陳 虎，羅 強，張 良，萬小全，李 鐵

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

1 研究背景

鐵路路基是一種帶狀結構物，在路堤與橋臺交界處、路基與橫向結構物連接處、地基土層變化較大部位及地基處理措施變化處，容易產生差異沉降，導致軌面的不平順，致使車輛高速通過時引起劇烈振動，影響乘坐的舒適性和行車的平穩(wěn)性［1－3］。尤其是高速列車的運行對線路的穩(wěn)定性與平順性提出了更高更嚴格的要求［4］。目前，我國規(guī)定時速250～350km/h高速鐵路無砟軌道路基工后沉降不宜超過15mm，路基與橋梁、隧道或橫向結構物交界處的工后沉降差不應大于5mm，不均勻沉降造成的折角不大于1/1 000［5］。高速鐵路路堤通常采用優(yōu)質填料填筑壓實標準較高一般工后變形較小，差異沉降主要是由地基的不均勻變形引起［6］。因此，通過試驗研究地基不均勻沉降在路堤填土中的傳遞規(guī)律及引起的路基面不均勻變形特性，對掌握鐵路中不同結構物均勻過渡技術具有重要的理論意義。

土工離心模型試驗作為一種可再現(xiàn)原型結構特性的試驗方法，已在土力學及巖土工程中的各個領域得到了廣泛應用［7－8］。為了更好地掌握地基差異沉降的傳遞擴散規(guī)律，開發(fā)一種能夠在離心場中實現(xiàn)地基差異沉降的控制裝置十分必要。由于土工離心模型試驗時施加在模型上的離心慣性力是模型自重的N(模型比例)倍，即使只是控制其中部分填土的沉降，其離心慣性力也不容小視。因此，實現(xiàn)地基差異沉降的控制裝置必須能夠承受較大的載荷。其次由于離心模型試驗中的位移是原型位移的1/N，差異沉降控制裝置的位移控制系統(tǒng)還必須能夠精確地給定沉降位移。

本文研制了一種土工離心機試驗的路堤地基差異沉降控制裝置。該裝置操作簡單方便，能夠在離心機運轉狀態(tài)下實現(xiàn)地基差異沉降的實時精確控制。逐次控制可以實現(xiàn)地基差異沉降逐步發(fā)展的全過程模擬。通過改裝也可適用于其他類型過渡段問題的研究。

2 地基差異位移控制系統(tǒng)

差異沉降的根本原因在于兩側的地基性質的差異［9］。結合過渡段的特點，本文將地基差異沉降簡化為以下2種形式(圖1):①錯臺式差異沉降;②漸變式差異沉降。

針對以上2種地基差異沉降的簡化形式，試驗采用的差異沉降控制裝置主要包括:①位移控制系統(tǒng);②固定支撐墩;③差異沉降控制板，包括沉降板、傾斜板和不動板。位移控制系統(tǒng)及固定支撐墩固定在模型箱底，差異沉降控制板安裝在位移控制系統(tǒng)及固定支撐墩上，差異沉降控制板上填筑路堤模型。錯臺式差異沉降通過沉降板和不動板之間的垂向錯位模擬;漸變式差異沉降的模擬方式為:在沉降板和不動板之間加裝一塊傾斜板，傾斜板一端支撐在位移控制系統(tǒng)升降部件上，一端支撐在固定支撐墩上，在沉降板垂直下降時，傾斜板一端與沉降板一起沉降，另一端繞支撐轉動。

錯臺式差異沉降與漸變式差異沉降控制方式基本一致，本文重點闡述錯臺式差異沉降的控制方法，圖2所示為錯臺式地基差異位移控制裝置示意圖。

圖1 地基差異沉降簡化形式Fig.1 Simplified types of differential settlement of embankment foundation

圖2 錯臺式地基差異位移控制裝置示意圖Fig.2 Schematic diagrams of control device for the differential settlement of staggered platform embankment foundation

2.1 位移控制系統(tǒng)

位移控制系統(tǒng)是整個地基差異沉降控制裝置的核心，主要作用是在離心機運轉過程中控制沉降板下沉和傾斜板的傾斜。試驗采用的方案是由1臺步進伺服電機通過3臺轉向箱驅動4臺升降機組成，如圖3(a)所示。通過剛性聯(lián)軸器的機械連接，單臺電機同時驅動4臺升降機同步升降，從而能夠保證差異沉降控制板的平穩(wěn)運行。各部件安裝座下固定有不同厚度的鋼墊板，用來實現(xiàn)各部件轉軸同軸。每臺升降機下的鋼墊板具有通孔，孔中心對準升降機絲桿中心，且孔的直徑大于升降機絲桿直徑，如圖3(b)所示，當升降機絲桿下降時，絲桿進入鋼墊板孔中。

圖3 位移控制系統(tǒng)及升降機示意圖Fig.3 Schematic diagrams of settlement control device and worm-wheel screwed hoists

升降機為JWM型蝸輪絲桿型，主要構成部件為精密梯形絲桿副與高精度渦輪蝸桿副，JWM型蝸輪絲桿升降機具有自鎖功能，沒有制動裝置也可保持載重。升降機是位移控制系統(tǒng)中最大的部件，控制整個差異沉降裝置的高度和長度。由于升降機為標準部件各型號的尺寸固定，型號越大相應的尺寸及承載能力越大?？紤]模型箱內的空間以及每臺升降機的最大載荷能力，試驗采用的升降機型號為JWM025US－24－25JM，絲桿頂端配置法蘭盤，最大載荷24.5kN，輸入軸每回轉一圈絲桿(法蘭盤)軸向位移0.21mm，絲桿最大行程為25mm。

轉向箱為1臺三軸T型轉向箱及2臺兩軸轉向箱，三軸T型轉向箱將電機的驅動力平均分配到左右2臺兩軸轉向箱，2臺兩軸轉向箱各驅動2臺升降機同時升降，3臺轉向箱的減速比均為2∶1，傳動效率98%。

由于模型箱內的空間有限，地基差異沉降控制裝置的高度不能太高。大功率的步進電機相應的尺寸也更大，試驗采用的步進伺服電機的保持轉矩為4 N·m。設在外部的步進電機驅動器通過離心機的滑環(huán)與步進伺服電機連接，驅動器通過撥碼開關設置細分電流，細分電流設置越高，步進電機每轉動一圈所需步數(shù)越多。通過PLC或者計算機很容易控制1臺電機的動作。為增大扭矩電機前安裝了1臺行星減速器，行星減速器直接套盒在電機的輸出軸上，減速比為10∶1，傳動效率98%。綜合以上各部件計算得到的系統(tǒng)提供的理論最大扭矩為150.59 N·m。

位移控制系統(tǒng)驅動源的最大扭矩必須大于使用扭矩，一般驅動源的啟動扭矩應為使用扭矩的2倍以上。使用扭矩可以通過以下步驟計算:①計算模型沉降部分填土及差異沉降控制板沉降部分的總重量wmax;②計算位移控制系統(tǒng)總機當量載荷ws，計算公式為，無沖擊載荷負荷慣性小時，使用系數(shù)fs為1.0～1.3，取1.15;③采用式(1)計算單臺升降機的當量載荷w，4臺連動時連動系數(shù)fd為0.85;④采用式(2)計算每臺升降機所需輸入的扭矩T，其中:JWM025US-24-25JM的絲杠螺距 L為0.005 m;減速比 i為24;升降機的綜合效率 η為0.11;⑤計算使用扭矩。

位移控制系統(tǒng)是由步進電機、步進電機減速器、轉向箱以及升降機組成。各部件本身不可避免存在齒輪之間的嚙合縫隙以及聯(lián)軸器連接各部件時的連結縫隙。為了消除以上部件制造過程中以及聯(lián)軸器安裝時造成的回差，提高控制精度。在差異位移控制系統(tǒng)安裝調試完成后每次試驗填筑模型填土之前，先控制電機動作使沉降板上升并高于設定位置，然后控制電機反轉使沉降板降至設定位置，以消除系統(tǒng)回差。

2.2 固定支撐墩

固定支撐墩主要作用是固定不動板以及在傾斜板傾斜時提供轉動支撐。由于模型空間有限，位移控制系統(tǒng)占了大半個模型箱底部，為了能夠在狹小的空間安裝固定支撐墩，采用4只啞鈴型支撐墩作為固定支撐墩，如圖2(b)所示。在模擬漸變式差異沉降時，靠近升降機的2只支撐墩作為傾斜板轉動時的轉動支撐。

2.3 差異沉降控制板

地基差異沉降的模擬是通過沉降控制板的不均勻沉降實現(xiàn)(圖4)。為了方便填筑模型，防止在填筑夯實過程中填土從縫隙中漏出，沉降控制板滿布于模型箱平面，在和模型箱壁接觸處均先在沉降板上粘貼一面帶毛的海綿條，同時在模型箱的側壁涂抹硅油，用以減小沉降板和側壁的摩擦。沉降板與不動板緊密靠攏，接觸處也涂抹硅油，以減小沉降板沉降時的摩擦，同時防止試驗過程中沉降板沉降時路堤填料從從縫隙中漏出。

差異沉降控制裝置允許的最大差異沉降值，除受升降機行程的限制外，也受沉降板及不動板接觸處的厚度控制。試驗過程中的最大差異沉降值不宜大于沉降板和不動板的厚度25mm。

圖4 差異沉降控制板示意圖Fig.4 Schematic diagrams of differential settlement control boards

2.4 試驗測量

地基差異沉降對路堤的影響主要體現(xiàn)在路基面的不均勻變形。試驗測量主要以沉降板及不動板交接處在模型頂面的投影為對稱軸線，沿模型頂面縱向對稱布置位移傳感器。在路堤填土的縱剖面也設置了相應的測試標記點。同時在沉降板底部中心位置安裝1只位移傳感器，用來監(jiān)測沉降板的沉降。

3 使用方法及步驟

路堤地基差異沉降控制裝置的使用方法及步驟為:

(1)確定位移控制系統(tǒng)驅動源的最大扭矩大于使用扭矩的2倍;

(2)安裝差異沉降控制裝置，并控制電機動作消除系統(tǒng)回差;

(3)在差異沉降控制板上填筑路堤模型;

(4)當離心機運轉達到試驗要求后，在步進電機控制器中輸入擬給定沉降量對應換算的步進數(shù)，啟動電機帶動升降機使差異沉降控制板產生差異沉降，完成一次沉降模擬。模型填土穩(wěn)定一段時間后，再次輸入擬給定沉降量對應換算的步進數(shù)并啟動電機。如此反復即可實現(xiàn)地基差異沉降逐步發(fā)展的全過程模擬。

4 使用實例

采用研制的裝置行了3組不同高度路堤的地基錯臺式差異沉降離心模型試驗，模擬的原型路堤高度分別為3，6，9 m，模型比例為40∶1。路堤填料為級配砂，篩分試驗數(shù)據如表1所列，不均勻系數(shù)Cu為5，曲率系數(shù)為1.25，顆粒密度為2.77 g/cm3，最佳含水率為12%，最大干密度為1.86 g/cm3，內摩擦角為36.6°，黏聚力為29.3 kPa，3 組模型的壓實系數(shù)均為0.95。

表1 級配砂顆粒分析Table 1 Analysis of the particle size of graded sand

試驗所用模型箱內部尺寸為800mm×600mm×600mm(長×寬×高)，沉降板及不動板尺寸均為395mm×595mm×25mm。路堤模型滿鋪模型箱，堤高度為3，6，9 m 對應的模型高度分別為75，125，225mm，路堤模型分層填筑每層20mm。

路堤高度最高為9 m時，在40 g離心加速度下，考慮一半模型隨沉降板一起沉降，計算得到的使用扭矩為26.04 N·m，2倍使用扭矩為52.08 N·m，小于系統(tǒng)提供的最大扭矩150.59 N·m。因此，驅動源提供的扭矩足夠驅動沉降板沉降。在不動板及沉降板接縫對應的模型頂面左右共布設8～12支位移傳感器，同時在沉降板板底中心位置安裝1只位移傳感器。

試驗中步進電機經過細分后達到1 000脈沖/轉，脈沖頻率設定為4 000 Hz，對應電機的轉速為240 r/min，位移控制系統(tǒng)總的減速比為40∶1，升降機的法蘭盤每上升(下降)0.21mm需要40×103個脈沖。

離心加速度達到40 g并運行5 min后路堤模型趨于穩(wěn)定，路堤模型穩(wěn)定后，啟動電機帶動沉降板沉降，每次給定位移0.525mm(原型位移21mm)，對應100×103個脈沖。沉降完成并運行約5 min后，給定下一級沉降，依次逐級給出地基差異沉降，圖5給出了地基差異沉降歷程曲線。圖6給出了地基差異沉降測試值與步進電機給定沉降之間的關系，從圖中可以看出，位移控制系統(tǒng)給定沉降值與均勻沉降端測試值及沉降板底的位移計測試值基本一致，說明位移控制系統(tǒng)的精度非常高，位移控制系統(tǒng)準備可靠。

圖5 地基差異沉降歷程曲線Fig.5 History curve of differential settlement of embankment foundation

圖6 沉降測試值與電機給定值的關系Fig.6 Relationship between the settlement test value and the value given by the stepping motor

圖7給出了不同高度路堤試驗前后的照片，從圖中可以看出試驗完成后沉降側發(fā)生明顯的下沉，錯動處出現(xiàn)了裂痕。圖8給出了不同高度路堤試驗測得的路基面不均勻變形隨地基差異沉降的變化曲線。從圖中可以看出隨著地基差異沉降的增大，路基面的不均勻變形也隨之增大;在路堤高度較低時，沉降部分對未沉降部分的影響范圍較小，隨路基高度增加沉降部分對未沉降部分的影響范圍也隨之增大，引起的路基面不均勻變形的斜率也隨之減小。

圖7 離心試驗前后照片F(xiàn)ig.7 Photos of embankments before and after the test

路基面的不均勻變形主要引起軌道的長波不平順，在較大的范圍內路基面不均勻變形引起的斜率就是軌面的彎折角。地基差異沉降引起的路基面不均勻變形的形態(tài)均為S型，采用Boltzmann反曲函數(shù)對試驗測試的路基面不均勻變形進行擬合具有較好的擬合相關性，四參數(shù)的Boltzmann反曲函數(shù)表達式為

式中:A1，A2分別為自變量沿負向與正向的漸近值;x0為函數(shù)拐點橫坐標;d x為引起函數(shù)顯著變化的自變量范圍。圖9為地基差異沉降21mm時路基面不均勻變形的Boltzmann函數(shù)擬合曲線。

圖8 路基面沉降隨地基差異沉降的變化Fig.8 Variation of subgrade surface settlement with the differential settlement of embankment foundation

圖9 路基面不均勻變形擬合曲線(差異沉降21mm)Fig.9 The fitting curves of uneven deformation of the subgrade surface when differential settlement value is 21mm

路基面不均勻變形斜率的確定可通過擬合曲線上不同點的斜率求得，定義擬合曲線上最大斜率為錯臺式差異沉降造成的路基面不均勻變形折角，最大斜率點的斜率kmax計算公式為式(4)。此時的折角是斜率的最大值，偏于安全。

對不同的地基差異沉降數(shù)值，引起的路基面不均勻沉降曲線通過Boltzmann函數(shù)進行擬合，圖10給出不同路堤高度時路基面折角與地基差異沉降的關系，由圖可以看出路基面不均勻變形斜率與地基差異沉降的相關性很好，基本都成線性關系，隨地基差異沉降增大，路堤高度越高時路基面不均勻變形斜率增量越小，可見地基差異沉降在高路堤內的擴散沒有低路堤明顯。圖11給出一定路基面折角限制下，地基差異沉降與路堤高度的關系，由圖可以看出在相同的折角限制下，路堤高度越高地基差異沉降允許值越大。

圖10 路基面折角與地基差異沉降的關系Fig.10 The relationship between subgrade surface deflection angle and differential settlement of embankment foundation

圖11 地基最大允許差異沉降與路堤高度的關系Fig.11 Relationship between the maximum allowable differential settlement and the height of embankment

5 結語

(1)根據路堤地基差異沉降特性建立了錯臺式和漸變式2種地基差異沉降模式，設計并加工了一套模型試驗控制裝置，實現(xiàn)了不同類型地基差異沉降的離心模擬。

(2)在離心機運轉過程中，通過設在離心機外部的控制器控制步進電機動作，驅動升降機升降帶動沉降板沉降模擬地基的差異沉降，多次控制沉降板變形可以進行地基差異沉降全過程的模擬。

(3)錯臺式地基差異沉降引起的路基面不均勻變形均呈S型，路基面不均勻變形的斜率與地基差異沉降幅值基本成線性關系，路堤高度越高地基差異沉降對路基面不均勻變形影響越小。當路基面不均勻變形的斜率限制相同時，路堤高度越高，地基差異沉降允許值越大。

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