程子霞，吳西博，陳志剛，王景新

1.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州供電公司，河南 鄭州 450009；3.南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001

PSAT工具箱在電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析中的應(yīng)用

程子霞1，吳西博1，陳志剛2，王景新3

1.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州供電公司，河南 鄭州 450009；3.南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001

隨著電力系統(tǒng)互聯(lián)程度的提高，電壓穩(wěn)定性問(wèn)題突出。采用連續(xù)潮流法，能夠分析節(jié)點(diǎn)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性，并介紹一種Matlab工具箱—PSAT，最后結(jié)合IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)算例，進(jìn)行了模型的搭建以及參數(shù)的設(shè)置，并作出PV曲線圖，分析了電壓穩(wěn)定性，為電力系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定分析提供了重要參考。

PSAT；連續(xù)潮流法；PV曲線；電壓穩(wěn)定性；仿真分析

引言

隨著電力系統(tǒng)互聯(lián)程度的不斷加深，電力需求的飛速增長(zhǎng)，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性面臨著新的挑戰(zhàn)。另外，電力系統(tǒng)調(diào)度人員需要了解各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化時(shí)電壓的變化情況和當(dāng)前的電壓穩(wěn)定情況，因此，電壓穩(wěn)定問(wèn)題是電力系統(tǒng)研究人員及生產(chǎn)運(yùn)行部門(mén)普遍關(guān)注的重要課題之一[1]。

PV曲線是電壓靜態(tài)穩(wěn)定分析的重要工具，它通過(guò)建立節(jié)點(diǎn)電壓和區(qū)域負(fù)荷間的關(guān)系曲線，指示區(qū)域負(fù)荷水平導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)臨界電壓失穩(wěn)的程度[2]。區(qū)域負(fù)荷點(diǎn)的臨界電壓和極限功率，作為PV曲線里的兩個(gè)重要參量，反映了該節(jié)點(diǎn)維持電壓穩(wěn)定性的能力。連續(xù)潮流法是求解 PV 曲線最有效的方法，它通過(guò)求解增廣潮流方程得到穿越雅可比矩陣奇異點(diǎn)的解曲線，并且不會(huì)碰到病態(tài)的數(shù)值困難。近年來(lái)，連續(xù)潮流法廣泛用于系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性方面相關(guān)研究，同時(shí)，電力研究者也不斷改進(jìn)模型及算法，其計(jì)算效率和精確度不斷提高。

本文將首先介紹連續(xù)潮流法基本原理及其計(jì)算步驟，最后，基于Matlab軟件的PSAT工具箱，對(duì)IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行連續(xù)潮流計(jì)算，并作出PV曲線，找出電壓崩潰點(diǎn)，為分析電壓穩(wěn)定性提供參考。

1 連續(xù)潮流法

由于臨界點(diǎn)處雅可比矩陣存在奇異，導(dǎo)致常規(guī)潮流程序難以收斂，因此，繪制完整的PV曲線不可能實(shí)現(xiàn)。連續(xù)潮流方法在常規(guī)潮流功率方程的基礎(chǔ)上，加入反映系統(tǒng)中負(fù)荷變化的參數(shù)名，將它作為未知量，同節(jié)點(diǎn)電壓幅值、角度等未知量一起，形成包含參數(shù)λ的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)行為的數(shù)學(xué)模型。新的模型由于增加了變量λ，將會(huì)增加一個(gè)獨(dú)立方程，從而潮流雅可比矩陣也會(huì)相應(yīng)增加一行一列，那么，擴(kuò)展后的雅可比矩陣在穩(wěn)定臨界點(diǎn)附近不發(fā)生奇異，因而可以計(jì)算得到系統(tǒng)的穩(wěn)定臨界點(diǎn)，并畫(huà)出給定過(guò)渡過(guò)程條件下的整條PV曲線。

其基本步驟[2]如下：（1）引入?yún)?shù)（2）預(yù)測(cè)（3）校正。通過(guò)不斷地預(yù)測(cè) 校正過(guò)程，可以達(dá)到并越過(guò)臨界點(diǎn)以繪制出完整的PV曲線。

2 PSAT工具箱簡(jiǎn)介

PSAT工具箱，英文全稱Power System Analysis Toolbox，是由意大利Federico Milano博士于2002年開(kāi)發(fā)完成，它是一基于Matlab軟件平臺(tái)用于進(jìn)行電力系統(tǒng)分析的開(kāi)放源代碼的工具箱，并且提供了非常有用的圖形用戶界面和電力系統(tǒng)單線圖的編輯器，可以將其他仿真軟件中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成規(guī)定的格式進(jìn)行仿真研究，可以很方便地將搭建的模型參數(shù)寫(xiě)到一個(gè)數(shù)據(jù)文件中，也可以給出各種數(shù)值仿真結(jié)果及其仿真圖形，便于分析和研究[3]。

PSAT的功能相當(dāng)豐富，目前可完成：潮流分析、連續(xù)潮流計(jì)算、最優(yōu)潮流、小信號(hào)穩(wěn)定性分析和暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)域仿真等[4-5]。為了提高分析準(zhǔn)確性，PSAT提供了大量的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型（如：母線、傳輸線、變壓器、PV、PQ和平衡節(jié)點(diǎn)、斷路器、線路故障、恒功率負(fù)荷、動(dòng)態(tài)負(fù)荷、同步電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)、柔性交流輸電（FACTS）等，同時(shí)還包括大量的實(shí)用工具：構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞腟IMULINK庫(kù)、用戶自定義模型工具、圖形方式輸出、命令記錄及數(shù)據(jù)格式裝換工具等。其基本仿真步驟如圖1。

該軟件包源代碼完全公開(kāi)，用戶可以根據(jù)自己的研究興趣編寫(xiě)修改相應(yīng)源代碼實(shí)現(xiàn)研究目的。因此，近年來(lái)受到越來(lái)越多的電力研究工作者的青睞。

圖1 PSAT仿真基本步驟

3 算例分析

本算例采用IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)共有20條支路，其中支路4-7、4-9、5-6上接有非標(biāo)準(zhǔn)變壓器。采用PSAT中的Simulink建立系統(tǒng)模型圖，如圖2所示。

圖2 IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型

進(jìn)行參數(shù)設(shè)置后運(yùn)行，結(jié)果中，Maximum Loading Parameter lambda_ max = 2.7699，其表示負(fù)荷變化的因子最大值lambda_max時(shí)，負(fù)荷功率達(dá)最大且此時(shí)仍能保持節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定，此時(shí)臨界穩(wěn)定。若lambda值繼續(xù)增大，即表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功增大，則節(jié)點(diǎn)電壓將越過(guò)臨界點(diǎn)而崩潰，從而可造成系統(tǒng)崩潰。其實(shí)，從以上結(jié)果可以看到，在第1次至第14次迭代，lambda的值遞增，從0增大至2.7699，隨后繼續(xù)迭代至第34次，lambda的值遞減至零，在整個(gè)迭代過(guò)程中，表示發(fā)電機(jī)發(fā)出功率變化的因子呈現(xiàn)先增大再減小的整體趨勢(shì)，即代表著隨負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的增大，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)會(huì)試圖通過(guò)調(diào)節(jié)增大發(fā)電出力來(lái)減緩電壓下降，從而試圖維持系統(tǒng)穩(wěn)定。

打開(kāi)PSAT Plot窗口，選擇節(jié)點(diǎn)12、13、14繪制PV曲線，如圖3所示。

圖3 PV曲線圖

由運(yùn)行連續(xù)潮流后命令窗口結(jié)果和圖3可看出，在lambda=2.7699時(shí)，節(jié)點(diǎn)12、13、14的電壓臨界值，分別為0.98、0.93、0.69左右。如圖3所示，PV曲線電壓臨界點(diǎn)以下的部分是在仿真分析時(shí)根據(jù)理論校正后畫(huà)出來(lái)的，在現(xiàn)實(shí)情況下是不存在的。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)電壓穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行靜態(tài)分析時(shí)，采用連續(xù)潮流法，借助PSAT工具箱，對(duì)IEEE14節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了連續(xù)潮流計(jì)算，并畫(huà)出了PV曲線圖，曲線的拐點(diǎn)即電壓崩潰點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為表示負(fù)荷有功增長(zhǎng)因子λ，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)即為臨界電壓值，如果負(fù)荷有功功率繼續(xù)增大，就會(huì)出現(xiàn)下降的節(jié)點(diǎn)電壓越過(guò)臨界值崩潰，從而導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，為節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定分析提供參考。

[1]蔡偉程，代靜.對(duì)求取電力系統(tǒng)PV曲線的連續(xù)潮流法的改進(jìn)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2005，17（5）：82～85.

[2]李增國(guó)，王銳，邢衛(wèi)榮.基于連續(xù)潮流和模態(tài)分析的電壓穩(wěn)定分析[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2009，29（9）：81～84.

[3]常永吉.PSAT在電力系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真中的應(yīng)用[J].電氣應(yīng)用，2008，27（14）：61～64.

[4]趙晉泉，張伯明.連續(xù)潮流及其在電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005，29(11)：91～96.

[5]康長(zhǎng)青，吳修君，袁磊，等.使用PSAT進(jìn)行電力潮流時(shí)域仿真[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，26（1）：74～77.

TP712

A

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.08.100

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60974005)

程子霞（1974—），女，河南焦作人，博士，研究生導(dǎo)師，講師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制分析等；

吳西博（1987—），男，山東聊城人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化、運(yùn)行與控制。