崔艷榮(長江大學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

面向應(yīng)用型人才培養(yǎng)的《密碼學(xué)》教學(xué)探討

崔艷榮(長江大學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

闡述了《密碼學(xué)》課程的知識結(jié)構(gòu)，分析了其的特點(diǎn)，針對應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)計了《密碼學(xué)》教學(xué)內(nèi)容，探討了教學(xué)方法，并將之付諸教學(xué)實(shí)踐。實(shí)踐證明，該教學(xué)方法取得了較好的教學(xué)效果。

密碼學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法；應(yīng)用型人才

隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展和廣泛使用，信息安全成為日益凸顯的問題，為了培養(yǎng)信息安全方面的人才，《密碼學(xué)》成為了各類高校信息類專業(yè)的專業(yè)選修或?qū)I(yè)基礎(chǔ)或?qū)I(yè)核心課程。作為省屬院校，長江大學(xué)將《密碼學(xué)》作為計算機(jī)科學(xué)學(xué)院網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，為網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用型的信息安全方向人才打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。但密碼學(xué)是融合了數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、電子與通信等諸多學(xué)科于一體的交叉學(xué)科，特別是其中涉及到的數(shù)學(xué)知識，讓網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的學(xué)生感覺學(xué)習(xí)密碼學(xué)有些吃力，從而產(chǎn)生畏難和厭倦情緒，老師在教授的過程中也因?qū)W生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱且課時有限而感覺密碼學(xué)的教學(xué)存在困難，如何從應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)出發(fā)，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識有限、課程課時分配有限的情況下，克服《密碼學(xué)》在教和學(xué)中出現(xiàn)的問題，探討行之有效的《密碼學(xué)》教學(xué)方法，取得好的教學(xué)效果，有著十分重要的意義。

1 《密碼學(xué)》的知識結(jié)構(gòu)

密碼學(xué)包括加密與認(rèn)證2大部分[1]。密碼學(xué)知識結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 密碼學(xué)知識結(jié)構(gòu)

2 《密碼學(xué)》課程的特點(diǎn)

作為網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，《密碼學(xué)》具有其他課程不具備的特點(diǎn)[2-3]，具體分析如下：

2.1知識覆蓋面廣

密碼學(xué)及其應(yīng)用是跨學(xué)科的交叉研究領(lǐng)域，其成果和思想方法涉及到數(shù)學(xué)、通信技術(shù)、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、信息安全、信息處理等學(xué)科，序列密碼還涉及到邏輯電路。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)密碼學(xué)之前，應(yīng)該已經(jīng)學(xué)習(xí)過相關(guān)的前導(dǎo)課程，要掌握保密通信和通信網(wǎng)絡(luò)安全模型、有電子邏輯和數(shù)字邏輯的知識、懂得計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程等等。

2.2理論性強(qiáng)

現(xiàn)代密碼學(xué)建立在數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)之上，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，形式抽象。數(shù)論、群論、有限域理論和計算復(fù)雜性理論都是設(shè)計加密和解密算法的依據(jù)。數(shù)論中的素數(shù)、模運(yùn)算、歐幾里德算法、費(fèi)馬定理、歐拉定理和中國剩余定理，群論中的群、域和環(huán)的數(shù)學(xué)模型以及有限域理論中多項(xiàng)式的計算貫穿了密碼學(xué)始終。

2.3實(shí)用性強(qiáng)

密碼學(xué)中研究的加密解密算法及消息認(rèn)證和數(shù)字簽名都是為了解決實(shí)際信息安全問題，為在計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中和通信網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)提供機(jī)密性和認(rèn)證過程，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

2.4應(yīng)用廣泛

密碼學(xué)從古代有文明起到現(xiàn)在可以說應(yīng)用非常廣泛，特別是現(xiàn)代，密碼學(xué)技術(shù)更是應(yīng)用到了計算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)、移動通信網(wǎng)、磁卡系統(tǒng)等，包括電子政務(wù)、電子商務(wù)、各類安防系統(tǒng)以及工業(yè)網(wǎng)絡(luò)控制安全。軍事、情報、商業(yè)、政府部門更是離不開密碼學(xué)的應(yīng)用。

3 《密碼學(xué)》的教學(xué)方法探討

遵循培養(yǎng)應(yīng)用型人才的指導(dǎo)思想，依據(jù)長江大學(xué)網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)課程設(shè)置體系，對于密碼學(xué)的教學(xué)，首先要選好一本合適的教材、其次是規(guī)劃好理論教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，然后是設(shè)計有效的教學(xué)方法。

3.1教材選擇

目前，關(guān)于《密碼學(xué)》的教材定位不是很清晰，很多教材既涉及抽象深奧的理論又涉及到偏工程類的知識，內(nèi)容比較龐雜，長江大學(xué)網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)是偏向應(yīng)用型和工程型的，專業(yè)定位清晰，所以選擇的教材應(yīng)該注重密碼學(xué)基礎(chǔ)知識的闡述，同時能讓學(xué)生從應(yīng)用型和工程型的角度來理解它。為此，筆者在眾多的密碼學(xué)教材中選擇了電子工業(yè)出版社出版、胡向東編著的《應(yīng)用密碼學(xué)》作為主要教材，該教材注重從學(xué)生易于接受的方式介紹密碼學(xué)的要領(lǐng)，不拘泥于抽象的理論證明，書中的一些重點(diǎn)章節(jié)還設(shè)置了許多有價值的具體實(shí)例，同時也適時地介紹了一些新的典型應(yīng)用，是一本比較適合網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的教材。

3.2教學(xué)內(nèi)容安排

《密碼學(xué)》涉及到的知識點(diǎn)繁多，這就要求教師在教學(xué)內(nèi)容的安排上有所取舍，有主有次，重點(diǎn)突出，結(jié)合該專業(yè)的特點(diǎn)合理安排教學(xué)內(nèi)容和學(xué)時。以48學(xué)時(其中理論40學(xué)時，實(shí)驗(yàn)8學(xué)時)為例，40個學(xué)時的理論課程可以做這樣的安排：①緒論(2學(xué)時)：密碼學(xué)在網(wǎng)絡(luò)信息安全中的作用、密碼學(xué)的發(fā)展歷史、網(wǎng)絡(luò)信息安全的機(jī)制和安全服務(wù)、安全性攻擊的主要形式及其分類；②密碼學(xué)基礎(chǔ)(2學(xué)時)：密碼學(xué)相關(guān)概念、密碼系統(tǒng)、安全模型、密碼體制；③古典密碼(2學(xué)時)：代替、換位；④密碼學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(6學(xué)時)：數(shù)論、群論、有限域理論、計算復(fù)雜性理論；⑤對稱密碼體制(6學(xué)時)：分組密碼、數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)(DES)、高級加密標(biāo)準(zhǔn)(AES)；⑥非對稱密碼體制(8學(xué)時)：Diffie-Hellman密鑰交換算法、RSA、橢圓曲線密碼體制ECC；⑦HASH函數(shù)和消息認(rèn)證(4學(xué)時)：HASH函數(shù)、散列算法、消息認(rèn)證；⑧數(shù)字簽名(2學(xué)時)：數(shù)字簽名的基礎(chǔ)知識、數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)(DSS)；⑨密鑰管理(2學(xué)時)：密鑰的種類與層次式結(jié)構(gòu)、密鑰管理的生命周期、密鑰的生成與安全存儲、密鑰的協(xié)商與分發(fā)；⑩序列密碼(2學(xué)時)：序列密碼模式、序列密碼算法RC4；密碼學(xué)的前沿知識與新的典型應(yīng)用(4學(xué)時)：密碼學(xué)的前沿知識、新的典型應(yīng)用。

8個學(xué)時的實(shí)驗(yàn)學(xué)時時間安排比較緊張，可以布置下去讓學(xué)生提前在課外進(jìn)行，課堂內(nèi)繼續(xù)完善，大致安排如下：AES密碼算法實(shí)現(xiàn)(2學(xué)時)、RSA密碼算法實(shí)現(xiàn)(2學(xué)時)、SHA-1算法實(shí)現(xiàn)(2學(xué)時)、DSA算法實(shí)現(xiàn)(2學(xué)時)、編程測試RC4算法(課外完成)。

3.3教學(xué)方法

《密碼學(xué)》課程知識跨度廣，課程難度高，涉及其他學(xué)科較多，特別是對數(shù)學(xué)的依賴較強(qiáng)，同時又具有實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，教師應(yīng)從學(xué)生的具體情況出發(fā)，以專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向，精心設(shè)計密碼學(xué)的教學(xué)方法，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1)激發(fā)學(xué)生對密碼學(xué)的興趣 密碼學(xué)對初次接觸的學(xué)生來說是神秘而難學(xué)的，為了消除學(xué)生對密碼學(xué)的神秘感和畏難情緒，可以通過密碼學(xué)中一些有趣的故事來激發(fā)學(xué)生對密碼學(xué)的興趣。比如古典密碼中的“詩情畫意傳密語”，“悠揚(yáng)琴聲奏響進(jìn)軍號角”都是利用隱寫術(shù)傳遞信息的有趣故事，另外，諜戰(zhàn)片中的一些加密解密的故事，還有“中國的眼睛——張照止先生的故事”等等，這些故事可以激發(fā)學(xué)生對密碼學(xué)的好奇和熱愛。

2)培養(yǎng)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解能力和應(yīng)用能力 密碼學(xué)建立在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)之上，加密算法依賴于數(shù)學(xué)模型，所以密碼學(xué)的學(xué)習(xí)就離不開數(shù)學(xué)知識的鋪墊。作為應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，并不注重對數(shù)學(xué)理論抽象而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐蒲葸^程，而是能對密碼學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)知識很好的理解和應(yīng)用，我校網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)密碼學(xué)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計和離散數(shù)學(xué)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)密碼學(xué)中涉及到的數(shù)論、群論、有限域理論和計算復(fù)雜性理論打下了一定的基礎(chǔ)。教師在講授與密碼學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的時候，側(cè)重講解素數(shù)、模運(yùn)算、歐幾里德算法、費(fèi)馬定理、歐拉定理、中國剩余定理的基本原理，講解群的概念和生成元的概念、講解有限域理論中的計算方法以及算法復(fù)雜性的分析方法，結(jié)合后面的加密算法，講解這些數(shù)學(xué)知識在加密算法中的應(yīng)用，略去這些數(shù)學(xué)知識的推演證明過程。總之，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解能力和應(yīng)用能力。

3)重視對基礎(chǔ)知識的講解 重視對密碼學(xué)相關(guān)概念、密碼系統(tǒng)、安全模型、加密解密模型等基礎(chǔ)知識的講解；對古典密碼中的隱寫術(shù)、代替、換位等加密方法，在講解其基本原理的同時，盡量地舉例說明；對對稱密碼體制、非對稱密碼體制，要講清其來龍去脈、其加密解密模型和原理及其使用場合，并對對稱密碼體制和非對稱密碼體制進(jìn)行比較分析。對HASH函數(shù)和消息認(rèn)證，要講清楚HASH函數(shù)的基本原理、HASH函數(shù)的構(gòu)造和散列算法的設(shè)計方法、消息認(rèn)證的目的和手段；針對數(shù)字簽名則要講清楚數(shù)字簽名的要求、數(shù)字簽名的方案和數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)等。

4)注重對經(jīng)典算法的講解及實(shí)現(xiàn) 注重對經(jīng)典算法的講解，特別是對稱加密體制中的分組算法、數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)(DES)、高級加密標(biāo)準(zhǔn)(AES)和序列密碼以及非對稱密碼體制中的Diffie-Hellman密鑰交換算法、RSA和橢圓曲線密碼體制ECC。對這些經(jīng)典算法，除了講解其原理外，更多地從如何用計算機(jī)實(shí)現(xiàn)它們?nèi)ブv解，并讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課上通過編程實(shí)現(xiàn)它們，加深學(xué)生對這些經(jīng)典算法的理解及應(yīng)用。

5)加強(qiáng)與學(xué)生的互動 教學(xué)是教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的雙向互動過程，在講授過程中，教師應(yīng)在某些環(huán)節(jié)設(shè)問，并啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)中來。例如在講解RSA的數(shù)字簽名應(yīng)用時，可以事先這樣給學(xué)生設(shè)問：是先簽名后加密還是先加密后簽名？也就是說，應(yīng)用RSA進(jìn)行數(shù)字簽名時，加密和簽名的次序是否需要考慮？然后再去講解它的簽名過程，這樣學(xué)生會帶著問題聽講，并一邊聽講一邊思考，最后請學(xué)生說出他們思考的結(jié)果，比單純地由教師唱獨(dú)角戲效果好很多。

4 結(jié) 語

在面向應(yīng)用型人才培養(yǎng)的密碼學(xué)教學(xué)過程中，以專業(yè)定位為指導(dǎo)，根據(jù)《密碼學(xué)》課程的特點(diǎn)，合理安排教學(xué)內(nèi)容，采用以上的教學(xué)方法，注重基礎(chǔ)知識的講解，并從工程應(yīng)用的角度引導(dǎo)學(xué)生理解密碼學(xué)和應(yīng)用密碼學(xué)，經(jīng)過幾輪的教學(xué)實(shí)踐，取得了較好教學(xué)效果。

[1]胡向東,魏琴芳.應(yīng)用密碼學(xué)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.

[2] 賈偉峰,楊禮波.密碼學(xué)的課程特點(diǎn)及教學(xué)方法探討[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報( 社科版),2010，26(3)：169-170.

[3] 李夢東.《密碼學(xué)》課程設(shè)置與教學(xué)方法探究[J].北京電子科技學(xué)院學(xué)報,2009, 15(3)：61-66.

[編輯] 洪云飛

N4

A

1673-1409(2012)05-N173-03

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.05.058

2012-02-28

湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究計劃優(yōu)秀中青年人才項(xiàng)目(Q20111311)；長江大學(xué)校級教研項(xiàng)目(YJ2011032)。

崔艷榮(1968-)，女，1992年大學(xué)畢業(yè)，博士，副教授，現(xiàn)主要從事計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和密碼學(xué)方面的教學(xué)與研究工作。