黃 杉，宋文濱，周 峰，汪君紅，張美紅

（1.上海交通大學 航空航天學院，上海200240；2.中國商飛上海飛機設計研究院，上海200232）

0 引 言

民用飛機在全機升力系數(shù)基本確定的情況下，需要盡可能減小全機阻力，提高飛機升阻比，進而提高飛機的巡航效率，改善飛機的使用經(jīng)濟性。而機身對全機阻力的貢獻相當可觀，機頭作為機身的一部分，需要對其進行細致的修形設計，盡可能減小機頭阻力，同時為了降低氣動噪聲的影響，也要盡可能消除機頭部位的超聲速區(qū)。然而由于駕駛艙要滿足駕駛員人機工效要求，同時布置了各式各樣的駕駛儀、安裝了雷達及其他一些系統(tǒng)設備，因此機頭的設計，既要滿足繁多的約束條件，又要盡可能降低機頭阻力及超聲速區(qū)，獲得較優(yōu)的氣動特性，具有比較大的難度。

機頭外形在幾何參數(shù)化方面需要綜合考慮外形滿足多項約束條件，變形范圍符合機頭的要求，又易于和優(yōu)化算法進行耦合等多方面因素。飛行器幾何外形的參數(shù)化方法有：型函數(shù)法、多項式函數(shù)和樣條方法，偏微分方程法和基于CAD技術的曲線曲面造型方法等。其中，型函數(shù)法適用范圍有限，偏微分方程法局部性控制較差，而基于CAD方法的造型也存在自動生成網(wǎng)格方面的不足［1］。NURBS方法雖然屬于基于CAD方法造型的范疇，但其在幾何設計系統(tǒng)中可使用統(tǒng)一的數(shù)學模型表示自由曲線曲面，易于修改，具有良好的幾何特性［2］，后期也可結合高效的優(yōu)化算法快速得到最優(yōu)解［3－4］。Meaux［5］等人研究用NURBS曲線曲面優(yōu)化復雜的三維模型；Lepine［6］等人利用NURBS來逼近翼型與機翼，并在反設計氣動優(yōu)化問題中用作設計變量，結果表明用13個或者更少的控制點，NURBS能夠精確的表示翼型。

本文主要針對民用飛機單曲面風擋機頭，采用自由曲面的參數(shù)化建模與CFD計算相結合的方法進行修形設計。首先根據(jù)約束條件采用NURBS參數(shù)化方法成形機頭外形，在滿足約束條件的基礎上，對其進行CFD計算，分析影響機頭氣動特性的外形因素，從而進行下一步的修形設計。如此往復迭代，直至獲得具有理想氣動特性的機頭模型。對于機頭的修形設計，消除超聲速區(qū)以降低氣動噪聲和減小阻力同樣重要，而前者所反映的流場品質難以用明確的定量指標來衡量，這也是與一般的氣動優(yōu)化問題的差別所在。因此，直接與數(shù)值優(yōu)化方法耦合進行尋優(yōu)存在一定的困難，本文采用人工修形和優(yōu)化方法相結合的思路。結果表明，NURBS方法提高了飛機機頭設計的靈活性。

1 機頭約束條件

機頭的約束條件主要從以下幾個方面給出：駕駛艙設備布置、使用、駕駛員活動空間、視界等人機工效要求、前起落架收放空間要求、雷達安裝和使用空間要求、結構預留空間要求等。

根據(jù)以上幾個方面，總體布置給出如下具體約束條件：

（1）眼位正前方與風擋距離；

（2）視界與風擋的交線最前點距機頭前點的距離；

（3）風擋傾斜角范圍；

（4）頂部板前緣與機頭外蒙皮的最小距離、頂部板后緣與機頭外蒙皮的最小距離、側壁板與外蒙皮的最小距離；

（5）氣動設計要求全機阻力最低，并且在設計點處機頭上方?jīng)]有超聲速區(qū)。

同時機身等直段位置及剖面形狀由氣動布局給出。這些約束條件限制了機頭外形設計的變化范圍，在使用CFD的修形過程中必須滿足。

2 機頭氣流流動

圖1說明了機頭處的氣流流動狀態(tài)：這部分氣流的主要特性由圖中的A點和B點決定。氣流的流速在連續(xù)部分與來流接近，從A點到B點氣流的速度是增加的，但是當遇到像風擋與機頭交接處的間斷點時，就會出現(xiàn)比較復雜的結果。在駕駛艙區(qū)域會出現(xiàn)激波，進而導致超聲速區(qū)的出現(xiàn)，這增加了機頭的阻力，并且會產生氣動噪聲。如果機頭前段的設計合理，就能避免激波的出現(xiàn)［7］。

圖1 機頭氣流流動［7］Fig.1 Typical airflow behavior in the forward fuselage

3 機頭參數(shù)化建模

3.1 機頭外形定義方法

機頭各控制點、線以眼位、機頭前點及等直段剖面站位為基準，根據(jù)約束條件得到，如圖2所示。最大寬度線將機頭曲面分為上、下兩部分，上、下零縱線為上、下曲面與對稱面的交線［8］，風擋豎直后掠線控制風擋曲面的豎直后掠角，上、下視界線控制風擋區(qū)曲面范圍。

圖2 機頭約束控制點、控制線示意圖Fig.2 Sketch of the nose control points and curves

3.2 機頭控制線參數(shù)化方法

單曲風擋機頭的上零縱線可視為被風擋分為前后兩段，上零縱線后段所用的控制點選取的方法如圖3所示。

圖3 上零縱線后段建模方法Fig.3 Definition of aft upper control curve

B在AH上的比率ρB＝AB／AH，E在FH上的比率ρE＝FE／FH，直線HI為直線繞點H旋轉一定角度得到的，C在HI上的比率ρC＝HC／HI，直線HJ為直線繞點H旋轉一定角度得到的，D在HJ上的比率ρD＝HD／HJ，這樣得到 A、B、C、D、E、F六個控制點，由于點A與點F為固定點，所以實際的參數(shù)為 六個變量。

上零縱線前段與下零縱線的建模方法與上零縱線后段方法相似，不同之處是控制點數(shù)目為五個，實際的控制參數(shù)也只有四個。

應用上述的參數(shù)化建模方法，雖然控制參數(shù)比較多，控制起來相對復雜，但可以保證控制線兩端相切連續(xù)，外形變化范圍也控制在三角形之中，避免了無約束條件下外形變化的隨意性。并且各個控制參數(shù)均使用相對坐標來表示，變化范圍為（0，1），這樣易于與優(yōu)化算法結合。

3.3 機頭外形成形

單曲風擋機頭的成形比較復雜。首先確定上、下零縱線和最大寬度線，然后生成單曲主風擋曲面。生成主風擋后，得到上后曲面與下部曲面，在上后曲面與主風擋之間生成側風擋曲面，最后生成剩余曲面，得到的機頭參數(shù)化模型如圖4所示。其中，主、側風擋曲面的生成是難點，不僅要考慮曲面的質量［9］，還要滿足眼位與機頭曲面距離的要求和駕駛員頭部空間及側邊空間要求。

圖4 單曲風擋機頭外形Fig.4 Single－curvature windshield nose model

4 CFD分析及修形

4.1 初始構型氣動計算及分析

設計點條件為：高度H＝11000m，馬赫數(shù)Ma＝0.785，迎角α＝2°。

在ANSYS ICEMCFD中對全機劃分網(wǎng)格，Y＋取1×10－5，得到網(wǎng)格數(shù)目為3 762 816，如圖5所示。

圖5 ICEMCFD中的全機網(wǎng)格Fig.5 Model grid in ICEM CFD

對初始構型進行氣動計算及分析，單曲風擋機頭在設計點處駕駛艙上部會出現(xiàn)超聲速區(qū)，并且機頭上的壓力分布不理想，如圖6所示。對于駕駛艙上部的超聲速區(qū)是由于上零縱線后段曲率變化大導致的，如圖7所示。

圖6 初始構型在設計點處的氣動特性Fig.6 Original model aerodynamic characteristics

圖7 上、下零縱線曲率分析Fig.7 Curvature of control curves

機頭部位空氣流動由于呈錐形流動特性，所以不僅要考慮沿機身縱向的流動，還要考慮展向流動。對于縱向流動，其與上零縱曲率有直接關系，而對于展向流動則與機頭最大寬度線及框截面曲線曲率有關。又由于內部布置的要求，上零縱曲率拐點（曲率最大點）及最大寬度控制點基本確定，這給機頭的修形增加了不變約束，修形空間被壓縮。盡管如此，本文還是在約束多且苛刻的前提下對單曲風擋機頭構型進行修形，并取得了可觀的結果。

4.2 修形后氣動計算及分析

根據(jù)4.1節(jié)的分析，調節(jié)上零縱線后段的控制參數(shù)值，經(jīng)過幾輪的迭代，得到修形后的結果及控制線曲率，如圖8與圖9所示。

圖8 修形后的機頭在設計點處的氣動特性Fig.8 Contour of Mach number after reshaping

圖9 修形后上、下零縱線曲率分析Fig.9 Curvature of control curves after reshaping

此時駕駛艙上部不存在超聲速區(qū)，相應的壓力云圖分布均勻，機頭部位具有很好的流場品質。同時，對優(yōu)化前后機頭的升阻力進行分析，可以觀察到，修形后機頭升阻比提高4.8%，見表1。

表1 機頭修形前后氣動力系數(shù)Table 1 Comparison between original and reshaped nose geometry

5 風擋區(qū)域的橫向控制線

5.1 問題分析

在第4部分中，發(fā)現(xiàn)在風擋局部區(qū)域容易出現(xiàn)一個氣流加速區(qū)，調節(jié)上、下零縱線的參數(shù)對風擋區(qū)局部區(qū)域的影響并不是很大，因此仿照上、下零縱線的建模方法，希望在風擋區(qū)域添加一條或幾條橫向控制線，來進一步改善風擋局部區(qū)域氣流流動狀態(tài)，調節(jié)風擋區(qū)域的壓力梯度，使氣流加速區(qū)降至最小。這里先研究一條橫向控制線時的情況。

5.2 機頭成形

風擋橫向控制線的建模方法與上零縱線后段的建模方法相似，用六個參數(shù)來控制曲線，得到的機頭模型如圖10所示。

圖10 帶有橫向控制線的機頭模型Fig.10 Nose model with transverse control curve

5.3 結果優(yōu)化及對比

在CFD計算之前，首先要使橫截面控制線的形狀盡可能與之前沒有橫截面控制線時的曲線形狀相類似，得到符合氣動要求的初始構形，然后通過調節(jié)橫向控制線的參數(shù)，對風擋區(qū)域的流動狀態(tài)進行改善，進而得到優(yōu)化后的構形，如圖11與圖12所示。

圖11 初始構型在設計點處的壓力云圖Fig.11 Pressure contour of the original model

圖12 修形后的機頭在設計點處的壓力云圖Fig.12 Pressure contour of the reshaped geometry

修形前后過風擋區(qū)域得到的截面壓力梯度結果對比如圖13與圖14所示。

圖13 初始構型截面壓力梯度云圖Fig.13 Sectional view of original model pressure gradient

在以上壓力梯度云圖中，標記的數(shù)字與位于圖左邊的壓力梯度值相對應?？梢钥闯觯瑘D中標記出的區(qū)域即風擋區(qū)域，修形后的壓力梯度值小于初始構型的壓力梯度值，說明在風擋區(qū)域增加橫向控制線對風擋區(qū)域氣流流動的調節(jié)是有作用的。

圖14 修形后截面壓力梯度云圖Fig.14 Sectional view of model pressure gradient after aerodynamic design

6 結 論

（1）NURBS方法構造參數(shù)化外形應用在工程設計中，能夠得到符合設計要求的機頭外形，并且提高了外形設計的靈活性。在參數(shù)化建模過程中融入了工程約束，保證了結果的可行性。

（2）機頭控制線設計參數(shù)均使用相對坐標值，變化范圍為（0，1），這方便與高效的優(yōu)化算法相結合得到最優(yōu)解。但機頭修形的目標是改善機頭處的流場特性，而流場特性又難以用定量的方法來描述，應用完全自動化的優(yōu)化過程是有困難的，本文提出半自動化的人工修形過程來解決這一問題。

（3）以往的機頭控制線都為縱向的，對于風擋區(qū)域的調節(jié)并不理想。本文通過在風擋區(qū)域增加橫向控制線的方式，改善了風擋局部區(qū)域的氣流流動，減小了機頭壓力梯度變化。

致謝：本項研究得到上海市“大飛機創(chuàng)新工程”及中國商飛相關項目資助。

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