曾廣銀

廣州市花都區(qū)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學(xué)校

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

曾廣銀

廣州市花都區(qū)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學(xué)校

《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，新課標(biāo)明確提出這個(gè)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見(jiàn)，這不僅是大綱體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。因此，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)課必須也要與時(shí)共進(jìn)，大力開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

學(xué)生；思想方法；創(chuàng)新教育；應(yīng)用

所謂數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。

所謂數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)、運(yùn)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。

數(shù)學(xué)思想方法是人們通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)所形成的一個(gè)總的看法或觀點(diǎn)。它對(duì)人們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的思維活動(dòng)，起著指導(dǎo)和調(diào)控的作用。突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的必然要求也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，圍繞如何更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法開(kāi)展，關(guān)注不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，有彈性地、多層次地滲透數(shù)學(xué)思想方法，以利于學(xué)生不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，進(jìn)而在數(shù)學(xué)思考、思維能力方面得到提高和發(fā)展。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該把數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)融為一體。這不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，即概念、性質(zhì)、定理、法則、公式等結(jié)果，而且更重要的是如何得到這些知識(shí)的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程的實(shí)質(zhì)就是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，是比數(shù)學(xué)知識(shí)本身更重要、更為寶貴的數(shù)學(xué)思想和方法。

1 數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

1.1 整體思想：整體的思想方法就是考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不是著眼于它的局部特征，而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，通過(guò)對(duì)其全面深刻的觀察，從宏觀上、整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來(lái)處理的思想方法，如在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，常把數(shù)字與前面的“+，-”符號(hào)看成一個(gè)整體進(jìn)行處理；又如用字母表示數(shù)就充分體現(xiàn)了整體思想，即一個(gè)字母不僅代表一個(gè)數(shù)，而且能代表一系列的數(shù)或由許多字母構(gòu)成的式子等；再如整式運(yùn)算中往往可以把某一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)處理，如：(x-y-z2)=[x-(y+z)]2視(y+z)為一個(gè)整體展開(kāi)等等，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高他們解題效率是一個(gè)極好的思維方法。

1.2 分類討論思想：分類是通過(guò)比較數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法。從教材的知識(shí)內(nèi)容來(lái)看，無(wú)論是客觀上或是微觀上都滲透著分類的思想。通過(guò)分類可以化整為零，變一般為特殊，變模糊為清晰，變抽象為具體，使思維過(guò)程條理清楚，目的明確。例如，在同一個(gè)圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想，教學(xué)時(shí)常將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過(guò)圓心和圓周角的頂點(diǎn)，這時(shí)可能出現(xiàn)三種情況：

（1）折痕是圓周角的一條邊

（2）折痕在圓周角的內(nèi)部

（3）折痕在圓周角的外部

驗(yàn)證時(shí)，要分三種情形來(lái)說(shuō)明，這里實(shí)際上也體現(xiàn)了分類討論的思想方法。分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。因此，在教學(xué)中，如果對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類，就可以使大量紛繁的知識(shí)具有條理性。

1.3 化歸與轉(zhuǎn)化思想：在教學(xué)研究中，使一種對(duì)象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種研究對(duì)象的數(shù)學(xué)思想稱為轉(zhuǎn)化思想。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題中，就是將原問(wèn)題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的或已解決的或易于解決的問(wèn)題，就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，解題過(guò)程就是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程?；瘹w與轉(zhuǎn)化是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常見(jiàn)最重要的思想方法。如在實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解方程(組)、多邊形的內(nèi)角和、幾何證明等等的教學(xué)中都有讓學(xué)生對(duì)化歸思想方法的認(rèn)識(shí)，學(xué)生有意無(wú)意接收到了化歸思想。化歸的手段是多種多樣的，其最終目的是將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題來(lái)解。實(shí)現(xiàn)新問(wèn)題向舊問(wèn)題的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題轉(zhuǎn)化、未知問(wèn)題向已知問(wèn)題轉(zhuǎn)化、抽象問(wèn)題向具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化等。如在加法的基礎(chǔ)上，利用相反數(shù)的概念，化歸出減法法則，使加、減法統(tǒng)一起來(lái)，得到了代數(shù)和的概念；在乘法的基礎(chǔ)上，利用倒數(shù)的概念，化歸出除法法則，使互逆的兩種運(yùn)算得到統(tǒng)一。化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

1.4 數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而數(shù)學(xué)研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的。華羅庚曾說(shuō)：“‘?dāng)?shù)’缺‘形’時(shí)少直覺(jué)，‘形’缺‘?dāng)?shù)’時(shí)難入微。”通過(guò)深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺(jué)?！皵?shù)”就是方程、函數(shù)、不等式及表達(dá)式，代數(shù)中的一切內(nèi)容；“形”就是圖形、圖像、曲線等。數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)，幾何圖形的性質(zhì)反映了數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)數(shù)，以“數(shù)”精確地研究形。例如，在《有理數(shù)》章節(jié)中的“數(shù)軸”讓我們初步感受和認(rèn)識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，利用數(shù)軸可以表示有理數(shù)，進(jìn)而可以比較有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸使我們對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)有更深刻的感受和理解。在《數(shù)的運(yùn)算》中講平方差公式時(shí)，可用面積間的關(guān)系構(gòu)造它的直觀模型，通過(guò)“數(shù)”與“式”之間的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證、理解，從而掌握公式。在《從面積到乘法公式》章節(jié)中，從引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的面積中抽象出乘法法則，形象、直觀，學(xué)生也易于接受。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由數(shù)想形，以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，具有可以使問(wèn)題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的識(shí)記和理解。抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學(xué)生遷移思維能力。

1.5 方程思想：方程思想是指把表示變量間關(guān)系的解析式看作方程，通過(guò)解方程或?qū)Ψ匠痰难芯浚箚?wèn)題得到解決的思想。解應(yīng)用題是方程思想應(yīng)用的最突出體現(xiàn)。例如，甲乙兩人同時(shí)從A城出發(fā)，步行12千米到B城，甲比乙每小時(shí)少走1千米，結(jié)果比乙遲到1小時(shí)，求甲、乙兩人的速度。

這道題若通過(guò)構(gòu)建方程求解， 也不難求出答案。

略解：設(shè)甲每小時(shí)走x千米，則乙每小時(shí)走（x＋1）千米，

經(jīng)檢驗(yàn)x1= 3 ，x2=－4都是原方程的根，

但x2=－4不合題意，舍去；

由x = 3得x+1=4；于是甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走4千米。

1.6 函數(shù)思想：函數(shù)思想是指用運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)，分析數(shù)學(xué)與實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)函數(shù)這種數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決的思想。函數(shù)思想方法，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題。它有別于像前面所述的幾種數(shù)學(xué)思想方法，它是內(nèi)容與思想方法的二位一體。初中代數(shù)中的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)雖然安排在初三學(xué)習(xí)，但函數(shù)思想從初一就已經(jīng)開(kāi)始滲透。這就要求教師在教學(xué)上要有意識(shí)、有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行函數(shù)思想方法的培養(yǎng)。

1.7 “符號(hào)”思想：研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，為使問(wèn)題簡(jiǎn)明，常常要引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，這種引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題的思想就是符號(hào)思想，初中代數(shù)中用字母表示數(shù)的思想就屬于符號(hào)思想。利用它可以提高我們的記憶力，起到化繁為簡(jiǎn)的目的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿這個(gè)思想，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。例如，如x2-2xy+y2=(x-y)2表示完全平方公式，它的意義是：兩數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍等于這兩個(gè)數(shù)的差的平方。

1.8 “類比”思想：根據(jù)兩種事物在某些特征上的相似，做出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡苡械南嗨坪筒煌幍慕Y(jié)論，這種解決問(wèn)題的思想方法就叫做“類比”，被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。例如在《走進(jìn)圖形世界》章節(jié)中通過(guò)類比的思想方法，把圓柱與圓錐、棱柱與棱錐、圓柱與棱柱、圓錐與棱錐加以比較，讓學(xué)生能夠更清晰的認(rèn)識(shí)這幾種幾何體的特征。

還有一些思想為統(tǒng)計(jì)思想、集合思想和數(shù)學(xué)建模思想等等。

2 數(shù)學(xué)思想方法實(shí)施的途徑

2.1 在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

新課標(biāo)理念是：以“生活數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)思考”為主線開(kāi)展課程內(nèi)容，注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考、探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。情境中的實(shí)際問(wèn)題是反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，在知識(shí)的引入和發(fā)生過(guò)程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化。例如：分類討論的思想方法時(shí)常出現(xiàn)在問(wèn)題情境中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境問(wèn)題中所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類（分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級(jí)），并歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

2.2 在思維活動(dòng)過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中充分暴露思維過(guò)程。讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思維，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。如“多邊形內(nèi)角和定理”的教學(xué)，運(yùn)用類比、歸納、猜想等思想，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和定理的結(jié)論。學(xué)會(huì)用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑等。

2.3 在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過(guò)對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投入到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)融匯成一體，最終形成獨(dú)立探索分析、解決問(wèn)題的能力。例如：學(xué)生在學(xué)會(huì)用“分類”的思想方法，探索歸納出有理數(shù)的加法法則后，在探索有理數(shù)乘法法則時(shí)，就不難想到將各種“可能情況”進(jìn)行合理的分類討論。

2.4 在解決問(wèn)題方法的探索中激活數(shù)學(xué)思想方法

（1）注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析。如解分式方程 ，利用變形換元求解等。

（2）增強(qiáng)解題過(guò)程的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)。解題的思維過(guò)程都離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，可以說(shuō)數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)是開(kāi)通解題途徑的金鑰匙。

（3）提倡解題以后的數(shù)學(xué)思想方法的反思。

2.5 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法

初中新課標(biāo)教材非常注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)，教材在每一章節(jié)的后面都設(shè)計(jì)了相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這些活動(dòng)都是學(xué)生很樂(lè)意參與的一些與生活緊密聯(lián)系的活動(dòng)。學(xué)生的這種學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中也蘊(yùn)含著一定的數(shù)學(xué)思想方法?？梢宰寣W(xué)生在活動(dòng)學(xué)會(huì)思考、探索，真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。

3 數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的價(jià)值和意義

數(shù)學(xué)課程改革的基本思路包括“以反映未來(lái)社會(huì)對(duì)公民所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線選擇和安排教學(xué)內(nèi)容”。饒漢昌等數(shù)學(xué)教育專家曾撰文指出“數(shù)學(xué)思想、方法是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容”。張奠宙先生主持的數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班，制定了《數(shù)學(xué)素質(zhì)教育設(shè)計(jì)（草案）》，此草案對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)有一個(gè)界定，包括數(shù)學(xué)知識(shí)觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)和科學(xué)觀念四個(gè)層面。而數(shù)學(xué)思想方法是落實(shí)這四個(gè)方面的重要內(nèi)容。

3.1 數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)

美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：“懂得基本原理更容易理解。”因此，當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義。

3.2 數(shù)學(xué)思想方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力

社會(huì)日新月異的飛速發(fā)展，具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)新型人才，已越來(lái)越成為社會(huì)的迫切需要。而作為素質(zhì)型人才，不能只會(huì)簡(jiǎn)單模仿，必須具備發(fā)明創(chuàng)造能力。掌握一定的思想方法，學(xué)會(huì)通過(guò)深入體會(huì)、思考，就能領(lǐng)悟其中的奧妙，培養(yǎng)人的創(chuàng)造能力，進(jìn)而促進(jìn)良好素質(zhì)的培養(yǎng)。例如人們有了“分類”的思想，知道將超市的商品按不同的類別進(jìn)行有條不紊的擺放，便于消費(fèi)者的購(gòu)買。有了“轉(zhuǎn)化”的思想，人們學(xué)會(huì)了在舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，給每一個(gè)運(yùn)動(dòng)員標(biāo)上一個(gè)號(hào)碼，把運(yùn)動(dòng)員的姓名轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，給比賽的報(bào)道工作帶來(lái)了許多方便。

3.3 數(shù)學(xué)思想方法能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

很多學(xué)者都認(rèn)為“數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)能夠增進(jìn)學(xué)生抽象思維，促進(jìn)形象思維、直觀思維的敏捷性，有利于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開(kāi)闊性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性。”這一觀點(diǎn)表明，重視數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展，使其形成良好的思維品質(zhì)的素質(zhì)教育的 重要內(nèi)容。

3.4 數(shù)學(xué)思想方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)觀念

數(shù)學(xué)思想、方法涉及面很廣，適當(dāng)向?qū)W生介紹一些古今中外的數(shù)學(xué)思想、方法，不僅會(huì)開(kāi)闊學(xué)生視野，而且有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。進(jìn)而讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)不是各種各樣習(xí)題的堆積，而是蘊(yùn)涵著深刻的哲理，這對(duì)學(xué)生形成科學(xué)觀念是大有益處的。例如有了“歸納、類比”思想，當(dāng)人們?cè)诿媾R各種社會(huì)機(jī)遇和挑戰(zhàn)時(shí)，能夠理智的、辨證的分析事情的“得”與“失”，樹(shù)立正確的科學(xué)人生觀。中職階段學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)可使其提高思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，并形成良好的基礎(chǔ)。

3.5 加強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，使學(xué)習(xí)者極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力，使其受益終生

學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法就有利于學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力.例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了類比并對(duì)類比的思想方法有所認(rèn)識(shí)時(shí)，在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，產(chǎn)生遷移，正確地辨認(rèn)出數(shù)、式分解的異同點(diǎn)，從而真正理解因式分解。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的過(guò)程中，結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教學(xué)大綱，按照啟發(fā)、吸收、消化和發(fā)展的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行總體策劃，分階段、有步驟地貫徹實(shí)施。切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。教學(xué)設(shè)計(jì)上要有不斷完善和豐富數(shù)學(xué)思想方法的理念和觀點(diǎn)，在數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法之間建立有機(jī)的結(jié)合，形成完整的系統(tǒng)。

[1] 張奠宙主編.數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引[M].江蘇教育出版社,1998.

[2] 湯服成,祝炳宏,喻平編著.中學(xué)數(shù)學(xué)解題思想方法 [M].廣西師范大學(xué)出版社，1998年8月第1版.

[3] 中華人民共和國(guó)教育部，九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].人民教育出版社，2003

[4] 曹才翰，章建躍著.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社，2002.

[5] 肖春芳，李樹(shù)臣.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)[J].山東教育,2000( 6) ：28～29.

[6] 王春梅.數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究[J].焦作教育學(xué)院學(xué)報(bào),2002；4；12.

[7] 李建亮.在初中教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透之我見(jiàn)[J].科技信息,2007.9

[8] 智文靜.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)[J].集寧師專學(xué)報(bào),2003.12

[9] 梅棟,王盛裕.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在七年級(jí)（上）教材中的滲透[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué),2007.4

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.08.142

曾廣銀 男 37 本科 數(shù)學(xué)助理講師 13年，研究方向：數(shù)學(xué)。