學(xué)們一定還記得把圓柱切割成若干等份，然后拼成一個(gè)近似長方體的過程吧！在這個(gè)過程中，圓柱的底面積不變，高不變，體積也不變，但是表面積變了。從上圖可以看出，拼成的近似長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高就是圓柱的高。長方體前面的面積相當(dāng)于圓柱側(cè)面積的一半，而長方體表面積增加的部分就是長方體的左、右兩個(gè)面。理解了上面的知識(shí)，我們就可以解答下面的問題了。問題：把底面直徑為8厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體，長方體的表面積比圓柱的表

洪梅【例1】一個(gè)圓柱的高是8 厘米，把高增加5 厘米后，表面積增加了125.6平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？（π取3.14）【思路分析】要求圓柱的體積，通常需要知道圓柱的底面積和高這兩個(gè)條件。圓柱的底面積沒有直接告訴我們，根據(jù)“把高增加5厘米后，表面積增加了125.6平方厘米”可以求出底面的周長，隨之就能求出圓柱的底面積，接著就可以求出圓柱的體積。解：125.6÷5=25.12（厘米）……底面周長25.12÷3.14=8（厘米）……底面直徑3.1

1-3]大長細(xì)比圓柱結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)荷載的作用較為敏感，極易發(fā)生具有較強(qiáng)的流固耦合非線性特征的橫風(fēng)向渦激振動(dòng)。由于渦振干擾效應(yīng)，相比于單個(gè)柱體，雙柱體的風(fēng)振響應(yīng)特性更復(fù)雜[4]，可能出現(xiàn)過大的振幅，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的安全性與耐久性。目前國內(nèi)外有關(guān)雙圓柱干擾效應(yīng)的研究大多數(shù)都集中在剛性雙圓柱繞流流態(tài)劃分[5-8]及氣動(dòng)力特性(平均壓力系數(shù)、脈動(dòng)壓力系數(shù)、平均升阻力系數(shù)、脈動(dòng)升阻力系數(shù)、斯托羅哈數(shù)等)方面[9-10]，而渦激振動(dòng)引發(fā)的氣彈干擾效應(yīng)比剛性干擾效應(yīng)更復(fù)雜[11

學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積之后，可以根據(jù)圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面組成的，把圓柱的側(cè)面展開可得到一個(gè)長方形，兩個(gè)底面可以拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形與側(cè)面展開的長方形相接，就拼成了下面的圖形：這樣，同學(xué)們只要把這個(gè)長方形的面積求出來就可以得出圓柱的表面積了。如果用S表示圓柱的表面積，h表示圓柱的高，d、r、C分別表示圓柱底的直徑、半徑、周長，我們可以推導(dǎo)出計(jì)算圓柱表面積的三個(gè)公式：2.S表=2πr×（h+r）運(yùn)用上面的公式我們可以很快地算出圓柱

管與立管會(huì)形成多圓柱系統(tǒng)。不同于單根圓柱的渦激振動(dòng)，由于存在立管間尾流干涉的影響，多圓柱系統(tǒng)產(chǎn)生的渦激振動(dòng)特性更為復(fù)雜[2-3]。杜曉慶等[4]通過數(shù)值模擬對(duì)串列圓柱中上游圓柱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)下游圓柱渦激振動(dòng)的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)上游圓柱的振動(dòng)會(huì)提高下游圓柱的起振速度和橫流向最大振幅，并且兩類串列圓柱在振動(dòng)過程中的間距比和下游圓柱發(fā)生渦激振動(dòng)的機(jī)制都有所不同。王曉凱等[5]在尾流干涉下考慮流固耦合作用對(duì)小尺寸串聯(lián)圓柱進(jìn)行仿真研究，發(fā)現(xiàn)串聯(lián)圓柱的尾渦脫落模式隨約

解“側(cè)面積相同的圓柱體積”蘊(yùn)含的規(guī)律呢？可采用如下教學(xué)環(huán)節(jié)。一、創(chuàng)設(shè)情境，初悟規(guī)律1.觀察發(fā)現(xiàn)，感知不同圓柱的特點(diǎn)及決定因素教師出示高矮不一、胖瘦不同的8 個(gè)圓柱（圖略）。學(xué)生觀察后，教師提問：“這些圓柱有什么不同？圓柱的胖瘦、高矮與什么有關(guān)？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：圓柱底面圓的半徑?jīng)Q定胖瘦，高決定高矮。2.畫圖計(jì)算，感悟影響圓柱體積大小的要素教師提問：“高的圓柱體積一定比矮的圓柱大嗎？胖的圓柱體積一定比瘦的圓柱大嗎？”讓學(xué)生通過畫草圖進(jìn)行說明。二、探索證明，深悟

1-4]。受上游圓柱尾流的干擾，下游圓柱的渦激振動(dòng)比單圓柱的更為劇烈，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的使用壽命。以往研究表明：質(zhì)量比是圓柱渦振的重要影響因素之一[5-12]，而雙圓柱渦激振動(dòng)的質(zhì)量比效應(yīng)尚待進(jìn)一步研究。對(duì)于單圓柱的渦激振動(dòng)，谷家揚(yáng)等和陳正壽等發(fā)現(xiàn)單圓柱振動(dòng)鎖定區(qū)間會(huì)隨著圓柱質(zhì)量比的增大而減小。Mittal等發(fā)現(xiàn)：低質(zhì)量比(質(zhì)量比為4.25)的單圓柱會(huì)出現(xiàn)“弱鎖定”現(xiàn)象(即振動(dòng)頻率與自振頻率的頻率比小于1的振動(dòng)鎖定現(xiàn)象)，這與較高質(zhì)量比時(shí)(質(zhì)量比為25)僅出現(xiàn)

長方形紙圍成一個(gè)圓柱。這個(gè)圓柱的體積最大是多少立方厘米？（π的值取3）【思路分析】根據(jù)條件，圍成的是一個(gè)圓柱，且有兩種不同的圍法：一種圍成圓柱的底面周長是15厘米，高是12厘米;另一種圍成圓柱的底面周長是12厘米，高是15厘米。算出這兩種圓柱的體積，進(jìn)行比較就可以了。解：（1）底面周長是15厘米，高是12厘米的圓柱15÷3÷2=2.5（厘米）......圓柱的半徑3×2.52×12=225（立方厘米）......圓柱的體積（2）底面周長是12厘米，高是15

］。當(dāng)兩根或多根圓柱并排布置時(shí)，下游圓柱受到上游圓柱尾流的影響會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的尾流激振現(xiàn)象。通常采用剛性聯(lián)結(jié)器將多根圓柱聯(lián)結(jié)，以抑制多圓柱結(jié)構(gòu)的尾流激振［3-6］。目前針對(duì)無聯(lián)結(jié)雙圓柱的研究較多，而對(duì)剛性聯(lián)結(jié)雙圓柱的研究較少，剛性聯(lián)結(jié)對(duì)雙圓柱流致振動(dòng)的抑振效果和控制機(jī)理尚未被澄清。對(duì)于無聯(lián)結(jié)串列雙圓柱的流致振動(dòng)，學(xué)者通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬，探討了圓柱間距、質(zhì)量比、雷諾數(shù)、振動(dòng)自由度、阻尼比等參數(shù)的影響。Du 等［7］通過風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了間距比P/D=4（D為圓柱直

蔣姆妹 吳建玲《圓柱的認(rèn)識(shí)》是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓和長方體、正方體的認(rèn)識(shí)及圓柱的初步感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)也為后續(xù)立體圖形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊，起著承上啟下的作用。學(xué)生雖然在五年級(jí)上冊(cè)已認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，但它們都是由平面圍成的立體圖形，而圓柱有一個(gè)面是曲面，這對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)很大的飛躍。因此，《圓柱的認(rèn)識(shí)》是本單元的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。實(shí)施有深度的教與學(xué)，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。在《圓柱的認(rèn)識(shí)》一課中，筆者結(jié)合多版本教材，重構(gòu)教學(xué)文本，力

了廣泛的應(yīng)用. 圓柱串聯(lián)排列時(shí), 兩圓柱之間的流動(dòng)相互作用較強(qiáng)[1-5].Zdravkovich[6]根據(jù)間距比L/D(L為兩圓柱之間的距離,D為圓柱直徑)的不同將流動(dòng)劃分為3種流型: (1)過度流, 即L/D很小, 兩個(gè)圓柱體作為一個(gè)組合的單一繞流結(jié)構(gòu)； (2)再附流, 即L/D中等大小時(shí), 剪切層從上游的圓柱重新連接到下游的圓柱上; (3)脫落流, 即L/D很大時(shí), Karman渦街從上游圓柱脫落. 在再附流和脫落流的邊界處存在一個(gè)臨界的L/D范圍,

直排列的水平加熱圓柱表面自然對(duì)流傳熱進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)［11］研究了垂直排列的水平橢圓柱表面空氣自然對(duì)流傳熱。研究發(fā)現(xiàn)，在不同的瑞利數(shù)（Ra）下，圓柱間距對(duì)豎直排列的不同圓柱表面自然對(duì)流傳熱的影響不同。文獻(xiàn)［12］研究了垂直排列的2根水平圓柱表面水的自然對(duì)流傳熱。分析發(fā)現(xiàn)，下部圓柱表面自然對(duì)流傳熱不受上部圓柱的影響，而上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱受圓柱間距的影響較大。文獻(xiàn)［13］研究了2根水平圓柱間距為2D～9D時(shí)，圓柱表面空氣的自然對(duì)流傳熱。研究發(fā)現(xiàn)，隨

050043)圓柱群結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中有很多的應(yīng)用，如多管煙囪、海上平臺(tái)支撐結(jié)構(gòu)、架空傳輸電纜及一些橋梁構(gòu)件。由于圓柱間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，圓柱群繞流與單圓柱相比表現(xiàn)出很大的不同。串列是圓柱群最為典型的布置形式。從既有文獻(xiàn)可以看到，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)串列雙圓柱的氣動(dòng)特性開展了廣泛而深入的研究。Arie等[1-3]通過風(fēng)洞試驗(yàn)的方法研究了串列雙圓柱的氣動(dòng)力系數(shù)隨間距的變化規(guī)律。更多學(xué)者[4-9]采用CFD數(shù)值模擬的方法開展了串列雙圓柱氣動(dòng)特性的機(jī)理研究。Summer[

模擬研究多針對(duì)直圓柱結(jié)構(gòu)在水介質(zhì)流動(dòng)激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)特性，一般將來流方向定義為順流向，垂直來流方向定義為橫流向［1-3］. Tolentino 等［4］在水洞中對(duì)雷諾數(shù)范圍為90～350、質(zhì)量阻尼系數(shù)為0.126、底部固定的直圓柱結(jié)構(gòu)開展流致振動(dòng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在不同雷諾數(shù)范圍內(nèi)，圓柱體的振動(dòng)響應(yīng)由不同的頻率決定. 徐萬海等［5］在雷諾數(shù)為800～16 000的范圍內(nèi)研究直圓柱結(jié)構(gòu)順流向渦激振動(dòng)響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)順流向響應(yīng)頻率一般“鎖定”在固有頻率附近. Willi

22)非淹沒直立圓柱系統(tǒng)是近海構(gòu)筑物和海洋平臺(tái)常見的結(jié)構(gòu)，當(dāng)波浪在傳播過程中遇到這些柱體時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生反射、繞射和爬升。隨著波浪沿柱體表面的迅速攀升，會(huì)對(duì)海洋構(gòu)筑物產(chǎn)生撞擊作用，從而影響其承載力和穩(wěn)定性。關(guān)于波浪爬升問題，文獻(xiàn)[1]基于線性勢(shì)流理論，給出了規(guī)則波繞射單個(gè)直立圓柱的解析解；文獻(xiàn)[2]通過物理模型試驗(yàn)，研究了大波陡波浪作用下直立圓柱的波浪爬升問題；文獻(xiàn)[3]對(duì)規(guī)則波和隨機(jī)波浪中的圓柱爬升問題進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究；Morris-Thomas[4]采用

)在實(shí)際工程中，圓柱群結(jié)構(gòu)得到廣泛應(yīng)用，如橋梁纜索、輸電導(dǎo)線、冷卻塔群等[1-2].錯(cuò)列雙圓柱是最常見的多圓柱結(jié)構(gòu)布置形式，受到上游圓柱的尾流作用，下游圓柱易發(fā)生尾流激振現(xiàn)象，且尾流激振常常發(fā)生在小風(fēng)向角條件下[3-5].尾流激振現(xiàn)象與圓柱的脈動(dòng)升力聯(lián)系緊密，但以往針對(duì)脈動(dòng)升力特性的研究很少，其流場(chǎng)機(jī)理尚未澄清[6].受試驗(yàn)條件的限制，以往研究大多集中于平均氣動(dòng)力，對(duì)脈動(dòng)升力的研究相對(duì)較少[6].Arie等[7]在Re=1.51×105下，通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究

平臺(tái)系泊纜等柔性圓柱結(jié)構(gòu)長徑比大、阻尼比低、質(zhì)量比小，極易在海流的作用下發(fā)生流激振動(dòng)(flow-induced vibration，簡(jiǎn)稱FIV)。流激振動(dòng)是造成上述結(jié)構(gòu)疲勞損傷的重要因素。關(guān)于單個(gè)柔性圓柱結(jié)構(gòu)的流激振動(dòng)研究已有很多，并取得了大量研究成果[1-5]。但實(shí)際工程中，圓柱結(jié)構(gòu)并不總是單獨(dú)存在，通常會(huì)與周圍的結(jié)構(gòu)組成多圓柱系統(tǒng)，多圓柱的尾流發(fā)生相互干涉，使多圓柱系統(tǒng)的流激振動(dòng)特性更為復(fù)雜[6-8]。雙圓柱系統(tǒng)通常被看作多圓柱系統(tǒng)的基本組成單元，為了

與工程應(yīng)用價(jià)值。圓柱是一種常見的鈍體結(jié)構(gòu)，目前關(guān)于單圓柱繞流流致振動(dòng)問題的研究已經(jīng)取得了非常豐碩的成果[2-3]，孫麗萍等[4]采用了改進(jìn)的k-ε湍流模型，研究了加速度對(duì)渦激振動(dòng)響應(yīng)的影響，優(yōu)化了數(shù)值模擬方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)單圓柱雙自由度渦激振動(dòng)較精確的數(shù)值模擬；陳正壽等[5]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，低質(zhì)量比圓柱對(duì)應(yīng)的鎖振區(qū)范圍要廣于高質(zhì)量比圓柱，低質(zhì)量比圓柱橫向振幅較大，渦激振動(dòng)現(xiàn)象更為顯著。相比單圓柱繞流流致振動(dòng)，在實(shí)際工程中多圓柱繞流流致振動(dòng)的情況更為普遍。雙圓柱串行排列

0043)引 言圓柱群結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程。由于氣動(dòng)干擾的影響，圓柱群的氣動(dòng)力不同于單圓柱的氣動(dòng)力。由于布置形式簡(jiǎn)單，雙圓柱的氣動(dòng)干擾問題受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1]。與雙圓柱相比，三圓柱繞流的研究文獻(xiàn)相對(duì)少一些。文獻(xiàn)[2-4]分別通過風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)亞臨界雷諾數(shù)下等邊三角形布置三圓柱在不同風(fēng)向角下的繞流進(jìn)行了研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在小間距時(shí)，與單圓柱相比，三圓柱表面的壓力分布有很大的改變。隨著風(fēng)向角的變化，會(huì)產(chǎn)生由鄰近、剪切層和尾流3種不同機(jī)理引起的相互干擾效

形式對(duì)于典型的單圓柱鈍體結(jié)構(gòu)，已引起學(xué)者們的廣泛關(guān)注，現(xiàn)階段已對(duì)單圓柱繞流及渦激振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了大量試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[5]。而當(dāng)流體流過多圓柱時(shí)其流動(dòng)特性要比單圓柱復(fù)雜的多，當(dāng)立管彼此相互靠近時(shí)，會(huì)發(fā)生流場(chǎng)干涉效應(yīng)，這種情況下的激勵(lì)誘發(fā)特性與單根立管是大不相同的。目前對(duì)管群干擾效應(yīng)的研究大多數(shù)是針對(duì)雙圓柱體系[6]。對(duì)于各種布置的雙圓柱繞流，Zdravkovich等[7-9]通過實(shí)驗(yàn)方法研究發(fā)現(xiàn)根據(jù)圓柱間距將流體干擾可分為三類，當(dāng)兩個(gè)圓柱彼此足夠靠近時(shí)會(huì)發(fā)

◇陳瑞華“圍圓柱的奧秘”這節(jié)課來源于北師大版教材六年級(jí)下冊(cè)第一單元“圓柱與圓錐”中的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，目的是通過“用長方形紙卷圓柱”的探索活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的圓柱表面積和體積的知識(shí)，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會(huì)一些變量之間的關(guān)系。一 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：今天老師帶來了一張長方形卡紙，用這張卡紙可以做什么呢？生1：可以做一個(gè)沒有上底和下底的圓柱。師：可以做一個(gè)圓柱，怎么做？（請(qǐng)生1 上前示范，把長方形紙橫著圍成圓柱）師：他是做成這樣子的，還有別的做法嗎？（生2

072)大長細(xì)比圓柱型結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中有大量的應(yīng)用，如橋梁并列索、超高層建筑、多分裂導(dǎo)線、冷卻塔、煙囪等，并且多以柱群形式出現(xiàn).多個(gè)圓柱結(jié)構(gòu)間存在強(qiáng)烈的氣動(dòng)干擾，下游圓柱在橫風(fēng)向升力作用下常發(fā)生尾流激振現(xiàn)象，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷或破壞[1-4]，澄清雙圓柱結(jié)構(gòu)下游圓柱的升力機(jī)理有助于理解尾流激振的發(fā)生機(jī)制.已有研究發(fā)現(xiàn)[5-7]，對(duì)于小間距(P/D=1.2～3.5，其中P為圓心間距，D為圓柱直徑)雙圓柱，下游圓柱在小風(fēng)向角(β≈8°)下受到很大的平均升力，稱之

300072)圓柱渦激振動(dòng)是流固耦合的經(jīng)典問題，近幾十年對(duì)該現(xiàn)象的研究取得了大量的成果[1-3]。此外，渦激振動(dòng)也常見于海洋、航空航天以及核能等眾多的工程領(lǐng)域，比如輸油立管、冷卻管等，對(duì)該現(xiàn)象研究具有非常重要的實(shí)際意義。影響渦激振動(dòng)的眾多因素中，雷諾數(shù)和質(zhì)量比是最受關(guān)注的。在低雷諾數(shù)(～O(102))時(shí)，圓柱的響應(yīng)呈現(xiàn)出初始和下端兩個(gè)分支[4-5],其中最大振幅出現(xiàn)在下端分支上；此時(shí)，質(zhì)量比和阻尼不再是影響圓柱響應(yīng)的主要因素。當(dāng)雷諾數(shù)較高(≥O(103)

300072)當(dāng)圓柱受到來流作用，從圓柱上脫落旋渦產(chǎn)生的流體力會(huì)激勵(lì)彈性支撐或柔性圓柱發(fā)生振動(dòng)，振動(dòng)的圓柱會(huì)反過來作用于流體，這種圓柱與流體之間的耦合作用稱之為渦激振動(dòng)。圓柱后的尾流以及圓柱與流體之間的耦合作用成為其重要的研究方向[1-3]。尾流模式反映了圓柱與流體相互作用的結(jié)果，而兩者之間的耦合作用則成為揭開渦激振動(dòng)背后機(jī)理的關(guān)鍵；圓柱受到的流體力會(huì)影響其疲勞壽命[4-5]，也成為利用渦激振動(dòng)發(fā)電的關(guān)鍵要素[6-8]。Williamson等[9]引入了定

72）1 引 言圓柱結(jié)構(gòu)常見于工程實(shí)例中，如海底管道等。流過圓柱的流體會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，引起結(jié)構(gòu)疲勞，降低結(jié)構(gòu)壽命。單圓柱在均勻來流中的渦激振動(dòng)問題研究較多［1－3］。Williamson等［4］歸納了單圓柱渦激振動(dòng)中出現(xiàn)的尾渦形態(tài)，將其分為2P，2S和P＋S三種形態(tài)。Ji等［5］應(yīng)用虛擬區(qū)域法對(duì)單圓柱渦激振動(dòng)進(jìn)行了研究，雷諾數(shù)Re＝60～300，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)由初始和下端分支組成，尾流為2S形態(tài)。對(duì)并列雙圓柱尾流形態(tài)的研究也獲得了不少成果。Alam等［6］通

的價(jià)值。選題緣起圓柱的學(xué)習(xí)已經(jīng)有好幾個(gè)課時(shí)，學(xué)生對(duì)圓柱的特征有了充分的認(rèn)識(shí)，對(duì)于圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算也比較熟練。但是，我總感覺還需要補(bǔ)充拓展有關(guān)表面積變化的知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形空間的探索與思考，提高解決實(shí)際問題的能力。如往常一樣，我在備課時(shí)認(rèn)真做起了書上的習(xí)題。當(dāng)我用鉛筆快速連完練習(xí)三的第4題（如下圖所示），一個(gè)念頭閃過腦海，何不就以此題為切入口，來一次小題大做？選題分析一、從解題思路入手1.審題，讀懂題目中文字信息的要求。學(xué)生圖文結(jié)合認(rèn)真審題，抓住題

知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)學(xué)生對(duì)圓柱已有了直觀的認(rèn)識(shí)。教學(xué)點(diǎn)分析圓柱的認(rèn)識(shí)，圓柱各部分的名稱及特點(diǎn)，圓柱側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。任務(wù)分析學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)生已掌握了長方體、正方體、圓的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)起點(diǎn) 回顧學(xué)習(xí)長方體、正方體的認(rèn)知過程。本節(jié)終點(diǎn) 學(xué)生能掌握圓柱及圓柱側(cè)面展開圖的基本特征。其他教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)并掌握圓柱的特征及各部分的名稱。教學(xué)難點(diǎn) 理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)生能知道圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，建立圓柱正確表象。2.通過觀

距比條件下串列雙圓柱流致振動(dòng)數(shù)值模擬韓 冰1，及春寧1，劉 爽2，陳威霖1（1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）在上下游圓柱最大振幅較單圓柱的都有較大提升，下游圓柱所受的阻力均值小于上游圓柱的阻力均值，而下游圓柱的升力均方根值在折合流速較小時(shí)（Ur＜6.1）比上游圓柱的小，在折合流速較大時(shí)（Ur＞6.1）比上游圓柱的大。發(fā)現(xiàn)了兩種尾流模式，分別為單阻流體模式（SG模

正方形順排排列四圓柱流致振動(dòng)響應(yīng)研究及春寧1,2， 陳威霖1， 徐萬海1(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072; 2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610065)對(duì)間距比s/D=5.0正方形順排排列四圓柱流致振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，圓柱僅橫流向振動(dòng)，雷諾數(shù)為Re=100，折合流速為Ur=2.0～50.0。研究發(fā)現(xiàn)，上游兩圓柱的響應(yīng)與單圓柱渦激振動(dòng)相似，呈現(xiàn)出明顯的初始分支和下端分支。上游兩圓柱的振幅均在折

，削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米？【分析與解】要在一個(gè)長方體中削出一個(gè)最大的圓柱，我們首先要確定怎么去削。削法不同，削成的圓柱大小也不一樣。如果我們削出的圓柱如圖1所示，那么這個(gè)圓柱的底面直徑最大是6厘米，高8厘米，削成的圓柱體積為3.14祝？？）2？=226.08（立方厘米）。如果我們削出的圓柱如圖2所示，那么這個(gè)圓柱的底面直徑最大是8厘米，高6厘米，削成的圓柱體積為3.14祝？？）2？=301.44（立方厘米）。如果我們削出的圓柱如圖3所

蜂窩夾芯夾層加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)形式，分析了其在水下爆炸沖擊載荷下的動(dòng)力響應(yīng)特征及沖擊防護(hù)作用機(jī)理。童宗鵬等［2］分別通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)沖擊防護(hù)層的抗爆炸特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：沖擊防護(hù)層結(jié)構(gòu)能夠顯著改善船體模型的沖擊環(huán)境，實(shí)驗(yàn)與有限元結(jié)果吻合良好。Xue Zhen－yu等［3－5］在對(duì)爆炸沖擊載荷作用下夾芯層板的性能以及變形過程和機(jī)理進(jìn)行了多方面的分析，發(fā)現(xiàn)與等質(zhì)量的實(shí)體板相比，夾層板具有更高的強(qiáng)度和能量吸收能力，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后的夾層板，能夠大幅提高結(jié)構(gòu)的

2003)串列雙圓柱繞流換熱特性的數(shù)值研究張東輝, 石 珊, 王 軍, 陳 寧(江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)采用有限體積法,對(duì)雙尺度串列圓柱的繞流換熱進(jìn)行二維瞬態(tài)數(shù)值模擬.主圓柱直徑D固定,小圓柱直徑d從0.2D變化至D.基于主圓柱直徑D的ReD數(shù)為100和200.在間距比L/D=2,3,3.5,4,5,7下進(jìn)行模擬.小圓柱分別放置在主圓柱的前面和后面.在經(jīng)過與其他文獻(xiàn)細(xì)致的比較驗(yàn)證后,研究表明:對(duì)于雙尺度串列圓柱布置,流

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1∶6。如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是多少厘米？解法一 設(shè)值法。因?yàn)閳A錐和圓柱的底面積相等，于是就可以假設(shè)它們的底面積都是1平方厘米（也可以設(shè)為其他數(shù)，設(shè)為1是為了計(jì)算方便），其中圓錐的高是4.2厘米，于是就可以求出圓錐的體積：根據(jù)“圓錐和圓柱的體積比是1∶6”，可以求出圓柱的體積是：現(xiàn)在就可以用“圓柱的體積÷圓柱的底面積”，求出圓柱的高：解法二 畫圖法。先畫一個(gè)圓錐，然后畫一個(gè)與它等底等高的圓柱。此時(shí)圓錐