(jì)算出的引力值被稱為引力理論值。太陽(yáng)和月亮對(duì)地球某點(diǎn)的引力引起地球產(chǎn)生形變，由于地球自轉(zhuǎn)和日月與地球距離隨時(shí)間變化，地球形變也隨時(shí)間而變化，這種現(xiàn)象在海洋上被稱為海潮。在陸地上被稱為固體潮，在地球某一點(diǎn)上地球自身引起的引力和自轉(zhuǎn)離心力不會(huì)變化，故將日月對(duì)地球某點(diǎn)的引力也稱重力，由日月視位置軌道算出的引力值被稱為重力固體潮理論值。

現(xiàn)在大多數(shù)使用的重力固體潮觀測(cè)儀均為彈簧重力儀，即用彈簧的彈力來(lái)平衡重力，當(dāng)重力變化時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度隨之產(chǎn)生變化，用測(cè)量彈簧長(zhǎng)度的變化來(lái)測(cè)量重力的變化。目前在彈簧重力儀中，具有代表性的是拉科斯特重力儀，它觀測(cè)精度為10微伽（1伽=1 cm/s2）。經(jīng)過(guò)努力又研究出一種超導(dǎo)重力儀，它是目前測(cè)量精度最高、性能最穩(wěn)定、能常年觀測(cè)的重力固體潮觀測(cè)儀器；它用液氮和液氦保證儀器的超低溫，保證超導(dǎo)線圈具有超導(dǎo)性能，供以恒定電流，形成恒定磁場(chǎng)，懸浮一球體，用磁力來(lái)平衡重力，當(dāng)重力改變時(shí)，球體發(fā)生上下方向位移變化，用球體的位移變化來(lái)測(cè)量重力的變化。其觀測(cè)精度可達(dá)微伽級(jí)。

二、重力固體潮觀測(cè)資料分析

目前全世界只有十幾臺(tái)超導(dǎo)重力儀，它們共同組成了一個(gè)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，可相互交換資料和研究成果。本文，筆者以武漢中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所1臺(tái)超導(dǎo)重力儀所觀測(cè)的資料為例，對(duì)引力波進(jìn)行分析。

重力固體潮觀測(cè)資料是太陽(yáng)和月亮共同作用產(chǎn)生的引力。要區(qū)分太陽(yáng)和月亮各自產(chǎn)生的引力，就需要將觀測(cè)資料進(jìn)行調(diào)和分析。其原理是將太陽(yáng)和月亮的軌道根數(shù)組成不同的調(diào)和波，調(diào)和波理論振幅與維度關(guān)系如圖1所示。

圖1 重力固體潮潮汐波的理論振幅與圍堵的關(guān)系

由于各種波頻率不同，因此可以用數(shù)字濾波器將這些波分離。目前用得最多的是維涅第科夫?yàn)V波器，利用該濾波器可以求出各波觀測(cè)值與理論值的振幅比值和相位差。由于海潮變化使地殼負(fù)荷產(chǎn)生變化，產(chǎn)生形變和物質(zhì)的移動(dòng)引起重力的變化。因此，除對(duì)資料進(jìn)行調(diào)和分析外，還須對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行海潮負(fù)荷改正，對(duì)中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所用超導(dǎo)重力儀觀測(cè)出的重力固體潮資料進(jìn)行調(diào)和分析，得出M2波中只有一種海潮改正后相位差為0.22°，S2波中只有一種海潮改正后相位差為0.27°。

重力固體潮理論值是根據(jù)太陽(yáng)和月亮視位置計(jì)算得到的，若按牛頓萬(wàn)有引力公式，瞬發(fā)既至，則觀測(cè)出的重力固體潮要比理論值的相位超前2.1°；但實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，太陽(yáng)波中的S2波觀測(cè)值與理論值的相位差只有0.2°左右，因此引力瞬發(fā)既至的結(jié)論不成立，引力是有傳播速度的。

由資料還可看出，太陽(yáng)波中的S2波觀測(cè)值與理論值的相位差，基本等于月亮波中的M2波觀測(cè)值與理論值的相位差，而月亮的光僅須1 s到達(dá)地球，太陽(yáng)光到達(dá)地球須8.5min。筆者認(rèn)為兩者觀測(cè)值與理論值相位差基本相等即光與引力同時(shí)到達(dá)地球的原因只有一種解釋，與天體之間距離無(wú)關(guān)，因?yàn)楣獾竭_(dá)地球時(shí)間是理論值（視位置）的根據(jù)，引力到達(dá)地球時(shí)間是觀測(cè)值的根據(jù)；由此可以認(rèn)為，引力的傳播速度與光的傳播速度相等。若光和引力同時(shí)到達(dá)地球時(shí)，觀測(cè)值與理論值應(yīng)沒(méi)有相位差，但觀測(cè)數(shù)據(jù)表明S2波、M2波均有0.2°的相位差，其原因是由于目前儀器觀測(cè)精度所限和海潮負(fù)荷改正方法，以及由于地球非彈性物質(zhì)（如海水、地幔）產(chǎn)生的相位滯后等原因所致。