李 贊 康榮根

0 引言

邊坡穩(wěn)定問題歷來是減災(zāi)防災(zāi)領(lǐng)域必須面臨與解決的重大問題之一。降雨是影響邊坡穩(wěn)定、導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞的主要因素。降雨會降低巖土體的抗剪強(qiáng)度，抬高地下水位使得孔隙水壓力升高。因此，研究降雨條件下的邊坡穩(wěn)定性問題，對控制路基變形和保證邊坡穩(wěn)定性具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對降雨條件下邊坡穩(wěn)定性分析進(jìn)行了很多的研究。Alonso等［1］采用考慮空氣壓力變化耦合的滲流分析方法計(jì)算了滲流場，并與極限平衡法相結(jié)合，分析了降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的影響。吳宏偉、陳守義［2］研究了雨水入滲對非飽和土坡穩(wěn)定性影響，針對我國香港地區(qū)的典型非飽和斜坡，研究了降雨特征、水文地質(zhì)條件及坡面防滲處理等因素對暫態(tài)滲流場和斜坡安全系數(shù)的影響。本文擬對降雨條件下邊坡的滲流規(guī)律進(jìn)行研究，以確定土體內(nèi)孔隙水壓力和位移的變化規(guī)律，從而對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評價。

1 降雨條件下邊坡穩(wěn)定分析

1.1 非飽和土抗剪強(qiáng)度理論

土體的抗剪強(qiáng)度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土體的重要力學(xué)性質(zhì)之一，其指標(biāo)對邊坡穩(wěn)定性的影響顯著。對于飽和土來說，Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則已得到廣泛的應(yīng)用;對于非飽和土來說，由于負(fù)壓的存在，其抗剪強(qiáng)度變得極為復(fù)雜，傳統(tǒng)的公式已不再適用，因此在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析時如何確定非飽和土的抗剪強(qiáng)度公式就顯得至關(guān)重要。目前，得到巖土界廣泛認(rèn)可的是Fredlund提出的雙參數(shù)模型［3］:

其中，c為土的有效粘聚力;(σ－ua)為有效法向應(yīng)力;φ為土的有效內(nèi)摩擦角;(ua－uw)為基質(zhì)吸力;φb為抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力而增加的速率。

非飽和土的抗剪強(qiáng)度公式是飽和土抗剪強(qiáng)度公式的延伸，由(σ－ua)和(ua－uw)兩個應(yīng)力狀態(tài)變量來描繪其抗剪強(qiáng)度。該公式能平順地過渡到飽和土的抗剪強(qiáng)度公式:當(dāng)土接近飽和時，孔隙水壓力uw接近孔隙氣壓力ua，基質(zhì)吸力趨于零，式中的基質(zhì)吸力項(xiàng)消失，從而成為飽和土的抗剪強(qiáng)度公式。若將基質(zhì)吸力看作是提高土體粘聚力的一個因素，作為土體粘聚力的一部分，取總的粘聚力為:

將式(1)代入式(2)得:

1.2 降雨入滲理論

降雨入滲實(shí)質(zhì)上是水分在土壤飽氣帶中的運(yùn)動，是一個涉及兩相流的過程，即水在下滲時驅(qū)替空氣的過程。降雨入滲是一個動態(tài)的、隨時間和空間變化的過程。一般降雨過程可分為:開始階段，地表的含水率梯度很大，入滲率很高，一般而言大于降雨強(qiáng)度，屬于無壓入滲;隨著入滲的進(jìn)行，含水率梯度不斷減小，入滲率也不斷降低，當(dāng)小于降雨強(qiáng)度時，開始形成地表徑流或積水，形成有壓入滲。

由于雨水入滲或地下水位埋藏較淺，飽和區(qū)和非飽和區(qū)的地下水運(yùn)動是互相聯(lián)系的，應(yīng)將兩者統(tǒng)一進(jìn)行研究，即飽和—非飽和滲流問題［4］。其二維滲流控制方程為:

其中，H=h+y，在飽和區(qū)H為飽和流總水頭，h為滲透壓力水頭，在非飽和區(qū)H為非飽和流總水頭，h為毛細(xì)管壓力水頭;y為位置水頭;kx，ky分別為x，y方向的滲透系數(shù);t為時間;C為比水容。對于降雨入滲上述控制方程的定解條件應(yīng)考慮以下幾點(diǎn):

1)降雨入滲初始條件。

進(jìn)行有地表入滲的飽和—非飽和非穩(wěn)定滲流場模擬時，首先要給定計(jì)算區(qū)域的初始水頭場。雨水的入滲對初始的滲流場比較敏感，通過求解穩(wěn)定狀態(tài)下的滲流場來獲得初始水頭值。

2)降雨入滲邊界條件。

當(dāng)降雨強(qiáng)度大于土壤入滲能力時，降雨不完全入滲，產(chǎn)生降雨徑流。此時的邊界條件可視為定水頭邊界，若忽略徑流深度，可簡化為:

其中，z為入滲點(diǎn)的相對高程。

當(dāng)降雨強(qiáng)度小于土壤入滲能力時，降雨完全入滲，屬于定流量邊界，可表示為:

其中，R為隨時間變化的降雨強(qiáng)度;α為土坡的坡率。

2 數(shù)值計(jì)算

本文采用強(qiáng)度折減有限元分析理論，利用大型工程計(jì)算軟件ABAQUS進(jìn)行計(jì)算。取一邊坡模型，寬為50 m，左邊高10 m，右邊高30 m。右邊水平部分為邊坡坡腳的道路層。坡面由坡腳向上變緩，坡腳依次為34°和22°，劃分網(wǎng)格的邊坡模型如圖1所示。

圖1 邊坡模型

邊坡土質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 邊坡參數(shù)

假設(shè)路面為不透水邊界，邊坡為透水邊界。飽和滲透系數(shù)取ksat=0.018 m/h。由于考慮地下水位的影響，需設(shè)置孔壓p邊界條件，認(rèn)為其隨深度(y坐標(biāo)方向)線性增長，在地下水位線上，其值為0。因此，其表達(dá)式為:

計(jì)算采用的吸濕曲線［5］和滲透系數(shù)變化曲線如圖2所示。

圖2 吸濕曲線圖和滲透系數(shù)曲線圖

2.1 非降雨條件下邊坡穩(wěn)定性分析

等效塑性區(qū)云圖(PEEQ圖)發(fā)展變化分析:由圖3可以明顯看出潛在滑動面的形成過程。參數(shù)未折減時，坡腳未出現(xiàn)塑性變形。隨后，坡腳塑性區(qū)出現(xiàn)，并逐漸向坡頂發(fā)展，最終在Fs=1.76時形成貫通，邊坡便失穩(wěn)破壞，而計(jì)算也出現(xiàn)不收斂。但是安全系數(shù)需取不收斂的上一步折減的系數(shù)，即取為Fs=1.75。

圖3 PEEQ云圖折減變化圖

2.2 降雨條件下邊坡穩(wěn)定性分析

2.2.1 孔隙水壓力分析

由圖4可見，降雨入滲后，孔隙水壓力分布有很明顯的變化，但總體而言，仍然表現(xiàn)為基質(zhì)吸力。隨著降雨的持續(xù)，斜坡頂部以下高于設(shè)定值的吸力區(qū)范圍不斷減小，即基質(zhì)吸力不斷減小。對比12 h和24 h的圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著降雨時間的延長，飽和度增大，孔隙水壓力增大，土體淺層的基質(zhì)吸力則減小。

圖4 孔隙水壓力隨降雨時間變化圖

2.2.2 位移分析

由圖5可見，降雨結(jié)束后最大水平位移發(fā)生在土坡中部，為1.765 cm;最大沉降也發(fā)生在土坡中部，為2.745 cm。之所以最大沉降沒有發(fā)生在坡頂，與所設(shè)置的初始條件分布有關(guān)。以坡頂為例，當(dāng)降雨入滲后，吸力降低，即孔壓增加，有效應(yīng)力減小，出現(xiàn)了卸載回彈的現(xiàn)象。另一方面，隨著降雨入滲的持續(xù)，土體含水率和容重會有所增加，導(dǎo)致沉降和應(yīng)力的增加。圖6給出了降雨結(jié)束后的合位移矢量圖，可以明顯的看到，由于降雨入滲的發(fā)生，邊坡有滑動變形的趨勢。

圖5 水平位移和沉降云圖

按照上述方法計(jì)算終止得出降雨后邊坡安全系數(shù)為Fs=1.69，相比不考慮降雨條件邊坡安全系數(shù)(Fs=1.75)降低了，這是顯然的，因?yàn)殡S著雨水的入滲，土坡內(nèi)非飽和區(qū)域逐漸減少，孔隙水壓力增大(見圖4)，從而導(dǎo)致基質(zhì)吸力降低，土體抗剪強(qiáng)度下降，土體內(nèi)部出現(xiàn)塑性變形區(qū)并不斷發(fā)展最終形成一個貫通的面，該面便是潛在滑動面，邊坡將會沿著該滑動面滑動而破壞，如圖7所示。

圖6 合位移矢量圖

圖7 潛在滑動面

3 結(jié)語

本文結(jié)合飽和—非飽和滲流理論，進(jìn)行了不考慮降雨和考慮降雨兩種條件下邊坡仿真模擬，計(jì)算了兩種條件下的邊坡安全系數(shù)，并對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了評價。通過計(jì)算得出，降雨的入滲會導(dǎo)致邊坡內(nèi)部孔隙水壓力增大，土體的抗剪強(qiáng)度降低，從而導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性會降低。因此遇到降雨天氣時要加強(qiáng)對邊坡的防護(hù)工作，如設(shè)置防護(hù)坡將雨水引入排水溝里，從而減少其入滲量。

［1］ Alonso E，Gens A，Lioret A，et al.Effect of rain infiltration on the stability of slopes［J］.Unsaturated Soils，1995(1):241-249.

［2］ 吳宏偉，陳守義.雨水入滲對非飽和土坡穩(wěn)定性影響的參數(shù)研究［J］.巖土力學(xué)，1999，20(1):1-14.

［3］ 鄭穎人，趙尚毅，張魯渝.用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析［J］.中國工程科學(xué)，2002，4(10):57-61.

［4］ 苑蓮菊.工程滲流力學(xué)及應(yīng)用［M］.北京:中國建材工業(yè)出版社，2001.

［5］ 費(fèi) 康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用［M］.北京:中國水利水電出版社，2010:224-225.