黃振衛(wèi) 周其斗 紀(jì) 剛 王路才 劉文璽

海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北武漢 430033

1 引 言

在潛艇艙段的實(shí)際結(jié)構(gòu)中，由于主機(jī)軸承和魚雷發(fā)射管的安裝要求，往往需要在艙壁上布置圓形孔，從而導(dǎo)致艙壁結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。因此，研究因艙壁出現(xiàn)圓形孔所導(dǎo)致的潛艇振動(dòng)性能變化，對潛艇振動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

帶肋圓柱殼作為潛艇的典型結(jié)構(gòu)形式，近年來對它的研究越來越多［1-3］。 曾革委等［4］借助線彈性理論，建立了加肋圓柱殼聲輻射計(jì)算模型，通過大量數(shù)值計(jì)算，研究了艙壁、環(huán)肋剛度與間距以及結(jié)構(gòu)阻尼等因素對輻射聲壓的影響。陳美霞等［5］研究了不同激勵(lì)力對流場中敷設(shè)阻尼材料的有限長加筋雙層圓柱殼的振動(dòng)和聲輻射性能的影響。謝志勇等［6］采用結(jié)構(gòu)有限元和內(nèi)域流體有限元的流固耦合計(jì)算方法，對加筋雙層圓柱殼的固有頻率和振型進(jìn)行了計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。艾海峰等［7］研究了通過增加雙層加肋圓柱殼的剛度降低低頻噪聲。王路才等［8］采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元的附加質(zhì)量附加阻尼算法，討論了以艙段模型代替整艇模型進(jìn)行噪聲估算的可行性。白雪飛等［9］以出現(xiàn)較大損傷變形的環(huán)肋圓柱殼為研究對象，計(jì)算了這種結(jié)構(gòu)在靜水外壓作用下的應(yīng)力分布和失穩(wěn)臨界壓力。但以上研究都是針對嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)制作的艙壁完整結(jié)構(gòu)展開的，而實(shí)際制作的結(jié)構(gòu)由于設(shè)備安裝的要求，在艙壁上需要布置一定數(shù)量和大小的圓形孔，對由此帶來的整個(gè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)性能的變化規(guī)律的研究，目前仍處于起步階段。

本文將運(yùn)用PATRAN建立結(jié)構(gòu)有限元模型，計(jì)算結(jié)構(gòu)在不考慮開孔加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的條件下，改變圓形孔的大小、位置、數(shù)量以及含圓形孔的艙壁數(shù)量時(shí)的均方法向速度級，并對數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行初步的比較和分析，從而得到艙壁開孔對環(huán)肋圓柱殼真空中振動(dòng)性能的影響。

2 結(jié)構(gòu)有限元算法

用有限元對模型進(jìn)行有限元離散，并考慮穩(wěn)態(tài)響應(yīng)問題，可以得到：

3 環(huán)肋圓柱殼振動(dòng)模型

本文將以文獻(xiàn)［11］中的環(huán)肋圓柱殼為研究對象，探討艙壁上的圓形孔對整個(gè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)性能的影響規(guī)律。環(huán)肋圓柱殼的相關(guān)參數(shù)如表1所示。用于討論的環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)激振工況示意圖如圖1所示，其中激振力幅值為4.454 N，作用于極角為0°的位置，方向?yàn)閺较?。帶孔環(huán)肋圓柱殼是在完整的環(huán)肋圓柱殼艙壁上布置一定大小、位置、數(shù)量的圓形孔，環(huán)肋圓柱殼的其他參數(shù)不變。為研究艙壁上的圓形孔對環(huán)肋圓柱殼振動(dòng)性能的影響，將圓形孔的大小、位置、數(shù)量以及含圓形孔的艙壁數(shù)量設(shè)置為：圓形孔的半徑為r0；以艙壁圓心為原點(diǎn)，x軸方向設(shè)為0°；圓形孔圓心與艙壁圓心的距離為r；圓形孔數(shù)量為k；含圓形孔的艙壁數(shù)量為m。

表1 環(huán)肋圓柱殼相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parameters of the stiffened cylinder

4 有限元網(wǎng)格劃分

本文對不同工況下的模型用PATRAN進(jìn)行有限元建模，所有模型的表面與兩側(cè)端蓋均使用三角形單元進(jìn)行劃分，肋骨使用四邊形單元進(jìn)行劃分，在每個(gè)肋骨間距上設(shè)7個(gè)節(jié)點(diǎn)，6個(gè)單元。艙壁帶孔模型與完整模型網(wǎng)格劃分的主要區(qū)別是，艙壁上圓形孔附近網(wǎng)格劃分比較密集。圖2所示為部分工況下模型有限元網(wǎng)格劃分示意圖。

5 艙壁圓形孔對整個(gè)結(jié)構(gòu)的表面均方法向速度級的影響

本文將采用結(jié)構(gòu)有限元法，研究在單點(diǎn)激振力作用下，忽略結(jié)構(gòu)阻尼與材料阻尼以及自由邊界條件時(shí)，艙壁上圓形孔的大小、位置、數(shù)量以及含圓形孔的艙壁數(shù)量對整個(gè)結(jié)構(gòu)表面的均方法向速度級的影響。激振頻率取150～1 000 Hz，其中150～500 Hz的間隔頻率為 5 Hz，500～1 000 Hz的間隔頻率為10 Hz。不同工況的算例描述如表2所示。

5.1 圓形孔大小對整個(gè)結(jié)構(gòu)的表面均方法向速度級的影響

取含圓形孔的艙壁數(shù)量m＝1，圓形孔數(shù)量k＝1，圓形孔位于艙壁中心r＝0 mm處，以圓形孔的大小為變化參數(shù)，計(jì)算結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)的均方法向速度級。圓形孔大小用其半徑r0進(jìn)行度量，取r0=50～250 mm，間隔為50 mm。表3所示為結(jié)構(gòu)真空中部分階的固有頻率（Hz）。

表2 不同工況下模型的算例描述Tab.2 Calculation models under different conditions

圖3所示為圓形孔的大小變化時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)表面的均方法向速度級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，在150～350 Hz范圍內(nèi)，圓形孔大小對整個(gè)結(jié)構(gòu)表面的均方法向速度級影響不大；在350～1 000 Hz范圍內(nèi)，圓形孔大小對整個(gè)結(jié)構(gòu)表面的均方法向速度級影響變大；至400 Hz時(shí)，圓形孔的大小改變了曲線幅值特性，圓形孔半徑變大，幅值變小。

圖4所示為孔的大小變化時(shí)模型在400 Hz時(shí)的振型圖。從圖中可看出，與完整模型相比，在此頻率點(diǎn)下，振型有一定的差別，圓形孔半徑越大，其振動(dòng)幅度便越小。

表3 結(jié)構(gòu)的固有頻率（工況1）Tab.3 Natural frequencies under condition 1

5.2 圓形孔位置對整個(gè)結(jié)構(gòu)的表面均方法向速度級的影響

取含圓形孔的艙壁數(shù)量m＝1，圓形孔數(shù)量k＝1，圓形孔半徑r0＝50 mm，以圓形孔位置為變化參數(shù)，計(jì)算結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)的均方法向速度級。圓形孔的位置用孔的圓心與艙壁圓心的距離r度量，取r=0～400 mm，間隔為100 mm。表4所示為結(jié)構(gòu)真空中部分階的固有頻率（Hz）。

表4 結(jié)構(gòu)的固有頻率（工況2）Tab.4 Natural frequencies under condition 2

圖5所示為圓形孔分布在不同位置時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)表面均方法向速度級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，在150～350 Hz范圍內(nèi)，圓形孔的位置對整個(gè)結(jié)構(gòu)表面均方法向速度級影響不大；在350～1 000 Hz范圍內(nèi)，在個(gè)別頻率點(diǎn)處，圓形孔的位置改變了曲線的幅值特性。

5.3 圓形孔數(shù)量對整個(gè)結(jié)構(gòu)的表面均方法向速度級的影響

取含圓形孔的艙壁數(shù)量m＝1，半徑為r0＝50 mm的圓形孔均勻布置在以艙壁中心為圓心、半徑r＝317.5 mm的圓周上，以圓形孔的數(shù)量k為變化參數(shù)，k 取 2，3，4，6，8。 表 5 所示為結(jié)構(gòu)真空中部分階的固有頻率（Hz）。

表5 結(jié)構(gòu)的固有頻率（工況3）Tab.5 Natural frequencies under condition 3

圖6所示為圓形孔的數(shù)量不同時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)表面均方法向速度級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，在150～350 Hz，圓形孔數(shù)量的變化對模型均方速度級影響不大，但隨著激振頻率的增大，圓形孔數(shù)量的變化對模型均方速度級影響變大；在 400 Hz、730 Hz和 980 Hz處，隨著圓形孔數(shù)量的增多，改變了曲線的幅值特性。

圖7所示為圓形孔數(shù)量不同時(shí)模型在400 Hz時(shí)的振型圖。從圖中可看出，隨著孔的數(shù)量增大，振型有較大差別。

5.4 含圓形孔的艙壁數(shù)量對整個(gè)結(jié)構(gòu)的表面均方法向速度級的影響

取圓形孔數(shù)量k＝8，圓形孔半徑r0＝50 mm，圓形孔圓心距艙壁中心r＝317.5 mm，以含圓形孔的艙壁數(shù)量為變化參數(shù)，艙壁數(shù)量m取1，2。表6所示為結(jié)構(gòu)真空中部分階的固有頻率。

表6 結(jié)構(gòu)的固有頻率（工況4）Tab.6 Natural frequencies under condition 4

圖8所示為含圓形孔的艙壁數(shù)量變化時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)表面均方法向速度級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，在150～350 Hz范圍內(nèi)，含圓形孔的艙壁數(shù)量對整個(gè)結(jié)構(gòu)表面均方法向速度級影響不大；在350～1 000 Hz范圍內(nèi)，含圓形孔的艙壁數(shù)量對整個(gè)結(jié)構(gòu)表面均方法向速度級影響變大；在520 Hz處，隨著含圓形孔的艙壁數(shù)量的增加，曲線峰值頻率后移；至860 Hz處，隨著含圓形孔的艙壁數(shù)量的增加，曲線幅值變大。

圖9所示為含圓形孔的艙壁數(shù)量變化時(shí)模型在860 Hz處的振型圖。從圖中可看出，振型差別不大，振幅有一定的差別。

6 結(jié) 語

本文以環(huán)肋圓柱殼為研究對象，采用有限元法，計(jì)算了結(jié)構(gòu)在不考慮開孔加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的條件下，改變圓形孔的大小、位置、數(shù)量以及含圓形孔的艙壁數(shù)量時(shí)的均方法向速度級，并對數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，激振頻率在150～350 Hz時(shí)，4種工況對模型的均方法向速度影響不大；350～1 000 Hz時(shí)，在部分激振頻率下，4種工況對模型的均方法向速度影響變大。艙壁開孔在滿足工程需求的同時(shí)，可以有效減少艇體質(zhì)量，但也會(huì)在一定程度上改變結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性，這是在潛艇實(shí)際設(shè)計(jì)中必須要考慮的問題。

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