黃海波，莫健華，呂 言，杜二虎（華中科技大學 材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074）

全伺服驅(qū)動二自由度九桿機構(gòu)的同步控制研究

黃海波，莫健華，呂 言，杜二虎
（華中科技大學 材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074）

提出了一種二自由度九桿傳動機構(gòu)的全伺服驅(qū)動模式，運用MSC.ADAMS軟件建立了該機構(gòu)的虛擬樣機模型，并在此基礎(chǔ)上進行了同步控制的仿真。仿真數(shù)據(jù)顯示，當兩曲柄同步轉(zhuǎn)動時，僅改變其彼此間的初始相位差，就可以獲得多種形式的滑塊運動曲線，曲柄2相對于曲柄1的初始相位差超前則滑塊運動曲線理想，但扭矩增加；反之則扭矩降低，但滑塊運動曲線卻不是很理想。

機械設(shè)計；二自由度九桿機構(gòu)；同步控制；初始相位差；伺服壓力機

1 引言

傳統(tǒng)精壓機的傳動機構(gòu)一般采用單臺普通電機通過齒輪嚙合來同步驅(qū)動二自由度九桿機構(gòu)，以輸出滿足工藝要求的行程曲線。然而，這樣的精壓機一旦結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)確定了，滑塊的工藝行程曲線也就隨之確定了，用戶無法改變。

近年來，隨著伺服電機和伺服控制技術(shù)的發(fā)展，在傳統(tǒng)壓力機的基礎(chǔ)上開發(fā)新型的伺服壓力機，已經(jīng)逐漸成為一種主流和熱潮[1][2]。

Yan Hongsen等[3]在Watt壓力機的基礎(chǔ)上利用伺服電機代替普通電機驅(qū)動其傳動機構(gòu)，開發(fā)出了新型的伺服壓力機。Yossifon S和Shivpuri R[4]等以伺服電機驅(qū)動雙曲柄連桿機構(gòu)為研究對象，開發(fā)出了新型的雙肘桿式伺服壓力機。本文提出，在傳統(tǒng)精壓機傳動機構(gòu)的基礎(chǔ)上，用兩臺伺服電機代替普通電機，全伺服驅(qū)動二自由度九桿機構(gòu)。在同步控制研究中，僅改變兩臺電機的初始角相位差，就可獲得多種形式的滑塊運動曲線，實現(xiàn)了用戶在現(xiàn)場可任意改變滑塊運動規(guī)律的柔性化。構(gòu)，形成全伺服控制的九桿機構(gòu)。

如圖1所示，該傳動模型主要由平面鉸鏈五桿機構(gòu)ABCDE、曲柄滑塊機構(gòu)OFGJ和連桿CF組成。曲柄AB由伺服電機1驅(qū)動，作順時針方向轉(zhuǎn)動；曲柄ED由伺服電機2驅(qū)動，作逆時針方向轉(zhuǎn)動。為了改善壓力機滑塊的受力條件，取L5、L6成一條直線時作為滑塊位置的上死點TDC（Top Dead Center），且上死點為壓力機滑塊的工作點。取滑塊的上死點作為滑塊位移的起點，BDC（Bottom Dead Center）為滑塊位移的下死點。

采用下傳動布局，是考慮到滑塊在回程過程中，即由上死點向下死點運動時，可以充分利用整個機

2 二自由度九桿機構(gòu)的運動模型

根據(jù)文獻[5]中的瑞士GKP系列傳統(tǒng)精壓機九桿機構(gòu)傳動模型，建立如圖1所示的全伺服驅(qū)動二由度九桿機構(gòu)模型。該模型與前者的區(qū)別在于：前者一般采用單臺普通電機通過齒輪傳動同步驅(qū)動二自由度九桿機構(gòu)，而本文提出一種去掉齒輪傳動機構(gòu)，用兩臺伺服電機分別驅(qū)動兩曲柄將動力輸入連桿機構(gòu)的重力作用，實現(xiàn)快速回程，同時可以降低電機的回程扭矩。且下傳動的方案，使機構(gòu)布局緊湊，便于安裝和實現(xiàn)。

3 九桿機構(gòu)的虛擬樣機模型

在機械系統(tǒng)仿真分析軟件MSC.ADAMS中建立其虛擬樣機模型，如圖 2 所示[5]～[7]。

圖1與圖2中，各桿件的結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 各桿件的結(jié)構(gòu)尺寸

3.1 樣機模型初始化定義

（1）如圖2a所示，在樣機模型中，把曲柄1的初始位置設(shè)在水平軸x1上，定義為曲柄1轉(zhuǎn)角的起始點0°。把曲柄2的初始位置設(shè)在與水平軸x2夾角為125°上，定義為曲柄2轉(zhuǎn)角的起始點0°。

（2）曲柄1、2分別以各自的起始點0°為起始原點做相對轉(zhuǎn)動，曲柄1作順時針方向轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)角設(shè)為負值;曲柄2作逆時針方向轉(zhuǎn)動,其轉(zhuǎn)角設(shè)為正值。

（3）當曲柄1、2的相位角均處在各自的起始點0°時,圖1中三角板的左側(cè)邊OG與連桿L6的GJ處在同一垂線OJ上，此時滑塊位于上死點，見圖2a。

（4）當曲柄 1、2 分別轉(zhuǎn)動到－140°、+140°時，滑塊處于下死點位置，如圖2b所示。

（5）滑塊處于上死點的位置定義為行程的零點，滑塊向上運動為正，向下運動為負。

3.2 設(shè)定工藝參數(shù)

參照文獻[6]及同等規(guī)格的瑞士GKP系列精沖壓力機技術(shù)參數(shù)[7]，設(shè)定九桿機構(gòu)樣機模型的工藝參數(shù)如表2所示。

表2 九桿機構(gòu)樣機模型工藝參數(shù)

3.3 滑塊的標準行程、速度及扭矩曲線

在完成前面的建模及初始化參數(shù)設(shè)定之后，即可在MSC.ADAMS里面對樣機模型進行仿真計算。

在不改變曲柄1、2初始相位差時（即曲柄1、2均處在各自的起始0°），同步驅(qū)動雙曲柄，獲得滑塊在一個運動周期內(nèi)的行程及速度曲線，稱之為標準行程、標準速度曲線，如圖3所示。

圖3中，橫坐標為兩曲柄的轉(zhuǎn)角，兩曲柄轉(zhuǎn)角相等方向相反。左邊縱坐標為滑塊行程，右邊縱坐標為其對應(yīng)的速度。

從圖3可以看出，在一個工作周期內(nèi)，滑塊由下死點（非工作點）向上死點（工作點）快速上行，最大速度為165mm/s；在接近上死點10mm的范圍內(nèi)，滑塊速度迅速降低，約45mm/s，即進入慢速工作行程；在到達上死點合模之后，停留一段將約70°的保壓時間（占整個周期的19.4%），然后快速回程。

圖4為空載狀況下，曲柄1、2在一個工作周期內(nèi)的扭矩曲線圖。從圖4可以看出，無論滑塊上行還是下行，曲柄1的扭矩遠遠大于曲柄2的扭矩，且曲柄1在下死點附近的最大扭矩約為曲柄2的2倍。

4 曲柄初始相位差對滑塊運動曲線的影響

兩曲柄以同等轉(zhuǎn)速同步驅(qū)動，轉(zhuǎn)角相等方向相反（即曲柄1轉(zhuǎn)速為-180°/s，曲柄2轉(zhuǎn)速為+180°/s），改變曲柄1、2的初始相位差，研究其對滑塊運動曲線的影響。

當曲柄1、2均處在各自的起始點0°時，如圖2a所示，則定義兩曲柄的初始相位差為0°。當曲柄2逆時針方向擺動形成一新初始相位，則稱曲柄2初始相位超前。反之曲柄2順時針方向擺動形成一新初始相位時，則稱曲柄2初始相位滯后。本研究證明，曲柄2初始相位最大只能在超前60°和滯后60°的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。超前為正（+），滯后為負（-）。

4.1 曲柄2初始相位超前

選取曲柄2的三種相位差為研究對象：①無相位差，即 0°；②超前 30°；③超前 60°。可獲得以下幾組性能曲線。

4.1.1 滑塊行程及速度曲線

從圖5a中可以看出，曲柄2初始相位的超前可以使滑塊行程變大，保壓時間得到延長。當曲柄2初始相位超前60°時，滑塊行程是0°狀況下的兩倍，保壓時間延長到1.5倍。

從圖5b中可以看出：①隨著曲柄2初始相位的超前，滑塊空載上行的速度越來越快。當曲柄2初始相位超前60°時，滑塊空載上行的峰值速度是0°狀況下的3倍；②在接近上死點約10mm的公稱壓力行程范圍內(nèi)，曲柄2初始相位的超前，使得滑塊成形速度相對0°狀況下的低且平緩，如圖5b中點劃線所示，這對提高制件質(zhì)量非常有利；③滑塊回程速度隨著曲柄2初始相位的超前越來越快，當曲柄2初始相位超前60°時，滑塊的最大回程速度是0°狀況下的1.7倍。

4.1.2 空載狀況下曲柄1、2的扭矩曲線

在圖6a、b中，實線表示由上死點運行至下死點的下行階段扭矩；虛線表示由下死點運行至上死點的上行階段扭矩。

從圖6a、b中可以看出，在空載狀況下：①曲柄2初始相位的超前，會使曲柄1、2在整個周期內(nèi)的扭矩分布呈增加趨勢；②特別是在下死點附近，當曲柄2初始相位超前60°時，曲柄1的峰值扭矩相對無相位差（0°）狀況下增加了3倍；曲柄2的峰值扭矩增加了5倍多。③而在上死點附近，曲柄1、2的扭矩增加不大。

4.1.3 全行程負載狀況下曲柄1、2的扭矩分布

在滑塊由下死點運行至上死點的全行程范圍內(nèi)加載1000kN的公稱壓力，獲得其在整個上行階段的曲柄1、2扭矩分布及載荷放大比曲線，見圖7所示。其中載荷放大比定義為公稱壓力與浮動桿上所受載荷的比值，即：

載荷放大比=1000kN/F浮動桿

從圖7中可以看出，在載荷的作用下：①在整體分布上，曲柄2初始相位的超前，會使曲柄1、2的扭矩急劇增加，且在下死點附近增加的幅度比上死點附近增加的大得多；②在局部分布上，接近上死點15mm的范圍內(nèi)，曲柄2初始相位的超前，對其自身扭矩影響不大，但對曲柄1的扭矩影響卻很明顯，見圖7中的左上角。當曲柄2初始相位提前60°時，曲柄1在上死點15mm附近的扭矩是其在無相位差（0°）狀況下的2.5倍；③曲柄2初始相位的提前，對載荷放大比曲線影響不大。在接近上死點60mm的行程范圍內(nèi)，放大比趨于一致，見圖7右下角。

4.2 曲柄2初始相位滯后

與前者研究方法類似，選取曲柄2的三種相位差為研究對象：①無相位差，即0°；②滯后30°；③滯后60°。可獲得以下幾組性能曲線。

4.2.1 滑塊行程及速度曲線

從圖8a行程曲線中可看出：曲柄2初始相位滯后，使得滑塊上死點降低，下死點升高，滑塊行程變小。且滑塊行程曲線會隨著曲柄2初始相位的滯后而逐漸出現(xiàn)震蕩雙峰，當曲柄2初始相位滯后60°時，此時雙峰最明顯。

從圖8b速度曲線中可以看出：曲柄2初始相位的滯后，使得滑塊在非工作區(qū)域的速度降低，而在接近上死點附近的工作區(qū)域內(nèi)，其成形速度卻略有偏高。

4.2.2 空載狀況下曲柄1、2的扭矩曲線

在圖9a、b中，實線表示由上死點運行至下死點的下行階段扭矩；虛線表示由下死點運行至上死點的上行階段扭矩。

從圖9中可看出：在空載狀況下，曲柄2初始相位的滯后，對曲柄1在整個周期內(nèi)的峰值扭矩影響不大，卻能從很大程度上降低曲柄2的峰值扭矩。

4.2.3 全行程負載狀況下曲柄1、2的扭矩分布

同4.1小節(jié)中的研究方法類似,也是在全行程范圍內(nèi)加載1000kN的公稱壓力，獲得其在整個上行過程階段的曲柄1、2扭矩分布及載荷放大比曲線，見圖10。載荷放大比的定義與前文中的定義一致。

從圖10中可以看出，在上行過程中，在載荷的作用下：①曲柄2初始相位的滯后，會使曲柄1、2的扭矩在整體分布上呈減小趨勢，其扭矩分布與前者4.1圖7中相位超前的相比，小一個數(shù)量級；②至于載荷放大比曲線，曲柄2初始相位的滯后，對接近上死點27mm范圍內(nèi)的載荷放大比影響不大，而對27mm范圍之外的載荷放大比略有增大。

5 結(jié)論

本文主要對全伺服驅(qū)動的二自由度九桿機構(gòu)進行了改變兩曲柄初始相位差的同步控制研究，結(jié)論如下：

（1）在曲柄1、2同步轉(zhuǎn)動的情況下，以兩曲柄均處在各自的起始點0°為基準，曲柄2的初始相位，超前和滯后的角度只能介于±60°范圍內(nèi)變化。

若曲柄1的初始相位相對于自身起始點0°（即x1軸）擺動+φ或-φ，曲柄2的初始相位相對于自身起始點0°，同樣也擺動-φ或+φ。此時曲柄2可超前和滯后的相位角同樣為±60°。相應(yīng)的性能曲線均不變。

（2）當曲柄2的初始相位超前時，隨著曲柄2初始相位超前角度增大，滑塊行程逐漸增大，保壓時間相應(yīng)延長。同時也會獲得比較理想的速度曲線，即在接近上死點附近的工作區(qū)域內(nèi)，滑塊成形速度低而緩慢；而在非工作區(qū)域，滑塊的上行與回程速度均很快。然而，在獲得比較理想的行程曲線和速度曲線的同時，曲柄1、2的扭矩會隨著曲柄2初始相位的超前而急劇增加。這樣的工藝行程曲線適合于變形抗力較小且需要保壓的薄板拉伸、折彎與壓印等工藝。

（3）當曲柄2的初始相位滯后時，隨著曲柄2初始相位滯后的角度增加，滑塊行程減小，且會逐漸出現(xiàn)雙峰震蕩。滯后的初始相位，對空載狀況下曲柄1、2的峰值扭矩影響不大，對負載狀況下曲柄1、2的峰值扭矩卻略有減小。然而，其速度曲線卻不是很理想，即在接近上死點附近的工作區(qū)域內(nèi)，滑塊工作速度相對略有偏高，而在非工作區(qū)域，滑塊空載上行與空載下行的速度反而偏低。這樣的工藝行程曲線，適合于變形抗力較大的厚板沖裁、需要震蕩拉延的成形工藝等。不過由于其在工作區(qū)域內(nèi)的成形速度略有偏高，噪音可能會偏大，故在成形時可能需要進行降噪處理。

[1] 呂 言，周建國，阮 澍.最新伺服壓力機的開發(fā)以及今后的動向[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2006，（1）：11-14.

[2] 莫健華，鄭加坤，古嗣伸裕，呂 言.伺服壓力機的發(fā)展現(xiàn)狀及其應(yīng)用[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2007，（5）：19-22.

[3] Yan Hongsen，Chen Weiren.A variable input speed approach for improving the output motion characteristics of Watt-type presses[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture，2000，40（5）：675-690.

[4] Yossifon S，Shivpuri R.Analysis and comparison of selected rotary linkage drive for mechanical presses[J].International Journal of Machinery Tools Manufacture，1993，（2）：175-189.

[5] 何德譽.專用壓力機[M].北京：機械工業(yè)出版社，1989：350-363.

[6] 李 輝，張 策，宋秩民.混合驅(qū)動精壓機的優(yōu)化設(shè)計和運動仿真[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學學報，2004，16（2）：211-215.

[7] P.L.Tso，K.L.Liang.A nine-bar linkage for mechanical forming presses[J].International Journal of Machinery Tools Manufacture，2002，42：139-145.

Study of synchronization control in the 2-DOF planar nine-bar linkage system driven by servo-motor

HUANG Haibo,MO Jianhua,LV Yan,DU Erhu
（State Key Lab of Material Processing and Die&Mould Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,Hubei China）

A new servo-drive mode which uses servo-motor as the power input to drive the 2-DOF planar ninebar linkage system has been proposed in the text.The virtual prototype of such mechanism has been established and the simulation of synchronization control has been carried out by use of MSC.ADAMS software.Based on the results of this simulation,it can be concluded that several kinds of output motion curves could be easily achieved by only adjusting the initial phase position of the two cranks.In detail,when the initial phase position of crank 2 is ahead of crank 1,perfect output motion curves have been achieved despite of a minor increase in the two cranks'torque.Otherwise,the two cranks'torque has been reduced to a low level while the output motion curves are not so desirable.

2-DOF planar nine-bar linkage;Initial phase position difference;Servo press

TG385

A

1672－0121（2012）03－0030－05

2011-12-05

黃海波（1985-），男，碩士在讀，主攻壓力機的設(shè)計研究