任麗萍，武玉華，許 炎

(江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 a.基礎(chǔ)部;b.機電工程學(xué)院，江蘇徐州 221116)

隨著《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020)》的出臺，高等教育又掀起了新一輪學(xué)分制改革的浪潮。實行學(xué)分制對于提高教育教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有重要作用。[1]現(xiàn)代漢語詞典把獎學(xué)金解釋為“學(xué)校、團體或個人給予學(xué)習(xí)成績優(yōu)良的學(xué)生的獎金”。高等學(xué)校設(shè)立獎學(xué)金的目的是為了鼓勵先進、鞭策后進，培養(yǎng)符合現(xiàn)代社會需要的高素質(zhì)人才。獎學(xué)金的發(fā)放要遵守公平、合理、符合學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)。如果獎學(xué)金評定工作存在缺陷，勢必會在大學(xué)生中造成負(fù)面影響，從而失去設(shè)立獎學(xué)金的真正意義。[2]有很多學(xué)者對這一問題進行了探討，彭永利運用“平均成績+附加分”的方法研究了獎學(xué)金的評定，有效地促進了學(xué)風(fēng)建設(shè)。[3]張佳瑜、閆麗媛等利用層次分析法得到了多指標(biāo)的權(quán)重，建立綜合評價模型。[4]由于有的高校并未將身心素養(yǎng)和思想道德素養(yǎng)列入獎學(xué)金評定的范疇，因而該方案有一定的局限性。所以，有必要研究在學(xué)分制條件下適合大多數(shù)高校的綜合獎學(xué)金評定模型。

一、基本假設(shè)

1.如考查課的成績按五級制給分，我們把優(yōu)秀按90分，良好按80分，中等按70分，合格按60分;二級制的合格按80分記。

2.對于獲獎的分值，我們只考慮獲獎級別的差異，而不考慮獲獎內(nèi)容的難易程度。

二、模型的建立

根據(jù)獎學(xué)金評定指標(biāo)內(nèi)在聯(lián)系與相互關(guān)系，各高校綜合獎學(xué)金的評定是由諸多影響因素。其中最主要的是綜合成績(考試課和考查課)、早操與衛(wèi)生情況、學(xué)生工作情況、獲獎情況、學(xué)生民主投票。但大部分高校在評定獎學(xué)金時以學(xué)生的平均成績?yōu)橹?，結(jié)合其他四方面的影響因素給出最終的獎學(xué)金，這種評定方法隨意性較強，沒有一定的量化標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致學(xué)生意見較大。所以我們在研究獎學(xué)金評定模型的時候，將平均成績看成影響?yīng)剬W(xué)金的最主要因素，而獲獎情況是體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個因素，也是評定獎學(xué)金的一個影響因素，至于同學(xué)的民主投票、學(xué)生工作、早操與衛(wèi)生情況對獎學(xué)金的評定起相對較小的作用，因此，參考文獻[5][6]建立如圖1所示的獎學(xué)金評定階梯層次結(jié)構(gòu)模型。

(一)模型1:平均成績的求解模型

1.計算學(xué)分的權(quán)值。

由于很多高校都實行學(xué)分制，學(xué)分制下應(yīng)更多地注重學(xué)生個性的發(fā)展，因此，獎學(xué)金的評定在導(dǎo)向上也應(yīng)符合學(xué)分制的特點。平均成績分為考試課和考查課兩個部分，由于考查課是以優(yōu)秀、良好、中等、合格評定的，為了與考試成績統(tǒng)一起來計算，把優(yōu)秀定為90分，良好80分，中等70分，合格60分。對學(xué)分取權(quán)重，即該課程的學(xué)分在整個課程總學(xué)分中所占的比重。如，假設(shè)有m個課程，用bi表示第i個課程的學(xué)分，則第i個課程的學(xué)分的權(quán)重值fi的表達式為:

2.計算考試與考查課平均成績。

第j位學(xué)生(j=1，2，3…m)的考試課成績pj1的表達式為:

其中Tji表示第j位同學(xué)第i個考試課程的原始成績。第j位學(xué)生(j=1，2，…m)的考查課成績Pj2的表達式為:

其中Sji表示第j位同學(xué)第i個考查課程的原始成績。

(二)模式2:關(guān)于權(quán)重的求解模型

根據(jù)學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)以及專家調(diào)查法，即重視學(xué)生的綜合成績以及學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，然后利用Saaty等人提出的1-9尺度賦值，建立準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的正互反矩陣

方案層對準(zhǔn)則層正互反矩陣

利用MATLAB軟件求出矩陣A、B1、B2的最大特征根λ1=2.0，λ2=2.046，λ3=4.129及對應(yīng)的正規(guī)化特征向量分別為 W1=(0.8333，0.1667);W2=(0.75，0.25);W3=(0.513，0.2594，0.1291，0.0985)，然后對各個矩陣進行一致性檢驗，得到的一致性比率

CR1=，所以，判斷矩陣均通過一致性校驗，上述矩陣具有滿意的一致性，因此，確立:1)準(zhǔn)則層指標(biāo)(B1-B2)權(quán)重，W1=(0.8333，0.1667);2)方案層指標(biāo)(B1-C)權(quán)重，W2=(0.75，0.25)，方案層指標(biāo)(B2-C)權(quán)重，W3=(0.513，0.2594，0.1291，0.0985)。

(三)模式3:綜合獎學(xué)金成績模型的建立

為了使獎學(xué)金的評定更加公平，我們把所有的成績都換算成百分制。早操和衛(wèi)生情況是以扣分來計，所以，將這部分分?jǐn)?shù)處理成一次函數(shù)，其中x為扣分，Y為最終早操和衛(wèi)生情況得分。另外，學(xué)生工作情況方面，給定一個基準(zhǔn)分70，擔(dān)任一個職務(wù)加10分，擔(dān)任兩個職務(wù)加20分，最高加30分。對于獲獎情況，給定一個基準(zhǔn)分70分，根據(jù)獲獎級別加分，每獲得一個高等級的獎項時加5分，即校三等獎加5分，校二等獎加10分，省二等獎相當(dāng)于校一等獎，以此類推。關(guān)于民主投票方面，求出所有同學(xué)的平均票數(shù)，以平均票數(shù)為基準(zhǔn)分60分，每多一票加4分，少一票減4分，最高分100分。

最后，根據(jù)前面層次分析法得到的各指標(biāo)的權(quán)重，利用加權(quán)算數(shù)平均得到最后綜合成績排名。具體計算模型如下:設(shè)b1表示平均成績，b2表示班級量化成績，Z表示綜合獎學(xué)金成績，則:

三、實例分析

現(xiàn)從我校某班提取符合獎學(xué)金條件的14名同學(xué)的各項成績，考試課總學(xué)分為18.5。則，學(xué)生A的考試課平均分為:

同理，學(xué)生A的考查課平均分為:

表1 各門考試課程的成績

表2 各門考查課程的成績

表3 班級量化成績與平均成績

表4 獎學(xué)金綜合成績、排名、獎學(xué)金等級

四、模型的推廣與評價

基于已經(jīng)建立的獎學(xué)金指標(biāo)體系，各個學(xué)校可以根據(jù)現(xiàn)階段的培養(yǎng)目標(biāo)及認(rèn)識適當(dāng)?shù)卣{(diào)整模型評價指標(biāo)的正互反矩陣，調(diào)整評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并需要經(jīng)過一致性檢驗，確定各評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)是否可以接受。這樣建立的模型既達到了獎學(xué)金評定的定量化，又可以體現(xiàn)獎學(xué)金評定的導(dǎo)向作用，簡單實用、可操作性強，更利于促進學(xué)生的進步與發(fā)展。

[1]黎偉，劉曉云.學(xué)分制下大學(xué)生弱勢群體幫扶體系建構(gòu)[J].學(xué)校黨建與思想教育，2012，(1):42-44.

[2]劉德贏.中外獎學(xué)金制度的對比分析及啟示[J].長春大學(xué)學(xué)報，2009，19(1):88-90.

[3]彭永利.對高校獎學(xué)金評定量化方法的探索[J].武漢化工學(xué)院學(xué)報，2005，27(3):38-45.

[4]張佳瑜，閆麗媛，等.高校大學(xué)生獎學(xué)金評定中的多指標(biāo)模型研究[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，27(2):125-129.

[5]姜啟源.數(shù)學(xué)建模[M].北京:高等教育出版社，1993.

[6]咼盟飛，雷明波，王簫.高校綜合獎學(xué)金的評定[J].企業(yè)導(dǎo)報，2011，(14):257-258.