DONATI Silvano ，王 昭，禹延光

(1.意大利帕維亞大學(xué) 電子系，倫巴第大區(qū) 帕維亞27100，意大利;2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安710049;3.澳大利亞伍倫貢大學(xué) 電子、計(jì)算機(jī)及通訊工程學(xué)院，新南威爾士州 伍倫貢2522，澳大利亞)

1 引 言

激光自混合干涉( SMI) 技術(shù)起源于人們對(duì)激光器中反饋光的研究。由于激光器發(fā)出的光被外部物體反射或散射后回到激光器諧振器內(nèi)時(shí)，會(huì)與內(nèi)部腔場(chǎng)相互作用，從而對(duì)激光器本身的性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此，人們起初研究的目的是要消除這些影響。不過，隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)了反饋光對(duì)激光器功率的影響規(guī)律，這一規(guī)律形成了現(xiàn)在的SMI 理論，并將其應(yīng)用于位移、距離、振動(dòng)、速度等不同參數(shù)的測(cè)量。由于SMI 儀器與傳統(tǒng)的干涉儀具有同等的靈敏度，但其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、易于集成并且成本低、適用范圍寬，所以在很多場(chǎng)合都可以取代傳統(tǒng)干涉儀。

2 SMI 干涉儀工作原理

SMI 干涉儀的結(jié)構(gòu)不同于其它采用激光作光源的光學(xué)干涉儀，它是利用腔場(chǎng)與目標(biāo)散射返回場(chǎng)之間的相互作用，即耦合現(xiàn)象的一種特殊情況來形成單光束自混合干涉的。由于干涉信號(hào)攜有被照射物體的運(yùn)動(dòng)信息，故可用于振動(dòng)、位移等參數(shù)的測(cè)量。從激光器的早期研究開始，人們就很關(guān)注耦合現(xiàn)象的研究。1972 年，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者H.Lamb Jr.和M.B.Spencer 兩人發(fā)表了關(guān)于耦合現(xiàn)象的論文，論文對(duì)三反射鏡激光器( 或自注入式)［1］和互注入式( 雙光源) 情況［2］進(jìn)行了描述，這對(duì)后期耦合系統(tǒng)的發(fā)展起到了重要作用。

基于耦合方式的系統(tǒng)可分為互耦合系統(tǒng)( 兩個(gè)激光器相互改變它們各自的出射狀態(tài)) 和自耦合系統(tǒng)( 一個(gè)激光器接受從遠(yuǎn)距離目標(biāo)返回的信號(hào)) 。耦合強(qiáng)度分為弱耦合和強(qiáng)耦合，在激光腔中產(chǎn)生的擾動(dòng)從10-3下降到10-8為弱耦合( SMI情況) ;現(xiàn)存的場(chǎng)功率上升到10-2為強(qiáng)耦合( 即產(chǎn)生混沌) 。在自耦合弱區(qū)，振蕩場(chǎng)的振幅調(diào)制( AM) 和頻率調(diào)制( FM) 隨變量( 或調(diào)制量) 正比于返回場(chǎng)，即正比于被擾動(dòng)激光器的外部光學(xué)相移2ks( k 為波矢，s為距離) 的正弦或余弦，SMI 的應(yīng)用正是利用了這一機(jī)理。自混合調(diào)制可以用旋轉(zhuǎn)矢量疊加的結(jié)果來解釋［3］，如圖1 所示。

圖1 自混合干涉儀的基本結(jié)構(gòu)( a) 和旋轉(zhuǎn)矢量疊加模型( b) ，模型解釋了AM 和FM 的產(chǎn)生原理，它們分別是同相( cosφ) 和正交的( sinφ) 分量，φ=2ks 是到遠(yuǎn)距離目標(biāo)并返回光路的光學(xué)相移Fig. 1 Basic scheme of a self-mixing interferometer( a) . The rotating-vector addition model( b)explains how AM and FM modulations are generated，respectively by the in-phase( cosφ)the in-quadrature( sinφ) components. φ=2ks is the optical phase shift of path to the remote target and back

設(shè)E0是未受干擾的腔場(chǎng)，則aE0expi2ks為從目標(biāo)返回的場(chǎng)，a是傳輸過程衰減因子，2ks是相位延遲。由通訊理論可知，旋轉(zhuǎn)矢量的疊加將產(chǎn)生一個(gè)由調(diào)制項(xiàng)同相位分量驅(qū)動(dòng)的一個(gè)AM(aE0cos2ks) 和由正交分量驅(qū)動(dòng)的FM(aE0sin2ks) 。

在應(yīng)用方面，AM 很容易從被光電二極管探測(cè)到的強(qiáng)度( 或功率) 中得到，而FM 由于取決于光學(xué)頻率卻較難以獲得。在互耦合弱區(qū)還可發(fā)現(xiàn)，在兩個(gè)互相作用的激光器中都有AM 和FM，而且調(diào)制項(xiàng)為振幅和頻差之比［4］。這時(shí)耦合系統(tǒng)可被看作是特殊的相干探測(cè)接收器，也被稱作注入式探測(cè)器［5］。因?yàn)檫h(yuǎn)距離反射鏡可看作是反饋源，所以基于自耦合的方案就有多種，如后反饋、誘導(dǎo)調(diào)制、注入和自混合等干涉儀。

實(shí)現(xiàn)SMI 的原理較為簡(jiǎn)單。通常使用的探測(cè)器即為光電二極管，它在激光二極管制作過程中被封裝在激光器內(nèi)部。在前輸出端僅僅需要一個(gè)準(zhǔn)直光學(xué)元件，再用一個(gè)衰減器調(diào)整返回信號(hào)的強(qiáng)度。通常目標(biāo)無(wú)需是反射型的，因?yàn)閺钠胀ㄉ⑸涿娣祷氐男盘?hào)已足夠大了。

在腔內(nèi)自混合過程中，出射功率可表示為［6］:

式中:P0是未受干擾時(shí)的功率，φ =2ks是到目標(biāo)并返回的距離s對(duì)應(yīng)的光學(xué)相位，k =2π/λ 是波矢，mA是振幅調(diào)制因子，其表達(dá)式［6-7］為:mA=A-1/2［c/2s( γ -1/τ］，γ 是增益系數(shù)，τ 是腔的衰減時(shí)間。注意A-1/2的關(guān)系清楚地表明SMI 過程取決于場(chǎng)而不是功率，所以它是一個(gè)相干過程［5］。式(1) 中的F取決于耦合強(qiáng)度，是以2ks為變量、以2π 為周期的函數(shù)。所以功率波形的變化可反映目標(biāo)距離的變化量2kΔs=2π，或Δs=λ/2，即與通常的干涉儀相同的半波長(zhǎng)。在非常弱的耦合強(qiáng)度下，F(xiàn)是φ 的余弦函數(shù);在弱或中耦合強(qiáng)度下，F(xiàn)的余弦波形發(fā)生了變形，如圖2 所示。為描述耦合強(qiáng)度，引入一個(gè)注入?yún)?shù)C［8］為:

圖2 SMI 從弱到中耦合的波形:至C≈0.05 時(shí)，波形類似于光學(xué)相移的余弦函數(shù);增加C，波形逐漸變形，直到C=1，此時(shí)在尾緣出現(xiàn)突變現(xiàn)象，標(biāo)志著ECM(外腔模式) 開始。上述機(jī)制通?？蓱?yīng)用于雙通道干涉儀，LDV(C?1)，條紋計(jì)數(shù)SMI(1 ＜C＜4.6)，以及α 因子、線寬測(cè)量及角度測(cè)量。在C值較大時(shí)，SMI 波形首次展現(xiàn)出每個(gè)2ks 周期超過一個(gè)突變點(diǎn)，接著突變很快就變成了古怪的形式，從而進(jìn)入了振蕩的混沌機(jī)制，這對(duì)SMI 來說是不利的，但是卻可用于密碼術(shù)Fig.2 SMI waveforms for weak to moderate level of coupling: up to C≈0.05 the waveform is much a cosine function of the optical phase shift，then at increasing C it becomes progressively distorted until at C=1 a switching appears in the trailing edge，marking the onset of ECM( external cavity mode) . Regimes shown are those used in: twochannel interferometer，LDV( C ?1) ，fringecounting SMI( 1 ＜C ＜4.6) ，and also alfa-factor，line width measurement，and angle measurements. At still larger values of C，the SMI waveform first displays more than one switching per period of 2ks，and then multiple switching soon becoming erratic，entering the chaos regime of oscillations，no more convenient for SMI but useful for cryptography

關(guān)于SMI 信號(hào)的波形F( φ) ，在弱耦合C＜0.01 情況下，F(xiàn)開始是在常用干涉儀中出現(xiàn)的余弦波，但是隨著C的增加，波形逐漸被破壞，后緣比前緣陡( 見圖2)［3］，直到臨界條件C=1，此時(shí)在尾緣出現(xiàn)了突變現(xiàn)象。對(duì)應(yīng)于中等耦合強(qiáng)度時(shí)，SMI 每個(gè)周期出現(xiàn)一個(gè)突變，這是SMI 工作時(shí)的首選條件。繼續(xù)增加C，當(dāng)C=4.6 時(shí)，在一個(gè)2ks周期內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)突變。進(jìn)一步增加耦合會(huì)增加突變數(shù)，直到波形變得很古怪，因?yàn)樵诙嗤蛔凕c(diǎn)中選擇哪一個(gè)嚴(yán)格地取決于系統(tǒng)的初始條件—即系統(tǒng)進(jìn)入多穩(wěn)態(tài)和混沌機(jī)制。應(yīng)用于干涉測(cè)量時(shí)，應(yīng)使C＜4.6，但是通常在C?1 的情況下，信號(hào)處理比較容易。

信號(hào)采集可采用圖1 所示方式，即在激光器的后輸出端進(jìn)行，制造商往往在那里提供一個(gè)具有傾斜表面的光電二極管( PD) 用于監(jiān)測(cè)輸出功率。即便沒有后面的PD，也可以在輸出光束前面放置一個(gè)PD，甚至可在目標(biāo)位置探測(cè)SMI 信號(hào)。如果用PD 不可行，盡管這時(shí)的S/N 沒有后輸出或前輸出時(shí)的好，但是還可讀取疊加在靜止偏置電壓上的( 小) 電壓［9-10］作為SMI 信號(hào)。

分析自混合現(xiàn)象的第一種方法為利用簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)矢量疊加模型( 見圖1) ，將AM 和FM 解釋為正弦和余弦形式的SMI 信號(hào)。第二種方法為三反射鏡模型，它是將目標(biāo)看成是激光器的第三個(gè)反射鏡，應(yīng)用振蕩的穩(wěn)態(tài)巴克豪森條件，得到等式:v=v0+(c/4πLn1)a·sin4π(v/c)s，當(dāng)C＜1時(shí)，只有一個(gè)解，1 ＜C＜4.6 時(shí)有3 個(gè)解，其中一個(gè)解不穩(wěn)定( 中心) ，另外兩個(gè)解穩(wěn)定［6］，對(duì)應(yīng)于波形的一個(gè)突變以及ECM( 外腔模式) 的開始，在C=1 時(shí)被激活，并且整個(gè)模數(shù)增加約為2C/π。上述等式可變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的Adler 頻率等式［4，6，11］，即:

式中:τ=2L/c是外部時(shí)間延遲，C是耦合因子，α是線寬增強(qiáng)因子。式( 3) 也可從Lang-Kobayashi等式中得到。三反射鏡模型解釋了一些有趣的現(xiàn)象，但是缺乏對(duì)現(xiàn)象物理?xiàng)l件的詳細(xì)解釋，例如材料( 半導(dǎo)體) 和激光二極管的相互影響。第三種方法最為復(fù)雜，它基于電場(chǎng)振幅和相位慢變近似的Lamb 方程，并用狀態(tài)集合的疊加等式( 如Lang和Kobayashi( L-K) 等式) 加以修正［12］，最后可得到［3，6］:

式中( 給出一般值) :τ=2s/C=30 ns/m 是往返光程延遲;GN=8.1 ×10-13m3/s 是模式增益;k是場(chǎng)耦合與振蕩模之比;N為載粒子密度( m-3) ;Nthr=2.5 ×1024m-3是所在閾值時(shí)的載粒子密度;N0=1.2 ×1024m-3是反轉(zhuǎn)時(shí)的載粒子密度; τp=2 ps是腔內(nèi)光子壽命，τr=5 ns 是載粒子壽命，α=3 ～6 是線寬增強(qiáng)因子; ω0=k/c是未受擾動(dòng)的頻率;J是泵浦電流密度和在厚度為d的激活層內(nèi)部的量子效率。L-K 等式是各點(diǎn)獨(dú)立的等式，描述了受激材料，它與基于三反射鏡的系統(tǒng)等式有很大的不同，通過被k相乘的耦合項(xiàng)以及延遲項(xiàng)E(t-τ) 和φ(t-τ) 完成了對(duì)激光振蕩的描述。利用L-K 方程可得到其它方法所能得到的所有結(jié)論，包括Adler 的等式( 見式( 3) ) ，而且還揭示了AM/FM 調(diào)制，F(xiàn)( φ) 的波形，突變時(shí)的C因子［3］，初始的雙穩(wěn)態(tài)和多穩(wěn)態(tài)，譜線變寬或變窄，規(guī)律到混沌［13］等現(xiàn)象。與實(shí)驗(yàn)比較，L-K 等式給出了較為精確的弱水平下的SMI 現(xiàn)象和高水平時(shí)與混沌有關(guān)的動(dòng)力學(xué)模型。唯一的偏離是比預(yù)期的振蕩線寬要寬，為了解釋這一現(xiàn)象，在式( 4)的第二行引入了一個(gè)線寬增強(qiáng)因子α［14］。

3 SMI 干涉儀的特點(diǎn)

與其他傳統(tǒng)干涉儀比較，SMI 具有如下優(yōu)勢(shì):

(1) 光學(xué)零件數(shù)量少( 在激光器外部不需其它光學(xué)元件) ;

(2) 光路自排列( SMI 可在激光點(diǎn)到達(dá)之處完成測(cè)量) ;

(3) 不需要空間、波長(zhǎng)或雜散光的濾波器( 激光腔作為濾波器) ;

(4) 工作在普通的散射目標(biāo)面( SMI 允許強(qiáng)損失) ;

(5) 信號(hào)可在光束的任何位置，包括目標(biāo)的邊緣( 這是SMI 獨(dú)有的特征) ;

(6) 分辨率為條紋計(jì)數(shù)的λ/2，用模擬處理方法可達(dá)到亞波長(zhǎng)量級(jí)( 可達(dá)到探測(cè)的量子噪音限) ;

(7) 帶寬可達(dá)幾百千赫茲或兆赫茲。

當(dāng)然，SMI 也存在一些不足:

(1) 在基本光路中沒有參考臂;

(2) 由于采用F-P 激光二極管，波長(zhǎng)精度和穩(wěn)定性差;

(3) 結(jié)構(gòu)靈活性差;

(4) 工作在散射目標(biāo)表面，SMI 信號(hào)受到散斑圖統(tǒng)計(jì)特性的影響，會(huì)引起振幅衰減以及相位誤差。

圖3 在目標(biāo)信號(hào)s( t) 為正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)( 上曲線)得到的SMI 實(shí)驗(yàn)信號(hào)( 下曲線) 。左: 在C =0.6 時(shí)cos2ks 波形有點(diǎn)變壞，下降的半周期比上升的快;右:在C =2.2 時(shí)，在下降的半周期發(fā)生突變。波長(zhǎng)為850 nm，時(shí)間尺度為2 ms/div。光電二極管探測(cè)的波形中目標(biāo)每移動(dòng)λ/2 會(huì)有個(gè)突變。目標(biāo)后退時(shí)( 上曲線) 突變是負(fù)走向( 下曲線) ，目標(biāo)前進(jìn)時(shí)是正走向。( 見文獻(xiàn)［6］)Fig.3 Experimental signals of the SMI( lower traces) ，obtained in response to sinusoidal drive s( t) of the target( upper traces) . Left: at C=0.6，the 2ks waveform is slightly distorted，with falling semi-periods somewhat faster than the rising ones; right: at C =2.2，a switching occurs in the fall semi-period. Wavelength is 850 nm，time scale: 2 ms/div. Note that the waveform detected by the photodiode has switching every λ/2 displacement of the target. The switching is negative going( lower trace) when the target is receding( upper trace) and is positive-going when the target is approaching.( Ref.［6］)

一般地，從SMI 的示意圖( 見圖1) 和波形( 見圖3) ，可能會(huì)想到一個(gè)簡(jiǎn)單的處理方案就可以適合所有的應(yīng)用，但事實(shí)并非如此。首先，通過數(shù)波的峰-峰Ip-p來計(jì)算周期數(shù)，它對(duì)應(yīng)目標(biāo)距離Δs的λ/2 變化，從而實(shí)現(xiàn)Iph(t) 的數(shù)字處理。其次可以對(duì)Iph(t) 進(jìn)行模擬處理，因?yàn)橛^察得到小的ΔIph變化對(duì)應(yīng)于小的距離Δs變化，這很容易從Δs=( λ/2) ΔIph/IP-P等式中發(fā)現(xiàn)。最小的ΔIph比IP-P小得多，從圖3 中的跡線可知，平均噪音σIPh與Iph相關(guān)，用模擬處理方法可使分辨率變得更好，很容易達(dá)到納米量級(jí)，在實(shí)驗(yàn)中達(dá)到了20 ～50 pm ( 量子噪音限甚至更小，可達(dá)到到目前為止，動(dòng)態(tài)范圍較大時(shí)，數(shù)字處理結(jié)果比較滿意。數(shù)λ/2 條紋顯示，測(cè)量的動(dòng)態(tài)范圍僅受分配到計(jì)數(shù)器中的十進(jìn)制數(shù)的限制，所以很容易達(dá)到λ/2 的105～106倍的步長(zhǎng)，相應(yīng)地對(duì)于IP-P波形，對(duì)應(yīng)的模擬量是λ/2。當(dāng)采用數(shù)字處理方法，在測(cè)量范圍較大( 一般為幾米) 并要求達(dá)到亞波長(zhǎng)分辨率情況時(shí)，習(xí)慣上將SMI 歸為位移測(cè)量?jī)x器［15］。另一方面，用模擬方法處理的SMI，可能對(duì)分析小振幅的( 如1 ～100 的峰-峰) 周期運(yùn)動(dòng)更有利，在分析機(jī)械振動(dòng)或機(jī)械疲勞時(shí)［5］，可將它歸為振動(dòng)測(cè)量?jī)x器。有些作者把測(cè)振儀當(dāng)作測(cè)速計(jì)，這顯然不是一個(gè)很好的選擇，因著名的激光多普勒或LDV 儀器［3］用于流場(chǎng)分析和風(fēng)力測(cè)定［3］更有優(yōu)越性。當(dāng)然，SMI 也可被設(shè)計(jì)成實(shí)現(xiàn)測(cè)速計(jì)功能的儀器。

4 SMI 干涉儀的應(yīng)用

在最近的20 年里，報(bào)道有關(guān)SMI 的應(yīng)用主要包括:

(1) 位移、振動(dòng)、速度、角度測(cè)量;

(2) 線寬、α 因子等激光參數(shù)的測(cè)量;

(3) 厚度、折射率、粗糙度、機(jī)械共振、力/應(yīng)力遲滯等物理量的測(cè)量;

(4) 遠(yuǎn)距離回波探測(cè)、返回?fù)p耗、共焦顯微鏡傳感器、生物運(yùn)動(dòng)性等傳感測(cè)量。

4.1 位移測(cè)量

在機(jī)械量計(jì)量中應(yīng)用的儀器是基于穩(wěn)頻He-Ne 激光器的“激光干涉儀”［5］。當(dāng)使用角錐棱鏡作為反光器件時(shí)，在幾米的位移范圍內(nèi)，儀器分辨率可達(dá)0.1 μm，所對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍＞107［15］。用于位移測(cè)量的SMI 能以散射模式工作、可測(cè)量未經(jīng)處理的表面、可替代角錐棱鏡、且費(fèi)用低廉、容易操作。普通的激光干涉儀需要兩路信號(hào)，即cos2ks(t) 和sin2ks(t) ，以便能夠確切地獲得正弦/余弦函數(shù)的相位并正確地提取s(t) 。與之相比，SMI 最大的優(yōu)勢(shì)是在C＞1 區(qū)域很容易得到位移增量信號(hào)。典型的SMI 結(jié)構(gòu)信號(hào)波形如圖3 所示，可以看出外部距離s(t) 每變化λ/2，波形信號(hào)突變一次。目標(biāo)向著光源前進(jìn)( 后退) 時(shí)發(fā)生正( 負(fù)) 走向的突變表示計(jì)數(shù)時(shí)位移信號(hào)s( 加或減)的符號(hào)［6，16］。圖4 為用于位移測(cè)量的SMI 結(jié)構(gòu)。

圖4 分辨率為λ/2 的位移測(cè)量SMI 示意圖，其對(duì)應(yīng)波形的C ＞1: 光電二極管的信號(hào)通過跨阻放大器、時(shí)間微分、脈沖整形存儲(chǔ)到十進(jìn)制計(jì)數(shù)器的上/下輸入中，用一個(gè)乘法器輸出十進(jìn)制米單位的最終結(jié)果。典型的分辨率是0. 5 μm，目標(biāo)最大速度在脈寬300 ns 時(shí)為1.2 m/sFig.4 Schematic of an SMI for measuring displacement with λ/2-resolution from the waveforms with C ＞1: the photodiode signal is passed through a trans-impedance op-amp， time-differentiated and pulses rectified and sorted to the Up/Down input of a decimal counter. A multiplier( not shown) is used to bring the accumulated counting to metric decimal on the display. Typical resolution is 0. 5 μm，and maximum speed of the target，with a pulse width of 300 ns，is about 1.2 m/s

光電二極管的輸出經(jīng)過跨阻放大器放大后，將IPh轉(zhuǎn)換成電壓，然后對(duì)時(shí)間進(jìn)行微分，以提取脈沖的突變點(diǎn)，判斷脈沖的( + / -) ，將它們送到分開的輸出端。采用十進(jìn)制加減脈沖［6］，計(jì)數(shù)內(nèi)容是從計(jì)數(shù)器復(fù)位時(shí)刻t=0 開始到當(dāng)前時(shí)間為止目標(biāo)的累計(jì)位移s(t) ，單位是λ/2。為了以十進(jìn)制、m 單位讀出，需有一個(gè)以λ/2 為計(jì)數(shù)單位的乘法器。在脈寬為300 ns 時(shí)，目標(biāo)最大速度為1.2 m/s。

采用850 nm GaAlAs 激光二極管，其分辨率約為0.5 μm，可滿足大部分機(jī)床定位和測(cè)量要求［15］。而且，如果維持微分器處理時(shí)間常數(shù)足夠短( τ =300 ns) ，就可得到每秒約為1/τ 脈沖( 即3 ×106) ，計(jì)數(shù)脈沖最大目標(biāo)速度是v= λ/2τ≈1.2 m/s。即使對(duì)一個(gè)散射不好的目標(biāo)，SMI 信號(hào)也能被探測(cè)到，且能夠處理的距離可達(dá)到2 m［6，16］。

在考慮測(cè)量的準(zhǔn)確度和精密度時(shí)，波長(zhǎng)穩(wěn)定性是首要考慮的問題。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，仔細(xì)控制偏置電流和溫度可使工作時(shí)的穩(wěn)定性達(dá)到10-6。散斑圖的統(tǒng)計(jì)特性會(huì)影響SMI 信號(hào)的振幅并引入相位誤差［3］。為了評(píng)估SMI 的固有特性，這里采用角錐立方棱鏡作為目標(biāo)物進(jìn)行了一組位移(s=65 cm) 的重復(fù)性測(cè)量。

如圖5 所示，相對(duì)誤差δs/s為- 95 ×10-6/℃。采用熱電冷卻器穩(wěn)定激光器芯片溫度后，數(shù)據(jù)回到零線附件，在4 h 內(nèi)采樣60 組數(shù)據(jù)，誤差范圍約為2 ×10-6［16］。

實(shí)際上，在應(yīng)用SMI 測(cè)量位移時(shí)，F(xiàn)-P 激光器分辨率達(dá)不到10-6水平，因?yàn)樵陂_啟后激光器變熱從而出現(xiàn)波長(zhǎng)的模式跳躍( 每個(gè)能達(dá)到Δλ =1 nm) ，同時(shí)對(duì)λ 產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象［3］。這時(shí)可采用分布反饋( DFB) 激光器替代F-P 激光器，這樣光源在實(shí)驗(yàn)室條件下可長(zhǎng)期保持( 大于1 年) 10-6的精確度［16-17］。在SMI 結(jié)構(gòu)中可采用一般的散射體代替角錐棱鏡，而對(duì)基于He-Ne 激光器的干涉儀來說是不允許的［3］。

圖5 測(cè)量65 cm 位移時(shí)給出的激光二極管溫度函數(shù)( ( a) 中的空心圓) 。溫度穩(wěn)定后，數(shù)據(jù)在零點(diǎn)附近( ( a) 中的實(shí)心圓) 。在4 h 內(nèi)測(cè)量了60 個(gè)點(diǎn)，誤差約為± 2 × 10 -6( b) ( 見文獻(xiàn)［16］)Fig.5 Results of measuring a 65 cm displacement exhibit a roll-off as a function of diode laser temperature( open circles of ( a) ) . After temperature is stabilized，data return around zero( full dots of ( a) ) . The spread over a N=60 sample of measurements lasting 4 hours is about ±2 ×10 -6( b) ( see Ref.［16］)

通常散斑圖影響返回激光腔場(chǎng)的振幅和相位［18］，分析結(jié)果顯示［3］，相位誤差相對(duì)較小，在s=1 m時(shí)僅僅有幾個(gè)波長(zhǎng)的起伏，但振幅變化較嚴(yán)重，由此會(huì)引起信號(hào)丟失，從而丟失與λ/2 有關(guān)的計(jì)數(shù)，應(yīng)該加以抑制。這種狀況通常在測(cè)量目標(biāo)沿被測(cè)路徑的位移s(t) 對(duì)應(yīng)的散斑比較“暗”的情況下發(fā)生。利用統(tǒng)計(jì)特性可減輕散斑變暗:暗散斑周圍可能有其它較亮的散斑。如果讓投射到目標(biāo)上的光點(diǎn)發(fā)生一個(gè)小的偏離，偏離量大到足夠改變散斑采樣，但小到測(cè)量距離不變，就可能避免“暗”散斑現(xiàn)象。為了追蹤亮散斑，可用裝有物鏡的兩個(gè)PZT 壓電激勵(lì)器驅(qū)動(dòng)，使之沿X-Y軸運(yùn)動(dòng)，用伺服電路形成閉環(huán)，將探測(cè)信號(hào)反饋給壓電器以確保SMI 信號(hào)達(dá)到最大［19］。該技術(shù)被稱為亮散斑追蹤( BST) ，圖6 給出了一個(gè)使用該技術(shù)的例子。

圖6 ( a) BST 技術(shù)—亮散斑追蹤: 物鏡在一對(duì)PZT驅(qū)動(dòng)控制下可沿X 和Y 方向移動(dòng)以跟蹤區(qū)域強(qiáng)度最大值。( b) 證明BST 控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，避免了暗散斑在s =76 cm 處的計(jì)數(shù)丟失( 見文獻(xiàn)［19］)Fig.6 In the technique called Bright Speckle Tracking( BST) ，the objective lens is moved slightly along the X and Y axes by a pair of PZT actuators so as to track the local maximum of intensity scattered by the diffuser back into the laser( a) .In an experiment demonstrating BST control，a dark speckle affecting a counting loss at s =76 cm is avoided and the corresponding error is removed( b) .( see Ref.［19］)

在一般工作條件下，“暗”散斑通常出現(xiàn)在s為74 ～78 cm 之間，這時(shí)的振幅較小，計(jì)數(shù)易丟失。打開BST 電路，避免76 cm 處的下降點(diǎn)，正確計(jì)數(shù)。這證明了BST 控制避免了暗散斑在s=76 cm處的計(jì)數(shù)丟失。在圖6 中還可以看到，s=73.5 處有一個(gè)陡峭的上升，在此處系統(tǒng)跳到了附近亮的散斑處。嚴(yán)格地講，用BST 可以減少但不能夠完全消除散斑變暗的可能性。然而，如果讓k 從0.01 下降到約為10-6［19］，則SMI-BST 儀器可應(yīng)用于非散射體，可作為變化范圍為m 量級(jí)、分辨率為λ/2 的便攜式儀器［20］。

4.2 振動(dòng)測(cè)量

如果被測(cè)量的位移量是小振幅的周期運(yùn)動(dòng)且頻率范圍從聲波到MHz，則以λ/2 步長(zhǎng)計(jì)數(shù)過于粗糙，這時(shí)一般采用模擬方法處理信號(hào)s(t) 。起始時(shí)模擬形式受動(dòng)態(tài)范圍限制，因?yàn)檫\(yùn)算放大電路可支持的信號(hào)范圍從毫伏( 偏置限) 到數(shù)十伏，或有104的動(dòng)態(tài)范圍，所以比具有106～107動(dòng)態(tài)范圍的數(shù)字處理位移干涉儀要少102～103量級(jí)。但是用模擬信號(hào)處理方法，對(duì)小位移可以大幅提升靈敏度，不受半波長(zhǎng)限制，僅受到探測(cè)信號(hào)噪音的限制，該限制也被稱作噪音等效位移( NED) ，可容易地從探測(cè)信號(hào)Iph0(1 +cosφ) 中獲得［5］，其中φ=2ks，在半條紋點(diǎn)( φ =π/2) 處具有最大相位靈敏度，即為( ΔIph/Iph0)2=( Δφ)2?；仡櫼幌屡c探測(cè)電流有關(guān)的肖特噪音表達(dá)式，即( ΔIph)2=2elph0B［5］，式中B是測(cè)量的帶寬，很容易得到:〈( Δφ)2〉=2eB/Iph0= SNR-1，這里SNR 是幅值( 如光電流) 測(cè)量的信噪比。利用φ2kΔs和k =2π/λ 可得到［5］:

由式( 5) 可知［5］: 對(duì)應(yīng)μA 的探測(cè)電流和MHz 的帶寬可探測(cè)最小NED 達(dá)到nm 量級(jí)，對(duì)mA 和kHz 甚至可達(dá)pm 量級(jí)，這實(shí)際上已經(jīng)達(dá)到或接近極限水平，為解決在處理電路中普遍存在的大量大擾動(dòng)和干涉源提供了手段。還有一些因素限制了干涉儀可測(cè)的最小信號(hào)，如相干、散斑和熱動(dòng)態(tài)變化，但是經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后SMI 可以忽略這些因素［5］。

目前通過模擬信號(hào)實(shí)現(xiàn)小信號(hào)的振動(dòng)測(cè)量主要有兩種方法:(1) 在半條紋處讀出，以便利用干涉儀讀出相位-電流關(guān)系的線性變換。為了達(dá)到這一目的，設(shè)置干涉儀的靜態(tài)工作點(diǎn)在余弦幅值之間，即φ =π/2 附近，使φ =π/2 +2ks，對(duì)于小位移則有: ΔIph= -Iph0Δφ = -Iph02kΔs，例如Δs和SMI 輸出信號(hào)ΔIph的線性關(guān)系可直接從探測(cè)到的電流改變量ΔIph讀出Δs=Δφ/2k。信號(hào)響應(yīng)的線性范圍被余弦狀函數(shù)限制在λ/2，對(duì)于早期的傳統(tǒng)干涉儀［5］由于有參考臂很容易實(shí)現(xiàn)該技術(shù)，這時(shí)半條紋條件可表達(dá)為cos( φmess- φref) ≈0。為了實(shí)現(xiàn)這一條件，調(diào)節(jié)參考光程使得φref=Δφmess+π/2，從而對(duì)Δφmess有cos( φmess-φref) =-sinΔφmess≈-Δφmess。(2) 波前重構(gòu)技術(shù)。通過0 ＜2ks＜2π 時(shí) 的 轉(zhuǎn) 換 關(guān) 系Iph=Iph0［1 +F(2ks) ) ］，并利用展開算法對(duì)N2π ＜2ks＜(N+1)2π 時(shí)的情況進(jìn)行擴(kuò)展重構(gòu)，可以從測(cè)量數(shù)據(jù)Iph(t) 中得到s(t)［21-22］。該方法可在較大周期數(shù)N時(shí)重構(gòu)s(t) ，僅受限于SMI 的參數(shù)C和α 準(zhǔn)確度，見式(3) 和式( 4) 。實(shí)際上，文獻(xiàn)中給出的N值在30 ～100 之間，或?qū)?yīng)的最大振幅s在50 ～150 μm( 峰-峰) 之間，同時(shí)對(duì)小s殘余計(jì)算誤差為5 ～10 nm［21］，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于方法(1) 中達(dá)到的噪音限。4.2.1 小振幅振動(dòng)

在SMI 中沒有參考通道可以調(diào)節(jié)條紋信號(hào)的象限，但是可以利用半導(dǎo)體激光器波長(zhǎng)依賴于偏置電流這一關(guān)系開發(fā)一個(gè)控制環(huán)，并將其工作點(diǎn)設(shè)在干涉儀的半條紋處［23］。

在中反饋區(qū)(C＞1) 可以利用條紋的慢半周期，在這里工作區(qū)域近似為線性( 見圖7( a) ) 。為了動(dòng)態(tài)設(shè)置半條紋的工作點(diǎn)，須考慮光電二極管互阻放大器輸出端的探測(cè)信號(hào)以及它的幅度變化。設(shè)Vref為半條紋電壓，為了鎖住信號(hào)起伏的中間靜態(tài)點(diǎn)，將Vref作為差分運(yùn)算放大器( 圖7 中的增益A 模塊) 的參考輸入，在另一輸入端接收探測(cè)信號(hào)Vop-amp。然后，放大差分并轉(zhuǎn)化為電流( 圖7 中的Gm模塊) ，并反饋到激光二極管。電流Ibias引起波長(zhǎng)變化Δλ =αλΔIbias，從而導(dǎo)致波數(shù)變化Δk= -kΔλ/λ，關(guān)閉反饋環(huán)并伺服相位2ks信號(hào)。目標(biāo)移動(dòng)產(chǎn)生相位2kΔs，反饋環(huán)和波長(zhǎng)變化的相互作用得到一等值并反向的相位-2sΔk。經(jīng)歷反饋環(huán)后，振動(dòng)信號(hào)2kΔs在差分放大器的輸出端輸出Vout( 圖7( b) ) ，這是由大的環(huán)增益造成的。Vref和運(yùn)算放大器輸出Vop-amp之間很小的壓差是產(chǎn)生Vout所需的條件，而且它還可使αλGmVout偏置電流滿足零相位條件，即2kΔs=0。所以從運(yùn)算放大器輸出ΔVout獲得的振動(dòng)信號(hào)為:

圖7 小振幅振動(dòng)儀中的線性處理:為了鎖住信號(hào)起伏的中間靜態(tài)點(diǎn)，用半波電壓Vred 作為差分放大器預(yù)放大信號(hào)Vop-amp的參考信號(hào)( a) 。將輸出轉(zhuǎn)換為電流并提供給激光二極管。由于目標(biāo)移動(dòng)造成了相位變化2kΔs，電子反饋環(huán)作用使得波長(zhǎng)發(fā)生變化，從而給出一等量的反相位-2sΔk。在差分放大器A 的輸出端得到振動(dòng)信號(hào)2kΔs( b) ( 見文獻(xiàn)［23］)Fig.7 Linear processing in a small-amplitude vibrometer: to lock the quiescent point at the middle of the signal swing( a) ，the half-fringe voltage level Vref is used as the reference of the difference amplifier receiving the preamp signal Vop-amp.Output is then converted to current and feeds the laser diode. To a phase variation -2sΔk due to target motion，the electronic feedback loop reacts with a wavelength change giving an equal and opposite phase -2sΔk. The vibration signal 2kΔs is then found at the output Vout of the difference amplifier A( b) . ( see Ref.［23］)

該結(jié)果不受光電探測(cè)器信號(hào)Iph的幅值以及其波動(dòng)( 包括目標(biāo)后散射因子和散斑圖變暗) 的影響。唯一的條件是環(huán)增益Gloop足夠大。由圖7，環(huán)增益Gloop=RAαλGm(s/λ2) σP，其中σP0=Iph0是光電探測(cè)平均電流，σ 是光電二極管的譜密度。在一般的測(cè)振儀［23］結(jié)構(gòu)中，可讓環(huán)增益增大至Gloop≈500 ～1 000，與非反饋條件相比，在閉環(huán)中殘余的非理想情況可被與環(huán)增益相等的因子削弱，特別是散斑圖變暗程度被因子500 ～1 000 降低且不再對(duì)測(cè)量有影響。反饋環(huán)的另一個(gè)作用是因子Gloop可提高線性和動(dòng)態(tài)范圍［23］?；诳刂评碚?，動(dòng)態(tài)范圍極限僅是在環(huán)中引入的誤差，所以小信號(hào)振動(dòng)計(jì)不局限于振幅≤半條紋( 或＞λ/2)的情況。隨著信號(hào)的增加并趨于超過該條紋，反饋環(huán)將它拉回來，留下殘余量?jī)H為1/Gloop。動(dòng)態(tài)范圍為Gloopλ/2，即200 ～500 μm。按照半條紋伺服環(huán)概念研發(fā)的寬帶振動(dòng)計(jì)性能在文獻(xiàn)［24］中進(jìn)行了報(bào)道。該原型機(jī)最小可探測(cè)信號(hào)NED=100 pm( 帶寬B=1 Hz) ，最大動(dòng)態(tài)范圍約為500 μm。帶寬/振幅性能關(guān)系見圖8，同時(shí)該圖還給出了室外場(chǎng)中振動(dòng)測(cè)量的實(shí)例。

圖8 ( a) 鎖定半條紋的振動(dòng)儀性能: 最小位移信號(hào)是100 pm( B=1 Hz) ，最大幅值為500 μm，頻率為0.1 Hz ～80 kHz( 見文獻(xiàn)［23］) ;( b) 現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)汽車門上小振動(dòng)的儀器Fig.8 Performance of a half-fringe locked vibrometer( a) : minimum displacement signal is 100 pm( B=1 Hz) and maximum amplitude 500 μm，frequency from 0. 1 Hz to 80 kHz ( see ref.［23］) . The instrument at work detecting small vibrations on the door，as produced by the engine of the car( b)

4.2.2 大振幅振動(dòng)

如果能從被測(cè)波形Iph(t) 或P(t) 中通過對(duì)式(1) 進(jìn)行轉(zhuǎn)換解出相位φ=2ks(t) ，那么從理論上就可得到不受動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍限制的信號(hào)s(t) 。完成轉(zhuǎn)換算法分為兩部分:對(duì)-π ＜φ ＜+π，應(yīng)去除式( 1) 中F函數(shù)中的非線性項(xiàng)，當(dāng)φ 超過2π時(shí)，對(duì)相位去包裹確定( 2N-1) π ＜φ ＜( 2N+1) π的范圍。當(dāng)反饋較弱(C＜1) 時(shí)，波形是時(shí)間對(duì)稱的，為了從式(1) 中得到明確的解，需要兩個(gè)信號(hào): φ = 2ks的正弦和余弦信號(hào)( 參看4. 2. 3節(jié)) 。大量文獻(xiàn)［25］論述了應(yīng)用反余弦函數(shù)測(cè)量Iph(t) 以及其相位去包裹的方法。當(dāng)反饋較強(qiáng)(C＞1) 時(shí)，一個(gè)信號(hào)就足以完成重構(gòu)，因?yàn)椴ㄐ沃械耐蛔兘o出了相位去包裹時(shí)增量所需要的符號(hào)。如S.Merlo［21］首次提出，從式(1) 和式(3) 可得到一個(gè)算法，該算法可被用于從實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的F(t) =ΔP/P0( 或Δph/Iph0) 的波形中，s(t) 可表示為:

對(duì)dF(t) /dt·( ds/dt) ＜0 符號(hào)應(yīng)該取“+”，對(duì)dF(t) /dt·( ds/dt) ＞0 取“-”，F(xiàn)(t) 的每?jī)蓚€(gè)零交叉點(diǎn)m增加1［21］。應(yīng)用式(7) 需要確定參數(shù)C和α。如果線寬增強(qiáng)因子不是太小而且有α2?1，C可由F(t) 波形形狀確定［6］，通過尋找F增加(trise) 和下降(tfall) 的半周期，可得［6］:

另外，α 因子可由激光二極管類型估算也可按照本文后面所說的方法測(cè)量。對(duì)一般的法布里-珀羅多量子阱( MQW) 激光二極管，α 在4 ～6間變化，計(jì)算時(shí)取α =5，對(duì)非正弦周期波形s(t)應(yīng)用式(7) 和式( 8) 給出的重構(gòu)結(jié)果，如圖9 所示。2 μm 波形的重構(gòu)誤差＜5 nm［21］。

圖9 測(cè)得的F( t) =ΔIph( t) /Iph0重構(gòu)s( t) 波形。對(duì)于2 μm 峰-峰信號(hào)，誤差＜±2 nm。( 見文獻(xiàn)［21］)Fig.9 Reconstruction of the s( t) waveform from the measured F( t) =ΔIph( t) /Iph0. For a 2 μm peak-to-peak signal，error keeps ＜±2 nm. ( see Ref.［21］)

當(dāng)信號(hào)振幅較大時(shí)可得到類似的結(jié)果，即N倍的波長(zhǎng)λ: 當(dāng)N達(dá)到10 ～20 時(shí)，誤差＜5 ～10 nm，然而N＞100 時(shí)，C因子以及α 因子較小的誤差就可能導(dǎo)致重構(gòu)時(shí)產(chǎn)生π 相位( 或λ/2 振幅)的誤差。

G.Plantier 等人提出了一種更復(fù)雜的基于成本函數(shù)最小化算法［22］，該成本函數(shù)描述了測(cè)量數(shù)據(jù)的距離二次方關(guān)系，該數(shù)據(jù)是對(duì)參考波形進(jìn)行理論計(jì)算而獲得的，參數(shù)C和α 可調(diào)整。最小化的誤差給出了C和α 的最佳估算值，且用波形直接分析法也發(fā)現(xiàn)了自洽性估算確保了其準(zhǔn)確度。

綜上所述，盡管半條紋技術(shù)包含了mm 或亞mm 振幅，但上述算法中沒有一種可實(shí)時(shí)重構(gòu)大幅度( 即到mm 或cm 范圍) 的位移。

4.3 正弦/余弦重構(gòu)

適用于所有干涉儀且對(duì)大振幅位移或振動(dòng)信號(hào)能夠解決去包裹或重構(gòu)問題有效的方法是基于對(duì)cos2ks和sin2ks兩個(gè)正交信號(hào)的處理。它們是在雙通道激光干涉儀［5，7］中所尋求的用于數(shù)字或模擬處理的兩個(gè)信號(hào)，也是對(duì)C?1 的SMI 希望能獲得的。對(duì)于激光二極管SMI，因?yàn)槭菍?duì)光學(xué)頻率的FM 驅(qū)動(dòng)，無(wú)法直接操縱電信號(hào)，所以無(wú)法得到sin2ks信號(hào)。但是，如果采用雙模工作的激光源，一個(gè)模用于SMI，另一個(gè)在腔里保持模不變作為解調(diào)器操作的區(qū)域振蕩器，引入電頻率的FM 調(diào)制，可獲得用于重構(gòu)的sin2ks。

這是早在1977 年證明的自混合干涉儀重構(gòu)技術(shù)［7］，也是第一篇報(bào)道的SMI 可用于位移重構(gòu)的文章。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，采用He-Ne 塞曼激光器［5］，其激活介質(zhì)被加在介質(zhì)上的磁場(chǎng)分為兩部分。S.Zhang 及其同事采用過該方法［26-27］。在橫向塞曼效應(yīng)下［5］，He-Ne 激光器支持具有線性正交偏振的雙模，其頻差為20 ～100 kHz［5，7］。將其中一個(gè)模式到達(dá)目標(biāo)( 見圖10( b) ) 而另一個(gè)到達(dá)后面的光電探測(cè)器，并用于將SMI 信號(hào)從光頻轉(zhuǎn)換到電頻。光電探測(cè)器輸出端的信號(hào)表現(xiàn)出振幅的小起伏AM，F(xiàn)M 為正弦顫動(dòng)。AM 和FM解調(diào)后，可獲得兩個(gè)信號(hào)S=sin2ks和C=cos2ks，如圖10( c) 所示［5，7］。對(duì)S和C的時(shí)間求導(dǎo)，可得到S'=2kvcos2ks和C'= -2kvsin2ks，v=ds/dt是s的時(shí)間導(dǎo)數(shù)。C和S與其導(dǎo)數(shù)交叉相乘并相減，得到:

圖10 ( a) 用cos/sin 信號(hào)重構(gòu)位移:( b) 利用具有橫向塞曼效應(yīng)的He-Ne 激光器產(chǎn)生一對(duì)正交的、線性偏振模，在目標(biāo)輸出端放置一個(gè)偏振片，選擇出一個(gè)模用于自混合效應(yīng)，而另一模在腔內(nèi)不受影響。在后反射鏡位置放置一45°偏振片使得兩模輸出( 一個(gè)載有SMI 信號(hào)，另一個(gè)為固定參考信號(hào)) 到光電探測(cè)器。( c) 振幅和頻率解調(diào)后給出cos2ks 和sin2ks 信號(hào)，然后交叉相乘信號(hào)和其導(dǎo)數(shù)得到v，再對(duì)v 積分得到s( 見文獻(xiàn)［7］) 。Fig.10 ( a) Reconstruction of displacement with the cos/sin signals:( b) a HeNe laser with transverse Zeeman effect is used to create a pair of orthogonal，linear-polarized modes. A polarizer at the target output selects one mode for selfmixing effect，while the other is kept unaffected in the cavity. A 45° oriented polarizer at rear mirror allows beating of the two modes ( one carrying the SMI signal，the other a fixed reference) on the photo-detector. ( c) Amplitude and frequency demodulation reveals the 2ks and 2ks signals. The cross product of signals and their derivatives are made to free out v and then integrate v to obtain s( see Ref.［7］)

然后對(duì)v積分得到s。

v和s的重構(gòu)波形與電驅(qū)動(dòng)波形相比有小的波動(dòng)，但這僅僅是由實(shí)驗(yàn)中所用的換能器( 擴(kuò)音器) 的頻率響應(yīng)引起的，即是對(duì)換能器的測(cè)量。

重構(gòu)計(jì)算沒有動(dòng)態(tài)范圍的上限，因此可對(duì)任意振幅進(jìn)行計(jì)算，如果選擇替代模擬電路，則用PC 中的ADC 獲取信號(hào)可使處理過程數(shù)字化。因?yàn)楹茈y得到兩個(gè)較為穩(wěn)定且容易分離的頻差很小的正交模，因此用激光二極管不能復(fù)制同一結(jié)構(gòu)。

4.4 速度測(cè)量

根據(jù)是否測(cè)量v的縱向分量，即平行于波矢量k( 或平行于視線) 的v∥k，或橫向矢量v⊥k( 垂直于波矢k 或視線) ，主要有兩種形式的SMI 測(cè)速計(jì)。

在第一種情況下，相位2ks表示為φ =2k·s。速度v=ds/dt，通過φ 對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，有( d/dt)2k·s=2k·v=dφ/dt=ω。這表明SMI 輸出信號(hào)Iph已經(jīng)包括了由波失k 即k·v=vk確定的沿視線方向的速度分量，速度vk可由信號(hào)Iph中的頻率f=ω/2π 而測(cè)得，尺度因子為2k/2π =2/λ，vk有時(shí)被稱作多普勒信號(hào)，但是它沒有比干涉相移更多的信息。所以，縱向速度的測(cè)量?jī)H僅是SMI 工作原理的一個(gè)副產(chǎn)品，Scalise 等人［28］討論了幾個(gè)變量。如果忽略橫向分量，運(yùn)動(dòng)過程中目標(biāo)點(diǎn)不變，因而散斑統(tǒng)計(jì)特性不影響測(cè)量。

在考慮橫向速度分量時(shí)，令2k·v=0，此時(shí)不應(yīng)該觀察到SMI 信號(hào)的任何輸出，然而還是觀察到了一些與速度有關(guān)的現(xiàn)象，因?yàn)楫?dāng)缺失干涉信號(hào)時(shí)，散斑統(tǒng)計(jì)特性影響激光器中的其它常數(shù)場(chǎng)，產(chǎn)生隨機(jī)被調(diào)制的輸出電流Iph。Iph的頻率常數(shù)可通過特別標(biāo)定［29-30］手段與速度分量v⊥k產(chǎn)生相關(guān)關(guān)系，然而基于這一原理的速度計(jì)有時(shí)會(huì)由于目標(biāo)表面結(jié)構(gòu)而出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

4.5 距離測(cè)量

圖11 SMI 距離測(cè)量: 在激光二極管上用偏置電流掃描，用一個(gè)三角波調(diào)制波長(zhǎng)，相位φ =2ks表現(xiàn)出N 個(gè)2π 周期變化( 對(duì)應(yīng)波形上的小起伏) 。SMI 信號(hào)以時(shí)間微分和周期N 計(jì)數(shù)，距離單位尺度是λ2/2kΔλ，所以距離s =Nλ2/2kΔλ。下圖是s =1 ～3 m 的距離測(cè)量( 見文獻(xiàn)［3］)Fig.11 Distance measurement with a SMI: by a bias current sweep applied to the laser diode，wavelength is modulated with a triangular waveform，and phase φ =2ks exhibits a number N of 2π-periods variations( the small ripple on waveform) . The SMI signal is time-differentiated and the periods N counted. Unit of scale distance is λ2/2kΔλ and accordingly distance is s=Nλ2/2kΔλ. Diagram at bottom is the spread of measurements on a s =1.3 m distance( see Ref.［3］)

與其它干涉儀相同，SMI 基于相位檢測(cè)原理，所以需要乘以2π( 或乘以λ) 來計(jì)量相位增量。實(shí)際上，SMI 測(cè)量的不是到目標(biāo)的距離，而是以小步長(zhǎng)( 即λ/2) 為增量的累積位移，為此需要從z=0移動(dòng)到z=s后計(jì)量步長(zhǎng)的增量。這不同于干涉儀相位傳感儀器進(jìn)行的距離測(cè)量。為了克服這一限制，Gouaux 等人［31］提出了利用偏置電流Ibias引起波長(zhǎng)變化的關(guān)系從相位φ=2ks( 模為2π) 中求出s。為此，對(duì)偏置電流進(jìn)行線掃描，得到幅值ΔIbias( 從最小的I0到最大I0+ΔIbias) ，如圖11 所示，如果αλ=dλ/dI是電流波長(zhǎng)系數(shù)，波長(zhǎng)變化為Δλ=αλΔIb，相應(yīng)的波數(shù)k 變化為Δk =(2π/λ2)Δλ［29，31-33］。對(duì)靜態(tài)目標(biāo)，SMI 的光學(xué)相移變量由Δφ=2s( 2π/λ2) Δλ 給出，其中s為常數(shù)。除以2π，得到SMI 干涉信號(hào)的周期數(shù)N=2sΔλ/λ2。從這一等式中解得s為:

所以，相對(duì)增量而言，絕對(duì)距離測(cè)量是通過掃描偏置電流得到Δλ，然后計(jì)量在掃描時(shí)間內(nèi)的自混合信號(hào)的周期數(shù)N，再利用式( 9)［31-32］求出距離s。

考慮其分辨率，由式( 9) 所示，距離測(cè)量單位是因子乘以N，或dunit=λ2/2Δλ。所以要得到較高的分辨率就需要較大的Δλ。通常利用的法布里-泊羅激光二極管因受到模式跳躍問題的限制，則有Δλ=0.1 nm( λ =0.85 μm) ，對(duì)應(yīng)地有dunit=3.6 mm。圖11 描述了由SMI 距離測(cè)量?jī)x器得到的波形，并給出在1 ～3 m 距離重復(fù)性測(cè)量的例子［3］。

4.6 角度測(cè)量

早期的SMI 很容易探測(cè)從遠(yuǎn)距離目標(biāo)反射鏡反射回的信號(hào)，因?yàn)閺闹車占降柠溈孙L(fēng)產(chǎn)生的振動(dòng)就能夠提供足夠大的SMI 信號(hào)［34］。該設(shè)備被改進(jìn)后［35］，成為角度測(cè)量?jī)x器，其性能可與光學(xué)自準(zhǔn)直儀相比。該SMI 裝置( 見圖12) 利用PZT 驅(qū)動(dòng)移動(dòng)臺(tái)，移動(dòng)臺(tái)上安裝激光二極管的物鏡以調(diào)整瞄準(zhǔn)角α，并得到響應(yīng)信號(hào)Iph。

圖12 SMI 角度測(cè)量:當(dāng)遠(yuǎn)距離反射鏡調(diào)整好后，SMI 信號(hào)由于周圍的麥克風(fēng)作用而被最大化( a) 。在改進(jìn)的結(jié)構(gòu)中，用一個(gè)XY 方向壓電驅(qū)動(dòng)來調(diào)制物鏡角度，使得SMI 信號(hào)可對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的振幅和相位進(jìn)行傳感( + / -符號(hào)對(duì)應(yīng)正/反相) 。拋物線狀曲線( b) 被轉(zhuǎn)換成過零點(diǎn)的準(zhǔn)線性曲線( c) ，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍從幾弧分到零點(diǎn)幾弧秒( 見文獻(xiàn)［35］)Fig.12 Alignment and angle measurement with a SMI: when a remote mirror is well aligned，the SMI signal due to ambient microphonics is maximized( a) . In an improved setup，the angle is modulated by an XY piezo actuator slightly moving the objective lens. The resulting SMI signal is sensed in amplitude and phase respect to the drive signal( + / - sign for phase/antiphase) . The parabolic-like response curve( b) is thus transformed in a quasi-linear passing through the zero( c) . Angles down to a fraction of arc-sec can be measured on a dynamic range of a few arc-min( see Ref.［35］)

眾所周知，一般儀器的使用均力圖達(dá)到高精度的最大響應(yīng)條件，這里尋找Iph信號(hào)的相位關(guān)系并與壓電陶瓷( PZT) 驅(qū)動(dòng)進(jìn)行比較。將一般SMI信號(hào)對(duì)α 近似地二次方響應(yīng)關(guān)系等效地轉(zhuǎn)換到線性關(guān)系，最優(yōu)的結(jié)構(gòu)布置( 圖12( c) ) 是α =0條件下的過零點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明:用傳統(tǒng)的元件，噪音限的分辨率約為0.2″，動(dòng)態(tài)范圍約為5＇［35］。

5 激光參數(shù)測(cè)量

根據(jù)SMI 信號(hào)波形和其細(xì)部特征可知它們不是偶然的，而是與光源的某種物理參數(shù)相關(guān)。特別是在C＜1 時(shí)，波形斷點(diǎn)的起伏揭示了激光器的線寬細(xì)節(jié)，而這時(shí)的波形破壞和突變位置是耦合強(qiáng)度參數(shù)C、線寬增強(qiáng)因子α 的特征。下面將給出基于波形分析測(cè)量這兩個(gè)參數(shù)的原理。

5.1 激光線寬

自混合信號(hào)中，陡峭下降突變的相位起伏反映了如圖13( a) 所示的波形起伏，該現(xiàn)象是由目標(biāo)位移s=L0+ΔL中的小變化ΔL，或由波矢圍繞k0=2πv0/c的變化Δk = Δv/c引起的。Giuliani和Norgia［36］認(rèn)為兩者的貢獻(xiàn)之和作用于相位變量〈φ2〉，且可得出:

通過齒狀驅(qū)動(dòng)作用ΔL，測(cè)量整個(gè)相位變化Δ〈φ2〉，并將其帶入L20〈Δv2〉+const，其中常數(shù)項(xiàng)為( 4π/c)2v20〈ΔL2〉。如圖13 所示［36］，在L0=10 cm到3.5 m 的位置，對(duì)后反射器施加一小( 幾個(gè)波長(zhǎng)) 的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，得到增量很小的常數(shù)項(xiàng)(c=0.1 rad) 。根據(jù)式( 10) 將二次項(xiàng)疊加，通過L0以50 cm 步長(zhǎng)增加幾步就可很容易測(cè)定線寬項(xiàng)L20〈Δv2〉。如圖13 所示，從幾米的位移就可測(cè)得3.5 ～14 MHz 的線寬Δv，最小可測(cè)線寬約為1 MHz。由這一極限可知，該方法需要較小的實(shí)驗(yàn)空間，只要能滿足基于不匹配( 延遲外差) 的測(cè)量方法所需的1 MHz 時(shí)的傳播長(zhǎng)度c/Δv≈300 m即可。

該方法還給出了相干長(zhǎng)度:即需要外部臂長(zhǎng)L0遠(yuǎn)小于相干長(zhǎng)度Lc。

圖13 ( a) 利用SMI 進(jìn)行線寬測(cè)量:激光器處于C ＞1 狀態(tài)，尋找在自混合波形上出現(xiàn)突變時(shí)的顫抖。相關(guān)的相位起伏變化為Δ2ks=2kΔs+2sΔk，其中第一項(xiàng)保持不變，第二項(xiàng)2sΔv/c 正比于線寬Δv。( b) 通過擬合變化量的平方和得到不同激光器的線寬。( 見文獻(xiàn)［36］)Fig.13 Line width measurement by SMI: the laser is set to a C ＞1 regime，then the jitter of the switching transient appearing in the self-mixing waveform is searched( a) . The variance of the associated phase fluctuation Δ2ks=2kΔs+2sΔk，has a first term which is kept constant，and a second term 2sΔv/c proportional to the line width Δv. The quadratic sum of variance contributions is fitted to obtain the line widths of different laser specimens( b) .( see Ref.［36］)

5．2 α因子測(cè)量

SMI 信號(hào)的波形可表達(dá)為F( φ) =cosωτ 和式(3) 。波形形狀取決于反饋因子C和線寬增強(qiáng)因子α，可用SMI 信號(hào)得到這兩個(gè)因子。2004年，Y.Yu 等人［37］提出了基于SMI 的α 因子測(cè)量方法，其中的SMI 工作在中等光學(xué)反饋區(qū)。為說明該方法，先在式(3) 中引入φ =ωτ，φ0=ω0τ，所以:

圖14 給出了一個(gè)SMI 波形的例子，其中C=2，α=5。φ0增加時(shí)，F(xiàn)( φ) 沿路徑A1-B-B1變化，若φ0減少，路徑則為B1-A-A1。面A1-B-B1-A被稱作遲滯面。相位延遲φ0．CB和φ0．AD可從式(11) 中獲得［37］:

圖14 C=2 和α=5 時(shí)SMI 信號(hào)的遲滯。尋找過零點(diǎn)φ0．C和φ0．D以及突變點(diǎn)φ0．A和φ0．B，可確定α 因子( 見文獻(xiàn)［37］)Fig.14 Hysteresis of SMI signal with C=2 and α=5.Looking at the zero-crossing points φ0．C and φ0．D and at the switching points φ0．A and φ0．B，the α-factor can be determined ( see Ref.［37］) .

φ0．CB和φ0．AD可由圖14 中的4 個(gè)特征點(diǎn)確定，即2 個(gè)過零點(diǎn)和2 個(gè)突變點(diǎn)。根據(jù)SMI 波形可測(cè)得兩相位延遲，所以可由式(12) 計(jì)算出C和α。該方法給出了1 ＜C＜3.5 時(shí)的測(cè)量解。

當(dāng)C增加到一定程度時(shí)，遲滯面積變寬，這使得過零點(diǎn)φ0．C和φ0．D被隱藏，而在弱反饋條件下(C＜1) 突變點(diǎn)消失。兩種情況下都可采用數(shù)據(jù)濾波處理等方式得到C和α，如利用SMI 理論模型算法對(duì)α 和C進(jìn)行優(yōu)化，估算得到與實(shí)驗(yàn)信號(hào)最佳的匹配值［38-39］。與相位方法( 4)［37］不同，為了以較高的精度估算α，需對(duì)整個(gè)SMI 波形進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波［38-39］。

上述方法基于SMI 時(shí)域波形分析。由于特殊波形可能對(duì)測(cè)量有些限制，Y. Yu［40］等人提出一種精度改善的在頻域分析SMI 信號(hào)從而測(cè)量C的方法，該方法對(duì)高光學(xué)反饋水平也適用。

6 物理量測(cè)量

下面介紹幾個(gè)用SMI 測(cè)量物理量的方法，這些方法主要利用了SMI 裝置簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。

6.1 厚度和折射率

圖15 用SMI 測(cè)量透明平板厚度:( a) 激光二極管作為自混合傳感器( 為光二極管PD1 輸出) 同時(shí)也是橫向剪切干涉儀的光源( 由光二極管PD2 輸出) ;( b) 兩條輸出條紋相減給出kdcosα，它是傾角α 的函數(shù)，與n 無(wú)關(guān)。可測(cè)厚度約為5 ～1 000 μm( 見文獻(xiàn)［42］)Fig.15 Transparent slab thickness measurement with SMI: a laser diode acts as a self-mixing sensor( output on photodiode PD1) and as a source of a lateral shear interferometer( output on photodiode PD2) ( a) . Subtraction of the fringes of the two outputs gives kdcosα( b) ，and it is the function of tilt angle α and independent from n. Range of thickness is measured about from 5 to 1 000 μm( see Ref.［42］)

測(cè)量透明平板厚度最常用的儀器是剪切干涉儀，激光器出射光與在平板兩面反射回來的光疊加在光電探測(cè)器( PD2) 上( 見圖15( a) ) ，產(chǎn)生的干涉信號(hào)類型為:

與光程測(cè)量相同，相位與厚度d和平板折射率n有關(guān)。在PD1中也可得到另外一路干涉信號(hào)( 見圖15) ，該信號(hào)由通過平板的光束到光電二極管PD2，然后返回到光源而產(chǎn)生。在光電二極管PD1上產(chǎn)生第二個(gè)SMI 相位信號(hào):

將式(13) 和(14) 相減，可得到［41］:

該結(jié)果不再與n有關(guān)。以α∈-30 ～+30°旋轉(zhuǎn)平板測(cè)量剪切和SMI 信號(hào)，調(diào)整尺度后計(jì)算Δφ，由式( 15) 解得d，其單位是2π/2k。可測(cè)厚度一般是5 ～2 000 μm，精確度約為2%［42］。測(cè)得d后再回到PD2信號(hào)，通過式( 13) 求解折射率。

6.2 機(jī)械共振

在某些SMI 測(cè)量中與MEMS 中檢測(cè)機(jī)械共振相似，利用已知驅(qū)動(dòng)波形s(t) ，能大大簡(jiǎn)化信號(hào)處理過程。

圖16 用SMI 測(cè)試Si 加工的MEMS 機(jī)械性能。( a) 從激光器出射的光通過真空室的玻璃壁被會(huì)聚到芯片上的小振動(dòng)塊上。以一定角度( ≈20°) 觀察塊的振動(dòng)，對(duì)SMI 條紋信號(hào)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)男拚? b) 隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增加，發(fā)現(xiàn)在8 ～9 V 時(shí)表現(xiàn)出共振頻率漂移和隨后的遲滯，表明初始的疲勞和爬行。( c) 因?yàn)闅堄嗫諝饽Σ凉舱竦腝 因子減弱，腔內(nèi)壓力增加。( 見文獻(xiàn)［43］)Fig.16 Test of the mechanical properties of Si-machined MEMS with SMI. ( a) Light from the laser is focused on the small vibrating mass of the chip through the glass wall of a vacuum chamber. The vibration of the mass is viewed at an angle( ≈20°) ，and the appropriate correction is applied to the SMI fringe signal. ( b) As drive voltage is increased，a drift of resonant frequency can be found and then incipient hysteresis shows up at 8 ～9 V，indicating incipient fatigue and creep. ( c) At increasing chamber pressure，the Q-factor of resonance is damped because of residual air friction( see Ref.［43］) .

如圖16 所示，用SMI 激光束以一定傾斜角( 約20°) 瞄準(zhǔn)測(cè)量一個(gè)陀螺儀MEMS［43-44］結(jié)構(gòu)中具有懸掛彈簧的測(cè)量塊的面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，可得到較大的2k·s。典型測(cè)試塊是一方形的硅板，邊長(zhǎng)是零點(diǎn)幾個(gè)毫米，板上有許多為減輕重量而刻蝕的孔，以確保高的共振頻率。塊表面表現(xiàn)出光學(xué)粗糙性，SMI 能適用于這種不易測(cè)量的情況，因?yàn)樗鼘?duì)散射目標(biāo)適應(yīng)性較強(qiáng)，不受光點(diǎn)落在靜止部分或目標(biāo)外面的影響，真空室的墻壁( 未經(jīng)光學(xué)拋光) 對(duì)波前的破壞也不是問題。為了測(cè)量機(jī)械共振，用一方波激勵(lì)Vexc產(chǎn)生梳狀結(jié)構(gòu)信號(hào)驅(qū)動(dòng)MEMS，測(cè)量對(duì)應(yīng)的位移幅度。

如果知道Vexc起始時(shí)刻，就很容易計(jì)數(shù)干涉儀信號(hào)周期數(shù)，即以步長(zhǎng)λ/2 測(cè)量其幅度。圖16為以驅(qū)動(dòng)電壓Vexc為參數(shù)的MEMS( 圖16) 頻率響應(yīng)圖，響應(yīng)曲線遲滯揭示了初期疲勞和機(jī)械結(jié)構(gòu)的爬行情況，給出了MEMS 設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵因素，硅是常見的電子材料，但其機(jī)械特性卻被忽視，特別是高壓條件下的機(jī)械特性。同樣的測(cè)量，作為壓力的函數(shù)，揭示了機(jī)械量中的實(shí)際阻尼因子，這個(gè)參數(shù)不易計(jì)算。

圖17 Si 基底上加工的MEMS，用單模光纖作為探針對(duì)準(zhǔn)微型反射鏡進(jìn)行測(cè)試，與激光器耦合的光纖端面有一定斜度，而在傳感反射鏡運(yùn)動(dòng)的一端逐漸變細(xì)形成透鏡( 見文獻(xiàn)［44］)Fig.17 In a Si-machined MEMS，micro-mirrors are tested by using a single mode fiber as the probe pinpointing the mirror. The fiber has a tilted splice at the laser coupling end，and is tapered and lensed at the other end to sense the mirror movement( see Ref.［44］) .

對(duì)于MEMS 結(jié)構(gòu)的另一參數(shù)，V.Annovazzi 等人［44］完成了光電開關(guān)微反射鏡的測(cè)量。在SMI結(jié)構(gòu)中插入一光纖尾纖( 見圖17) ，在目標(biāo)端會(huì)聚成極其微小的點(diǎn)到微型反射鏡上，從而探測(cè)激勵(lì)的響應(yīng)和共振頻率。

6.3 應(yīng)力/應(yīng)變圖

在3.2.1 節(jié)中，SMI 測(cè)振儀通過增加不同的操作模式得到了進(jìn)一步的發(fā)展，可以測(cè)量疊加到大的共模運(yùn)動(dòng)上的微小振動(dòng)。

為了用傳統(tǒng)的干涉儀進(jìn)行差分測(cè)量，通常可以利用參考臂測(cè)量φ1-φ2=2k(s1-s2) 。然而，如果在散射目標(biāo)表面進(jìn)行測(cè)量，散斑統(tǒng)計(jì)可能削弱相位差，并增加一個(gè)很大的誤差相位項(xiàng)φsp。用帶有反饋環(huán)路的SMI 測(cè)振儀，并對(duì)其內(nèi)部相位信號(hào)進(jìn)行半條紋穩(wěn)定，可以消除誤差項(xiàng)φsp，但是它還缺少用于差分測(cè)量的第二個(gè)光學(xué)參考臂。也可以減去電信號(hào)，并且設(shè)置一個(gè)雙通道SMI 測(cè)振儀來測(cè)量，其中一個(gè)通道用于共模信號(hào)sCM，另一個(gè)用于sCM+sD，由于包含了差分信號(hào)sD，因此可以構(gòu)建具有相同性能的兩個(gè)通道( 響應(yīng)不匹配率＜0.1%，噪聲平臺(tái)和動(dòng)態(tài)范圍差＜5%)［45］。電子相減差分和光學(xué)相位差分干涉儀的效果相當(dāng)，都可用于機(jī)械測(cè)試。

圖18 半條紋穩(wěn)定的SMI 測(cè)振儀可以差分模式測(cè)量散射目標(biāo)，這里為對(duì)一個(gè)汽輪機(jī)馬達(dá)制動(dòng)的消音珠子進(jìn)行的測(cè)試。兩束光照到搖動(dòng)體( 共模) 和珠體上( 測(cè)量) 。Fig.18 SMI half-fringe stabilized vibrometer can also work in differential mode on a diffuser target，here the damper bead of a turbine motor brake. The two beams point at the base of the shaker ( common mode) and the bead body( measurement)

圖18 為制動(dòng)珠實(shí)驗(yàn)臺(tái)，其搖動(dòng)機(jī)構(gòu)使珠子在制動(dòng)支撐上產(chǎn)生振動(dòng)。這個(gè)壓力是一個(gè)準(zhǔn)正弦VST激勵(lì)，支撐的振動(dòng)為SCM，珠子振動(dòng)為SD。共模寬約為15 ～30 μm，差為0.5 ～4 μm。從力學(xué)觀點(diǎn)來看，VST激勵(lì)正比于壓力T，SD正比于機(jī)械樣品的應(yīng)力S。

用電子差分SMI 可以測(cè)得［45］樣品的遲滯TS圖，這也是首次獲得的信息。如圖19 所示，在中等壓力下樣品處于彈性或牛頓區(qū)，S和T線性相關(guān)且無(wú)遲滯。當(dāng)達(dá)到一定閾值時(shí)，材料進(jìn)入塑性區(qū)，且圖形隨著遲滯打開，遲滯周期擴(kuò)大，直到T有小的增長(zhǎng)，樣品解體。收集這些信息對(duì)于設(shè)計(jì)和測(cè)試機(jī)械結(jié)構(gòu)具有很高的價(jià)值。

圖19 首次采用SMI 差分測(cè)振計(jì)測(cè)得的應(yīng)力應(yīng)變圖，揭示了牛頓區(qū)遲滯可以忽略( F ＜7 N) ，在塑性區(qū)遲滯環(huán)打開( F=8.15 N) ，珠子在解體前釋放能量Fig.19 Strain-stress diagram is measured optically for the first time with the SMI differential vibrometer，and reveals the Newtonian regime where hysteresis is negligible( F ＜7 N) ，and the plastic regime where the hysteresis loop opens( F=8.15 N) and the bead dissipates energy，before the breakdown occurs ( at F?17.5 N) .

6.4 生物運(yùn)行性

正/余弦重構(gòu)測(cè)振儀( 3.2.3 節(jié)) 已經(jīng)被用于獲取生物信號(hào)［46］。在心臟病的臨床實(shí)驗(yàn)中，已經(jīng)觀察到一個(gè)正常人指尖的心跳脈動(dòng)，復(fù)制下心臟脈動(dòng)的形狀，比如LFE( 左心室排出) 和DI( 分色c 切跡) ，這些通常都可在正常心電圖( 見圖20)中觀察到。

圖20 用He-Ne SMI 測(cè)量生物信號(hào)，( a) 指尖的血流脈沖(0.5 μm/div，0.3 s/div) ; ( b) 在病人背后探測(cè)的呼吸信號(hào)對(duì)比，聽診器聲音信號(hào)( 上) SMI 光學(xué)波形( 下) ( 見文獻(xiàn)［3］)Fig.20 Two samples of biomedical signals measured by the He-Ne SMI，( a) pulsation of blood on a finger tip (0.5 μm/div，0.3 s/div) ，( b) respiratory sounds detected on the back of a patient，with the acoustical signal of a stethoscope ( top) compared to optical waveform taken by SMI( bottom) ( see Ref.［3］) .

J. Hast 等人［47］使用另一種結(jié)構(gòu)的SMI 對(duì)200 名志愿者進(jìn)行了檢測(cè)，測(cè)量前臂徑向動(dòng)脈中心血管脈沖的多普勒信號(hào)( dφ/dt=2kv) 。檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，dφ/dt與從中指上測(cè)得的血壓波形的時(shí)間導(dǎo)數(shù)有很好的相關(guān)性(c=0.84) ，證實(shí)了SMI 做出診斷結(jié)果的有效性。

正/余弦測(cè)振儀可以獲得生物背部的呼吸音［46］。從測(cè)量到的呼氣和吸氣的聲音( 見圖20的I 和E) 可以發(fā)現(xiàn)，除了缺少波峰以外，波形和傳統(tǒng)聽診器得到十分相似，而差別是由呼吸時(shí)聽診器和皮膚的摩擦造成的。在從皮膚上獲取運(yùn)行性信號(hào)的所有實(shí)驗(yàn)中，皮膚表面都是未經(jīng)處理的，但患者必須被固定以避免因散斑圖統(tǒng)計(jì)造成的SMI 信號(hào)變壞。

最近，L.Rovati 等人報(bào)道了關(guān)于生物信號(hào)獲取的一個(gè)有趣的應(yīng)用［48］。用一個(gè)超發(fā)光二極管做SMI 光源，可以測(cè)量一個(gè)靜脈模擬毛細(xì)管中的液流的速度變化。A. Pesatori 等人［49］報(bào)道了經(jīng)過改進(jìn)的用于血流測(cè)量的SMI，該SMI 中毛細(xì)管以傾角θ 與軸向?qū)?zhǔn)，從而得到信號(hào)2kscosθ。R.Kliese 等人［50］利用具有更短波長(zhǎng)的GaN( λ =405 nm) 和θ=15°的傾斜度觀察毛細(xì)血管，得到的最小可測(cè)流速低達(dá)26 μm/s。

7 傳 感

考慮相位測(cè)量相反的情況，SMI 測(cè)量輸入信號(hào)的振幅時(shí)可用作傳感器。如第2 節(jié)所述，SMI屬于相干探測(cè)器類干涉儀［5］，它的輸出與場(chǎng)幅度成正比，在探測(cè)量子限下被提取特征，即SNR 受限于所進(jìn)入光子流的量子化( 或粒度) 。因此，SMI 具有高靈敏度感知小信號(hào)的能力，已被開發(fā)應(yīng)用到多種場(chǎng)合。

7.1 遠(yuǎn)程回波和回波損耗

對(duì)于遠(yuǎn)程回波的響應(yīng)，SMI 很容易通過反射鏡和衰減器的組合讓一部分出射能量重新進(jìn)入激光腔［51］。對(duì)于一個(gè)典型的激光二極管( 5 mW，λ=825 nm) ，探測(cè)信號(hào)的幅值與往返路徑上的衰減關(guān)系曲線如圖21( a) 所示?？梢钥闯觯琒MI 可以檢測(cè)出10-9倍輸出能量的回波，由于其間注入強(qiáng)區(qū)(C＞1) ，在約為10-3時(shí)發(fā)生飽和。因而回波探測(cè)器是一個(gè)非常敏感的回波損耗測(cè)量?jī)x( 見圖21( c) ) 。同時(shí)，它也可以對(duì)安裝在激光芯片前面的用于防止其受反射光影響的光學(xué)隔離器進(jìn)行隔離因子在線測(cè)量［51-52］，但測(cè)量時(shí)需要增加光路的相位調(diào)制，這樣遠(yuǎn)程回波的振幅就從零頻部分移動(dòng)至載波ω0( 調(diào)制頻率) 處，避免了低頻漂移，更便于振幅測(cè)量。相位調(diào)制器作為一個(gè)組件，既可以是以PTZ 驅(qū)動(dòng)的用于導(dǎo)波的光纖線圈，也可以是用于自由空間擴(kuò)音的揚(yáng)聲器。

圖21 ( a) 探測(cè)信號(hào)的幅值與往返路徑上的衰減關(guān)系曲線。( b) 作為回波探測(cè)器，SMI 可探測(cè)小至輸出功率10 -9的信號(hào)。( c) 為了測(cè)量回波損耗或隔離損耗，加一個(gè)載波頻率ω0、由繞在PZT 上的線圈形成的相位調(diào)制器或一個(gè)目標(biāo)端的擴(kuò)音器進(jìn)行路徑調(diào)制。SMI 信號(hào)以頻率ω0 被讀出，它的幅值給出了DUT 的回波損耗或插入隔離器的損耗Fig.21 Relationship between total field attenuation and relative photodetected signal( a) . As an echo detector，the SMI can sense returns as small as 10 -9 of the output power( b) . To measure the return loss or the isolation loss，a modulation of the path-length at a carrier frequency ω0 is added，through a coiled PZT phase-modulator or a target-end loudspeaker( c) . The SMI signal output is then read at frequency ω0. Its amplitude provides the return loss of the DUT or the insertion loss of the isolator

圖21 ( 右) 給出了兩個(gè)測(cè)量方案:(1) 測(cè)量光纖DUT 的回波損耗;( 2) 測(cè)量安裝在芯片前的光隔離器的隔離因子。這兩種情況下，返回能量的靈敏性優(yōu)于10-8或-80 dB［51］。

7.2 共焦顯微鏡

SMI 傳感器也已經(jīng)應(yīng)用于共焦顯微鏡中。根據(jù)C.-H.Luet al.［53］的建議，使用SMI 使得光路調(diào)整過程更加簡(jiǎn)化( 見圖22) 。

圖22 SMI 可被用在共焦顯微鏡中，利用其自排列探測(cè)器的優(yōu)勢(shì)對(duì)樣件掃描，得到具有空間分辨率r=1/πNA≈1 μm，典型的深度分辨率為Δz≈30 nm 的圖像( 見文獻(xiàn)［53］)Fig.22 A SMI can be used in connection to a confocal microscope layout with the advantage of self-alignment of the detector. Scanning the specimen generates an image with a spatial resolution r=1/πNA≈1 μm and a typical depth resolution Δz≈30 nm ( see Ref.［53］)

盡管受衍射限制的橫向分辨率為λ/πNA，但由于SMI 對(duì)探測(cè)信號(hào)的電子處理，縱向分辨率可以達(dá)到30 ～50 nm［53］。M. Wang 和G. Lay 提出［54］了基于SMI 共焦顯微鏡的掃描輪廓儀，它對(duì)邊寬為5 μm 的樣品高度方向的分辨率達(dá)10 nm。

8 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了基于SMI 而發(fā)展起來的各種儀器概況。SMI 是一種基于激光二極管弱耦合現(xiàn)象的測(cè)量方法，不僅適用于傳統(tǒng)干涉所涵蓋的運(yùn)動(dòng)學(xué)和尺度相關(guān)的測(cè)量，而且也可用于物理參數(shù)的測(cè)量，包括小信號(hào)探測(cè)，回波探測(cè)等，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高等特點(diǎn)。

本文系統(tǒng)整理了SMI 的測(cè)量領(lǐng)域，討論了具有不同特點(diǎn)( 如動(dòng)態(tài)范圍，噪聲，周期/非周期位移，模擬/數(shù)字處理等) 的幾種類型的SMI，它們性能不同，代表了不同類型的儀器。位移測(cè)量時(shí)分辨率可達(dá)到亞微米量級(jí)，即使對(duì)光學(xué)特性不好的目標(biāo)，其測(cè)量范圍也可達(dá)到2 m; 對(duì)于振動(dòng)測(cè)量，小振幅振動(dòng)測(cè)量，其最大動(dòng)態(tài)范圍為500 μm，頻率可從0.1 Hz 到幾十kHz。對(duì)于大振幅振動(dòng)測(cè)量，振幅可達(dá)mm 量級(jí)，誤差也在nm 量級(jí); 對(duì)速度的測(cè)量，雖然從原理上實(shí)現(xiàn)不是問題，但還存在受目標(biāo)表面特性影響等實(shí)際問題;對(duì)距離的測(cè)量，當(dāng)測(cè)量距離在1 ～3 m 時(shí)，其分辨率可達(dá)3.6 mm;對(duì)角度測(cè)量，其性能可與高質(zhì)量的光學(xué)自準(zhǔn)直儀相媲美;在激光參數(shù)測(cè)量方面，根據(jù)SMI 波形和其細(xì)部特征，本文給出了耦合強(qiáng)度參數(shù)c和線寬增強(qiáng)因子α 的測(cè)量原理。在遠(yuǎn)程回波或回波損耗測(cè)量方面，目前的靈敏度已經(jīng)達(dá)到-80 dB; 在物理量測(cè)量方面，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)透明平板厚度、折射率、機(jī)械共振、應(yīng)力應(yīng)變的測(cè)量，同時(shí)在生物運(yùn)行性和共焦顯微鏡方面，SMI 也獲得開發(fā)和應(yīng)用。

SMI 技術(shù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有得到充分的開發(fā)，在未來的若干年中，它必將不斷地為年輕的研究者提供充分發(fā)揮創(chuàng)造力和才智的平臺(tái)。

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