張千里，余 倩，甄樹新

(解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院，江蘇南京210007)

混凝土是一種由沙石、水泥和水構(gòu)成的脆性材料，具有良好的抗壓性能，現(xiàn)在已被廣泛地應(yīng)用于各種防護工程上，因此對于混凝土的破壞研究是十分必要的［1］。土中爆炸對混凝土的沖擊作用是一個復(fù)雜的問題，涉及沖擊波的傳播，土和混凝土在高溫、高壓應(yīng)變率條件下的動態(tài)力學(xué)行為，以及氣態(tài)爆轟產(chǎn)物和固態(tài)介質(zhì)之間的、固態(tài)多層介質(zhì)之間的相互作用問題［2］。

本文應(yīng)用LS－DYNA3D有限元分析軟件，在裝藥結(jié)構(gòu)、重量和體積不變的情況下，采用混凝土損傷模型和低密度泡沫模型，模擬土介質(zhì)中裝藥爆炸后，沖擊波在混凝土中的傳播與衰減規(guī)律，為防護工程設(shè)計提供一定的參考依據(jù)。

1 計算模型建立

模型由炸藥、土體和混凝土板三部分構(gòu)成，圖1為計算幾何模型示意圖?；炷涟宄叽?00 cm×100 cm×10 cm;炸藥采用TNT集團藥包，耦合裝藥，在裝藥中心起爆藥包，其尺寸為20 cm×20 cm×10 cm;其余為土體?？紤]到整個系統(tǒng)為軸對稱問題，只取模型的四分之一分析。

本模型中三種材料均采用Solid164三維實體單元，其中炸藥和土體采用Euler單元建模，單元使用多物質(zhì)ALE算法，混凝土采用Lagrange單元建模，兩者通過耦合的方式作用。該算法優(yōu)點是炸藥和土體在歐拉單元網(wǎng)格中流動，避免爆炸過程中網(wǎng)格的過分畸變對計算結(jié)果產(chǎn)生不利影響，并且通過流固耦合方式來處理相互作用，能方便地建立模型［3］。模型底部和右側(cè)采用無反射邊界，其他采用固定界條件，求解終止時間設(shè)為5 000μs，使用 cm－g－μs建模。

2 材料模型選用及參數(shù)

2.1 炸藥模型

本文采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程來模擬TNT炸藥。JWL狀態(tài)方程表達式為:

式中:P、E、V分別表示爆轟產(chǎn)物的壓力、單位體積的內(nèi)能和比容(即單位體積裝藥產(chǎn)生爆轟產(chǎn)物的體積)。狀態(tài)方程中的系數(shù) A、B、R1、R2、－ω 為描述 JWL方程的五個獨立物理常數(shù)。表1列出了TNT炸藥的主要參數(shù)，其中ρ為炸藥密度，PCJ為CJ爆轟壓力。

圖1 計算幾何模型示意圖(單位:cm)

表1 TNT炸藥主要材料參數(shù)

2.2 土介質(zhì)材料

土介質(zhì)采用土和可壓縮泡沫塑料模型(MAT_SOIL_AND_FOAM)，即LS－DYNA3D中的5號模型，其塑性屈服極限函數(shù)采用如下公式為:

式中:a0，a1，a2為動力屈服常數(shù)，取值分別為 a0=340(MPa)2，a1=0.0703 MPa，a2=0.3;Sij為應(yīng)力偏量;壓力 p是體積應(yīng)變 εv(εv=ln(V/V0))的函數(shù)。土的密度1.98 g/cm3，剪切模量63.8 MPa，體積模量30 GPa。其余參數(shù)見參考文獻［4］。

2.3 混凝土模型

2.3.1 HJC模型

Holmquist T J，Johnson G R，Cook W H 于 1993 年提出Holmquist– Johnson－Cook(HJC)損傷本構(gòu)模型［5］。HJC 損傷本構(gòu)模型考慮了高壓、應(yīng)變率及損傷;損傷計算了塑性體積應(yīng)變，等效塑性應(yīng)變及壓力的影響;通過體積應(yīng)變計算壓力，并考慮材料壓實。其本構(gòu)關(guān)系為:

式中:σ為等效實際應(yīng)力;p為壓力;fc'為靜態(tài)單軸抗壓

·強度;ε為參考應(yīng)變率;A、B、N、C均為由實驗確定的常數(shù);D為損傷系數(shù);ΔεP為等效塑性偏應(yīng)變增量;ΔμP為塑性體積應(yīng)變增量;T為最大抗拉靜水壓力?；炷罤JC模型材料參數(shù)參見表 2［6］。

表2 混凝土HJC模型材料參數(shù)

2.3.2 低密度泡沫模型

研究表明［7］:低彈性模量、低密度的大變形彈塑性材料，在屈服應(yīng)力基本不變的情況下，能產(chǎn)生很大應(yīng)變。在LSDYNA3D中用Model57模型，材料參數(shù)參見表3［8］。

表3 低密度泡沫模型參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

兩種模型介質(zhì)中的裝藥結(jié)構(gòu)都相同，為考察混凝土在爆炸作用下的變形能力，在距爆心下方105 cm處分別選取單元節(jié)點N44和單元節(jié)點N638(參見圖2)，作其加速度時程曲線參見圖3。由圖3(a)可知爆炸發(fā)生后899μs內(nèi)，加速度沒有顯著變化，隨著沖擊波的作用混凝土板向下運動，加速度開始變化，并隨時間的增加而增加，當時間為1 549.9μs時，模型2達到峰值為796.76 g，隨后加速度變化幅度逐漸減小，并逐漸衰減。而模型1變化幅度較大，并在2 149.3μs時，達到峰值為1 896.8 g。比較二者可以看出，模型2的加速峰值為模型1的42%，材料2大幅度地降低加速度峰值。在1 000 μs至2 500 μs內(nèi)，模型2加速度整體變化幅度小于模型1。

圖2 單元和節(jié)點位置(單位:cm)

由圖3(b)可知模型1的峰值加速度為168.49 g，而模型2的峰值加速度為142.64 g，后者是前者的84.6%，加速度峰值也顯著降低。由此可以得出，低密度泡沫模型能夠有效降低板下方介質(zhì)的加速度，削弱沖擊波對介質(zhì)單元的影響。

圖3 加速度時程曲線

同樣在距爆心下方100 cm處分別選取單元481和單元501(參見圖2)，觀察其壓力變化。參見圖4(a)、圖4(b)，可知模型2的壓力峰值比模型1小，且比模型1先達到峰值，其中圖4(b)中模型2峰值為0.597 MPa，是模型1峰值1.06 MPa的56%，即降低將近一半，達到峰值并后迅速衰減。由上述分析可以得知，低密度泡沫混凝土模型可以很好吸收沖擊波的能量，從而降低沖擊波對結(jié)構(gòu)的影響，一些學(xué)者將這種模型混凝土作為隔震層，分析研究后發(fā)現(xiàn)，這種模型能夠吸收周圍介質(zhì)的大部分能量，大幅度降低結(jié)構(gòu)的加速度峰值，起到一定的隔震作用［9］。

圖4 單元壓力時程曲線

4 結(jié)論

比較集團裝藥非接觸爆炸形成沖擊波在混凝土及土介質(zhì)中的傳播與衰減規(guī)律，了解兩種混凝土材料模型在沖擊荷載下的動態(tài)力學(xué)性能，并對沖擊波在混凝土和土介質(zhì)中的傳播與衰減規(guī)律進行數(shù)值模擬。由模擬可知沖擊波對混凝土板的應(yīng)變及周圍介質(zhì)有較大影響，在相同條件下，低密度泡沫混凝土板變形大，吸收的應(yīng)變能較多，并能夠減小結(jié)構(gòu)的加速度和壓力峰值，從而削弱沖擊波對結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)。同時為隔震材料模型的選用及分析提供一定參考。

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