屈永平，唐川，崔曉飛，楊特波

（1.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院，北京 100083）

水力類泥石流沖出規(guī)模模擬實(shí)驗(yàn)

屈永平1，唐川1，崔曉飛1，楊特波2

（1.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院，北京 100083）

在物源條件一定的情況下，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M，研究水力類泥石流在不同流速、流量和縱比降組合條件下的溝道啟動(dòng)、揭底機(jī)理和運(yùn)動(dòng)特征。用Herschel－ulkley模型分析泥石流運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得侵蝕高度與縱比降的關(guān)系和流量與揭底距離的關(guān)系。

貴州；水力類泥石流；實(shí)驗(yàn)?zāi)M；啟動(dòng)機(jī)理

喀斯特地貌的總面積占地球總面積的10%，貴州地區(qū)喀斯特地貌以石灰?guī)r、白云巖、泥灰?guī)r等可溶性巖為主?？扇軒r類以溶蝕作用為主，還包括流水的沖蝕、潛蝕，以及坍陷等機(jī)械侵蝕，形成大量的松散堆積物。通過野外調(diào)查、取樣和室內(nèi)顆分等表明貴州地區(qū)喀斯特地貌的泥石流為水力類泥石流；水力類泥石流為典型的水動(dòng)力類泥石流［1］；貴州地區(qū)水力類泥石流主要發(fā)育在風(fēng)化嚴(yán)重、基巖裸露、侵蝕嚴(yán)重的山區(qū)［2］。

本文針對(duì)水力類泥石流啟動(dòng)、流動(dòng)特征及溝床物質(zhì)交換等進(jìn)行了室內(nèi)水力實(shí)驗(yàn)。分析在物源和糙率固定的條件下，實(shí)驗(yàn)滿足溝床物質(zhì)起動(dòng)從而形成泥石流的條件［4］。通過實(shí)驗(yàn)希望得到：（1）分析水力類泥石流溝道啟動(dòng)的流動(dòng)特征，溝道啟動(dòng)機(jī)理；（2）模擬在不同流量時(shí)，溝床揭底情況跟流量和坡度之間的關(guān)系；（3）模擬在不同流量時(shí)，沖出距離、堆積扇堆積長(zhǎng)度及厚度同流量和坡度之間的關(guān)系。

1 機(jī)理分析

溝道堆積物的應(yīng)力狀態(tài)Emmanuel J.Gabet［11］認(rèn)為泥石流啟動(dòng)過程是剪漲的過程，顆粒結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞和重新組合，到達(dá)運(yùn)動(dòng)的平衡。泥石流流域內(nèi)的水和松散固體物質(zhì)之間的相互作用力，及其運(yùn)動(dòng)過程中能量的傳遞和損失等是泥石流研究的受力分析的核心問題。這些力可以概括為：（1）在水作用過程中的孔隙水壓力和非飽和時(shí)的空隙負(fù)壓力；（2）與泥石流容重和河床縱比降有關(guān)的重力分力；（3）液體相對(duì)于固體顆粒的運(yùn)動(dòng)所決定的輸移力［5］；（4）水石流運(yùn)動(dòng)過程中與溝道之間的摩擦力；通過溝槽（床）拖曳啟動(dòng)型［10］機(jī)理分析，其Coulomb強(qiáng)度公式：

1.1 流動(dòng)特性

水力類泥石流在沿流動(dòng)方向和垂直流動(dòng)方向都因?yàn)槟芰繑U(kuò)散效應(yīng)與周圍物質(zhì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；為維持它們的運(yùn)動(dòng)，水體與溝道、松散物質(zhì)發(fā)生物質(zhì)交換和能量傳遞；其能量是通過流體流速變化，推移質(zhì)在溝床面上以滾動(dòng)、滑動(dòng)和跳躍的形式傳遞；在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常和溝床、顆粒間發(fā)生接觸、擠壓、轉(zhuǎn)動(dòng)和碰撞等。當(dāng)沖擊力大于溝床面與泥沙顆粒之間的摩擦力及堆積物層間屈服應(yīng)力時(shí)，表層以下的沙粒亦會(huì)在豎直和水平方向發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，隨著流速的不斷加強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)不斷向深層發(fā)展，形成了層移質(zhì)。

水力類泥石流在沿溝道運(yùn)動(dòng)時(shí)，因豎直方向的流速差導(dǎo)致剪應(yīng)力在豎直方向的環(huán)形剪漲運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象；在流動(dòng)方向因物質(zhì)波動(dòng)性及能量交換時(shí)的動(dòng)量守恒出現(xiàn)陣流特征，每次陣流兩龍頭間的距離也因?yàn)槿葜?、流速、坡度、流量等發(fā)生規(guī)律性的變化（10～100cm之間），流量越大，顆粒含量越高，龍頭間的距離越短，波動(dòng)周期越短；在橫向上，因?yàn)榱髁?、坡度的變化出現(xiàn)規(guī)律的擺動(dòng)現(xiàn)象，有的地方侵蝕程度、搬運(yùn)情況較其他要嚴(yán)重，在河床上形成“S”型的次級(jí)沖溝，沖蝕情況與流量、坡度成正相關(guān)關(guān)系，在上、下游沖刷體、堆積體表面、剖面出現(xiàn)明顯的分選和分層規(guī)律的排列現(xiàn)象。

1.2 流動(dòng)流體模式

水力類泥石流是由清水及含沙濃度低的顆粒粘性流體組成。在啟動(dòng)過程中，通過層間剪切流變啟動(dòng)，其流變特性即可用Bingham模型來描述。

根據(jù)Herschel－Bulkley模型，認(rèn)為構(gòu)成不同的剪切層和中間層，剪應(yīng)力是在兩個(gè)界面層的屈服應(yīng)力［12］。由剪應(yīng)力構(gòu)成的泥石流的本構(gòu)方程可用Bingham模型［13］表達(dá)：

式中，τ為泥石流剪應(yīng)力；τB為泥石流漿體的屈服剪應(yīng)力；η為泥石流的黏滯系數(shù)；u為泥石流的流速；du/dy為數(shù)值方向上的速度變化率。由上式的泥石流速度可知泥石流在屈服層的剪切力。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及參數(shù)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

通過野外實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)，水力類泥石流多發(fā)生在基巖出露、風(fēng)化嚴(yán)重的山區(qū)。這些地區(qū)的溝床受山洪的強(qiáng)烈侵蝕，使得溝道深切，并形成了典型的低糙率的“U”型溝道；溝道內(nèi)堆積著大量的結(jié)構(gòu)破碎松散的巖土體；溝道坡度大，較順直，因此，采用了等比列的直斜型小型模擬實(shí)驗(yàn)溝槽。該裝置由4部分組成：蓄水槽、液壓支架、泥石流溝槽、承接板（圖1）。

圖1 水石流實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Experimental unit scheme

有機(jī)玻璃實(shí)驗(yàn)槽為400cm長(zhǎng)、26cm寬、35cm深的矩形槽。溝道糙率設(shè)計(jì)值為0.077，可調(diào)坡度為8°～20°；溝道下游接沉積板，沉積板的調(diào)解坡度在0°～6°之間，糙率為0.032。實(shí)驗(yàn)啟動(dòng)泥石流的水流流量是通過電控閥門控制水管流量以模擬不同流量條件下溝道堆積物的揭底、沖蝕、沉積等現(xiàn)象。

2.2 材料參數(shù)

水力類泥石流粗顆粒物質(zhì)，特別是大于2mm以上的礫石和塊石占總體的90%以上［2］。本試驗(yàn)采用與野外樣品級(jí)配相同的碎石石料，其主要成分為灰?guī)r、花崗巖、大理巖等。粒徑級(jí)配見圖2。

圖2 顆粒直徑圖Fig.2 Granule diameter

泥石流的容重計(jì)算公式參考余斌［14］公式為：

式中，γD為黏性泥石流容重（g/cm3）；P0.5為＜0.05 mm的細(xì)顆粒的百分?jǐn)?shù)含量；P2為＞2mm的粗顆粒的百分?jǐn)?shù)含量；γv為粘性泥石流的最小容重（取2.0g/cm3）；γ0為泥石流的最小容重（取1.5g/cm3）。

由圖2分析可知：P0.5＝0.5，P2＝81.7，則泥石流的容重為γD＝1.94，為粘性泥石流。

水力類泥石流流速、流量公式為泥石流的流速（Vc）、流量（Qc）［15］公式：

其中，1/nc為溝道糙率；Hc為斷面平均泥深；J為溝道縱比降；S為泥石流斷面面積。

實(shí)驗(yàn)按角度分5組，角度從11.2°開始，以2°左右的等數(shù)值增加到19.2°，在同一角度下分別進(jìn)行5組不同流量試驗(yàn)，共得25組次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)開始前首先將實(shí)驗(yàn)所需泥石流物源模擬物質(zhì)進(jìn)行均勻混合，然后將其均勻的平鋪于實(shí)驗(yàn)溝槽當(dāng)中。為得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，將25組實(shí)驗(yàn)采取同樣的4m長(zhǎng)、10cm厚、35cm寬的鋪床效果，在泥石流槽的相同位置處進(jìn)行鋪床。

3 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)過程

高速攝像機(jī)記錄泥石流實(shí)驗(yàn)過程，觀察其整體運(yùn)動(dòng)情況發(fā)現(xiàn)，在不同流量和不同角度組合條件下，溝道物源運(yùn)動(dòng)過程中有以下特征：

（1）當(dāng)流量和角度較小時(shí)（流量：1l/s，角度：11.2°），流水對(duì)溝槽固體物質(zhì)前緣揭底現(xiàn)象不明顯，對(duì)溝道表面固體物質(zhì)進(jìn)行沖刷不強(qiáng)烈；流水僅以較慢的速度通過滲流和漫流的方式在堆積物中運(yùn)動(dòng)；在溝口位置少量顆粒被水體沖刷、剝蝕帶走。

（2）在角度不變的情況下，隨著流水流量的不斷遞增，流水對(duì)溝槽固體物質(zhì)前緣進(jìn)行揭底；隨角度增加，揭底現(xiàn)象變得越為明顯，揭底的距離也相應(yīng)的增加，形成的跌水坑越加凸顯，堆積物表層的沖蝕和分選現(xiàn)象明顯（圖3）；表層固體物質(zhì)出現(xiàn)跳躍式的搬運(yùn)沖刷，使得表層物質(zhì)沿途出現(xiàn)一定的分選性（圖4）；隨流量的增加，在表層形成“S”型（圖5）的次生小沖溝；侵蝕情況出現(xiàn)由弱變強(qiáng)再變?nèi)踝詈笠蛘w滑動(dòng)而消失的變化過程，侵蝕最強(qiáng)時(shí)的坡度、流量組合為（15.3°，1.5l/s）；次生溝侵蝕的寬度也是隨流量增加到一定范圍時(shí)達(dá)到最大值（22cm），當(dāng)流量繼續(xù)增加時(shí)，由于泥石流整體層流導(dǎo)致侵蝕寬度消失。

圖3 跌水坑Fig.3 Drop pit

圖4 泥石流沉積物的分選Fig.4 Deposit sorting

圖5 泥石流沖刷的“S”型沖溝Fig.5 S－shaped gulch by debris flow

（3）在流量不變條件下，或角度的遞增，流水開始對(duì)溝道固體物質(zhì)發(fā)生揭底作用（在不同流量條件下）變化劇烈；在大坡度條件時(shí)（19.4°），小的流量（1l/s）時(shí)，溝道堆積物溝源也出現(xiàn)整體滑動(dòng)的趨勢(shì)。不同粒徑的顆粒開始發(fā)生沿垂直方向的物質(zhì)交換，導(dǎo)致整體密實(shí)性增加，滲流作用減小，動(dòng)水壓力增加明顯，堆積物整體由于重力沿溝床方向的分力轉(zhuǎn)遞效應(yīng)導(dǎo)致溝口物質(zhì)最先出現(xiàn)失穩(wěn)滑動(dòng)；相似粒徑的慣性力相似，顆粒滾動(dòng)的距離也相近；在下游的沉積運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生停淤時(shí)，形成類似小型的壩體的多條線形堆積，壩體平面形狀為向下游凸型，豎直方向溝道橫剖面上，中間堆積厚度較兩邊大的向上凸型，與泥石流的流速、流量、運(yùn)動(dòng)過程中的受力分析情況相吻合。

（4）當(dāng)流量和溝道坡度較小時(shí)（堆積板的坡度固定在3°時(shí)）沖出距離比相同流量下大溝道坡度時(shí)（溝道坡度19.4°）沖出距離長(zhǎng)，但是堆積厚度較小，堆積扇向兩側(cè)漫流情況較弱，堆積扇平面類似狹長(zhǎng)的橢圓形；大坡度時(shí)堆積形態(tài)似銀杏葉的扇形。水石流的堆積扇顆粒比較分散，顆粒構(gòu)成主要為大于2mm粒徑的顆粒，大塊石由于動(dòng)能較大，滾動(dòng)距離較遠(yuǎn)，在堆積過程中，水石流的容重在流動(dòng)過程中因?yàn)榱较嗨祁w粒的停淤位置相近發(fā)生突變現(xiàn)象，剖面上出現(xiàn)分層堆積現(xiàn)象（圖6）。

圖6 泥石流程堆積物的分層、定向排列Fig.6 Layered and directionally－aligned deposit

（5）當(dāng)流量或角度達(dá)到在一定值范圍內(nèi)，泥石流對(duì)溝底的切蝕深度發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)溝槽松散顆粒滾動(dòng)，顆粒之間、顆粒與有機(jī)玻璃槽之間發(fā)生強(qiáng)烈的撞擊作用時(shí)，能量損失增大。由動(dòng)量守恒定律可知矢量方程Ft＝mΔv，在顆粒與有機(jī)玻璃槽發(fā)生碰撞時(shí)的外力條件下，顆粒發(fā)生反彈，流向發(fā)生改變，沖刷形成“S”型（圖5）次生溝道。并伴隨著大粒徑在溝側(cè)的停淤，誘發(fā)次級(jí)的小型的水石流，并在溝口形成次級(jí)的小規(guī)模堆積扇。在“S”型次生溝道凸出部位切蝕程度比順直部位嚴(yán)重；當(dāng)達(dá)到一定流量和坡度的組合時(shí)發(fā)生徹底的切蝕，可知泥石流的侵蝕深度與流量和坡度的組合有關(guān)。

3.2 數(shù)據(jù)分析

通過高速攝像機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)過程全程記錄，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校核，分別獲得不同流量、坡度條件下的表面清水流速、溝床揭底長(zhǎng)度、堆積扇長(zhǎng)度及堆積扇厚度，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，如圖7～10。

圖7 不同坡度下溝道揭底長(zhǎng)度Fig.7 Gulch lengths at different inclinations

圖8 不同坡度下堆積扇厚度Fig.8 Fan thicknesses at different inclinations

圖9 不同流量下堆積扇長(zhǎng)度Fig.9 Fan lengths at different flow quantities

圖10 不同坡度下表面流速Fig.10 Surface rates at different inclinations

從圖7～10分析，揭底長(zhǎng)度、堆積扇長(zhǎng)度和厚度、清水表面流速隨流量的增加而增加，整體上成線形關(guān)系。由圖分析可知，水石流在糙率為0.043的泥石流溝槽運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同的坡度下，流量與揭底長(zhǎng)度、堆積扇厚度、堆積扇長(zhǎng)度、表面流速的斜率是近似相同的，形成一組平行的曲線；曲線方程組為：y＝kx＋c，k為斜率，c為與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則由圖7～10可知：

式中，k1＝80，k2＝0.14，k3＝20，k4＝0.048分別為由圖7，圖8，圖9，圖10關(guān)系得到的曲線平均斜率；L1i為在i坡度和下Qj流量下的揭底長(zhǎng)度；Hi為在i坡度和下Qj流量下的堆積扇厚度；L2i為在i坡度和下Qj流量下的的堆積扇長(zhǎng)度；Vi為在i坡度和下Qj流量下的表面流速（i＝11.2°，13.4°，15.3°，17.8°，19.4°；j＝1l/s，1.25l/s，1.5l/s，1.75l/s，2l/s）。

斜率ki和坐標(biāo)軸交點(diǎn)ci值分析為泥石流的特征和溝床糙率1/nc（本實(shí)驗(yàn)取值：13）制約的；在坡度i一定時(shí)方程組中ci值相同?？捎赡嗍鞯慕业拙嚯x、堆積扇長(zhǎng)度、厚度等，預(yù)測(cè)泥石流的危險(xiǎn)范圍。

（1）由圖7分析，泥石流的屈服應(yīng)力［13］為：

式中，γs為泥石流容重；γw為水的容重（kg/m3），1000kg/m3；θ為堆積物斜坡坡度（°）。當(dāng)揭底長(zhǎng)度L1i后的泥石流流速減小，沖擊力小于泥石流的屈服應(yīng)力時(shí)發(fā)生局部堆積效應(yīng)，形成跌水坑。已知泥石流整體沖擊力［16］為：

式中，δ為泥石流體整體沖擊力，104Pa；γs為泥石流密度，t/m3；Vc為泥石流流速，m/s；g為重力加速度，取9.8m/s2；α為河道受力面與泥石流沖壓方向的夾角，（0°～90°）；λ為形狀系數(shù)，方形為1.47，矩形為1.33，圓形、尖端、圓端型為1.00；則計(jì)算泥石流在跌水坑位置的沖擊力（坑前的高度為完全揭底高度h1＝10cm，坑后的堆積厚度為hli）1532.4 ·J公式（9），泥石流堆積物的屈服應(yīng)力921.2·h ·sinθ公式（10）。由Herschel－Bulkley模型中剪應(yīng)力是在兩個(gè)界面層的屈服應(yīng)力，聯(lián)立公式（7）、公式（9）和公式（8）、公式（10）求解泥石流的侵蝕剩余高度為：

與揭底距離L1i、揭底沿溝道跌水坑剩余高度h1i和溝道坡度θi的關(guān)系：

單位體積泥石流的速度由v0（在h0＝10cm時(shí)的流速）到v1（切蝕后h1i時(shí)的流速）滿足動(dòng)量守恒，設(shè)F為平均力：

泥石流在跌水坑流速由v0到v1運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)的揭底距離S為：

聯(lián)立式（4）、式（11）、式（15）求解出當(dāng)坡度等于11.2°時(shí)的揭底距離為0.352m。實(shí)際研究表明塑性變形破壞時(shí)的極限應(yīng)力為屈服應(yīng)力的1.2倍，只有外力大于極限應(yīng)力時(shí)才導(dǎo)致失穩(wěn)破壞。即：

在11.2°時(shí)的揭底距離為0.29m，與實(shí)際情況更為吻合。將揭底距離帶入（6）式，求解出c1i＝－99.7，則方程組為：

跌水坑下游的泥石流的流速Vni末與泥石流初速度Vni初、坡度的函數(shù)有關(guān)，屈服應(yīng)力等于泥石流沖擊力時(shí)處于極限穩(wěn)定狀態(tài)。由能量守恒定律得出沖出Lni后的泥石流流速Vni末與流速公式（4）侵蝕剩余厚度后（0.1－h(huán)1i）速度比較。

在泥石流水槽沖刷時(shí)，滿足泥石流沖擊力（7）與堆積層的屈服應(yīng)力（8）平衡時(shí)，則侵蝕高度與縱比降的關(guān)系式：

試驗(yàn)沖出鋪床物質(zhì)的體積由兩部分組成揭底時(shí)的體積、沖刷體積。

（2）由圖8、圖9分析泥石流堆積扇的長(zhǎng)度和高度隨流量及坡度的增加而同時(shí)增加，具有相關(guān)性，成正比線形關(guān)系。其中堆積板的糙率系數(shù)為0.032，溝槽的糙率系數(shù)為0.077，溝槽坡度在11.2°～19.4°之間變化，沉積板的坡度固定在3°，在溝槽和沉積板之間結(jié)合部位形成坡差。由矢量動(dòng)量定理可知，將在沉積板形成沿沉積板的分速度Vx和垂直沉積板的分速度Vy。在坡度固定的情況下，溝道流速V越大，Vy將會(huì)越大；Vy沿豎直坐標(biāo)系X′、Y′軸的分解越大，泥石流在豎直方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，則泥石流水平運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，泥石流沖出距離越遠(yuǎn)，堆積厚度越大；最大堆積厚度與坡差有關(guān)，觀察發(fā)現(xiàn)，坡差越大堆積厚度越大，沖出距離越遠(yuǎn)。

4 結(jié)論

水力類泥石流受到流水沖刷時(shí)，顆粒之間主要以碰撞傳遞能量。泥石流的發(fā)生需要一定流水流量或坡度，當(dāng)流水流量和坡度較小時(shí)，并不足以起動(dòng)溝道物源，且個(gè)別塊石的松動(dòng)并不足以對(duì)溝口造成危害，只有在流水流量或坡度達(dá)到一定值時(shí)，經(jīng)過溝源的匯流作用，對(duì)溝道物源進(jìn)行強(qiáng)烈沖刷，使得部分塊石持續(xù)滾動(dòng)出溝口，這些塊石受流水的沖力及勢(shì)能的轉(zhuǎn)換，在到達(dá)溝口后會(huì)有較大的動(dòng)能，易造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失及人身安全的威脅。

從圖7、圖8、圖9、圖10分析，揭底長(zhǎng)度、堆積扇長(zhǎng)度和厚度、清水表面流速隨流量的增加而增加，整體上成線形關(guān)系為80Qi－99.7。由泥石流的屈服條件和泥石流的沖刷力分析泥石流在坡度、流量、侵蝕厚度和揭底距離之間的關(guān)系。由此來預(yù)測(cè)泥石流啟動(dòng)時(shí)的揭底和發(fā)生侵蝕時(shí)的流速條件。

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SIMULATION EXPERIMENT ON HYDRAULIC DEBRIS FLOWS

Qu Yong－ping1，Tang Chuan1，Cui Xiao－fei1，Yang Te－bo2
（1.State Key Laboratory of Geo－h(huán)azard Prevention ＆Geo－environment Protection，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China；2.College of Energy，China University of Geosciences，Beijing 100083，China）

With certain rock material，hydraulic debris flow was simulated to explore the gulch－start，bottom－scour and motion characteristics at different combinations of flow velocity，flow quantity and vertical gradient.And Herschel－Bulkley Model was used to analyze forces exerted as the debris flow moves.The experimental data treatment resulted in the relation of bottomscour to flow quantity and that of erosion depth to vertical gradient.

Guizhou；hydraulic debris flow；experimental simulation；start mechanism

P642.23；TV131.61

:A

1006－4362（2012）02－0107－06

屈永平（1984－ ），男，成都理工大學(xué)碩士研究生，主要從事地質(zhì)災(zāi)害及城市災(zāi)害研究。

2011－12－20改回日期:2012－03－08

973科技計(jì)劃項(xiàng)目（2011CB40993）