劉 杰，李建林，趙宗勇，肖 蕾，蔡 健

（三峽大學(xué) 三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002）

1 引 言

關(guān)于巖體裂隙的滲流研究前人已有諸多成果。在外荷載下巖體滲流規(guī)律的試驗(yàn)研究方面，Olsson等[1]從滲流與巖體外加載荷的耦合方面入手，通過試驗(yàn)和理論分析，分析了一定載荷下巖體節(jié)理的滲流特性。Lee等[2]研究了在基本和剪切荷載下線性流動(dòng)在粗糙裂隙中的水力特性。許光祥 等[3]通過多種人工裂隙的試驗(yàn)研究，證明了吻合粗糙裂隙符合次立方定律，而非吻合粗糙裂隙遵循超立方定律。仵彥卿等[4]運(yùn)用巖石高壓三軸加載裝置和滲透壓加載裝置，分析了巖石應(yīng)力-應(yīng)變過程中孔隙率、滲透速度、滲流速度、微孔隙直徑、滲透率等的變化規(guī)律。劉才華等[5]采用人工劈裂貫通裂隙，進(jìn)行三軸應(yīng)力下的滲流實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明法向應(yīng)力、側(cè)向應(yīng)力以及滲壓對(duì)裂隙滲透系數(shù)有顯著的影響。胡昱等[6]通過試驗(yàn)，研究了多軸應(yīng)力作用下砂礫巖單裂隙滲流規(guī)律，成果表明法向應(yīng)力和側(cè)向應(yīng)力對(duì)裂隙的滲透系數(shù)有著明顯的影響，共同決定著滲透系數(shù)的變化。

在含充填物裂隙滲流研究方面，劉才華等[5]在對(duì)人工充填砂裂隙進(jìn)行剪切實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析了剪應(yīng)力和法向有效應(yīng)力作用下裂隙巖石的滲流特性。陳金剛等[7]研究了充填物拉張效應(yīng)、剪切效應(yīng)、塑化效應(yīng)和液化效應(yīng)對(duì)裂隙的滲透性影響。劉杰[8]對(duì)含密實(shí)原巖充填物的宜昌砂巖裂隙滲流試驗(yàn)研究，研究了加載路徑、原巖充填物粒徑等因素對(duì)滲流量的影響。

在巖樣劈裂裂紋的滲流研究方面，胡昱等[6]用劈裂的方法在砂礫巖塊上制造裂隙，模擬天然巖體的張性裂隙，成果表明法向應(yīng)力和側(cè)向應(yīng)力對(duì)裂隙的滲透系數(shù)有著明顯的影響，共同決定著滲透系數(shù)的變化。侯昭飛[9]使用劈裂方法，在粗砂巖巖樣上制造裂隙來模擬粗砂巖天然巖體的張性裂隙，對(duì)單裂隙巖體在三維應(yīng)力作用下的滲流規(guī)律作了探究。劉才華等[5]在對(duì)人工充填砂裂隙進(jìn)行剪切實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,提出了剪應(yīng)力和法向有效應(yīng)力耦合作用下的滲流公式。

綜上，研究取得豐富研究成果，但現(xiàn)有試驗(yàn)中很少系統(tǒng)地研究有填充物條件下，劈裂巖體在加載路徑、圍壓、軸壓、填充物厚度、粒徑等不同因素影響下的滲流規(guī)律。開展這方面研究，可以豐富和完善現(xiàn)有的巖體裂隙滲流理論，同時(shí)，這些影響因素在實(shí)際工程中常常會(huì)導(dǎo)致室內(nèi)和現(xiàn)場的滲流測試成果出現(xiàn)異常，因此，開展此類研究有一定的工程價(jià)值。

2 試驗(yàn)制備及試驗(yàn)儀器

原材料選自于三峽大學(xué)云霞小區(qū)道路邊坡巖石，正交偏光圖片見圖 1。接觸式膠結(jié)，巖石中碎屑物主要為石英，白云石，長石，巖屑和黑云母，粒度在0.1～0.3 mm之間，砂粒以0.15～0.2 mm為主，屬于中～細(xì)粒砂巖。制作直徑為 54 mm，110 mm的砂巖劈裂試樣巖樣，見圖 2。本文主要研究砂粒填充條件下加載路徑、軸壓、圍壓、填充物顆粒粒徑及填充物厚度對(duì)滲流速度的影響規(guī)律。

前期研究表明，不同砂粒粒度進(jìn)行填充時(shí)，圍壓σ3= 1.5～5 MPa之間變化的滲流速度隨圍壓的變化趨近于水平線；當(dāng)σ3＞5 MPa時(shí)，影響極微小，因此，選取圍壓范圍為0～5 MPa。軸壓在研究中為施加的水頭，輸出的水頭由產(chǎn)生軸向水頭電機(jī)功率決定，電機(jī)可提供0.01～0.2 MPa軸向水頭。

圖1 正交偏光圖Fig.1 Orthogonal polarization graph

圖2 劈裂后試樣Fig.2 Splitting sandstone samples

試驗(yàn)采集巖塊經(jīng)巖石取芯機(jī)、切割機(jī)取樣制樣打磨后，經(jīng)密度測試和回填試驗(yàn)進(jìn)行初步篩選后，用NM－4A聲波測試非金屬超聲檢測儀（見圖3）測量波速。

圖3 NM－4A聲波測試非金屬超聲檢測儀Fig.3 The NM－4A sound wave nonmetal ultrasound detector test

將波速差異 5%內(nèi)的列為研究試件。所選試件在RMT－150C巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)（見圖4）上進(jìn)行劈裂試驗(yàn)，劈裂后的試件填砂后用 ELE巖石滲透儀（見圖5）進(jìn)行滲流試驗(yàn)。在對(duì)劈裂后的砂巖中，填充 3種不同粗細(xì)程度的砂：中細(xì)砂（平均粒徑0.25～0.5 mm）、粗砂（平均粒徑0.5～1.0 mm）和混合砂（中細(xì)砂與粗砂的等體積混合）。填充砂的制取選用某建筑工地用砂并利用級(jí)配篩分篩篩取。

圖4 RMT－150C巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 The RMT-150C rock mechanics test system

如圖6所示，使劈裂試件的一側(cè)劈裂面水平向上放置，均勻平鋪等厚度的砂粒，將另一側(cè)劈裂面覆蓋之后再對(duì)鋪設(shè)不均勻或砂粒空缺處進(jìn)行微調(diào)。由于在滲流的過程中砂會(huì)隨水流帶走或滑移，極有可能堵住出水孔口，本試驗(yàn)用細(xì)紗布封住進(jìn)出口兩端，防止水流引起的砂料側(cè)漏，如圖7所示。

圖6 砂料均勻平鋪Fig.6 Evenly spreading the sand

3 有填充物試驗(yàn)方案及結(jié)果分析

下面依次分析砂粒填充條件下加載路徑、軸壓、圍壓、填充物顆粒粒徑及填充物厚度對(duì)滲流速度的影響規(guī)律。

3.1 加力路徑與滲流之間的關(guān)系

分析中主要考慮了兩種加力路徑：加載路徑1，從小到大固定圍壓，軸壓從小到大變化；加載路徑2，在路徑1加載完畢后，將圍壓和軸壓均卸載為0后，從小到大固定軸壓，圍壓從小到大變化，保證一定顆粒粒度和填充厚度下研究不同應(yīng)力條件下的路徑走線。應(yīng)力條件選擇為a～l，a：圍壓0.5 MPa、軸壓0.01 MPa；b：圍壓0.5 MPa、軸壓0.03 MPa；c：圍壓 0.5 MPa、軸壓0.05 MPa；d：圍壓 1.0 MPa、軸壓0.01 MPa；e：圍壓1.0 MPa、軸壓0.03 MPa；f：圍壓1.0 MPa、軸壓 0.05 MPa；g：圍壓 2.0 MPa、軸壓0.01 MPa；h：圍壓2.0 MPa、軸壓0.03 MPa；i：圍壓 2.0 MPa、軸壓 0.05 MPa；j：圍壓 5.0 MPa、軸壓0.01 MPa；k：圍壓5.0 MPa、軸壓0.03 MPa；l：圍壓5.0 MPa、軸壓0.05 MPa。

從圖8可以看出，在不同填充物一定的應(yīng)力情況下，加力路徑發(fā)生變化，滲流速度也發(fā)生變化，無論何種粒度的砂填充，路徑2對(duì)應(yīng)的滲流速度與路徑1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)并不重合。究其原因，不同加卸載路徑下試件裂隙面錯(cuò)動(dòng)和填充砂粒發(fā)生平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)并不一致，由此會(huì)對(duì)滲流速度產(chǎn)生影響。粗砂填充下路徑2平均流速是路徑1的78.84%，中細(xì)砂填充下路徑2平均流速為路徑1的58.87%，混合砂填充下路徑2平均流速為路徑1的82.06%，均說明路徑2的過流通道小于路徑1的過流通道。由于3種粒度的填充厚度有一定差異，填充物粒度的影響這里還不能對(duì)比分析。

圖8 不同路徑滲流速度走線圖Fig.8 Seepage velocity chart of sandstone filled under different loading paths

3.2 應(yīng)力與滲流之間的關(guān)系

以路徑3作為加力路線得出軸壓、圍壓與滲流之間的關(guān)系。路徑3的加載過程為：從小到大固定圍壓,軸壓從大到小變化。

（1）軸壓與滲流之間的關(guān)系

圍壓以 0、0.25、0.5、1、1.5、2、5 MPa分別固定，軸壓從0.01 MPa逐漸增加，得到固定圍壓下軸壓與滲流之間的關(guān)系，如圖9所示。

圖9 填充不同圍壓下滲流速度與軸壓之間的關(guān)系Fig.9 Relationships between seepage velocity and axial compression of sandstone filled under different confining pressure

分析圖 9可知，①對(duì)于粗砂情況，滲流速度 y與軸壓x之間的關(guān)系呈線性遞增（y = ax+b），擬合線為：圍壓為0 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y =25.814x+0.139，R2= 0.9802；圍壓為0.25 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 19.706x+0.1417，R2=0.9731；圍壓為0.5 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 15.768x+0.2388，R2= 0.9675；圍壓為1 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 17.829x+0.1564，R2=0.9987；圍壓為1.5 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 16.066x+0.1472，R2= 0.9684；圍壓為2 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 14.817x+0.1554，R2= 0.9922；圍壓為5 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 8.935x+0.1172，R2= 0.9869。將圍壓與系數(shù)a和b進(jìn)行擬合，如圖10所示。

圖10 粗砂擬合直線系數(shù)隨圍壓的變化關(guān)系圖Fig.10 Straight fitting coefficient changing with the confining pressure in coarse sand filler

通過圖9(a)和圖10，可以將路徑一粗砂填充下圍壓軸壓與滲流之間的關(guān)系用復(fù)合函數(shù)表示：

式中：σ軸、σ3分別為軸向應(yīng)力和圍壓（MPa）；V滲為滲流速度（cm3/s）。

②對(duì)于中細(xì)砂情況，滲流速度與軸壓之間呈線性遞增（y = ax+b）關(guān)系，擬合線為：圍壓為0 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 0.6407x+0.0753，R2=0.9920；圍壓為0.25 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 1.2229x+0.145，R2= 0.9885；圍壓為0.5 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 1.2269x+0.1788，R2=0.9973；圍壓為1 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y =1.1445x+0.1857，R2= 0.9978；圍壓為1.5 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 1.1562x+0.164，R2=0.9983；圍壓為2 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y =1.0482x+0.2017，R2= 0.9935；圍壓為5 MPa 時(shí)，對(duì)應(yīng)的趨勢線方程為y = 0.9212x+0.1354，R2=0.9992。各擬合線所對(duì)應(yīng)的斜率隨圍壓的變化如圖11所示。

通過圖9(b)和圖11，可以將路徑1中細(xì)砂圍壓軸壓與滲流之間的關(guān)系用復(fù)合函數(shù)表示：

圖11 中細(xì)砂擬合直線系數(shù)隨圍壓的變化關(guān)系圖Fig.11 Straight fitting coefficient changing with the confining pressure in medium-fine sand filler

③對(duì)于混合砂情況，滲流速度與軸壓之間的關(guān)系呈線性遞增（y = ax+b），擬合線為：圍壓為0 MPa時(shí)，擬合方程為y = 41.053x-0.2564，R2= 0.9741；圍壓為 0.25 MPa時(shí)，擬合方程為 y = 40.563x-0.2245，R2= 0.9554；圍壓為0.5 MPa時(shí)，擬合方程為y = 46.127x-0.3867，R2= 0.9644；圍壓1 MPa時(shí)，擬合方程為y = 38.434x-0.1209，R2= 0.9648；圍壓為1.5 MPa時(shí)，擬合方程為y = 41.06x- 0.3314，R2= 0.9583；圍壓2 MPa時(shí)，擬合方程為y = 40.186x-0.2809，R2= 0.9517；圍壓為5 MPa時(shí)，擬合方程為y = 35.277x-0.266，R2= 0.9636。將圍壓與系數(shù)a和b進(jìn)行擬合，如圖12所示。

通過圖9(c)和圖12可將路徑一混合砂填充下圍壓軸壓與滲流之間的關(guān)系用復(fù)合函數(shù)表示：

④從各流速與軸壓之間的直線擬合關(guān)系斜率來看，對(duì)粗砂而言，滲流速度與軸壓之間擬合的直線斜率與無填充物一樣隨著圍壓的增大呈指數(shù)遞減關(guān)系（指數(shù)方程為 y = 21.078e-0.1761x）；對(duì)中細(xì)砂，呈直線遞減（直線方程為y = -0.0651x+1.2311），對(duì)混合砂，呈直線遞減（直線方程為y = -1.0632x+41.157），這說明在一定范圍內(nèi)，圍壓對(duì)滲流產(chǎn)生了較大的影響，軸壓一定，圍壓越大，滲流速度越小，但當(dāng)圍壓增大到一定程度時(shí)，其影響度會(huì)逐漸變小。

圖12 混合砂擬合直線系數(shù)隨圍壓的變化關(guān)系圖Fig.12 Straight fitting coefficient changing with the confining pressure in mixed sand filler

⑤加力路徑 1下、三種粒徑的砂砂填充下軸壓與滲流關(guān)系與無填充物一致，均呈線性關(guān)系。

（2）圍壓與滲流之間的關(guān)系

粗砂由于滲流速度相對(duì)較大，儀器輸出功率一定，導(dǎo)致軸壓極限荷載較低，試驗(yàn)中軸壓以0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06 MPa分別固定，中細(xì)砂和混合砂以 0.01、0.02、0.03、0.05、0.08、0.12 MPa分別固定，圍壓從0、0.25、0.5、1、1.5、2、5 MPa逐漸增加，得出的滲流結(jié)果數(shù)據(jù)如圖 13所示。從圖中可以看出，（1）無填充物下滲流與圍壓之間呈現(xiàn)的是指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)遞減關(guān)系，有填充物下流速與滲流亦呈遞減但非指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。有填充時(shí)，σ3≤1.5 MPa時(shí)，圍壓對(duì)滲流的影響較大；σ3＞1.5 MPa時(shí)，圍壓對(duì)滲流的影響極小。分析認(rèn)為，在低圍壓下，隨著圍壓的增大過流通道逐漸減小并逐漸壓實(shí)填充物，導(dǎo)致過流速度減小得較快，但在高圍壓下，易于壓縮的過流通道已壓縮完畢，過流通道并不隨圍壓的增大而發(fā)生明顯的變化；（2）在低軸壓下流速與圍壓的擬合線波動(dòng)較小，而高軸壓下流速與圍壓的擬合線波動(dòng)相對(duì)較大，這說明圍壓對(duì)滲流的影響在軸壓較高時(shí)更大。

圖13 不同軸壓下滲流速度與圍壓之間的關(guān)系Fig.13 Relationships between seepage velocity and confining pressure of sandstone filled under different axial pressure

3.3 填砂厚度與滲流之間的關(guān)系

對(duì)試樣兩端裂隙填砂厚度、軸向兩側(cè)裂隙填砂厚度等 4個(gè)厚度進(jìn)行測量，數(shù)據(jù)更具代表性，每個(gè)厚度量測兩次，所有 8個(gè)量測數(shù)據(jù)的平均值取為該試件的填砂厚度。下面分析不同應(yīng)力下的滲流速度與填砂厚度之間的關(guān)系，如圖 14所示。分析認(rèn)為，（1）滲流速度與填砂厚度在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)指數(shù)遞增關(guān)系，各應(yīng)力情況下對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)為：圍壓 2 MPa、軸壓 0.01 MPa，y = 0.0366e1.3602x，R2= 0.8695；圍壓 2 MPa、軸壓 0.03 MPa，y =0.0759e1.4218x，R2= 0.926；圍壓2 MPa、軸壓0.05 MPa，y = 0.0772e1.6395x，R2= 0.8674；圍壓5 MPa、軸壓 0.01 MPa，y = 0.0118e1.9018x，R2= 0.8247；圍壓5 MPa、軸壓0.03 MPa，y = 0.0185e2.0906x，R2= 0.8557；圍壓 5 MPa、軸壓 0.05 MPa，y =0.0246e2.1657x，R2= 0.88。（2）圍壓一定，軸壓越大，導(dǎo)致滲流速度越大，擬合系數(shù)越大，指數(shù)關(guān)系擬合越明顯，填砂厚度對(duì)滲流的影響越大；軸壓一定，圍壓越小，導(dǎo)致滲流速度越大，填砂厚度對(duì)滲流的影響越大。（3）這一指數(shù)遞增的關(guān)系與裂隙開度對(duì)滲流的影響極為相似，厚度越大，等效裂隙開度就越大，兩者單調(diào)遞增。

圖14 粗砂填充不同應(yīng)力下填砂厚度與滲流速度關(guān)系Fig.14 Relationships between seepage velocity and filler thickness of sandstone filled in coarse sand under different stresses

3.4 填砂粒徑與滲流之間的關(guān)系

試樣2-2-1做了粗、中細(xì)、混3種粒度相同填砂厚度下的試驗(yàn)研究。填砂厚1.70 mm，加力路徑選擇路徑1和應(yīng)力條件選擇為，a：圍壓為0.5 MPa、軸壓為0.01 MPa；b：圍壓為0.5 MPa、軸壓為0.03 MPa；c：圍壓為0.5 MPa、軸壓為0.05 MPa；d：圍壓為1 MPa、軸壓為0.01 MPa；e：圍壓為1 MPa、軸壓為0.03 MPa；f：圍壓為1 MPa、軸壓為0.05 MPa；g：圍壓為2 MPa、軸壓為0.01 MPa；h：圍壓為 2.0 MPa、軸壓為 0.03 MPa；i：圍壓為 2.0 MPa、軸壓為0.05 MPa；j：圍為壓5 MPa、軸壓為0.01 MPa；k：圍壓為5 MPa、軸壓為0.03 MPa；l：圍壓為5 MPa、軸壓為0.05 MPa。研究結(jié)果如圖15所示。從圖可見，（1）對(duì)于σ3＞0.5 MPa的劈裂裂隙而言，一定應(yīng)力情況中有填充物情況下的滲流速度均大于無填充物下的滲流速度，具體關(guān)系為滲流影響度粗砂＞混合砂＞細(xì)砂＞無填充物。主要原因?yàn)椋号言嚰闪严睹嬖趪鷫鹤饔孟履茌^好吻合，過流通道斷面極小，而砂粒的填充增大的裂隙開度，砂粒間的過流斷面明顯大于無填充時(shí)的斷面，同時(shí)，粒度較大的砂粒在同樣的填充厚度下將產(chǎn)生較大的過流斷面；（2）相同圍壓條件下，軸壓對(duì)滲流速度的貢獻(xiàn)也受填充物粒度影響，具體關(guān)系同上；（3）隨著圍壓的增大,無填充物下的滲流會(huì)有明顯的降低，但有填充物下的滲流大小影響不太明顯，也就是說，有填充物和無填充物在滲流速度上的差異會(huì)隨著圍壓的增大而變大。

圖15 相同填砂厚度不同粒徑砂填充不同應(yīng)力滲流速度圖Fig.15 Seepage velocity chart of sandstone in the same filling thickness and different particle diameters under different loading paths

3.5 不同圍壓下不同填充粒度下所對(duì)應(yīng)的滲流速度對(duì)比研究

將填砂粒度均化取值（粗砂粒度為0.750 mm，中細(xì)砂粒度為0.375 mm，混合砂粒度為0.625 mm），研究兩種應(yīng)力情況下（圍壓2 MPa、軸壓0.05 MPa和圍壓5 MPa、軸壓0.05 MPa）滲流速度與粒度大小之間的關(guān)系，進(jìn)而研究單位顆粒大小對(duì)劈裂后砂巖滲流影響的最大變幅。兩種應(yīng)力不同粒度情況下所對(duì)應(yīng)的滲流速度見圖16。從圖中可見，隨著粒徑的增大，滲流速度也隨之增大，但并非線性增大的關(guān)系，單位粒徑對(duì)滲流影響的最大變幅有兩種：圍壓2 MPa、軸壓0.05 MPa時(shí)為9.7072 cm3/s和圍壓5 MPa、軸壓0.05 MPa時(shí)為9.7712 cm3/s，無填充時(shí)兩圍壓下滲流速度差值最大，進(jìn)一步說明圍壓對(duì)無填充物的影響大于對(duì)有填充物的影響；兩條線基本重合，說明較大的圍壓下圍壓對(duì)滲流的影響不大。

圖16 兩種應(yīng)力下滲流速度與填砂粒徑大小之間的關(guān)系圖Fig.16 Relationships between seepage velocity and particle diameter under two kinds of loading paths

4 結(jié) 論

（1）在不同填充物一定的應(yīng)力情況下，加力路徑發(fā)生變化，滲流速度也發(fā)生變化。粗砂填充下，路徑2平均流速為路徑1的78.84%；中細(xì)砂填充下，路徑2平均流速為路徑1的58.87%；混合砂填充下，路徑2平均流速為路徑1的82.06%。究其原因，不同加卸載路徑下試件裂隙面錯(cuò)動(dòng)和填充砂粒發(fā)生平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)不一致，會(huì)對(duì)滲流速度產(chǎn)生影響。

（2）在加力路徑1下，3種粒徑的砂砂填充下軸壓與滲流關(guān)系與無填充物一致，均呈線性關(guān)系。

（3）建立了特定條件下軸壓圍壓與滲流速度的定量分析公式。

（4）有圍壓條件下，無填充物下滲流與圍壓之間呈現(xiàn)的是指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)遞減關(guān)系，有填充物下流速與圍壓呈線性關(guān)系。有填充，且σ3≤1.5 MPa時(shí)，圍壓對(duì)滲流的影響較大，σ3＞1.5 MPa時(shí)，圍壓對(duì)滲流的影響極小。

（5）相同的填充厚度下，隨著粒徑的增大，滲流速度也隨之增大，但并非線性增大的關(guān)系。滲流速度與填砂厚度在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系。

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