賈永霞，姜 楠，2，3

（1.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)系，天津 300072；2.天津市現(xiàn)代工程力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所非線性力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100080）

0 引 言

壁湍流是粘性流體經(jīng)過(guò)固體表面一定階段后，由于流動(dòng)不穩(wěn)定性的作用，在固壁表面附近很薄的一層區(qū)域內(nèi)發(fā)展成為平均流速沿壁面法向變化很快（梯度很大），而瞬時(shí)流動(dòng)又極端混亂的流體流動(dòng)狀態(tài)。壁湍流可以使航空航天飛行器和船舶的表面摩阻大幅度增加，也會(huì)影響地球表面附近大氣污染物的輸運(yùn)過(guò)程［1］。擬序結(jié)構(gòu)對(duì)壁湍流的產(chǎn)生、維持和發(fā)展以及流體的質(zhì)量、動(dòng)量、能量的輸運(yùn)起著非常重要的作用。為了研究壁湍流中擬序結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，將與流動(dòng)有關(guān)的物理量分解為長(zhǎng)時(shí)間平均量、擬序結(jié)構(gòu)量和隨機(jī)脈動(dòng)量f′三部分［2］：

式中，bki（k＝1，2，…，Z；i＝1，2，…，5）表示k等級(jí)第i項(xiàng)主要因素的隸屬度集中值，即加權(quán)平均值。

然而，在方程（2）中出現(xiàn)一項(xiàng)調(diào)制雷諾應(yīng)力項(xiàng)，

使得擬序結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程（2）不封閉。由于這一項(xiàng)是背景湍流雷諾應(yīng)力的相位平均和長(zhǎng)時(shí)間平均之差，Rij可以理解為擬序結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)時(shí)背景雷諾應(yīng)力的振動(dòng)項(xiàng)，也稱為調(diào)制雷諾應(yīng)力。

應(yīng)用空間流向局部平均速度結(jié)構(gòu)函數(shù)的概念對(duì)湍流脈動(dòng)速度信號(hào)進(jìn)行分解，獲得多空間尺度成分。為了分析一定空間尺度的湍流結(jié)構(gòu)的流向拉伸、壓縮變形，姜楠等［14］提出了局部平均結(jié)構(gòu)函數(shù)的概念，描述長(zhǎng)度為2a的一個(gè)湍流結(jié)構(gòu)的流向拉伸或者壓縮變形：

圖6給出X－Z平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)噴射過(guò)程中應(yīng)變率分量與調(diào)制雷諾應(yīng)力分量的空間相位平均分布等值面圖，可以看出應(yīng)變率6個(gè)分量的空間分布與對(duì)應(yīng)的調(diào)制雷諾應(yīng)力6個(gè)分量的空間分布的不一致性。調(diào)制雷諾應(yīng)力分量R11，R33的空間分布幾乎一致，都是在近壁區(qū)域達(dá)到極大值，而且在展向上呈現(xiàn)出準(zhǔn)流向結(jié)構(gòu)。擬序結(jié)構(gòu)速度變形率分量S11，S22，S33的空間分布大概一致，在流向上呈現(xiàn)出周期交替性。切應(yīng)力R12，R13，R23在流向上具有一定的準(zhǔn)周期分布，應(yīng)變率S12，S13，S23與各自對(duì)應(yīng)的偏應(yīng)力在空間分布上的相似性較差。

掛號(hào)窗口減少到5～6個(gè)，排隊(duì)人數(shù)減少80%，整合崗位8個(gè)，分流員工10多人。門診患者服務(wù)中心是一把鑰匙，打開(kāi)了醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量和效率提升之門。

通過(guò)仔細(xì)分析，筆者認(rèn)為：無(wú)論虛壓是通過(guò)哪一個(gè)用電設(shè)備“躥”過(guò)來(lái)的，該用電設(shè)備一定會(huì)與12V常電相通，且一般情況下都會(huì)通過(guò)某個(gè)熔絲與12V常電相連。為此，筆者嘗試著逐個(gè)拔下駕駛室內(nèi)熔絲盒中的每一個(gè)熔絲，但拔下所有熔絲后，此電壓仍舊存在。接著，筆者又開(kāi)始檢查發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)熔絲盒中的熔絲，在拔下發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)保險(xiǎn)絲盒中的F12號(hào)熔絲后，此電壓消失。查閱相關(guān)電路圖發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)12號(hào)熔絲負(fù)責(zé)給網(wǎng)關(guān)電腦供電。該車網(wǎng)關(guān)電腦J513裝在油門踏板上方面的鐵支架上。

對(duì)于壁湍流中第j尺度擬序結(jié)構(gòu)的低速區(qū)噴射和高速區(qū)掃掠，可以通過(guò)流向局部平均速度結(jié)構(gòu)函數(shù)過(guò)零點(diǎn)提取，這里下標(biāo)e和s分別表示噴射和掃掠，D代表檢測(cè)函數(shù)：

為了進(jìn)一步研究包含相位信息的復(fù)渦粘模型，通過(guò)層析PIV獲得了壁湍流三維測(cè)量體內(nèi)瞬時(shí)速度場(chǎng)的時(shí)間序列，應(yīng)用相位平均技術(shù)得到調(diào)制雷諾應(yīng)力和擬序結(jié)構(gòu)應(yīng)變率的空間拓?fù)湫螒B(tài)，研究了兩者在擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)過(guò)程中的空間分布，為進(jìn)一步提出合理的非平衡湍流復(fù)渦粘張量模型提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與技術(shù)

實(shí)驗(yàn)在自由來(lái)流速度為0.53m／s的水洞中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見(jiàn)圖1。平行于來(lái)流方向，垂直于底面插入一塊有機(jī)玻璃光滑平板，固定于實(shí)驗(yàn)段的中心線處，平板長(zhǎng)250cm，寬80cm，平板前緣為橢圓形，通過(guò)調(diào)節(jié)后緣襟翼保證零壓力梯度。在平板觀測(cè)面的前緣下游150mm處沿展向貼鋸齒形條帶，使得在測(cè)量點(diǎn)產(chǎn)生名義厚度38mm的湍流邊界層，基于動(dòng)量厚度的雷諾數(shù)為2460，自由來(lái)流湍流度低于0.5%。鋸齒形條帶距離壁面的高度為1.8mm，Elsinga and Westerweel［11］應(yīng)用層析 PIV 做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)存在流動(dòng)分離區(qū)，并在剪切層中發(fā)現(xiàn)波形狀的展向渦，導(dǎo)致馬蹄形渦和發(fā)卡渦的出現(xiàn)，他們得出結(jié)論，對(duì)于觸發(fā)位置的湍流邊界層厚度為δ0＝2.6mm，在大約下游500＊δ0的位置，這些過(guò)渡性的結(jié)構(gòu)不再影響湍流邊界中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。圖2給出粘性內(nèi)尺度單位無(wú)量綱化的對(duì)數(shù)律平均速度剖面，壁面摩擦速度通過(guò)u＋＝1／κ＊lny＋＋C在y＋＝40～200進(jìn)行迭代，其中，κ＝0.41，C＝5.0，得到uτ＝0.0219m／s，壁面摩擦系數(shù)為uτ＝0.0035。這一結(jié)果與Schlatter等［12］的 DNS結(jié)果符合得很好。使用半導(dǎo)體泵浦雙腔高頻Nd：YLF激光器，脈沖能量為25mJ，脈沖頻率為1kHz，以及6個(gè)1024pixel×1024pixel CMOS相機(jī)，構(gòu)成了高時(shí)間分辨的層析PIV系統(tǒng)對(duì)壁湍流速度場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，示蹤粒子為直徑56μm的聚酰胺微球。測(cè)量體的中心位于平板前緣下游2090mm處，以1kHz頻率照明，測(cè)量體沿著x、y和z方向（x為流向，y為展向，z為壁面法向）大小約為63mm×68mm×15mm＝734pixel×793pixel×176pixel＝1380×1490×328壁面單位。以1kHz的頻率拍攝5次，每次獲得2040幅時(shí)間序列圖像。系統(tǒng)使用DaVis7.3軟件控制的LaVision Programmable Timing Unit（PTU9）進(jìn)行同步控制。用PIV專用的MART層析方法［13］計(jì)算重構(gòu)出三維粒子光強(qiáng)分布，得到了三維數(shù)字存儲(chǔ)的光強(qiáng)體素陣列。用局部三維互相關(guān)和多重體變形網(wǎng)格迭代算法計(jì)算測(cè)量體內(nèi)的速度場(chǎng)，互相關(guān)計(jì)算時(shí)的判讀體大小為323體素，對(duì)應(yīng)的空間分辨率為2.75mm×2.75mm×2.75mm，窗口重疊率為75%。最終獲得92×99×22個(gè)空間測(cè)點(diǎn)的瞬時(shí)三維速度場(chǎng)分布的時(shí)間序列，其中時(shí)間序列步長(zhǎng)為2ms。

公式（8）表示一個(gè)長(zhǎng)度為2a的湍流結(jié)構(gòu)的前后兩部分的局部平均遷移速度差（局部平均相對(duì)速度），先分別在為中心，尺度為a的范圍內(nèi)對(duì)速度分量進(jìn)行局部平均，得到這個(gè)湍流結(jié)構(gòu)前后兩部分的平均遷移速度，然后再求前后兩部分的局部平均速度差（局部平均相對(duì)速度）。對(duì)于δu（aj，b）的極值點(diǎn)，表示長(zhǎng)度為2a的一個(gè)湍流結(jié)構(gòu)的流向拉伸或者壓縮變形最為強(qiáng)烈的位置。對(duì)于δu（aj，b）的過(guò)零點(diǎn)，湍流結(jié)構(gòu)的流向拉伸或者壓縮最弱的位置，此部位的流體的遷移速度達(dá)到正的極大值或者負(fù)的極小值，代表擬序結(jié)構(gòu)的低速流體區(qū)或者高速流體區(qū)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Sketch of test section

圖2 雷諾數(shù)為2460的湍流邊界層流向平均速度剖面Fig.2 Longitudinal mean velocity profile of TBL at Reθ＝2460

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

Reynolds［2］提出準(zhǔn)層流模型（Rij＝0），認(rèn)為背景湍流應(yīng)力對(duì)擬序結(jié)構(gòu)的影響忽略不計(jì)，但是不能準(zhǔn)確描述擬序結(jié)構(gòu)在壁湍流中的運(yùn)動(dòng)行為。由于Rij是未知項(xiàng)，而且直到目前為止還沒(méi)有通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲知它的物理機(jī)理，對(duì)它缺乏物理的認(rèn)識(shí)，因此對(duì)于Rij的模擬，還只停留在借助于模型不變性的思想（Lumley［3］）和已有無(wú)擾動(dòng)雷諾應(yīng)力模型的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。相干場(chǎng)的尺度和背景湍流場(chǎng)是不一致的。假設(shè)背景湍流演化需要的時(shí)間和空間尺度比擬序結(jié)構(gòu)小得多，那么對(duì)于分子運(yùn)動(dòng)的牛頓粘性應(yīng)力與流體微元應(yīng)變的關(guān)系可能為調(diào)制雷諾應(yīng)力模型提供基礎(chǔ)?；诮?jīng)典平衡態(tài)下Boussinesq假設(shè)，Poje［4］對(duì)調(diào)制雷諾應(yīng)力引入一封閉模型：

水稻（Oryza sativa L.）不育系是雜交水稻研究與應(yīng)用的重要技術(shù)載體。兩系法雜交水稻具有育種程序和生產(chǎn)環(huán)節(jié)較簡(jiǎn)單、恢復(fù)譜廣、配組自由度大等優(yōu)點(diǎn)，因而選育優(yōu)良兩系不育系受到水稻育種家的廣泛重視［1］。歷經(jīng)近40年的研究，全國(guó)已選育出一批光溫敏核不育系如培矮64S、廣占63S、Y58S、C815S、1892S等在生產(chǎn)上大面積應(yīng)用［2］。本研究利用抗稻瘟病中秈光溫敏核不育系E農(nóng)1S為母本，以自育的兩系不育系材料QFS－156作父本進(jìn)行雜交選育，結(jié)合分子標(biāo)記輔助選擇和人工低溫池加壓選擇，培育出不育起點(diǎn)溫度較低、株型好、優(yōu)質(zhì)抗病、繁殖制種產(chǎn)量高的中秈光溫敏核不育系EK2S。

本研究寫的是像藤尾那樣的女性出現(xiàn)的背景，進(jìn)一步與其他女性封建思想的女性對(duì)比。此外，在西洋文化的影響下，勇敢追求愛(ài)情的藤尾在利己主義和本位主義的驅(qū)使下，將難以舍棄私利的藤尾作為本論文的論點(diǎn)，研究像藤尾那樣西化的女性的悲劇式人物。這是明治初期的西洋化女人的縮影，不僅是藤尾，還有很多像藤尾一樣的女性也有著相似的命運(yùn)。但是，西化的藤尾在與現(xiàn)實(shí)的斗爭(zhēng)的研究資料也很少。

將渦粘性系數(shù)νT設(shè)成復(fù)數(shù)，相當(dāng)于擬序結(jié)構(gòu)的速度變形率與調(diào)制雷諾應(yīng)力之間存在著相位差。在湍流中渦粘性產(chǎn)生的原因是不同宏觀時(shí)空尺度擬序結(jié)構(gòu)間的動(dòng)量交換。與分子運(yùn)動(dòng)論類似，當(dāng)具有宏觀時(shí)空尺度的擬序結(jié)構(gòu)進(jìn)行遷移時(shí)，也會(huì)與其它的擬序結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用，相互之間發(fā)生動(dòng)量交換，即為雷諾應(yīng)力的相互作用。但是，宏觀時(shí)空尺度的不同擬序結(jié)構(gòu)間的動(dòng)量交換并不像分子間動(dòng)量交換那么迅速，不能在當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)匮杆偻瓿?，其弛豫時(shí)間是宏觀尺度，不能忽略不計(jì)，同時(shí)擬序結(jié)構(gòu)具有一定的空間尺度和體積，從而，表現(xiàn)為雷諾應(yīng)力與擬序結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)變形之間在時(shí)空上的不同步性，即它們之間存在著時(shí)空相位差。平衡態(tài)下各向同性的渦粘系數(shù)形式對(duì)雷諾應(yīng)力的行為施加了一些嚴(yán)格的而且有可能是非物理的限制。首先，標(biāo)量的渦粘系數(shù)使得應(yīng)力張量的主軸與相干結(jié)構(gòu)應(yīng)變率張量的主軸相一致，或者是Liu［9］所提出的線性化問(wèn)題，應(yīng)力與應(yīng)變率的相位鎖定。Jia［10］采用熱線技術(shù)研究了壁湍流中調(diào)制雷諾應(yīng)力R12與擬序結(jié)構(gòu)應(yīng)變率S12的相位平均波形，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在時(shí)間上的相位差，并證實(shí)了渦粘系數(shù)是相位沿法向變化的復(fù)數(shù)。在許多非平衡非局部湍流場(chǎng)中，由于湍流渦結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)的弛豫效應(yīng)，渦粘系數(shù)中包含相位信息這一現(xiàn)象也是非常顯著的。這種現(xiàn)象具有一定的物理意義，在湍流動(dòng)量交換過(guò)程中，湍渦運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和空間尺度，與分子運(yùn)動(dòng)相比，需要考慮，因?yàn)橥臏u的變形在時(shí)間和空間上不會(huì)與雷諾應(yīng)力相一致。因此，在非平衡湍流中，時(shí)空弛豫效應(yīng)不能忽略不計(jì)。

國(guó)內(nèi)鉀肥繼續(xù)呈現(xiàn)居高走勢(shì)，進(jìn)口鉀貨源緊張價(jià)格且高，近期將有大批氯化鉀補(bǔ)充國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，內(nèi)銷交投短線延續(xù)緊張形勢(shì)。硫酸鉀在成本和庫(kù)存壓力的支撐下價(jià)格回落可能性很小，預(yù)計(jì)價(jià)格穩(wěn)定、交投冷清的局面短期內(nèi)還會(huì)繼續(xù)。

應(yīng)用空間條件相位平均技術(shù)來(lái)獲得第j尺度擬序結(jié)構(gòu)低速區(qū)噴射和高速區(qū)掃掠的相位平均成分〈f（lj，x）〉：

其中Nj是第j尺度擬序結(jié)構(gòu)噴射或者掃掠事件的個(gè)數(shù)，bi是噴射或者掃掠發(fā)生的位置，lj是第j尺度擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)的流向空間尺度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將原始速度場(chǎng)進(jìn)行空間局部平均的多尺度結(jié)構(gòu)分析，獲得4個(gè)尺度的空間局部平均多尺度結(jié)構(gòu)函數(shù)，選取滿足條件（10）的空間位置，并以這一位置為中心切出尺寸為33×33×9（個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）的長(zhǎng)方體，將所有滿足條件的長(zhǎng)方體內(nèi)的湍流物理量進(jìn)行空間相位疊加并做平均，獲得擬序結(jié)構(gòu)噴射、掃掠事件的空間相位平均拓?fù)?，從而，從瞬時(shí)速度場(chǎng)中提取出擬序結(jié)構(gòu)低速區(qū)噴射和高速區(qū)掃掠的相位平均特征量：相位平均的速度分量、渦量分量、調(diào)制雷諾應(yīng)力分量和擬序結(jié)構(gòu)速度應(yīng)變率分量。根據(jù)小波分析檢測(cè)擬序結(jié)構(gòu)的能量最大準(zhǔn)則，對(duì)能量最大尺度為第四尺度的擬序結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，其中，第四尺度所對(duì)應(yīng)空間網(wǎng)格數(shù)為24個(gè)，相應(yīng)的粘性壁面單元為240個(gè)，相應(yīng)的空間長(zhǎng)度約為10.992mm（以下圖中，坐標(biāo)X是流向方向，Y是展向方向，Z是法向方向）。圖3給出法向位置z＋＝71處流向－展向平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)過(guò)程中相位平均速度的等值面圖：（a）流向速度；（b）展向速度；（c）法向速度。從圖中看到，在噴射過(guò)程中，流向速度在噴射中心存在低速區(qū)，低速區(qū)周圍被流向速度的高速區(qū)流體包裹，低速流體的法向速度向上遠(yuǎn)離壁面，周圍高速流體的法向速度向下沖向壁面，在噴射中心區(qū)域周圍分布著展向速度的兩個(gè)極大值區(qū)域和極小值區(qū)域。掃掠過(guò)程中，3個(gè)速度分量的分布情況與噴射過(guò)程正好相反。在靠近噴射中心區(qū)域的下游位置，速度矢量的方向呈現(xiàn)向四周發(fā)散的狀態(tài)，而在掃掠中心區(qū)域的下游，速度矢量的方向呈現(xiàn)由四周向中心匯聚的狀態(tài)，低動(dòng)量流體和上游高速流體相遇而形成滯留點(diǎn)。

圖4給出擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)過(guò)程中展向中心截面流向速度和展向渦量的等值面分布。在噴射過(guò)程中，低速流體向斜后方噴射，符合流向脈動(dòng)速度為負(fù)，法向脈動(dòng)速度為正的噴射機(jī)理。在掃掠過(guò)程中，高速流體向斜前方?jīng)_向壁面，帶動(dòng)周圍的低速流體使其加速。從渦量等值面圖中看出噴射和掃掠事件中依然存在反向旋轉(zhuǎn)的展向渦結(jié)構(gòu)，但是渦量值相互異號(hào)。

圖3 在法向位置y＋＝71，X－Y平面內(nèi)噴射（上）和掃掠（下）過(guò)程中空間相位平均速度的等值面圖Fig.3 Spatial phase averaging velocity contour during ejection and sweep at y＋ ＝71in streamwise－span plan

圖4 擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)過(guò)程中X－Z截面流向速度U和展向渦量W2的空間相位平均分布等值面圖Fig.4 Spatial phase averaging distribution of the flow around the ejection and sweep event for CS in the streamwise－wall－normal plane

圖5給出擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)過(guò)程中Y－Z截面流向速度和流向渦量的等值面分布。在噴射事件中，在噴射中心，低速流體受到兩個(gè)反向旋轉(zhuǎn)的流向渦的作用而向遠(yuǎn)離壁面的方向運(yùn)動(dòng)，在低速流體兩側(cè)是高速流體，從相干結(jié)構(gòu)的形態(tài)特征分析，可以看出在發(fā)卡渦的兩渦腿的中間低速流體向外噴射。在掃掠事件中，高速流體向下掃掠，而在掃掠中心兩側(cè)分布著低速流體。噴射事件和掃掠事件中均存在反向旋轉(zhuǎn)的流向渦結(jié)構(gòu)，而渦量值相互異號(hào)。

綜而言之，康、乾二帝對(duì)江南景觀的選擇與寫仿，滿足了他們放松身心、漫游勝境的需求以及將天下名園勝景歸為己有的愿望，對(duì)江南景觀產(chǎn)生了重要影響。從宏觀角度來(lái)說(shuō)，康、乾二帝與江南景觀之間的互動(dòng)，也促進(jìn)了滿漢之間、南方與北方、宮廷與江南的文化藝術(shù)交流，實(shí)現(xiàn)了清王朝從地理格局大一統(tǒng)向政治文化格局大一統(tǒng)的轉(zhuǎn)變。

圖7給出擬序結(jié)構(gòu)掃掠過(guò)程中應(yīng)變率分量與調(diào)制雷諾應(yīng)力分量的空間相位平均分布等值面圖。對(duì)比噴射和掃掠過(guò)程中S11，S22，S33的空間分布，在噴射過(guò)程中，應(yīng)變極大值對(duì)應(yīng)的位置正好是掃掠過(guò)程中應(yīng)變極小值對(duì)應(yīng)的位置；噴射和掃掠過(guò)程中，調(diào)制雷諾應(yīng)力分量R11，R22，R33的極大值均分布在近壁區(qū)域，說(shuō)明擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)過(guò)程中，無(wú)論是噴射還是掃掠過(guò)程，隨機(jī)脈動(dòng)均在近壁區(qū)域活動(dòng)最為活躍。對(duì)比調(diào)制雷諾應(yīng)力和擬序結(jié)構(gòu)速度應(yīng)變的空間分布，兩者對(duì)應(yīng)各個(gè)分量的極值分布不一致，且空間相位不同步性也與擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)的具體物理過(guò)程相關(guān)。

圖5 擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)過(guò)程中Y－Z截面流向速度U和流向渦量W1的空間相位平均分布等值面圖Fig.5 Spatial phase averaging distribution of the flow around the ejection and sweep event for CS in the span－wall－normal plane

圖6 X－Z平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)噴射過(guò)程中應(yīng)變率分量與調(diào)制雷諾應(yīng)力分量的空間相位平均分布等值面圖Fig.6 Spatial phase average of CS rate－of－strain components and modulated Reynolds stress components for CS during the ejection process in streamwise－wall－normal plan

圖7 X－Z平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)掃掠過(guò)程中應(yīng)變率分量與調(diào)制雷諾應(yīng)力分量的空間相位平均分布等值面圖Fig.7 Phase averaging distributions of CS rate－of－strain components and modulated Reynolds stress components for CS during the sweep process in the streamwise－wall－normal plan

圖8 Y－Z平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)噴射過(guò)程中應(yīng)變率分量與調(diào)制雷諾應(yīng)力分量的空間相位平均分布等值面圖Fig.8 Spatial phase averaging distributions of CS rate－of－strain components and modulated Reynolds stress components for CS during the ejection process in the span－wall－normal plan

圖9 Y－Z平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)掃掠過(guò)程中應(yīng)變率分量與調(diào)制雷諾應(yīng)力分量的空間相位平均分布等值面圖Fig.9 Spatial phase averaging distributions of CS rate－of－strain components and modulated Reynolds stress components for CS during the sweep process in the span－wall－normal plan

圖8給出Y－Z平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)噴射過(guò)程中應(yīng)變率分量與調(diào)制雷諾應(yīng)力分量的空間相位平均分布等值面圖?？梢钥吹?，擬序結(jié)構(gòu)應(yīng)變率極值大概分布在噴射和掃掠的中心區(qū)域，分量S12，S22的極大值與極小值沿著切面的法向方向分布，位于切面流向中心；S13，S23的極大值與極小值沿著切面的流向方向分布。調(diào)制雷諾應(yīng)力分量R11，R22，R33的幅值在壁面附近最大，隨著遠(yuǎn)離壁面，幅值逐漸變小，R11的幅值由0.0065 降到0.0025，R22的幅值由0.0016 降到0.0002，R33的幅值由0.0014降到0.0001，這種變化趨勢(shì)說(shuō)明近壁區(qū)隨機(jī)脈動(dòng)對(duì)擬序結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)的雷諾應(yīng)力最大。圖9給出Y－Z平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)掃掠過(guò)程中應(yīng)變率分量與調(diào)制雷諾應(yīng)力分量的空間相位平均分布等值面圖。調(diào)制雷諾應(yīng)力R11，R22，R33在近壁區(qū)幅值依然最大，隨著遠(yuǎn)離壁面逐漸減小。對(duì)比圖8與圖9，在噴射階段，S12，S13，S22，S23，S33的極大值位置正好對(duì)應(yīng)于掃掠階段極小值的位置。

4 結(jié) 論

應(yīng)用層析PIV技術(shù)測(cè)量了壁湍流中三維測(cè)量體內(nèi)的速度場(chǎng)，研究了調(diào)制雷諾應(yīng)力分量和擬序結(jié)構(gòu)應(yīng)變率分量在擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)過(guò)程中的空間相位平均分布形態(tài)，主要結(jié)論如下：

（1）擬序結(jié)構(gòu)應(yīng)變率6個(gè)分量與對(duì)應(yīng)的調(diào)制雷諾應(yīng)力6個(gè)分量的空間分布不一致，兩者之間具有空間相位的不同步性。調(diào)制雷諾應(yīng)力張量與擬序結(jié)構(gòu)應(yīng)變率張量之間的時(shí)空相位不一致性與擬序結(jié)構(gòu)猝發(fā)的具體物理過(guò)程（噴射，掃掠）有關(guān)。調(diào)制雷諾應(yīng)力與應(yīng)變之間空間相位分布的不同步性說(shuō)明壁湍流中大尺度擬序渦結(jié)構(gòu)之間相互作用而引起動(dòng)量傳遞的時(shí)空弛豫效應(yīng)不能忽略不計(jì)，這是目前用于非平衡湍流場(chǎng)中的湍流模式理論需要考慮的一個(gè)重要因素。

（2）應(yīng)用經(jīng)典的線性Boussinesq渦模型不能準(zhǔn)確地描述非平衡湍流的物理機(jī)理。應(yīng)考慮調(diào)制雷諾應(yīng)力張量與擬序結(jié)構(gòu)應(yīng)變率張量之間的時(shí)空相位不同步性，采用包含時(shí)空相位信息的復(fù)渦粘張量模型對(duì)調(diào)制雷諾應(yīng)力進(jìn)行模擬，從而兩者的時(shí)空相位保持一致，得到正確的調(diào)制雷諾應(yīng)力分布。這一現(xiàn)象在工業(yè)領(lǐng)域中的非平衡湍流場(chǎng)也普遍存在，比如葉輪機(jī)械的湍流計(jì)算。目前工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的線性k－ε模型具有一定的缺陷，在對(duì)三維非平衡湍流進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮應(yīng)力張量與速度變形率張量之間的時(shí)空弛豫效應(yīng)，用包含時(shí)空相位信息的復(fù)渦粘張量模型來(lái)模擬雷諾應(yīng)力張量是合理的，這一模型有可能成為一個(gè)很有發(fā)展前景的封閉模型，從而更加精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)工業(yè)領(lǐng)域中廣泛存在的非平衡湍流。

致謝：德國(guó)國(guó)家航空中心空氣動(dòng)力與流動(dòng)技術(shù)研究所為本文工作提供了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，特此致謝。

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