邱清文，張文杰，程澤海

（1. 上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072；2. 浙江科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院，杭州 310023）

1 引 言

垃圾填埋場的覆蓋層主要控制水分入滲，還要滿足衛(wèi)生和審美等需要，傳統(tǒng)覆蓋層采用壓實黏土層或加入土工膜的復(fù)合土層，易出現(xiàn)開裂或沿土工膜界面滑移失穩(wěn)等問題[1－2]。蒸發(fā)蒸騰覆蓋層通過降雨時儲存水分，隨后由地表蒸發(fā)和植被蒸騰向外界排出水分的原理減少入滲，其造價低、抗干縮和抗不均勻沉降能力強，被認(rèn)為是最有應(yīng)用前景的替代型覆蓋層[3]，可以分為兩種類型：單一土層型覆蓋層和毛細(xì)阻滯型覆蓋層。前者由1層適合植物生長的較厚的細(xì)粒土組成，如粉土、粉質(zhì)黏土，該層土可通過毛細(xì)作用存儲大量水分；后者在細(xì)粒土下增加了1層粗粒土，如砂礫、粗砂，利用兩種土之間非飽和水力特性的差異減少水向粗粒土層的入滲，從而使上層細(xì)粒土存儲更多的水分。20世紀(jì)末，西方發(fā)達國家開始在填埋場中使用蒸發(fā)蒸騰覆蓋層，并開展了相關(guān)研究，如Scanlon等[4]現(xiàn)場測試了蒸發(fā)蒸騰覆蓋層在美國西南部干旱和半干旱地區(qū)的防滲性能，顯示該覆蓋層能有效地將年透水量（透過覆蓋層底部的水分）降低至1 mm；Waugh等[5]、Robert等[6]通過現(xiàn)場測滲試驗，檢驗了蒸發(fā)蒸騰覆蓋層的設(shè)計參數(shù)。然而，由于測滲試驗中的土工膜切斷了從填埋場底部上升的熱和水分，改變了實際邊界條件，使其測試結(jié)果的可靠性受到質(zhì)疑[7－8]，Benson等[9]、Bohnhoff等[10]使用量平衡模型，對蒸發(fā)蒸騰覆蓋層的性能進行了評價；Khire等[11]、Young等[12]分析了影響蒸發(fā)蒸騰覆蓋層水分平衡和性能的幾個參數(shù)。這些研究都是針對干旱和半干旱地區(qū)，關(guān)于蒸發(fā)蒸騰覆蓋層在濕潤地區(qū)（年降雨量超過800 mm）的水分平衡和性能的研究非常少。

本文通過二維飽和-非飽和滲流模型，分析覆蓋層厚度、土壤類型及植被覆蓋情況（由葉面積指數(shù)LAI衡量，定義為每平方米地表面積上覆蓋植物的葉面積）等參數(shù)對蒸發(fā)蒸騰覆蓋層性能的影響，利用3組出自不同濕潤地區(qū)的氣象資料，對氣象參數(shù)進行分析，并在該3種氣象條件下對兩種蒸發(fā)蒸騰覆蓋層中的水分運移規(guī)律及其工作性能和適用性進行比較和研究。

2 數(shù)值模型與參數(shù)選擇

2.1 水分平衡

填埋場蒸發(fā)蒸騰覆蓋層的水分平衡和模型如圖1所示。本次蒸發(fā)蒸騰覆蓋層坡度設(shè)為5%，此時側(cè)端流量L忽略不計[10]，則某時刻該覆蓋層的水分平衡可表示為

式中：ΔS為覆蓋層內(nèi)水分改變量；P為降雨量；R為地表徑流量；E為地表蒸發(fā)量；T為植被蒸騰量；rP為透水量，即透過覆蓋層進入填埋場的水量。地表蒸發(fā)量E和植被蒸騰量T之和為蒸發(fā)蒸騰量ET，即

蒸發(fā)蒸騰量ET根據(jù)氣象條件（包括地表接受到的太陽凈輻射量、風(fēng)速、空氣相對濕度和溫度等）、植被覆蓋情況、植被根系深度和土壤實際含水率等因素來確定，地表徑流量R與降雨量、土的非飽和滲透系數(shù)以及土壤實際含水率有關(guān)，最終滲透量 Pr可由分析得到的流場根據(jù)達西定律確定[13]。

2.2 控制方程與邊界條件

假定覆蓋層土壤為連續(xù)均質(zhì)且各向同性的多孔介質(zhì)，滲流過程中土壤無體積變化。建立二維飽和-非飽和滲流模型，其覆蓋層土壤中水分運移控制方程[14]為

式中：t為時間；θ為土壤體積含水率；h為總水頭；ψ為基質(zhì)吸力；kψ為非飽和滲透系數(shù)；x、y為坐標(biāo)軸（見圖1）。

圖1 蒸發(fā)蒸騰覆蓋層的水分平衡和模型示意圖Fig.1 Sketch of water balance and model for an evapotranspiration cover

土壤體積含水率和非飽和滲透系數(shù)都可表達為基質(zhì)吸力的函數(shù)，用van-Genuchten方程[15]表示為

式中：θr為剩余體積含水率；θs為飽和體積含水率；α、n（意義與表1相同）；Θ為無量綱的含水率，可表示為

假定覆蓋層土壤初始含水率是均勻的，初始條件為

覆蓋層上邊界Γ1為降雨入滲邊界和蒸發(fā)蒸騰邊界：

式中：cos(n,x)、c os(n,y)為邊界外法線與坐標(biāo)軸之間的夾角的余弦（夾角都是銳角）；R(t)為地表徑流量。

覆蓋層下邊界Γ2為重力誘導(dǎo)下的自由排水邊界：

由于側(cè)端流量L可忽略不計，覆蓋層左右邊界設(shè)置為不透水邊界。

2.3 參數(shù)選取

①氣象參數(shù)。氣象資料出自于3個降雨季節(jié)性分布不同的地區(qū)，分別為蘇州市、美國賓西法尼亞州Philadelphia和阿拉斯加州首府Juneau。3個地區(qū)的年均降雨量分別為1000、910 mm和810 mm，3個城市的降雨量和溫度如圖2所示，年平均風(fēng)速分別為2.5、4.4 m/s和3.2 m/s，平均相對濕度分別為76%、68%和78%。

②植被參數(shù)。包括植被覆蓋情況和根系深度，蘇州一年中植被生長時間為第56～335天，生長期內(nèi)取 LAI=2，Philadelphia植被生長時間為第 73～341天，Juneau為第112～303天，后兩個城市生長期內(nèi)取LAI=1。3個地方根系深度均取50 cm。

③土層參數(shù)。為了分析土壤類型對蒸發(fā)蒸騰覆蓋層的影響，選擇 A、B、C三種儲水能力區(qū)別較大且適合植被生長的細(xì)粒土作為單一土層型覆蓋層的土料，土層D僅用作毛細(xì)阻滯型覆蓋層的粗粒土層。這4種土的參數(shù)見表1，其土-水特征曲線如圖3所示。圖中，基質(zhì)吸力33 kPa和1500 kPa對應(yīng)的體積含水率分別為田間持水率θfc和萎蔫含水率θwp，土的儲水能力可由θfc-θwp表示，土層 A～C的儲水能力分別為0.17、024、0.36。

圖2 參數(shù)分析中使用的3個城市的氣象數(shù)據(jù)Fig.2 Climatic data of three cities used in the analyses

表1 覆蓋土層水力參數(shù)[9,16]Table1 Hydraulic parameters of cover soils[9,16]

圖3 4種土的土-水特征曲線[9,16]Fig.3 SWCCs of four soils[9,16]

3 參數(shù)分析

3.1 覆蓋層厚度

以蘇州市氣象條件下的覆蓋層B為研究對象，首先取覆蓋層厚為600 mm，以表1給出的初始含水率進行計算，模擬時間為4年，得到覆蓋土層各深度處年初的含水率和年終的含水率（次年年初含水率）逐年接近，取最后一年的計算結(jié)果，反映此覆蓋層在該氣象條件下的長期性能。分析結(jié)果表明，除了第194天的強降雨產(chǎn)生地表徑流（10 mm），其他時間的降雨全部入滲到覆蓋層內(nèi)部；計算得到年蒸發(fā)蒸騰總量為985 mm，日蒸發(fā)蒸騰量如圖4所示，可見蒸發(fā)蒸騰量基本上與溫度成正比關(guān)系，但蒸發(fā)蒸騰量還受前期降雨的影響，如圖中第168天溫度雖然較高，但蒸發(fā)蒸騰量僅有1.1 mm；透水量與封頂?shù)撞亢赎P(guān)系見圖5，可見透水量隨著封頂?shù)撞亢噬叨黾樱淠晖杆偭繛?5.1 mm。

目前我國填埋場的相關(guān)規(guī)范中尚沒有關(guān)于封頂透水量的標(biāo)準(zhǔn)。在國外，蒸發(fā)蒸騰覆蓋層在干旱和半干旱地區(qū)能控制年透水量低于 1 mm[5]。其他參數(shù)不變，僅改變覆蓋層厚度進行計算，得到的年透水量如圖6中覆蓋層B的曲線所示。由圖可見，年透水量隨覆蓋層厚度的增加而減小，其中厚度1400 mm對應(yīng)的年透水量為0.7 mm，所以厚度為1400 mm的覆蓋層B在給定蘇州市氣象條件下能控制年透水量低于 1 mm，滿足蒸發(fā)蒸騰覆蓋層的設(shè)計要求。

3.2 土壤類型

依據(jù)蘇州市氣象資料，對 600 mm厚覆蓋層A～C進行分析，得到年透水量分別為 40、15.1、2.56 mm，可見土層儲水能力θfc-θwp對蒸發(fā)蒸騰覆蓋層的性能影響較大。再增加覆蓋層厚度進行計算，結(jié)果如圖6所示. 由圖可見，年透水量隨厚度增加而明顯減小，但當(dāng)覆蓋層A的厚度超過 1600 mm時，其年透水量隨厚度增加減小不明顯；當(dāng)厚度增加至2000 mm時，其年透水量仍有8 mm，因此，單純靠增加覆蓋層厚度來減少降雨入滲不一定有效。

圖4 厚度600 mm覆蓋層B的日蒸發(fā)蒸騰量Fig.4 Daily evapotranspiration of the 600 mm cover B

圖5 厚度600 mm覆蓋層B的日透水量和封頂?shù)撞亢蔉ig.5 Daily percolation and volumetric water content of bottom soils of the 600 mm cover B

圖6 覆蓋層對應(yīng)不同厚度的年透水量Fig.6 Annual percolations of covers corresponding to various cover thickness

為分析土壤飽和滲透系數(shù)對蒸發(fā)蒸騰覆蓋層性能的影響，采用土層B的土-水特征曲線，其飽和滲透系數(shù) ks分別取 1.9×10-4、1.9×10-5、1.9×10-6cm/s，模擬得到厚度 600 mm 時年透水量分別為36.1、15.1、4.37 mm，由此可知，年透水量隨飽和滲透系數(shù)ks的減少而減小，但考慮到適應(yīng)植被的生長，飽和滲透系數(shù)ks不宜太小。

3.3 葉面積指數(shù)

在蘇州市氣象資料基礎(chǔ)上，厚度為600 mm和800 mm的覆蓋層B，其年透水量隨葉面積指數(shù)LAI的變化如圖7所示。由圖可見，當(dāng)LAI≤3時，兩種厚度不同的覆蓋層B隨著LAI值增大其年透水量呈退減趨勢；當(dāng)LAI≥3時，其年透水量受LAI值的影響顯著減小，如厚度為600 mm的覆蓋層B在LAI為3～5時，其年透水量分別為9.13、8.85、8.00 mm，說明單純提高 LAI值（即增加植被）并不一定能有效提高蒸發(fā)蒸騰覆蓋層的性能。

圖7 不同LAI覆蓋層B的年透水量Fig.7 Annual percolations covers B with various LAI

3.4 氣候因素

取厚度為1400 mm的覆蓋層C，在如前所述3個城市的氣象條件下進行模擬，得到其累計蒸發(fā)蒸騰量、覆蓋層底部含水率和累計透水量如圖8所示。由圖 8(a)可見，在 Philadelphia，第 102～232天的累計蒸發(fā)蒸騰量明顯高于其他城市，這是因為其前期有較多降雨；蘇州市年累計蒸發(fā)蒸騰量高于其他城市，原因是其多雨期與高溫期（蒸發(fā)蒸騰高峰期）處于同一時間段。而Juneau由于一年中溫度都較低，且大量降雨發(fā)生在低溫季節(jié)，使其年累計蒸發(fā)蒸騰量相對較少。由圖8(b)可知，蘇州市由于多雨期與蒸發(fā)蒸騰量高峰期重合，使得大部分降雨被蒸發(fā)蒸騰掉，土層底部含水率幾乎沒有受到降雨影響。而在 Philadelphia和 Juneau，其覆蓋層底部含水率則滯后于降雨（水分從上向下人滲需要一個過程），尤其是在Juneau，由于后期降雨量的增加和溫度的降低，使其底部含水率急劇升高并且達到飽和狀態(tài)。透水量（圖 8(c)）隨著覆蓋層底部含水率（圖8(b)）的增加而增加，尤其是當(dāng)含水率接近飽和時，透水量急劇上升，這是因為含水率增加使土的非飽和滲透系數(shù)增加。蘇州市、Philadelphia和Juneau三處的年累計透水量分別為0.35、12、51 mm。

圖8 厚度1400 mm覆蓋層C在不同城市的累計蒸發(fā)蒸騰量、底部含水率和累計透水量Fig.8 Cumulative evapotranspirations,volumetric water content of bottom soils and cumulative percolations for 1400 mm cover C in the three cities

進一步分析可知，當(dāng)覆蓋層 C的厚度增加至2000 mm時，Philadelphia和Juneau的年累計透水量仍分別有6.4 mm和7.6 mm，由此可知，單一土層型覆蓋層在Philadelphia和Juneau并不能滿足年透水量低于1 mm的要求。因此，氣象條件特別是降雨的季節(jié)性分布對蒸發(fā)蒸騰覆蓋層性能影響很大。

4 毛細(xì)阻滯型覆蓋層分析

厚度為1400 mm的覆蓋層C，在其下鋪設(shè)一層厚度為 300 mm的土層 D構(gòu)成毛細(xì)阻滯型覆蓋層，并在Philadelphia和Juneau兩個城市的氣象條件下進行模擬。靠近土層C-D界面處土體的體積含水率如圖9所示，由圖9(a)可見，界面上部土壤體積含水率雖然有時超過田間持水率，但界面下部的土壤體積含水率并沒有發(fā)生變化，這是因為 C、D兩種土之間的非飽和水力特性的差異，使得兩層土之間產(chǎn)生了毛細(xì)阻滯作用，阻止了土層C中的水分繼續(xù)向下入滲，在Philadelphia該覆蓋層年透水量為0.16 mm。由圖9(b)可見，當(dāng)界面上部的土壤含水率達到飽和時，這種毛細(xì)阻滯效應(yīng)就會失效，土層C中的水分會大量入滲到土層 D中（使其含水率增大），并繼續(xù)向下滲透進入填埋場，在Juneau該覆蓋層年透水量為24.1 mm。

圖9 毛細(xì)阻滯型覆蓋層土層界面處的體積含水率Fig.9 Volumetric water content near the soil interface

在Juneau，由于毛細(xì)阻滯型覆蓋層C-D土層界面上部土壤的含水率達到飽和，造成毛細(xì)阻滯效應(yīng)失效，使其年透水量達到24.1 mm。若把上部土層C的厚度從1400 mm增加至1700 mm進行模擬計算，結(jié)果表明其年透水量仍有7.43 mm。增加上層土厚度只是延遲了土壤含水率達到飽和的時間，而不能避免其達到飽和，從而避免毛細(xì)阻滯效益失效。因此，毛細(xì)阻滯型覆蓋層在Juneau并不能滿足年透水量低于1 mm的要求，在該地區(qū)不適用。

5 結(jié) 論

（1）對于蒸發(fā)蒸騰覆蓋層，年透水量一般隨覆蓋層厚度增加而減小，隨土層的儲水能力（θfcθwp）增加而減少。當(dāng)LAI≤3時，年透水量隨LAI值增大明顯降低；當(dāng)LAI≥3時，LAI的影響減小。

（2）本文給定的蘇州市氣象資料，其多雨期與蒸發(fā)蒸騰高峰期基本重合，單一土層型覆蓋層能滿足該地區(qū)的設(shè)計要求，而在 Philadelphia和Juneau城市氣象條件下，該類型覆蓋層不適用，降雨的季節(jié)性分布對蒸發(fā)蒸騰覆蓋層的性能有很大影響。

（3）在Philadelphia的氣象條件下，毛細(xì)阻滯型覆蓋層利用毛細(xì)阻滯作用使得上層土中能夠存儲更多水分用于后期的蒸發(fā)蒸騰，其性能優(yōu)于單一土層型覆蓋層并能滿足該地區(qū)的設(shè)計要求，而對于Juneau，由于大量降雨發(fā)生在低溫時節(jié)，使得上層土底部達到飽和，使毛細(xì)阻滯作用失效，該類型覆蓋層不適用。

[1]STAMATOPOULOS A C,KOTZIAS P C. Earth slide on geomembrane[J].Journal of Geotechnical Engineering，1996,122(5): 408－411.

[2]QIAN X D,KOERNER R M,GRAY D H. Geotechnical aspects of landfill design and construction[M]. New Jersey,America: Prentice-Hall,2002.

[3]ZORNBERG J G,LAFOUNTAIN L,CALDWELL J A.Analysis and design of evapotranspirative cover for hazardous waste landfill[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2003,129(5): 427－438.

[4]SCANLON B R,REEDY R C,KEESE K E,et al.Evaluation of evapotranspirative covers for waste containment in arid and semiarid regions in the southwestern USA[J]. Vadose Zone Journal,2005,23(4):55－71.

[5]WAUGH W J,MUSHOVIC P S,KLEINRATH A W.Lysimeter tests for an ET cover design at monticello,Utah[C]//Proceedings of the Fourth International Conference on Unsaturated Soils. Carefree: [s. n.],2006.

[6]ROBERT E,WRIGHT J,ANDREW G,et al. An assessment of alternative cap covers for the King road landfill[C]//Proceedings of Sessions of GeoCongress.New Orleans: [s. n.],2008.

[7]EDWARD K J,BETH A G,TARIK H-H . Unsaturated flow flux assessment for evapotranspiration cover compliance[C]//Proceedings of the Fourth International Conference on Unsaturated Soils. [S. l.]: [s. n.],2006.

[8]SUN J L,YUEN S T S,FOURIE A B. The effect of using a geotextile in a monolithic (evapotranspiration)alternative landfill cover on the resulting water balance[J].Waste Management. 2010,30(5): 2074－2083.

[9]BENSON C H,BOHNHOFF G L,OGORZALEK A S,et al. Field data and model predictions for a monolithic alternative cover[C]//Geo-Frontiers. [S. l.]: [s. n.],2005.

[10]BOHNHOFF G L,OGORZALEK A S,BENSON C H,et al. Field data and water-balance predictions for a monolithic cover in a semiarid climate[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,2009,135(3): 333－348.

[11]KHIRE M V,BENSON C H,BOSSEHER P J. Capillarybarriers: Design variables and water balance[J]. Journal of Geoteehnieal and Geoenvironmental Engineering,ASCE,2000,126(8): 695－708.

[12]YOUNG M H,ALBRIGHT W A,POHLMANN K F,et al. Designing alternative landfill covers using parametric uncertainty analysis[C]//Proceedings of the Fourth International Conference on Unsaturated Soils.[S. l.]: [s. n.],2006.

[13]張文杰,邱戰(zhàn)洪,朱成仁,等. 長三角地區(qū)填埋場 ET封頂系統(tǒng)的性能評價[J]. 巖土工程學(xué)報,2009,31(3):384－389.ZHANG Wen-jie,QIU Zhan-hong,ZHOU Cheng-ren,et al. Evaluation of evapotranspiration covers of landfills in Yangtze River delta region[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2009,31(3): 384－389.

[14]FREDLUND D G,RAHARDJO H. Soil mechanics for unsaturated soil mechanics[M]. New York: Wiley Inter Science,1993.

[15]van GENUCHTEN M T. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J]. Soil Science Society of America Journal,1980,44(5): 892－898.

[16]ROESLER A C,BENSON C H,ALBRIGHT W H. Field hydrology and model predictions for final covers in the alternative cover assessment program－2002[R]. USA:University of Wisconsin-Madison,2002.