毛松鶴

(泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，山東泰安 271000)

混凝土箱形橋身在太陽照射下，其向陽的外表面溫度變化較大，而背陽的外表面溫度變化甚小，橋身的內(nèi)表面與水流接觸，內(nèi)表面溫度接近于水溫，基本保持恒定，從而在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生較大的溫度梯度，即沿橫截面高度方向及板厚方向各纖維層的溫度是不同的。由于材料熱脹冷縮的性質(zhì)，勢(shì)必產(chǎn)生溫度變形，當(dāng)變形受到結(jié)構(gòu)內(nèi)部纖維約束和超靜定約束時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)在橫向和縱向產(chǎn)生相當(dāng)大的溫度應(yīng)力?；炷料湫屋斔畼蛟趦?nèi)外溫差模式的選取方面，各國(guó)規(guī)范的規(guī)定有所不同。如果溫度梯度模式選用不當(dāng)，即使增大溫度設(shè)計(jì)值，也不能保證結(jié)構(gòu)的抗裂性。輸水橋與箱梁橋的溫度邊界條件有很大的不同，輸水橋內(nèi)為流動(dòng)的水體，在夏季其水溫明顯低于日平均氣溫，因此輸水橋身中的內(nèi)外溫差比普通箱梁橋的內(nèi)外溫差大很多。所以，箱梁橋溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力的分析方法只能借鑒不能照搬［1-5］。筆者在總結(jié)國(guó)內(nèi)外溫度場(chǎng)研究和溫度應(yīng)力成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)箱形輸水橋溫度邊界特點(diǎn)，通過有限元分析軟件ANSYS對(duì)某箱形輸水橋日照溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，給出了其溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力的分布規(guī)律。

1 輸水橋的熱傳導(dǎo)方程

輸水橋一般為等截面結(jié)構(gòu)，為了分析的方便可以近似的認(rèn)為沿橋身長(zhǎng)度方向的溫度分布是均勻的，其溫度沿橋身長(zhǎng)度方向是常數(shù)，即?T/?z=0，溫度場(chǎng)是兩向的(平面問題)，這一假定已經(jīng)被許多研究者所證實(shí)，因此本文取箱梁截面建立二維模型來進(jìn)行溫度場(chǎng)的分析，處于運(yùn)行期的輸水橋，其熱傳導(dǎo)方程為:

2 ANSYS計(jì)算模型的建立

利用ANSYS來進(jìn)行南水北調(diào)某箱形輸水橋二維平面溫度場(chǎng)的瞬態(tài)分析，選用四邊形單元來劃分網(wǎng)格。四邊形單元采用Plane13，這種單元是熱—應(yīng)力耦合單元，方便熱與結(jié)構(gòu)的耦合場(chǎng)分析計(jì)算。分析模型由1 146個(gè)單元和1 391個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成。計(jì)算溫度應(yīng)力時(shí)，在原有平面模型的基礎(chǔ)上，拉伸平面單元Plane13為實(shí)體單元Solid5。實(shí)體單元為等截面簡(jiǎn)支靜定體系，輸水橋長(zhǎng)48 m，輸水橋長(zhǎng)度方向共分24個(gè)單元。ANSYS軟件中，輸水橋長(zhǎng)度方向(縱向)為z軸，橫截面在x—y平面，且橫截面的高度方向(豎向)為y軸，寬度方向(橫向)為x軸。把原平面單元上的線荷載轉(zhuǎn)換成實(shí)體單元上的面荷載，即通過原溫度場(chǎng)的平面單元建立如圖1所示的溫度應(yīng)力實(shí)體單元。

圖1 輸水橋有限元模型

3 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

圖2給出了中午14時(shí)箱形輸水橋的溫度等值線圖。從計(jì)算結(jié)果可知，箱形輸水橋的日照溫差分布比較復(fù)雜，溫度呈外高內(nèi)低的趨勢(shì)。從箱形輸水橋的溫度分布來看，頂板溫度變化最劇烈，腹板次之，底板最小。溫差成二次曲線分布。其溫差二次曲線分布的擬合方程見表1。

圖2 14時(shí)箱形橋身的溫度分布（單位：℃）

表1 箱形橋身溫差二次曲線分布的擬合方程

4 溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

簡(jiǎn)支箱形輸水橋身的縱向溫差應(yīng)力，因沒有縱向外約束，故只有縱向自約束應(yīng)力。箱形橋身橫向溫差應(yīng)力包含橫向自約束應(yīng)力和橫向框架約束應(yīng)力兩部分。圖3給出了頂板最大溫差時(shí)刻Z方向的應(yīng)力分布云圖，此時(shí)頂板的上緣受壓，最大壓應(yīng)力為－5.62 MPa，頂板的下緣受拉，最大拉應(yīng)力為1.94 MPa。圖4給出了頂板最大溫差時(shí)刻X方向的應(yīng)力分布云圖，此時(shí)頂板的上緣受壓，最大壓應(yīng)力為－4.62 MPa，頂板的下緣受拉，最大拉應(yīng)力為2.94 MPa，已大于了混凝土的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，在頂板下緣易形成縱向裂縫。圖5給出了箱形橋身高度方向最大溫差時(shí)刻Z方向的應(yīng)力分布云圖，箱形橋身上緣受壓，最大壓應(yīng)力為－5.26 MPa，在腹板與頂板相交處(上角隅處)，Z方向會(huì)產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力值沿腹板高度向下逐漸減小，箱形橋身下緣為壓應(yīng)力。圖6給出了沿西腹板厚度，最大溫差時(shí)刻Z方向的應(yīng)力分布云圖，此時(shí)腹板外側(cè)為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為－1.49 MPa，內(nèi)側(cè)為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為1.68 MPa。圖7給出了沿西腹板厚度，最大溫差時(shí)刻Y方向的應(yīng)力分布云圖，此時(shí)腹板外側(cè)為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為 －2.72 MPa，內(nèi)側(cè)為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為1.35 MPa。圖8給出了沿底板厚度，最大溫差時(shí)刻Z方向的應(yīng)力分布云圖，此時(shí)底板外側(cè)為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為－1.93 MPa，內(nèi)側(cè)為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為0.89 MPa。圖9給出了沿底板厚度方向，最大溫差時(shí)刻X方向的應(yīng)力分布云圖，此時(shí)底板外側(cè)為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為－1.87 MPa，內(nèi)側(cè)為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為1.15 MPa。

圖3 頂板Z方向應(yīng)力變化圖

圖4 頂板X方向應(yīng)力變化圖

圖5 腹板Z方向應(yīng)力變化圖

圖6 西腹板Z方向應(yīng)力變化圖

圖7 西腹板Y方向應(yīng)力變化圖

圖8 底板Z方向應(yīng)力變化圖

圖9 底板X方向應(yīng)力變化圖

5 結(jié)語

運(yùn)用有限元分析理論，建立平面分析模型，借助有限元軟件對(duì)輸水橋日照溫度作用效應(yīng)進(jìn)行有效的仿真模擬。溫度場(chǎng)計(jì)算分析表明:箱形輸水橋的日照溫度分布比較復(fù)雜，呈現(xiàn)外高內(nèi)低的趨勢(shì)。從箱形橋身的溫度分布來看，頂板溫度變化最劇烈，腹板次之，底板最小。

溫度應(yīng)力計(jì)算分析表明:截面寬度方向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在頂板下緣，截面高度方向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在腹板內(nèi)壁處，截面橋身長(zhǎng)度方向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在腹板內(nèi)壁角隅處。由此可知:日照溫差作用下混凝土箱形輸水橋身內(nèi)將產(chǎn)生可觀的溫度拉應(yīng)力，其值已超過混凝土的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度。所以，在箱形輸水橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中對(duì)日照溫差作用下的溫度應(yīng)力必須予以重視，在設(shè)計(jì)中應(yīng)配置適當(dāng)?shù)臏囟蠕摻睢?/p>

［1］趙順波，胡志遠(yuǎn)，李曉克.大型多縱梁式鋼筋混凝土渡槽結(jié)構(gòu)受力試驗(yàn)研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，1999，18(3):42-51.

［2］季日臣，陳堯隆.大型多縱梁矩形渡槽結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算方法研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2005，24(4):80-84.

［3］季日臣，夏修身，陳堯隆.驟然降溫作用下混凝土箱形渡槽橫向溫度應(yīng)力分析［J］.水利水電技術(shù)，2007，38(1):50-52.

［4］季日臣，唐 艷，何 俊.混凝土箱形渡槽日照溫度場(chǎng)仿真分析［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，29(6):5-9.

［5］王長(zhǎng)德，馮曉波.水工渡槽的溫度應(yīng)力問題［J］.武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，31(5):7-11.