楊敏紅，項(xiàng) 安，侯智斌，李玲玲

(1.同濟(jì)大學(xué)，上海201804;2.上海海事大學(xué)，上海201306)

0 引 言

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)通常被設(shè)計(jì)成在額定負(fù)載的70%左右運(yùn)行效率最高。然而在很多工況下，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)處于空載或輕載運(yùn)行，采用傳統(tǒng)的控制方式則造成了大馬拉小車的現(xiàn)象［1］。因此在能源問題越來越被關(guān)注的今天，研究感應(yīng)電動(dòng)機(jī)效率最優(yōu)控制有很大的現(xiàn)實(shí)意義。本文在基于穩(wěn)態(tài)等效模型的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，研究最優(yōu)轉(zhuǎn)差模型，建立感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率最優(yōu)效率控制系統(tǒng)，通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了較好的能量優(yōu)化效果。

1 轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)是在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變壓變頻(VVVF)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加上轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，其控制算法核心在于電磁轉(zhuǎn)矩近似公式:

2 轉(zhuǎn)差頻率效率優(yōu)化控制

將感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行建模，模型關(guān)系式:

式(2)～(5)中:ω1為電機(jī)的同步電角頻率，ω2為轉(zhuǎn)差角頻率。對于鼠籠式感應(yīng)電動(dòng)機(jī):Udr=Uqr=0，按轉(zhuǎn)子磁鏈定向常數(shù)，φqr=0。由式(5)可得，Rridr=0，即idr=0;將其代入式(10)可得，φdr=Lmids。由式(9)可得，Lriqr+Lmiqs=0，即iqs，代入式(7)得，由式(8)得:φds=Lsids，分別代入式(2)和式(3)得:

轉(zhuǎn)矩方程:

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的功率表達(dá)式［3］:

式中:P、Q分別為有功功率和無功功率。根據(jù)感應(yīng)電機(jī)效率表達(dá)式可得:

化簡可以得到感應(yīng)電動(dòng)機(jī)效率與轉(zhuǎn)差頻率、轉(zhuǎn)速的關(guān)系式［4］:

將此關(guān)系式通過MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真，得到如圖1所示的關(guān)系圖。

圖1 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)效率與轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)差頻率之間的關(guān)系

圖1表明，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在某一轉(zhuǎn)速下，存在一個(gè)轉(zhuǎn)差頻率，使感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行效率達(dá)到最高，此轉(zhuǎn)差頻率稱為最優(yōu)轉(zhuǎn)差，因此，如果可以直接控制電機(jī)的轉(zhuǎn)差頻率為最優(yōu)轉(zhuǎn)差，那么感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)可以保證效率始終最高。由式(2)可得:

由式(18)可得最優(yōu)轉(zhuǎn)差值只與電機(jī)參數(shù)有關(guān)，在電機(jī)的整個(gè)運(yùn)行過程中始終保持不變，但事實(shí)上，電機(jī)運(yùn)行時(shí)應(yīng)該保證定子電流在最大電流以內(nèi)，磁通在最大磁通范圍內(nèi)。即關(guān)系式［5］:

取電機(jī)參數(shù):功率1.5 kW，極對數(shù)為2，額定頻率50 Hz，額定電壓220 V;定子電阻Rs=1.3 Ω，轉(zhuǎn)子電阻1.1 Ω，定子電感Lsσ=0.006 1 H，轉(zhuǎn)子電感Lrσ=0.008 0 H，互感Lm=0.130 H;額定轉(zhuǎn)速1 420 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.01 kg·m2。將式(1)～式(13)代入式(19)和式(20)，并假設(shè)空載轉(zhuǎn)矩為零，即電磁轉(zhuǎn)矩等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，認(rèn)為電機(jī)的最大定子電流為額定電流6.4 A，最大磁通取值為0.83 Wb，可得轉(zhuǎn)差頻率與負(fù)載轉(zhuǎn)矩的關(guān)系:

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)如圖2所示:

圖2 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)

利用最優(yōu)轉(zhuǎn)差頻率，可以將其改建為感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差頻率最優(yōu)效率控制系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。該系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是通過最優(yōu)轉(zhuǎn)差的給定而根據(jù)不同的工況去調(diào)節(jié)定子電壓，從而改變了磁通，所以可以認(rèn)為間接做到了通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小來調(diào)節(jié)磁通。根據(jù)式(1)，保證ω2為最優(yōu)轉(zhuǎn)差時(shí)，控制電磁轉(zhuǎn)矩就通過調(diào)節(jié)Φ2m來實(shí)現(xiàn)。

圖3 感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)差頻率最優(yōu)效率控制系統(tǒng)

對圖2、圖3系統(tǒng)，通過MATLAB仿真，最優(yōu)轉(zhuǎn)差由式(21)決定?？傻萌鐖D4所示的仿真結(jié)果。圖中，E0代表效率最優(yōu)。

圖4 不同轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩下轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)與轉(zhuǎn)差頻率最優(yōu)效率控制的效率比較

仿真結(jié)果表明，通過最優(yōu)轉(zhuǎn)差進(jìn)行效率優(yōu)化后的系統(tǒng)，其運(yùn)行的效率要比傳統(tǒng)轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)有所提升，在輕載時(shí)，效果尤其明顯，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的70%左右，效率的提升空間就相對有限，這是因?yàn)榇烁袘?yīng)電動(dòng)機(jī)被設(shè)計(jì)在70%額定轉(zhuǎn)矩下效率最優(yōu)。

3 實(shí)驗(yàn)研究

在理論與仿真研究的基礎(chǔ)上，分別在電機(jī)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，通過編寫DSP電機(jī)控制程序分別對感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率最優(yōu)效率控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)如圖5所示。

圖5 電機(jī)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

分別在電機(jī)300 r/min的轉(zhuǎn)速下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，保證其輸出功率不變，檢測定子電流情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，在給定轉(zhuǎn)速300 r/min的情況下，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的定子電流幅值為5.8 A。而通過最優(yōu)轉(zhuǎn)差效率優(yōu)化后，其定子電流幅值減小為3.6 A。然而輸出功率不變，如圖6(b)和圖6(d)所示。因此可以表明感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率最優(yōu)效率控制算法的可行性和實(shí)用性。

4 結(jié) 語

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)基于VVVF控制理論基礎(chǔ)，在輕載時(shí)效率較低，利用感應(yīng)電動(dòng)機(jī)效率與轉(zhuǎn)差頻率之間的關(guān)系，構(gòu)建感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率最優(yōu)效率控制系統(tǒng)，使電機(jī)始終處于高效運(yùn)行，其控制系統(tǒng)特點(diǎn)可總結(jié)為:

(1)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率最優(yōu)效率控制系統(tǒng)在輕載時(shí)有較好的節(jié)能效果，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩為70%額定轉(zhuǎn)矩周圍時(shí)，其節(jié)能控制非常有限。

(2)最優(yōu)轉(zhuǎn)差值與電機(jī)運(yùn)行的負(fù)載轉(zhuǎn)矩有關(guān)，為保證安全運(yùn)行，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩較大時(shí)，最優(yōu)轉(zhuǎn)差給定應(yīng)有所提升。

(3)最優(yōu)轉(zhuǎn)差值對電機(jī)參數(shù)的依賴較大，這必將影響其準(zhǔn)確性，但其收斂時(shí)間較快，對系統(tǒng)的穩(wěn)定不會(huì)受到影響，如果加入?yún)?shù)辨識(shí)環(huán)節(jié)，會(huì)有更好的效果。

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