梁志誠(chéng)，黃文騫，楊 楊，張洋洋

（1．海軍大連艦艇學(xué)院 海洋測(cè)繪科學(xué)與工程系，遼寧 大連116018；2．海軍91039部隊(duì)，北京102401）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的多因子遙感水深反演模型

梁志誠(chéng)1，黃文騫1，楊 楊2，張洋洋1

（1．海軍大連艦艇學(xué)院 海洋測(cè)繪科學(xué)與工程系，遼寧 大連116018；2．海軍91039部隊(duì)，北京102401）

采用動(dòng)量BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，研究影響多光譜遙感水深反演的各種因素，概括出主要的影響因素，即：泥沙與葉綠素，通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)輸入端加入泥沙參數(shù)因子與葉綠素參數(shù)因子，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)大連灣的水深進(jìn)行反演，取得較好的效果。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；水深反演；泥沙；葉綠素

利用遙感手段測(cè)量水深，可以發(fā)揮遙感“快速、大范圍、準(zhǔn)同步、高分辨率獲取水下地形信息”的特長(zhǎng)［1］。從20世紀(jì)60年代末開始，外國(guó)學(xué)者在水深遙感研究方面做了不少探索。Paredes提出用波段比值的方法消除不同海底底質(zhì)反射和水體衰減系數(shù)的影響［2］。李鐵芳研究表明水體衰減系數(shù)越大水深分辨率越大，長(zhǎng)波段的衰減系數(shù)比短波段大，水體中含沙量增加也會(huì)導(dǎo)致衰減系數(shù)增加，提高水深分辨率［3］。張鷹等針對(duì)影響水深反演因素提出“水深綜合影響因子”概念，他們選擇合適的水深反演因子和比較多種線性、非線性水深反演模型，通過(guò)對(duì)水體懸浮泥沙光譜特性的研究，建立適于河口、近岸淺水渾濁水體并考慮懸沙濃度影響的水深反演模型［4］。

本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究多因子遙感水深反演模型，通過(guò)分析影響水深反演的各種因素，提取相應(yīng)的影響因子，將其加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端，參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與訓(xùn)練。

1 影響遙感水深反演精度的因素

1．1 影響遙感水深反演的因素

多光譜遙感水深反演研究的重點(diǎn)是削弱環(huán)境因素的影響，提高水深遙感解譯的定量化水平，但現(xiàn)實(shí)中不同水域的水質(zhì)、底質(zhì)差別較大，影響遙感測(cè)深的因素較多（如水體懸浮物濃度、大氣成分等），遙感測(cè)深精度還不高，所建模型也無(wú)統(tǒng)一的定量模式。

水體性質(zhì)的差異直接影響了光波在水體中的傳輸過(guò)程，光波進(jìn)入水體后一方面受到水體內(nèi)物質(zhì)的散射和反射作用使到達(dá)水底的光輻射量減少，這在一定程度上降低了離水輻射率的強(qiáng)度；另一方面光波傳輸受到水體中懸浮泥沙、葉綠素、浮游生物等影響，使離水反射率綜合反映了水體中的懸浮物與溶解物等信息。提高水深遙感的精度必須要進(jìn)一步加強(qiáng)光波水體傳輸中水深信息的模型的構(gòu)建和水體光學(xué)參數(shù)確定，加強(qiáng)水體中懸浮物或溶解物的光譜反射規(guī)律的研究，去除或抑制水體的葉綠素、泥沙等內(nèi)部噪聲信息的影響以突出水深信息。

1．2 遙感水深反演主要的影響因子

1．2．1 懸沙因子

研究表明，R1（430～500 nm）和 R3（670～735 nm）波段光譜反射率能較好地估算低濃度懸沙含量，此外，R2（550～570 nm）和懸沙濃度相關(guān)性也很高，可見R1、R2和R3均含有較豐富的懸沙濃度信息，490 nm、550 nm和670 nm波段附近是懸沙濃度的敏感波段。此外，由于490 nm和550 nm波段分別位于葉綠素的吸收峰和反射峰上，因而這2個(gè)波段附近對(duì)葉綠素也比較敏感。本文參考國(guó)內(nèi)外比較公認(rèn)的II類水體懸浮泥沙反演模式，構(gòu)建了低濃度泥沙因子 Xlr：Xlr＝（R2＋R3）／（R1／R2）。

對(duì)于高濃度懸沙水體，R2（550～570 nm）和R4（780～835nm）與懸沙濃度相關(guān)性較高，且R4是估算高懸沙濃度含量的最佳波段，構(gòu)建高濃度泥沙因子Xhr：Xhr＝（R2＋R4）／（R1／R4）。

1．2．2 葉綠素因子

在傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法中，采用TM4、TM3反射率比值作為變量進(jìn)行的Chl濃度的反演已經(jīng)取得了一定成效，本文根據(jù)肖青等人基于TM4／TM3兩波段比值法建立的回歸方程［5］，構(gòu)建了葉綠素因子模型：XChl＝R4／R3。

2 遙感數(shù)據(jù)與水深數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

2．1 遙感數(shù)據(jù)

本文選取Landsat－7 ETM＋數(shù)據(jù)，軌道號(hào)為120／033，成像時(shí)間為2002－06－11。

先對(duì)遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、反演區(qū)分割、水陸分離等操作。為獲取用于水深反演的光譜信息，基于VC＋＋平臺(tái)，編程實(shí)現(xiàn)遙感圖像數(shù)據(jù)的讀取，并將讀取的圖像灰度數(shù)據(jù)以文本的形式輸出，格式如表1所示。

表1 遙感數(shù)據(jù)文件格式

2．2 水深數(shù)據(jù)

本文采用的水深數(shù)據(jù)為圖號(hào)C11381海圖，如表2所示，該海圖是大連港及附近地區(qū)的民用數(shù)字海圖。通過(guò)讀入海圖控制文件map．rec（其中包含了圖形文件、索引文件和屬性文件），將水深數(shù)據(jù)以文本的形式輸出，格式如表3所示。

表2 大連灣水深數(shù)據(jù)海圖資料

表3 水深數(shù)據(jù)文件格式

2．3 水深點(diǎn)的匹配

采用距離判別法判斷水深點(diǎn)與遙感像素點(diǎn)是否匹配。通過(guò)Envi軟件查看遙感圖像的像素坐標(biāo)工具，得出每個(gè)像素的經(jīng)緯度的網(wǎng)格間隔如圖1所示，即：研究區(qū)橫向的經(jīng)度平均間隔為0．000 270 27，緯度平均間隔為0．000 003 99；縱向的經(jīng)度平均間隔為0．000 005 16，緯度平均間隔為0．000 346 43。

圖1 Landsat ETM＋圖像網(wǎng)格

然后計(jì)算L與D的值，取其中較小者為匹配精度。其中D＝0．000 013 515，L＝0．000 0173 23。顯然，D＜L，選擇0．000 013 515作為匹配精度。即：當(dāng)水深點(diǎn)和像素點(diǎn)的經(jīng)度差與緯度差的最大值小于0．000 013 515時(shí)，則視這兩點(diǎn)為同一點(diǎn)。最終確定的匹配數(shù)據(jù)點(diǎn)481個(gè)，水深范圍為0～20 m。

3 傳統(tǒng)遙感水深反演模型的建立

3．1 反演因子的相關(guān)性分析

在遙感水深反演中，采用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量光譜值和水深值之間的相關(guān)程度。設(shè)X為水體反射率，

相關(guān)系數(shù)的取值范圍為－1≤r≤＋1。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，表示兩者之間為正相關(guān)；反之為負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值｜r｜越大，表示兩者之間的相關(guān)程度越高。對(duì)所有單波段及雙波段組合因子與水深進(jìn)行相關(guān)性的計(jì)算得到結(jié)果如表4所示。

表4 波段反射率及波段組合與水深相關(guān)性分析

3．2 傳統(tǒng)反演模型建立

以水深值為因變量，選用相關(guān)性較好的TM2、TM3及波段組合TM1＊TM3、TM2＊TM3、TM2／TM1作為反演水深的因子。

通過(guò)上述數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，共得到樣本數(shù)據(jù)481個(gè)，其中400個(gè)作為參與建模的歷史樣本，81個(gè)作為模型預(yù)測(cè)的獨(dú)立樣本，用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木取２捎米钚《朔ń⒏髂Ｐ偷姆蔷€性回歸方程。經(jīng)計(jì)算得到基于反演因子的指數(shù)、對(duì)數(shù)、二次多項(xiàng)式和冪指數(shù)4種非線性水深反演模型，如表5所示。

表5 單反演因子反演模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了進(jìn)一步提高水深的反演精度，本文進(jìn)一步比較每個(gè)因子不同模型的反演精度，選擇相關(guān)性好、精度高的單因子模型項(xiàng)，建立多因子水深反演模型。即選取 （TM2＊TM3）2、（TM2／TM1）2、（TM1＊TM3）2、（TM1＊TM3）1．4365、（TM2＊TM3）1．22125個(gè)單因子模型項(xiàng)，開展多因子水深反演試驗(yàn)，其反演模型為

利用該模型的平均誤差為1．67 m。平均相對(duì)誤差為31．21%，相對(duì)于單因子模型，精度有了較大的提高。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

4．1 動(dòng)量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和非線性動(dòng)態(tài)處理等特性，因而在模擬非線性變化系統(tǒng)上，比傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法具有更好的能力。本文針對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小值、收斂速度慢和過(guò)擬合等缺陷，通過(guò)加入動(dòng)量項(xiàng)和引入權(quán)值控制算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)。

4．1．1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱層和輸出層，隱層神經(jīng)元采用的是tansig傳遞函數(shù)，輸出層采用的是purelin函數(shù)。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2中，x1，x2，…，xn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端即反演因子，y為預(yù)測(cè)水深值。ωij和ωjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看成一個(gè)非線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)輸入值和預(yù)測(cè)值分別為該函數(shù)的自變量和因變量。

4．1．2 模型檢驗(yàn)

為防止過(guò)適應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)生，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力（即內(nèi)插和外推能力）。模型建完以后，需要對(duì)模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。利用建完的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。然后將反演結(jié)果與實(shí)測(cè)水深值比較。如果誤差比較大，要調(diào)整訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的期望誤差，繼續(xù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直至得到的內(nèi)插誤差和外推誤差相近為止。

4．2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及結(jié)果輸出

4．2．1 網(wǎng)絡(luò)輸入輸出端數(shù)據(jù)

利用與水深相關(guān)性較高的波段和波段組合即：TM1、TM2、TM3、TM1＊TM3、TM2＊TM3 和TM2／TM1作為部分輸入因子，另外，考慮到懸沙因子與葉綠素因子對(duì)模型的影響比較大，也將其加入輸入端。由于反演區(qū)屬于泥沙含量較高海域，所以本實(shí)驗(yàn)的懸沙因子是選擇高濃度泥沙因子作為輸入因子。選擇相應(yīng)的水深值作為學(xué)習(xí)矩陣的期望輸出。

4．2．2 隱含層及神經(jīng)元

隱含層起抽象的作用，增加隱含層可以增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理能力，但同時(shí)也增加訓(xùn)練的復(fù)雜度。Cybenko（1988）［6］指出一個(gè)隱含層可以實(shí)現(xiàn)任意判決分類問題，兩個(gè)隱含層可以表示輸入變量的任意輸出函數(shù)?？紤]到本文的實(shí)際問題，選擇單隱含層。

隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與要解決問題、輸入輸出端神經(jīng)元個(gè)數(shù)都有關(guān)系，如果選擇的個(gè)數(shù)過(guò)少，會(huì)造成局部極小值，難以訓(xùn)練，容錯(cuò)性差；如果選擇的個(gè)數(shù)過(guò)多，又增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和訓(xùn)練時(shí)間，誤差也不一定最佳。對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定，有人推薦如下方法［7］：

1）Hecht－Nielsen認(rèn)為在輸入神經(jīng)元數(shù)為N，隱含層神經(jīng)元數(shù)為2 N＋1時(shí)，使用單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)輸入的任意函數(shù)。

2）Ebberhart和bobbins建議采用輸入結(jié)點(diǎn)的半數(shù)開始試驗(yàn)。

由于所研究的具體問題復(fù)雜性和各種非線性因素，本文采用試錯(cuò)的方法來(lái)確定隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。分別對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10、15、20、25、30進(jìn)行測(cè)試。發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為25時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和訓(xùn)練效率可以取得較好的平衡。

4．2．3 參數(shù)確定與反演結(jié)果

為對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，本文從481個(gè)水深點(diǎn)中隨機(jī)選取400個(gè)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，留出81個(gè)水深點(diǎn)作為檢驗(yàn)樣本，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)不參加建模。通過(guò)對(duì)輸入序列和輸出序列之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的反復(fù)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，確定網(wǎng)絡(luò)模型的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和其他可調(diào)參數(shù)，并不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)模型輸入層與隱層、隱層和輸出層之間的連接權(quán)值和域值，找出其傳遞函數(shù)的最佳權(quán)值矩陣和域值矩陣，從而建立遙感光譜反射率和水深值之間的映射關(guān)系。反演結(jié)果如圖3、圖4所示。

最終確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)取8，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取25，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)取1；各參數(shù)值分別確定為：學(xué)習(xí)速率取0．05，學(xué)習(xí)速率增加和減少比率取0．7，動(dòng)量參數(shù)取0．95，訓(xùn)練精度取0．9，誤差比率取1．14。通過(guò)將模型反演出的水深值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果表明：兩者之間的平均絕對(duì)誤差為1．120 5 m，平均相對(duì)誤差為24．89%，均方差為2．494 1。

應(yīng)用上述模型，通過(guò)對(duì)圖5海區(qū)的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行水深反演，其反演水深結(jié)果如圖6所示。

圖5 反演區(qū)TM1圖像

試驗(yàn)表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的多因子水深反演模型相對(duì)于單因子反演模型精度至少提高52．7%，相對(duì)于多因子反演模型精度提高了32．9%，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果顯示效果

5 結(jié) 論

本文采用動(dòng)量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，通過(guò)研究影響多光譜遙感水深反演的各種因素，概括出主要的影響因素，即：泥沙與葉綠素。通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)輸入端加入泥沙因子與葉綠素因子，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)大連灣的水深值進(jìn)行反演，取得了較好的效果，得到如下結(jié)論：

1）多光譜遙感水深反演受多因子的影響，是非線性過(guò)程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和非線性映射能力，在處理遙感水深反演的問題上比傳統(tǒng)方法有更高的精度；

2）利用遙感反射率和實(shí)測(cè)水深值之間相關(guān)性建立的動(dòng)量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型，可以較好地反演出大連灣的水深，反演值和實(shí)測(cè)值之間的平均絕對(duì)誤差為1．120 5 m。

［1］葉明，李仁東，許國(guó)鵬．多光譜水深遙感方法及研究進(jìn)展［J］．世界科技研究與發(fā)展，2007，29（2）：76－79．

［2］Paredes JM，SperoR E．Water depthmapping from passive remote sensing data under a generalized ratio assumption［J］．Applied Optics，1983，22（8）：1134－1135．

［3］李鐵芳，易建春，厲銀喜，等．淺海水下地形地貌遙感信息提取與應(yīng)用［J］．環(huán)境遙感，1991，6（1）：22－29．

［4］張鷹．水深遙感方法研究［J］．河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，2（6）：68－72．

［5］肖青，聞建光，柳欽火，等．混合光譜分解模型提取水體葉綠素含量的研究［J］．遙感學(xué)報(bào)，2006，10（4）：560－567．

［6］Cybenko G．Continuous valued neural network with two hidden layers are sufficient．Report，Department of Computer Science，Tufts University，Medford，1988．

［7］王玲．基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水文過(guò)程模擬過(guò)程［D］．南京：河海大學(xué)，2002．

Study of the water depth retrieval based on artificial neural network

LIANG Zhi－cheng1，HUANG Wen－qian1，YANG Yang2，ZHANG Yang－yang1
（1．Dept．of Hydrography and Cartograthy，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China；2．91039 Troops，Beijing 102401，China）

Uses Artificial Neural Network method（ANN）to retrive water depth．Study on the factors that influence the retriving technology．Conclude the primary two factors：bedload and chlorophyl．Then add bedload and chlorophyl parameters to the input range，train the net，and retrive water depth of Dalian Gulf with the trained net．The result is good．

ANN；water depth retrieval；bedload；chlorophyl

O433．1；P237

A

1006－7949（2012）04－0017－05

2011－08－03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（40371097）

梁志誠(chéng)（1986－ ），男，碩士研究生．

［責(zé)任編輯劉文霞］