王正軍

(長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，長沙 410076)

GPS/GLONASS組合精密單點定位性能分析*

王正軍

(長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，長沙 410076)

在闡述GPS/GLONASS組合精密單點定位(PPP)方法及模型的基礎(chǔ)上，利用研發(fā)的軟件從靜動態(tài)定位精度和動態(tài)定位收斂性方面比較分析了GPS、GLONASS及GPS/GLONASS組合3種方式的精密單點定位結(jié)果。結(jié)果表明:3種方式都能獲得厘米級的靜動態(tài)定位精度，但組合方式較單一方式有較好的統(tǒng)計精度;在動態(tài)定位收斂性方面，組合方式能提高收斂速度，且在GPS衛(wèi)星較少情形下尤為突出。

GPS;GLONASS;精密單點定位(PPP);組合方式;統(tǒng)計精度

1 前言

GPS精密單點定位技術(shù)(PPP)的基本思想是將GPS定位中的誤差劃分為軌道誤差、衛(wèi)星鐘差和電離層延遲誤差、對流層延遲誤差及接收機鐘差，將定位中的衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差固定為一個全球網(wǎng)絡(luò)解得到的高精度衛(wèi)星軌道和鐘差(如IGS及其分析中心發(fā)布的高精度GPS衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品)，采用消電離層組合觀測值消去電離層延遲誤差，將對流層延遲誤差和接收機鐘差作為未知參數(shù)與測站的坐標(biāo)參數(shù)一并解算，獲取高精度的定位結(jié)果，包括高精度測站坐標(biāo)、天頂對流層延遲參數(shù)和接收機鐘差參數(shù)［1，2］。PPP數(shù)據(jù)處理策略較差分技術(shù)主要有以下優(yōu)點:1)只需要單臺GPS接收機就可完成作業(yè)，方式靈活，定位精度均勻，且極大地降低了成本;2)解算速度與測站數(shù)成線性比例關(guān)系，打破了網(wǎng)絡(luò)解的計算瓶頸;3)可利用的觀測數(shù)據(jù)多，保留了所有觀測信息。

近年來，隨著GLOANASS衛(wèi)星系統(tǒng)的現(xiàn)代化發(fā)展，該系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)和性能都得到了大幅度的提升［3］，至2011年，該系統(tǒng)再次實現(xiàn)了擁有24顆衛(wèi)星的完整星座［4］，從而單獨采用該系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位能獲得較好的定位精度。加之IGS分析中心歐洲空間局(ESA)及俄羅斯信息與導(dǎo)航分析中心(IAC)能免費向世界用戶提供GLONASS衛(wèi)星精密星歷和鐘差數(shù)據(jù)產(chǎn)品，使得組合GPS/GLONASS進(jìn)行PPP已成為可能。目前，IGS組織正在逐步增加GPS/GLONASS站的布設(shè)，同時國內(nèi)外學(xué)者在組合雙系統(tǒng)數(shù)據(jù)定位方面開展了相關(guān)的研究，并取得了不少的成果［5-8］，其中非差模糊度的固定及動態(tài)定位收斂時間的研究最為活躍。目前該技術(shù)正在向?qū)崟r性、高精度性方向發(fā)展。本文將基于研制的PPP數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行大量的數(shù)值實驗，進(jìn)而系統(tǒng)地比較分析GPS、GLONASS及GPS/GLONASS組合3種方式在定位精度及定位收斂時間方面的性能差別，進(jìn)而為工程實踐應(yīng)用提供指導(dǎo)。

2 GPS/GLONASS組合精密單點定位

目前PPP通常采用消電離層偽距和相位觀測值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，同時顧及GPS與GLONASS的系統(tǒng)時間差dtsys［9］，GPS/GLONASS組合精密單點定位的觀測方程可以描述成［10］:

式中，g和r分別代表GPS衛(wèi)星和GLONASS衛(wèi)星; PIF和φIF分別表示消電離層的組合測碼偽距和載波相位觀測值;ρ是衛(wèi)星至接收機間的幾何距離;c是光速;dtg為相對于GPS時刻的接收機鐘差;NIF為消電離層組合模糊度;dtsys是GPS與GLONASS系統(tǒng)之間時間基準(zhǔn)差;ε為多路徑誤差、觀測噪聲及其他殘差。

假設(shè)某一歷元接收機總共觀測到n顆衛(wèi)星，則將上述觀測方程線性化，并將所有衛(wèi)星的偽距和相位觀測值誤差方程列立在一起，寫成矩陣形式有:

數(shù)據(jù)處理中還需考慮觀測值的隨機模型，即觀測值的方差陣。目前簡單且效果較好的定權(quán)方法為根據(jù)衛(wèi)星觀測值高度角的定權(quán)方法。假設(shè)某一衛(wèi)星i的高度角為elevi，天頂方向消電離層偽距觀測值和相位的中誤差分別為δ0，P和δ0，L(一般取δ0，P=1 cm，δ0，L=1 m)，則衛(wèi)星i的偽距和相位觀測值方差為:

在GPS/GLONASS組合PPP數(shù)據(jù)處理中，還存在一些關(guān)鍵技術(shù)，包括兩衛(wèi)星系統(tǒng)的時空框架差異，GPS和GLONASS觀測值之間的定權(quán)方法［11］，GLONASS數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制等。

3 精密單點定位性能分析

為了比較GPS/GLONASS組合系統(tǒng)與GPS或GLONASS單一系統(tǒng)進(jìn)行PPP定位在精度及收斂性方面的性能差別，本文利用筆者研發(fā)的PPP數(shù)據(jù)處理軟件處理我國IGS站BJFS站的數(shù)據(jù)。該測站安裝了能同時接收GPS和GLONASS衛(wèi)星系統(tǒng)的雙頻GNSS接收機TRIMBLE NETR8，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，觀測截止高度角為15°。數(shù)據(jù)解算采用ESA提供的最終精密軌道與鐘差產(chǎn)品。為了直觀地對比分析PPP定位結(jié)果，文中把解算的測站位置信息從精密軌道決定的ITRF坐標(biāo)系(X、Y、Z)轉(zhuǎn)換到測站坐標(biāo)系(E、N、U)，該坐標(biāo)系原點為IGS提供的ITRF2005坐標(biāo)推算到數(shù)據(jù)處理歷元的值。

3.1 靜態(tài)定位精度分析

靜態(tài)定位按下列兩種方案進(jìn)行分析:

單天解方案:對BJFS站2011年4月1—5日共5天的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行 GPS、GLONASS、GPS/GLONASS組合3種情形的精密單點定位，每24小時的數(shù)據(jù)作為一個解算時段，共獲得15組解。

小時解方案:采用TEQC軟件對24小時的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行切割，分別以30分鐘、1小時、2小時、3小時、4小時、5小時、6小時作為解算時段，其他的信息與單天解方案相同，共獲得105組解。

表1為單天解坐標(biāo)位置精度信息，其中DOY代表GPS年積日(例如DOY 91表示2011年4月1日)，GPS代表僅采用GPS數(shù)據(jù)的結(jié)果，GNSS代表同時采用GPS和GLONASS數(shù)據(jù)的結(jié)果，而GLN代表僅采用GLONASS數(shù)據(jù)的結(jié)果，下文描述相同。從表中的結(jié)果可以得出:3種情形的精密單點定位結(jié)果在各個測站坐標(biāo)分量上基本能達(dá)到2 cm的精度，其中同時采用GPS和GLONASS數(shù)據(jù)較僅采用GPS數(shù)據(jù)在高程U方向上能獲得更好的精度，但在平面N方向有所下降。在三維位置精度方面，3種情形都在3 cm以內(nèi)，其中GPS/GLONASS組合方式精度最高，GPS方式次之，GLONASS方式最差。值得一提的是，由于GLOANSS系統(tǒng)最近幾年的現(xiàn)代化，該系統(tǒng)能達(dá)到cm級的定位精度，且與GPS系統(tǒng)所能獲得的精度差別較小，文中所得結(jié)果最大為8 mm。

表2為小時解坐標(biāo)位置的三維精度信息。從中可以看出，當(dāng)僅采用15分鐘的觀測數(shù)據(jù)時，GPS方式與GLONASS方式獲取的精度沒有規(guī)律性，因為這主要取決于數(shù)據(jù)時間段內(nèi)的各系統(tǒng)衛(wèi)星分布幾何特征，但GPS/GLOANSS組合方式能獲得比前兩者單一方式較高的精度。當(dāng)采用30分鐘的觀測數(shù)據(jù)時，GLOANS方式與GPS方式相比有明顯的差別，同樣 GPS/GLOANSS組合方式能獲得比 GPS或GLONASS方式更高的精度，且改善較大，但隨著觀測數(shù)據(jù)的增多，這種精度提高的能力逐漸下降;當(dāng)采用的觀測數(shù)據(jù)達(dá)到2小時，3種情形就都基本能獲得與單天解相當(dāng)?shù)奈恢镁取?/p>

表1 PPP靜態(tài)定位單天解的位置誤差(單位：cm)Tab.1 Position error of day solution for GPS，GLONASS and their combined PPP(unit：cm)

表2 PPP靜態(tài)定位小時解的三維位置誤差(單位：cm)Tab.2 Three dimensional position error of hour solution for GPS，GLONASS and their combined PPP(unit：cm)

3.2 動態(tài)定位精度分析

精密單點定位技術(shù)在低軌衛(wèi)星精密定軌、航空動態(tài)測量和海洋測繪等動態(tài)定位方面具有不可估量的應(yīng)用前景。文中通過大量的數(shù)值分析以驗證GPS、GLONASS及其組合進(jìn)行PPP動態(tài)定位所能達(dá)到的精度。由于數(shù)據(jù)處理是事后處理方式，本文動態(tài)定位時進(jìn)行了雙向濾波，以保證結(jié)果不受收斂時間的影響，具有一致性。

為了便于對收斂性分析結(jié)果的解釋，圖1給出了2011年4月1日BJFS站觀測到的有效GPS和GLONASS衛(wèi)星數(shù)，其中GPS衛(wèi)星數(shù)最小為7顆，最大為12顆，GLONASS衛(wèi)星數(shù)最小為4顆，最大為10顆，同一時刻觀測到的所有衛(wèi)星數(shù)最小為11顆，最大為21顆。圖中數(shù)值直觀表明GLONASS系統(tǒng)增強了GPS系統(tǒng)的可用性和可靠性。

圖2～4描述的是我國IGS站BJFS站2011年4月1日動態(tài)PPP定位在3個測站坐標(biāo)分量的殘差。圖中結(jié)果表明:GPS方式能獲得平面5 cm、高程10 cm的定位精度;GLONASS方式能獲得平面10 cm、高程15 cm的定位精度，且在數(shù)值上會出現(xiàn)突跳; GLONASS方式不能保證定位的連續(xù)性，如圖中的兩端部分，結(jié)合圖1發(fā)現(xiàn)這些時間段里觀測的GLONASS衛(wèi)星數(shù)少于5顆;GPS/GLONASS組合方式在平面和高程方向都能達(dá)到5 cm的精度，特別是在高程方向，較前兩種方式有較大精度提高。

表3給出了2011年4月1—5日GPS、GLONASS及其組合的動態(tài)PPP定位精度統(tǒng)計信息。從坐標(biāo)分量來看，GPS方式與GPS/GLOANSS組合方式在平面上具有十分相近的數(shù)值，而在高程方向，后者較前者有近1cm的精度改善。而GLONASS方式在3個坐標(biāo)方向上都較GPS方式和GPS/GLOANSS組合方式精度低。從三維位置的統(tǒng)計信息來看，GPS、GLONASS及其組合進(jìn)行動態(tài)PPP定位分別能獲得4 cm、3 cm、10 cm以內(nèi)的精度。

3.3 動態(tài)定位收斂性分析

圖1 2011年4月1日BJFS站觀測的衛(wèi)星數(shù)Fig.1 Satellite number observed at BJFS station on first of April，2011

圖2 PPP動態(tài)定位結(jié)果與ITRF2005坐標(biāo)的較差(N方向)Fig.2 Difference between PPP kinematic positioning results and ITRF 2005 coordination in N direction

圖3 PPP動態(tài)定位結(jié)果與ITRF2005坐標(biāo)的較差(E方向)Fig.3 Difference between PPP kinematic positioning results and ITRF 2005 coordination in E direction

圖4 PPP動態(tài)定位結(jié)果與ITRF2005坐標(biāo)的較差(U方向)Fig.4 Difference between PPP kinematic positioning results and ITRF 2005 coordination in U direction

圖5 GPS衛(wèi)星數(shù)較少情形下動態(tài)PPP的收斂性(N方向)Fig.5 Coverage of kinematic precise point positioning for low GPS satellite number case in N direction

圖6 GPS衛(wèi)星數(shù)較多情形下動態(tài)精PPP的收斂性(U方向)Fig.6 Coverage of kinematic precise point positioning for high GPS satellite number case in U direction

經(jīng)過近十幾年國內(nèi)外學(xué)者的研究，精密單點定位的事后處理算法及應(yīng)用已經(jīng)相對較成熟。由于人們對GPS動態(tài)實時定位存在廣泛的需求，精密單點定位技術(shù)的研究也步入了實時定位階段，而實時動態(tài)定位的收斂性是衡量PPP定位性能的一個重要指標(biāo)。本文依據(jù)圖1給出的觀測衛(wèi)星變化情況，選用兩個時段的數(shù)據(jù)來分析GLONASS數(shù)據(jù)給PPP定位收斂性帶來的影響。第一時段為UTC 4:00—5:00，該時段GPS的平均衛(wèi)星數(shù)相對較少，第二時段為UTC 11:00—12:00，該時段GPS的平均衛(wèi)星數(shù)相對較多。由于考慮的是定位的收斂時間，所以參數(shù)估計時采用單向濾波。圖5、圖6分別對應(yīng)兩時段高程方向的動態(tài)定位收斂情況，平面方向表現(xiàn)出與高程方向類似的性質(zhì)，限于篇幅，在此不提供。綜合兩圖可以看出，同時采用GPS和GLOANSS數(shù)據(jù)比僅采用GPS或GLONASS數(shù)據(jù)在收斂時間方面都有提高，在GPS衛(wèi)星數(shù)較少的情形下，改善尤其明顯(圖5)。就單一衛(wèi)星系統(tǒng)來說，GLOANSS比GPS的收斂時間要長，這主要是兩系統(tǒng)現(xiàn)階段的工作衛(wèi)星數(shù)有較大差別，GPS為32顆，而GLONASS為24顆，其次就是兩系統(tǒng)在整體性能上也有差別。圖6同時也表明，當(dāng)GLONASS衛(wèi)星數(shù)達(dá)到9顆時，其收斂時間也能降到10分鐘左右，與GPS系統(tǒng)差別不大。

表3 動態(tài)PPP定位位置誤差的RMS精度統(tǒng)計(單位：cm)Tab.3 RMS statistics of position errors in GPS/GLONASS kinematic precise point positioning(unit：cm)

4 結(jié)論

隨著GPS和GLONASS衛(wèi)星系統(tǒng)的現(xiàn)代化發(fā)展，以及IGS分析中心為全世界用戶免費提供精密衛(wèi)星軌道和鐘差的出現(xiàn)，基于GPS、GLONASS以及其組合進(jìn)行PPP定位都已成為可能。文章利用自行研制的軟件，對我國IGS站BJFS站的數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值分析，以驗證GPS/GLONASS組合方式較單一方式在靜動態(tài)定位精度方面及動態(tài)定位收斂性方面的性能差異。結(jié)果表明，3種方式都能獲得厘米級的精度，但組合方式較單一方式有較好的統(tǒng)計精度;在收斂性方面，組合方式能提高收斂速度，在GPS衛(wèi)星較少的情形下尤為突出。可以得出，多系統(tǒng)組合PPP能增強定位的連續(xù)性、可靠性，提高定位精度，縮短定位收斂時間。隨著歐盟GALIEO系統(tǒng)的大力發(fā)展，這種定位方式的優(yōu)勢及應(yīng)用前景將進(jìn)一步得以驗證。

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PERFOMANCE ASSESSMENT OF GPS/GLONASS PRECISE POINT POSITIONING

Wang Zhengjun
(School of Communication and Transportation Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410076)

After explaining the method and models for Precise Point Positioning(PPP)based on combined GPS and GLONASS，the positioning accuracy of static and kinematic PPP and convergence of kinematic PPP for GPS，GLONASS and their combination were compared with each other by using the data processing software developed by the author.The PPP of numerical results show that:GPS，GLONASS and their combination have access to centimeter-level static and kinematic positioning accuracy，but the last is better than the former two in statistical accuracy and the GPS/GLONASS combination can improve the convergence speed of kinematic PPP，particularly prominent for the case of less observed GPS satellite.

GPS;GLONASS;precise point positioning;combination;statistical accuracy

1671-5942(2012)02-0105-05

2011-09-20

湖南省科技廳科研項目(2009RS3001)

王正軍，男，1967年生，講師，現(xiàn)主要GPS定位方面研究.E-mail:cslgwangzhengjun@sohu.com

P228.4

A