馬長年，徐國元,，江文武，劉曉明

（1. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，長沙 430083；2. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510641）

1 引 言

伴隨著人類對自然資源、能源需求的不斷增加，各類巖土工程、采礦工程規(guī)模越來越大，巖土工程結(jié)構(gòu)和開挖過程越來越復(fù)雜，對所涉及結(jié)構(gòu)和過程進行更為貼近實際的三維力學(xué)分析、優(yōu)化結(jié)構(gòu)體力學(xué)結(jié)構(gòu)和開挖過程、保證巖土工程的穩(wěn)定性和安全性有著重要意義。FLAC3D是美國Itasca Consulting Group Inc.開發(fā)的三維有限差分力學(xué)計算程序，是一種基于拉格朗日算法的數(shù)值計算方法。FLAC3D提供了7種材料本構(gòu)模型，適用于模擬材料的大變形和扭曲轉(zhuǎn)動，已被廣泛應(yīng)用于模擬計算巖土類工程地質(zhì)材料的力學(xué)行為[1－5]。

FLAC3D提供了一組命令集和內(nèi)嵌式解釋語言Fish，用于編寫模擬各類連續(xù)體力學(xué)過程程序，但對于復(fù)雜形態(tài)工程幾何體、多屬性、幾十萬至幾百萬單元、大量結(jié)構(gòu)體和復(fù)雜開挖過程，由用戶手工編寫程序代碼對上述過程進行三維力學(xué)分析存在諸多困難，主要表現(xiàn)在：（1）模型的建立只能用數(shù)據(jù)文件來實現(xiàn)，不能直觀顯示，建模過程可視化程度低；（2）對于復(fù)雜的大型工程地質(zhì)體建模，需要控制各個邊界節(jié)點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，容易出錯，檢查也不方便[3－5]；（3）對于大量單元、結(jié)構(gòu)體對其特定屬性進行檢索、查詢、分類和賦值等操作困難；（4）手工編制上述大規(guī)模FLAC3D程序效率低、耗時多、出錯概率大、查錯糾錯困難，常導(dǎo)致程序運行不收斂、結(jié)果失真等異常。

本文所述 FLAC3D力學(xué)仿真代碼生成系統(tǒng)是對解決此類問題進行的研究與嘗試。

2 復(fù)雜開挖過程剖分

2.1 剖分方法分類

任何復(fù)雜開挖過程都是由一些具體的、特定的、可劃分成模塊或階段的過程構(gòu)成的，通過每一個模塊或階段，開挖過程模擬可實現(xiàn)整個開挖過程的力學(xué)仿真。以下按4種不同方法對復(fù)雜開挖過程進行剖分。

（1）按照坐標(biāo)（X、Y、Z及其組合）、平面（或曲面）相對位置（上下/前后/左右）、邊界（內(nèi)/外）對模型進行剖分；

（2）按一定的開挖順序（串行或并行）對一組或多組單元進行剖分；

（3）按不同的結(jié)構(gòu)功能可對開挖過程進行多種方式的剖分，如隧洞的開挖過程可按結(jié)構(gòu)功能剖分為：上拱、側(cè)墻、底拱、核部、錨桿和襯砌等結(jié)構(gòu)；

（4）按不同的巖性、開挖狀態(tài)（開挖/未開挖）、充填狀態(tài)、礦體/巖石、原巖/破碎帶等單元屬性進行剖分。

2.2 復(fù)雜開挖過程剖分實例

（1）按礦體/巖石屬性剖分模型

[4－6]的方法，針對某采用下向進路膠結(jié)充填采礦法礦山，本文利用Surpac軟件為該礦礦體和地表地形按照模型整體要求的范圍分別建立3 D和DTM幾何模型[6-7]，所建模型如圖1所示。

圖1 礦山三維幾何模型Fig.1 3D model of mine

在此基礎(chǔ)上建立模型的Surpac塊體模型，擴展其屬性得到結(jié)構(gòu)如表1所示的包含單元質(zhì)心坐標(biāo)數(shù)據(jù)的塊體單元數(shù)據(jù)庫。

表1 塊體單元數(shù)據(jù)庫基本結(jié)構(gòu)Table1 The basic construction of zone table

可通過礦體塊體單元約束條件向塊體單元數(shù)據(jù)庫巖性屬性賦值，礦體內(nèi)賦1，礦體外賦0。礦體塊體單元約束中的塊體尺寸必須與FLAC3D模型的單元尺寸保持一致。由Surpac塊體模型質(zhì)心坐標(biāo)數(shù)據(jù)可生成六面體單元的FLAC3D模型[4]。

（2）按開挖順序剖分模型

參照礦山實際生產(chǎn)情況，按礦體高程以 20 m劃分分段；在分段內(nèi)沿礦體走向按整數(shù)勘探線每100 m劃分為一個盤區(qū)；進路規(guī)格與分段高保持一致，進路布置有沿走向和垂直走向2種方式。

（3）按結(jié)構(gòu)體剖分模型

進路中布設(shè)的鋼筋（吊筋和水平筋）可由FLAC3D所提供的錨索結(jié)構(gòu)體模擬，系統(tǒng)默認(rèn)所有回采進路都布設(shè)鋼筋，所有礦體內(nèi)單元和部分圍巖中單元將與一條或多條錨索結(jié)構(gòu)體關(guān)聯(lián)。這樣模型單元被劃分為布設(shè)錨索和不布設(shè)錨索2類。

3 FLAC3D力學(xué)仿真代碼生成系統(tǒng)開發(fā)

3.1 模型單元操作

（1）對模型單元直接操作的意義

大型 FLAC3D力學(xué)模型通常是由幾萬至幾百萬甚至更多的單元組成的，由于地質(zhì)工程體的原始應(yīng)力狀態(tài)、材料屬性、模型幾何形態(tài)、開挖體幾何形態(tài)、開挖順序和步驟、工程結(jié)構(gòu)體等的多種多樣，每一個單元都有可能具有自身獨特的屬性。對任一單元進行直接操作，主要涉及對特定單元進行定位、捕捉和重組的問題，如此才可能對各類復(fù)雜開挖過程進行有效的力學(xué)模擬與仿真。

（2）FLAC3D操作模型單元的方法[2]

FLAC3D對模型單元定位的方法歸納起來有 2種：RANGE命令和單元操作函數(shù)。

RANGE命令有一組子關(guān)鍵字，可按環(huán)、柱、組、方向、平面相對位置、模型類型、坐標(biāo)、單元號等多種方式確定單元位置或單元范圍。其中按坐標(biāo)和單元號操作單元是最為基礎(chǔ)的。

單元操作函數(shù)有：

（3）基于單元數(shù)據(jù)庫的模型單元操作方法

將模型所有單元的質(zhì)心坐標(biāo)、巖性、開挖標(biāo)志、單元上施加的結(jié)構(gòu)體等屬性（還可以增加其他屬性）通過Surpac形成塊體單元數(shù)據(jù)庫，其單元數(shù)據(jù)表基本結(jié)構(gòu)如表1所示。

通過數(shù)據(jù)庫查詢語言可對單元一個或多個屬性進行組合檢索，將單元質(zhì)心坐標(biāo)傳遞給FLAC3D的單元捕捉函數(shù)，如gp_near(x,y,z),z_near(x,y,z)等，再利用函數(shù)z_id(p_z)得到單元在模型中的單元號。這樣可利用單元號對需要相同操作的單元通過重組進行成批操作和處理。單元的重組和批處理操作可利用FLAC3D中數(shù)組、函數(shù)和循環(huán)語句完成。

3.2 應(yīng)用程序變量與FLAC3D關(guān)鍵字、變量、函數(shù)的映射和參數(shù)傳遞

3.2.1 Fish語言和FLAC3D命令特點[2]

（1）Fish語言是內(nèi)嵌于FLAC3D內(nèi)部的語言，它可以讓服務(wù)用戶自己定義變量和函數(shù)；

（2）Fish共有4種數(shù)據(jù)類型：整型、浮點、字符串和指針；

（3）Fish函數(shù)由一對關(guān)鍵字Define與End定義；

（4）在Fish語言中所有的變量和函數(shù)都是全局的（與Basic相似），函數(shù)沒有參數(shù)；

（5）一條完整的Fish語句占用一行，無法續(xù)行。如果公式太長，需要用臨時變量將其分開；

（6）Fish包含條件分支、條件選擇、循環(huán)語句等程序控制語句；

（7）Fish預(yù)定義了一些函數(shù)和變量，使用此類變量和相關(guān)函數(shù)，可獲得所有節(jié)點、單元或全局空間坐標(biāo)點在內(nèi)存中的地址，并對其進行操作；

（8）函數(shù)可重定義，重定義后，原先的函數(shù)將不能再被調(diào)用，但原函數(shù)所形成的內(nèi)存空間仍存在，其中的內(nèi)存變量不變，數(shù)組不可重定義。

以上這些Fish語言和FLAC3D命令特點和功能是開發(fā)代碼生成系統(tǒng)所必須了解和注意的。

3.2.2 字典變量與FLAC3D關(guān)鍵字映射

為實現(xiàn)由 FLAC3D代碼生成系統(tǒng)自動生成FLAC3D程序，首先要建立應(yīng)用程序中變量與FLAC3D語句關(guān)鍵字的映射關(guān)系，即翻譯字典。應(yīng)用程序由 VC++開發(fā)，在此將專門用于處理這一映射關(guān)系的字符串變量稱為字典變量，數(shù)據(jù)類型為CString，字典變量映射格式如表2所示。這樣在應(yīng)用程序中建立起字典變量與所有FLAC3D關(guān)鍵字之間一一對應(yīng)的關(guān)系，這是代碼生成系統(tǒng)自動生成FLAC3D應(yīng)用程序代碼的基本前提。

表2 字典變量與FLAC3D關(guān)鍵字映射表Table2 The mapping table between dictionary variables and FLAC3Dkeywords

3.2.3 傳遞程序變量值到FLAC3D變量、數(shù)組和函數(shù)

下面以布設(shè)2條錨索的程序代碼為例來說明如何將程序變量值傳遞到FLAC3D變量、數(shù)組和函數(shù)，并形成2條錨索布設(shè)的FLAC3D程序代碼。

VC++源程序代碼片段

至此，我們建立了代碼生成系統(tǒng)與FLAC3D關(guān)鍵字、變量、數(shù)組、函數(shù)和控制語句之間的對應(yīng)關(guān)系，這是應(yīng)用程序生成FLAC3D程序代碼的基礎(chǔ)。

3.3 仿真代碼生成系統(tǒng)基本原理

（1）仿真代碼生成系統(tǒng)的輸入和輸出

仿真代碼生成系統(tǒng)的輸入是由 Surpac塊體模型導(dǎo)出的包含單元質(zhì)心數(shù)據(jù)、單元屬性及單元約束狀態(tài)的Access數(shù)據(jù)庫。仿真代碼生成系統(tǒng)的輸出是按用戶的要求，由系統(tǒng)生成的FLAC3D程序代碼。

（2）仿真代碼生成系統(tǒng)的工作原理

仿真代碼生成系統(tǒng)程序通過 Ado訪問 Surpac塊體模型導(dǎo)出的塊體單元數(shù)據(jù)庫，利用數(shù)據(jù)庫所提供的函數(shù)可以方便地對其中的數(shù)據(jù)進行多種類型的檢索和操作。同時程序提供一組交互式表單與用戶進行交互，由用戶對一類特定巖體回采開挖過程所需步驟和參數(shù)進行選擇和確認(rèn)。系統(tǒng)接收這些步驟和參數(shù)后生成*.txt格式的FLAC3D仿真程序代碼，同時修改塊體單元數(shù)據(jù)庫中相應(yīng)單元屬性值。

3.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能設(shè)計

（1）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

①單元數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)組織；②應(yīng)用程序由單文檔應(yīng)用程序框架來實現(xiàn)；③屬性表單向?qū)ЫY(jié)構(gòu)：應(yīng)用程序?qū)⒉捎孟驅(qū)Х绞桨瓷a(chǎn)過程劃分的步驟，一步一步引導(dǎo)用戶完成滿足要求的FLAC3D代碼。每一步采用屬性表單的方式，為用戶提供多個選項，以確定 FLAC3D力學(xué)仿真程序的各關(guān)鍵屬性和參數(shù)。

（3）功能設(shè)計

本文所述 FLAC3D仿真代碼生成系統(tǒng)由 VC++開發(fā)，系統(tǒng)具體功能是為模擬某采用下向充填法礦山的實際生產(chǎn)過程力學(xué)仿真而設(shè)計的，主要功能如圖2所示。

圖2 仿真代碼生成系統(tǒng)功能設(shè)計Fig.2 The function design of system of generating code

各頁面主要完成以下功能：

①主頁面為一單文檔應(yīng)用程序，主要功能包含在主菜單“仿真代碼生成”菜單中，如圖 2(a)所示。打開“仿真代碼生成菜單”，程序?qū)⒁龑?dǎo)用戶逐步完成單元數(shù)據(jù)庫調(diào)用、分段水平劃分、盤區(qū)劃分及進路回采的 FLAC3D力學(xué)仿真代碼，并以 FLAC3D可識別的*.txt文件格式輸出到用戶指定位置。

②點擊“礦體分段劃分”按鈕，程序?qū)⒁笥脩粽{(diào)入礦體單元數(shù)據(jù)庫。通過訪問塊體單元數(shù)據(jù)庫，程序可按分段高度從數(shù)據(jù)庫中提取礦山開采分段的高程數(shù)據(jù)，本步驟是在垂直方向?qū)ΦV體進行劃分，用戶可選擇將開采分段，界面功能設(shè)計如圖2(b)，該步驟同時向程序變量提供單元的Z坐標(biāo)。

③本步驟是對上一步所選擇的開采分段進行盤區(qū)劃分，通常只對礦體部分進行劃分。盤區(qū)寬度默認(rèn)為100 m，盤區(qū)編號從西到東。盤區(qū)是按生產(chǎn)實際情況劃分的，盤區(qū)劃分有利于實現(xiàn)不同開采順序的力學(xué)模擬。界面功能設(shè)計如圖2(c)，該步驟向程序變量提供盤區(qū)內(nèi)單元X、Y坐標(biāo)。

④由用戶確定盤區(qū)內(nèi)進路布置的方向，選擇待回采進路，確定充填進路內(nèi)是否布設(shè)鋼筋等參數(shù)（在本實例中鋼筋的力學(xué)參數(shù)以現(xiàn)場實際使用值為默認(rèn)值）。本步驟主要用來實現(xiàn)生產(chǎn)實際中上下分段（分層）進路交錯布置的仿真，在一個盤區(qū)內(nèi)可模擬隔一采一、隔二采一等回采方式。界面功能設(shè)計如圖2(d)，該步驟向程序變量傳遞待采進路所有單元質(zhì)心坐標(biāo)及鋼筋（錨索）的起點、終點單元的質(zhì)心坐標(biāo)，同時將單元數(shù)據(jù)庫中相應(yīng)單元的開挖標(biāo)志和充填標(biāo)志置為1。

⑤用戶可指定仿真代碼的存儲位置，每個盤區(qū)內(nèi)的進路可按一定回采順序生成一個*.txt文件。完成后程序?qū)⑦M入下一個選單，點擊回采新盤區(qū)可對新的盤區(qū)進行回采，點擊回采新分段可對新的分段進行回采，直到按用戶的方案回采完畢，點擊完成按鈕退出代碼生成器，其界面功能設(shè)計如圖 2(e)、(f)。

3.5 類結(jié)構(gòu)

（1）基本類

單文檔 MFC應(yīng)用程序都具有的 4個類：CCodeGenApp、CCodeGenDoc、CCodeGenView、CMainFrame。

（2）表單類

該類為程序功能的實現(xiàn)提供與用戶交互的界面（見表 3），用戶通過這些界面的選項將自己的意圖一步步傳遞給程序，程序從用戶獲得所需的參數(shù)，最終由程序自動地形成FLAC3D力學(xué)仿真代碼。

（3）功能類

CDBP類：該類是用來訪問數(shù)據(jù)庫和進行數(shù)據(jù)處理的類，CDBP通過接收 CProPageLevel、CProPageSection、CProPageMining、CProPageReturn和CProSheet等類傳遞來的消息和參數(shù)，對Surpac塊體單元數(shù)據(jù)庫進行訪問和檢索。

表3 類的種類與功能Table3 The type and function of class

3.6 仿真程序運算結(jié)果

應(yīng)用本系統(tǒng)成功地生成了下向進路式充填采礦法礦山生產(chǎn)過程的FLAC3D力學(xué)仿真代碼，可實現(xiàn)垂直方向、水平方向的開采順序，不同進路布置方式，充填體內(nèi)鋼筋布置等主要生產(chǎn)過程的力學(xué)仿真。程序中所采用的有關(guān)礦山原巖應(yīng)力場、礦巖力學(xué)參數(shù)、開采工藝[8－11]基本與礦山實際保持一致。模型共有139626個單元，錨索結(jié)構(gòu)體1256個，是1個較為復(fù)雜的三維力學(xué)模型，所生成程序代碼調(diào)入FLAC3D運行正常。礦體上部5個分段回采充填后，礦體附近第1主應(yīng)力分布和鋼筋（錨索）受力狀態(tài)仿真結(jié)果見圖3，圖3（b）中錨索淺色表示受壓，深色表示受拉，粗細表示受力大小。

圖3 部分仿真結(jié)果圖Fig.3 The part of simulating results

4 結(jié) 論

（1）FLAC3D代碼生成系統(tǒng)從分析 FLAC3D命令集和Fish語言特點入手，著重解決了模型單元質(zhì)心定位、單元捕捉和重組，應(yīng)用程序變量到FLAC3D變量、函數(shù)、語句、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之間映射等問題，為編制FLAC3D程序提供了一種新的方法，能夠大幅提高編制復(fù)雜開挖過程FLAC3D程序代碼的效率，降低代碼編制出錯率。

（2）GCS系統(tǒng)可對大量模型單元進行直接和有效的操作，具有良好的適應(yīng)性和可擴展性。

（3）在建立塊體單元數(shù)據(jù)庫過程中利用了礦用地質(zhì)軟件Surpac的許多功能，架起了地質(zhì)三維幾何造型軟件與三維力學(xué)計算軟件之間的橋梁。

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