蒲志強(qiáng)，姚小兵，孫 磊，鄂治群

（中國測試技術(shù)研究院，四川 成都 610021）

0 引 言

消聲室是電聲測試和噪聲測試中極其重要的實(shí)驗(yàn)場所，其作用是提供一個(gè)自由場或半自由場空間的低噪聲測試環(huán)境。

2006年發(fā)布的JJF 1147-2006《消聲室和半消聲室聲學(xué)特性校準(zhǔn)規(guī)范》詳細(xì)地規(guī)定了消聲室和半消聲室聲學(xué)特性的測量和評價(jià)方法[1]，該規(guī)范參考采用ISO 3745-2003附錄A[2]。消聲室主要技術(shù)指標(biāo)有兩項(xiàng)：（1）自由聲場的頻率范圍和空間范圍；（2）本底噪聲。其中，消聲室和半消聲室的自由場頻率范圍和空間范圍是根據(jù)測量位置上的聲壓級與滿足反平方律的聲壓級之間的偏差來確定的。

但是，完全按照J(rèn)JF 1147-2006提供的計(jì)算方法得出的理論曲線和測量曲線存在“遠(yuǎn)端對齊”的現(xiàn)象，從而無法有效地對消聲室和半消聲室的自由聲場特性進(jìn)行評價(jià)。本文以國內(nèi)某半消聲室的測試數(shù)據(jù)為例，對該現(xiàn)象的產(chǎn)生原因進(jìn)行了分析并提出優(yōu)化改進(jìn)辦法。

1 測量過程和測量結(jié)果分析

依照J(rèn)JF 1147-2006選取測試路徑。測試用聲源信號為粉紅噪聲，聲源位置為半消聲室地面幾何中心。沿著測試路徑以10cm為步長遠(yuǎn)離聲源完成所有測點(diǎn)的聲壓級測量，每個(gè)測點(diǎn)測試32 s的等效連續(xù)聲壓級。

依據(jù)JJF 1147-2006計(jì)算得到反平方律聲壓級，即滿足反平方律的理論值。然后將測量位置上的聲壓級與理論值進(jìn)行比較。

1000Hz的測試結(jié)果如圖1所示。

圖1 1000Hz頻點(diǎn)測量結(jié)果

圖1中可以看出，隨著測試距離r增加，計(jì)算得到的反平方律聲壓級Lp（r）與測量值偏差的絕對值有逐漸減小的趨勢，呈現(xiàn)出不合理的“遠(yuǎn)端對齊”的現(xiàn)象，即遠(yuǎn)處測量值與理論值偏差的絕對值更小，自由場特性更好。此現(xiàn)象在依據(jù)JJF 1147-2006評價(jià)消聲室和半消聲室的自由場特性中具有普遍性。

表1詳細(xì)地給出了在1000Hz頻率點(diǎn)的聲壓級測量值與反平方律聲壓級的偏差。

表1 1000Hz頻點(diǎn)聲壓級偏差

然而理論和公認(rèn)觀點(diǎn)是消聲室/半消聲室的中間區(qū)域應(yīng)具備較好的自由聲場特性，而不是距離中心較遠(yuǎn)的區(qū)域[3-6]。

對于邊長為L的立方體消聲室，聲源放在室中心，在噪聲信號的情況下，可以得到與自由聲場衰減最大偏差的公式[7]為

式中：Re——能量反射系數(shù)；

r——測點(diǎn)到聲源的距離；

L——消聲室內(nèi)空間的邊長。

由式（1）可以證明，距離聲源越近，越接近自由聲場理想條件。

但圖1及表1清楚表明，在距離聲源較近處偏差的絕對值較大，在距離吸聲壁面較近處反而偏差的絕對值較小，這與公認(rèn)的理論和觀點(diǎn)不符，使得按照J(rèn)JF 1147-2006確定自由場半徑不可操作。

2 “遠(yuǎn)端對齊”現(xiàn)象分析

在依據(jù)JJF 1147-2006計(jì)算反平方律聲壓級時(shí)，引入了參數(shù)q，令q=10-0.05Lp，得到關(guān)于q和r的線性方程為

以式（2）為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用線性最小二乘法可以計(jì)算確定a和r0。線性最小二乘法原理是以測量值qi與利用式（2）計(jì)算出的q的離差（qi-q）的平方和∑（qi-q）2最小為優(yōu)化判據(jù)，計(jì)算出理論曲線的a和r0。

聲壓級Lp（r）與參數(shù)q的函數(shù)關(guān)系為

因此

圖2、圖 3、圖 4 中給出了 250，1250，5000Hz 3 個(gè)測試頻點(diǎn)Δq和ΔLp（r）與測試距離之間的關(guān)系。

從圖中可以看出，隨著測試距離的增加，Δq的變化呈現(xiàn)無規(guī)律性，而ΔLp（r）均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。

圖2 250Hz的數(shù)據(jù)偏差

圖3 1250Hz的數(shù)據(jù)偏差

圖4 5000Hz的數(shù)據(jù)偏差

3 問題的解決

3.1 參數(shù)a和r0的改進(jìn)求解法

消聲室和半消聲室自由聲場特性的評價(jià)是根據(jù)不同位置上測量聲壓級與滿足反平方律聲壓級的偏差。反平方律的聲壓級大小，取決于參數(shù)a和r0。參數(shù)a和r0的計(jì)算公式為

式中：qi=10-0.05Lpi；

ri——聲源假定聲中心到測點(diǎn)的距離，m；

N——測點(diǎn)的數(shù)目；

Lpi——第i個(gè)點(diǎn)的測量聲壓級，dB。

從式（5）和式（6）中可以看出，參數(shù) a和 r0的值主要取決于測點(diǎn)位置的聲壓級Lpi的大小。在靠近吸聲壁面的區(qū)域，因聲反射等因素影響使得各測點(diǎn)的聲壓級不能較好地滿足反平方律，如果參加計(jì)算，勢必影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。而且，可以證明距離聲源越遠(yuǎn)，Lpi測量不確定度對參數(shù)a和r0計(jì)算結(jié)果影響越大。

為此，提出了a和r0的改進(jìn)求解法，即在計(jì)算參數(shù)a和r0時(shí)，簡單舍棄靠近消聲室吸聲壁面測點(diǎn)的數(shù)據(jù)。圖5和圖6直觀地顯現(xiàn)了此方法的改善效果。

圖5 選取10個(gè)點(diǎn)擬合效果圖

圖6 選取18個(gè)點(diǎn)擬合效果圖

從圖5和圖6中可以看出，舍棄靠近吸聲壁面的測試點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)計(jì)算參數(shù)a和r0時(shí)，能在一定程度上改善不合理的“遠(yuǎn)端對齊”現(xiàn)象，但存在依據(jù)什么原則、數(shù)量如何確定等問題。

3.2 非線性最小二乘法

JJF 1147-2006中以式（2）為擬合數(shù)學(xué)模型，以∑（qi-q）2最小為判據(jù)，應(yīng)用線性最小二乘法來求解a和r0的值，但最終評估量Lp（r）與r卻不是線性關(guān)系。

在非線性最小二乘法中選用牛頓-高斯算法。采用測試距離1m處的a值和聲中心的修正為0作為迭代初值[9]。

圖7為規(guī)程中的算法和非線性最小二乘法所得擬合的理論曲線比較。

通過圖7可以看出，運(yùn)用非線性最小二乘法得到的擬合曲線比JJF 1147-2006中的線性最小二乘法得到的理論曲線更符合實(shí)際情況，適合用來評價(jià)消聲室和非消聲室的自由聲場特性，即自由場頻率范圍和空間范圍。

圖7 規(guī)范中算法和非線性最小二乘法比較

4 結(jié)束語

JJF 1147-2006獲取自由場頻率范圍和空間范圍的給定方法存在缺陷，“遠(yuǎn)端對齊”現(xiàn)象導(dǎo)致依據(jù)規(guī)范評估困難。本文分析出現(xiàn)“遠(yuǎn)端對齊”現(xiàn)象的原因，并提出2種優(yōu)經(jīng)改進(jìn)方法。

另外，依據(jù)測量值計(jì)算理論值，再判斷測量值與理論的偏差在邏輯上是否存在缺陷也是個(gè)值得思考的問題。

[1]JJF 1147—2006消聲室和半消聲室聲學(xué)特性校準(zhǔn)規(guī)范[S].北京：中國計(jì)量出版社，2006：6-7.

[2]Acoustics-Determination of sound power level of noise source using sound pressure-precision method for anechoic and hemi anechoic rooms[S].Geneva：ISO 3745-2003：Annex A.

[3]南京大學(xué)物理系聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室.南京大學(xué)消聲室[J].物理學(xué)報(bào)，1975，24（4）：252-259.

[4]江泓.消聲室的校準(zhǔn)與數(shù)據(jù)處理[J].計(jì)量與測試技術(shù)，2009，35（6）：41-42.

[5]劉克.平板式半消聲室測試及仿真計(jì)算[J].聲學(xué)技術(shù)，2007，26（5）：111-112.

[6]孫廣榮.消聲室內(nèi)最大自由聲場誤差的估算[J].聲學(xué)技術(shù)，1987，6（2）：16-18.

[7]孫廣榮.消聲室自由聲場鑒定的幾個(gè)問題[J].電聲技術(shù)，2008，32（8）：4-5.

[8]朱仁峰.精通Matlab 7[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006：262-265.

[9]吳玲.全局收斂高斯-牛頓法解非線性最小二乘定位問題[J].火控雷達(dá)技術(shù)，2003（32）：75-80.