蔣汝根，趙旭升

(南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京210048)

0 引 言

永磁偏置磁軸承利用永磁體產(chǎn)生偏置磁通，磁軸承的勵磁功耗得以降低，重量體積均有所減少，系統(tǒng)可靠性得以提高，使其在儲能飛輪、動量飛輪等高速場合具有廣闊的應(yīng)用前景［1－7］。永磁偏置軸向磁軸承雖然只控制轉(zhuǎn)子鐵心一個自由度懸浮，但其結(jié)構(gòu)簡單、控制方便，能較為靈活的與其它型磁軸承構(gòu)成五自由度磁懸浮系統(tǒng)［8－9］。

本文提出了一種軸向磁路與徑向完全解耦的新型結(jié)構(gòu)永磁偏置軸向磁軸承，懸浮性能優(yōu)良，控制方便。

1 軸向磁軸承的結(jié)構(gòu)及原理分析

1.1 軸向磁軸承的結(jié)構(gòu)分析

新型永磁偏置軸向磁軸承結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其由導(dǎo)磁體、軸向充磁的環(huán)形永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心、隔磁體、軸向控制繞組、軸向定子等構(gòu)成。其中，軸向充磁的環(huán)形永磁體置于隔磁體和導(dǎo)磁體之間，其外端與隔磁體的內(nèi)側(cè)相連。隔磁體由非導(dǎo)磁材料制成，導(dǎo)磁體由實(shí)心軟磁材料制成，由實(shí)心軟磁材料制成的軸向定子上繞有控制繞組，同樣由實(shí)心軟磁材料制成的薄片狀圓盤轉(zhuǎn)子鐵心套裝在轉(zhuǎn)軸上。

圖1 磁軸承結(jié)構(gòu)示意圖及磁路圖

1.2 軸向磁軸承的原理分析

圖1 中同時(shí)標(biāo)明了新型永磁偏置軸向磁軸承的磁路圖。經(jīng)轉(zhuǎn)子鐵心、軸向定子、導(dǎo)磁體、軸向氣隙閉合的是偏置磁通(圖1 中的實(shí)線)。軸向控制磁通則經(jīng)轉(zhuǎn)子鐵心、軸向定子、軸向氣隙閉合(圖1 中的虛線)。從圖1 可見，偏置磁通、控制磁通與徑向完全解耦，轉(zhuǎn)子鐵心主要作為偏置磁路，可制成薄片狀圓盤，有利于縮短磁軸承的軸向長度，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速得以提高，也有利于縮短控制磁路，勵磁損耗得以降低。

該型磁軸承的磁懸浮機(jī)理如下:如果轉(zhuǎn)子鐵心受到一軸向向右的外擾力，轉(zhuǎn)子偏離平衡位置向右運(yùn)動，左右氣隙處的偏置磁通大小發(fā)生變化，右面氣隙減小，磁通增大，左面氣隙增大，磁通減小，則需控制繞組在軸向氣隙中產(chǎn)生控制磁通，該磁通與氣隙中的偏置磁通相互疊加，使左面氣隙中的磁通增加，右面氣隙中的磁通減小，產(chǎn)生一個向左的吸力，將轉(zhuǎn)子拉回平衡位置。反之也然。

2 軸向磁軸承的磁懸浮力方程

2.1 等效磁路分析

該型磁軸承利用位于轉(zhuǎn)子鐵心兩側(cè)的兩個環(huán)形永磁體提供軸向氣隙偏置磁通，其偏置磁通漏磁主要是永磁體自身的端面漏磁，在此基礎(chǔ)上可得到該型軸向磁軸承的等效磁路圖，如圖2 所示。為了簡化磁路，考慮工作氣隙的磁阻，忽略鐵心磁阻、轉(zhuǎn)子磁阻及渦流損耗等(設(shè)計(jì)時(shí)補(bǔ)償)。

圖2 軸向磁軸承等效電路圖

圖2 中，F(xiàn)b為永磁磁動勢，Rk為漏磁阻，φk為漏磁通，φzb為軸向偏置磁通，Rz為軸向氣隙磁阻，Nziz為控制磁動勢，φzc為軸向控制磁通。

現(xiàn)假設(shè)懸浮轉(zhuǎn)子軸向向右偏移一微小位移z，則有:

式中，gz為氣隙長度;Sz為定子磁極面積;Sp為永磁材料的中性面面積。

參考上述等效磁路圖，利用磁路基爾霍夫定律求出軸向氣隙下的偏置磁通，取εb為氣隙偏置磁通漏磁系數(shù):

同理，可求出控制磁通，取εc為氣隙控制磁通漏磁系數(shù):

2.2 磁懸浮力方程

根據(jù)圖1，如果轉(zhuǎn)子軸向向右偏移z，從工作原理可知，需在轉(zhuǎn)子鐵心上產(chǎn)生軸向向左的承載力Fz，其才能回到平衡位置，根據(jù)力和磁通的關(guān)系，有:

將式(2)～式(3)代入到式(4)中，對Fz進(jìn)行線性化處理，忽略二階以上無窮小量得:

式中:kdz為軸向力/位移系數(shù)，kiz為軸向力/電流系數(shù)，

3 軸向磁軸承的參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 氣隙磁通密度

考慮氣隙處漏磁，為避免軟磁材料飽和，在此將氣隙磁通密度設(shè)定為1.2 T。氣隙合成磁通中包含有偏置磁通和控制磁通，考慮到過薄的永磁體精加工難度較大，為保證永磁材料在充磁方向具有一定的厚度，設(shè)定氣隙偏置磁密Bxyb為0．8 T;為能減少控制繞組的匝數(shù)，降低磁軸承的勵磁損耗，則將氣隙控制磁密Bxyb設(shè)定為0．4 T。

3.2 軸向定子磁極面積

由式(4)進(jìn)一步求出軸向懸浮力公式:

根據(jù)所需軸向懸浮力的大小，求出軸向定子磁極面積。

3.3 軸向控制繞組

將式(6)求得的結(jié)果結(jié)合設(shè)定的氣隙控制磁密，并利用式(3)，可得:

確定軸向氣隙長度gz(0．1～1．5 mm)，根據(jù)上述公式求出NzIz，進(jìn)一步求出軸向控制繞組截面積Sw:

式中:dm為導(dǎo)線直徑(包括漆皮厚度)。

3.4 定轉(zhuǎn)子各結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)

為避免偏置磁通的徑向漏磁，永磁體及導(dǎo)磁體內(nèi)徑Rj應(yīng)保證:

式中:Ri為轉(zhuǎn)軸半徑。

軸向定子內(nèi)的轉(zhuǎn)子鐵心圓盤的軸向長度RL:

導(dǎo)磁體軸向長度Ls:

為避免偏置磁通漏磁，隔磁體的徑向長度Lk取:

3.5 偏置磁路德參數(shù)設(shè)計(jì)

參考圖2，得永磁偏置磁通φb:

3.6 永磁體參數(shù)的設(shè)計(jì)

選用燒結(jié)釹鐵硼作為磁軸承的永磁材料，需求解的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括外徑Rmgo，軸向充磁厚度Tmg，由圖2 得:

由上述公式求出Hp(永磁工作點(diǎn)磁場強(qiáng)度)，代入到永磁材料的磁化曲線公式中求出Bp(永磁工作點(diǎn)磁密)，結(jié)合式(13)的結(jié)果，求取永磁材料的中性面面積Smg:

則根據(jù)幾何關(guān)系可求得Rmgo:

根據(jù)幾何關(guān)系，導(dǎo)磁體外徑Rd:

4 設(shè)計(jì)結(jié)果及電磁場仿真分析

4.1 已知參數(shù)與設(shè)計(jì)結(jié)果

表1 為承載力的設(shè)計(jì)要求、轉(zhuǎn)軸尺寸及其他設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 已知參數(shù)

利用式(6)～式(17)，求出如表2 所示的設(shè)計(jì)結(jié)果。

表2 設(shè)計(jì)結(jié)果

4.2 電磁場仿真分析

為了驗(yàn)證新結(jié)構(gòu)永磁偏置軸向磁軸承理論分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，利用有限元分析軟件ANSOFT 12．1 建立二維軸對稱磁場對磁軸承的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了仿真分析，分別分析了偏置磁通、控制磁通及合成磁通的磁力線、磁密分布及負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子的受力情況。

在控制繞組中加以2 A 的激勵電流，得到如圖3(a)所示的控制磁通磁力線圖及磁密圖，磁通密度接近于0．4 T，氣隙控制磁通漏磁系數(shù)為1．06。

偏置磁通仿真圖則如圖3(b)所示，氣隙偏置磁密接近0．8 T，偏置磁路的總漏磁系數(shù)為1.284(包含氣隙漏磁)。

圖3 磁軸承電磁場仿真分析圖

圖3(c)模擬了最大承載力下的電磁場驗(yàn)證，在軸向控制繞組中加以激勵電流2 A，偏置磁通和控制磁通共同作用，產(chǎn)生的氣隙合成磁密一側(cè)約為0. 41 T，另一側(cè)側(cè)約為1．19 T，轉(zhuǎn)子鐵心上的軸向合力約為700．6 N。該值與設(shè)計(jì)值略有差距，這是由于兩側(cè)永磁體氣隙磁密的變化，產(chǎn)生了相應(yīng)的被動磁拉力所導(dǎo)致的，這也與理論分析相一致。

利用磁路分析和電磁場分析對磁軸承的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到如圖4 所示的性能曲線。其中圖4(a)為軸向力/電流關(guān)系曲線，圖4(b)為軸向力/位移關(guān)系曲線。由圖4 可見，在偏置位移及電流較小時(shí)磁路分析與電磁場分析的結(jié)果較為接近，這是因?yàn)樵诖怕贩治鲋校紤]了氣隙處的漏磁，并且在參數(shù)設(shè)計(jì)中考慮了軟磁材料的磁阻所致。

圖4 磁軸承計(jì)算結(jié)果

5 結(jié) 論

(1)提出的新型永磁偏置軸向磁軸承結(jié)構(gòu)緊湊，功耗低。磁通完全在軸向流通，與徑向懸浮彼此解耦，控制方便。

(2)設(shè)定氣隙偏置磁通和控制磁通的大小，以軟磁材料不飽和為約束條件，考慮永磁材料實(shí)際加工誤差等一系列措施，對磁軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的參數(shù)設(shè)計(jì)方法合理正確。

［1］ 趙旭升，鄧智泉，王曉琳，等．永磁偏置磁軸承的研究現(xiàn)狀及其發(fā)展［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，29(9):9－20．

［2］ Claus O，Heinz U．Active compensation of the elgen－dynamics of electromagnetic actuators by ecu－based non－linear feedback control［C］/ / Proceedings of 7th International Symposium on Magnetic Bearings，ETH，2000:425－430．

［3］ Murphy B T，Ouroua H，Caprio M T，et al．Permanent magnet bias，homopolar magnetic bearings for a 130 kW－h(huán)r composite flywheel［C］/ /Proceedings of 9th International Symposium on Magnetic Bearings，Lexington ，Kentucky，August 3－6，2004:65 －72．．

［4］ 趙旭升．八磁極永磁偏置徑向磁軸承磁懸浮機(jī)理研究［J］．微特電機(jī)，2008(6):7－9．

［5］ 趙旭升，鄧智泉，汪波．永磁偏置徑向磁軸承的原理分析與參數(shù)設(shè)計(jì)［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(11):127－134．

［6］ Fang Jian－cheng，Sun Jin－ji，Xu Yan－liang ，et al．A new structure for permanent magnet biased axial hybrid magnetic bearings［J］．IEEE Transactions on Magnetics，2000，36(5):3690－3692．

［7］ 劉虎，房建成．新型永磁偏置軸向磁軸承的磁力特性［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46(8):167－174．

［8］ 徐建中，馮遵安．新型結(jié)構(gòu)永磁偏置軸向磁軸承的研究［J］．微特電機(jī)，2011(5):8－11．

［9］ 趙旭升，鄧智泉．永磁偏置軸向磁軸承的磁懸浮機(jī)理與有限分析［J］．微特電機(jī)，2011(9):1－4．