張范輝，左曙光，何呂昌，陳瑞峰

(同濟(jì)大學(xué)，上海201804)

0 引 言

電磁噪聲是永磁電機(jī)噪聲的主要組成部分，電磁徑向力作用產(chǎn)生的定子振動(dòng)變形是電機(jī)電磁噪聲的主要根源。通過試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的模態(tài)分析方法，對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別、分析、評(píng)價(jià)，并找出電機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能上存在的問題，然后根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)固有模態(tài)的分析結(jié)果預(yù)測(cè)并控制電機(jī)噪聲［1］。

國內(nèi)外眾多學(xué)者在電機(jī)結(jié)構(gòu)固有模態(tài)方面開展了廣泛的研究，取得了較多研究成果。文獻(xiàn)［2］將有限元模態(tài)分析應(yīng)用到感應(yīng)電機(jī)和超聲波電動(dòng)機(jī)定子振動(dòng)分析上，取得了較好的效果。文獻(xiàn)［3］研究了鐵心厚度和鐵心長度對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)固有模態(tài)的影響。文獻(xiàn)［4］分析了機(jī)殼、散熱片及出線箱對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)定子固有模態(tài)的影響，研究表明鐵心和機(jī)殼的厚度對(duì)固有頻率影響較大;鐵心和機(jī)殼的長度對(duì)定子的平面振型影響較小;散熱片和出線箱降低了定子結(jié)構(gòu)低階固有頻率，提高了高階固有頻率。文獻(xiàn)［5］對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)進(jìn)行了分析，對(duì)不同繞組工藝和散熱筋結(jié)構(gòu)條件下的固有頻率進(jìn)行分析和比較。

但是現(xiàn)有的文獻(xiàn)沒有對(duì)電機(jī)定子總成的齒數(shù)、軛厚、定子軸向長度、鐵心外徑和機(jī)殼厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)的各階固有頻率的影響靈敏度進(jìn)行分析和優(yōu)化。

本文以某電動(dòng)小車驅(qū)動(dòng)用永磁電機(jī)為研究對(duì)象，基于低噪聲、高聲品質(zhì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的設(shè)計(jì)要求，采用三維有限元法，對(duì)電機(jī)定子結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，并對(duì)各參數(shù)對(duì)電機(jī)定子固有頻率的靈敏度進(jìn)行分析。以此為依據(jù)對(duì)定子進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，為低噪聲、高聲品質(zhì)的電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 定子有限元建模及試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 電機(jī)定子有限元建模

電動(dòng)汽車用無刷直流驅(qū)動(dòng)電機(jī)定子的實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖1 所示。它包括定子機(jī)殼、定子鐵心和繞組，其中鐵心和機(jī)殼采用過盈配合緊密貼合在一起，繞組以一定的方式纏繞在定子鐵心上。

圖1 直流無刷驅(qū)動(dòng)電機(jī)定子總成結(jié)構(gòu)

在ANSYS 中對(duì)該電機(jī)定子總成進(jìn)行建模，其中鐵心材料為硅鋼片，機(jī)殼材料為鋁合金，繞組材料為銅。各組件的材料參數(shù)如表1 所示。

對(duì)于定子有限元建模，由于鐵心和機(jī)殼屬于緊密連接，所以采用共節(jié)點(diǎn)的方式處理。但是定子繞組的處理方式一直是一個(gè)難點(diǎn)，目前還沒有統(tǒng)一有效的建模方法，只能通過繞組的特征來建立對(duì)應(yīng)的有限元模型。

本文通過6 種繞組處理方式，建立有限元模型:忽略繞組質(zhì)量、繞組質(zhì)量歸入內(nèi)部繞組、繞組質(zhì)量歸入端部繞組、繞組質(zhì)量歸入鐵心、繞組質(zhì)量歸入鐵心齒、考慮全部繞組質(zhì)量［6］。最后通過與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析比較，選出了與實(shí)際相符的等效模型。將繞組質(zhì)量歸入端部繞組的模型，即只考慮端部繞組，將其與定子鐵心直接相連接，內(nèi)部繞組的質(zhì)量均勻歸入端部繞組中，而端部繞組密度通過換算而得。利用ANSYS 的APDL 語言，采用全參數(shù)驅(qū)動(dòng)的方法，建立電機(jī)定子參數(shù)化有限元模型，包括鐵心、繞組、機(jī)殼以及端蓋和接線盒等結(jié)構(gòu)。定子的有限元模型如圖2 所示。

圖2 定子有限元模型

當(dāng)前定子振動(dòng)特性的研究只是分析了定子結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)定子鐵心的振動(dòng)特性的影響，而經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，定子端蓋的加入使得定子整體的模態(tài)頻率有了很大的變化，因此，考慮定子結(jié)構(gòu)參數(shù)影響時(shí)應(yīng)該要將端蓋加入，這樣才與實(shí)際更加相符。

1.2 電機(jī)聲振測(cè)試試驗(yàn)

為獲得電機(jī)的實(shí)際振動(dòng)特性，在電機(jī)NVH 測(cè)試臺(tái)架上進(jìn)行了電機(jī)聲振測(cè)試，如圖3 所示。試驗(yàn)臺(tái)架由電機(jī)、聯(lián)軸器和電渦流制動(dòng)器構(gòu)成，電渦流制動(dòng)器的噪聲很小，不會(huì)影響電機(jī)的振動(dòng)噪聲特性。

圖3 電機(jī)振動(dòng)噪聲試驗(yàn)

有限元模型得到的前8 階模態(tài)頻率與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表2 所示，振型均相同，且振型的次序也一樣，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。說明本文所建的有限元模型是準(zhǔn)確的，可用于進(jìn)一步的電機(jī)定子振動(dòng)噪聲特性分析。

表2 有限元模型與試驗(yàn)所得模態(tài)頻率對(duì)比

1.3 振動(dòng)能量分布對(duì)比分析

在定子內(nèi)部施加仿真所得的電磁激振力，在機(jī)殼外表面一點(diǎn)拾取響應(yīng)。將穩(wěn)定工況下得到的機(jī)殼外某點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)與仿真模型機(jī)殼外同一點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)在整個(gè)頻段上的能量分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并比較，得到的結(jié)果如圖4 所示。

圖4 實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)與仿真信號(hào)能量分布

從圖4 中可以看出，振動(dòng)信號(hào)分布在0～5 000 Hz 的寬頻范圍內(nèi)，尤其在0～2 000 Hz 內(nèi)能量很高，且隨振動(dòng)頻率的增加，幅值比例呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)和仿真模型所得響應(yīng)在整個(gè)頻域上的能量分布情況大致相同，這進(jìn)一步表明有限元模型的正確性。

對(duì)比表2 和圖4 可得，電機(jī)定子的前8 階模態(tài)頻率分布在4 000 Hz 以下，可能引起與電磁徑向力波的共振，導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)和噪聲的增大。因此，需要對(duì)現(xiàn)有電機(jī)定子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使得定子的固有頻率盡可能避開電磁力波的頻帶。

2 定子結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

為了對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先需要確定對(duì)定子振動(dòng)特性影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)，故需要進(jìn)行電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的參數(shù)靈敏度分析。由于電機(jī)電磁噪聲的主要頻率分布在700～5 000 Hz 范圍內(nèi)，因此我們選取前10 階模態(tài)進(jìn)行研究。

在參數(shù)化模型中，通過直接求導(dǎo)法求出定子在實(shí)際尺寸處的模態(tài)頻率對(duì)各參數(shù)的變化率，觀察定子模態(tài)頻率隨參數(shù)變化的情況，結(jié)果如表3 所示。其中齒數(shù)對(duì)應(yīng)的靈敏度單位為Hz/齒，其他參數(shù)對(duì)應(yīng)的靈敏度單位為Hz/mm。

表3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)各階模態(tài)頻率的靈敏度

從表3 中可以看出各參數(shù)對(duì)各階模態(tài)影響的靈敏度。對(duì)于端面為橢圓的振型，機(jī)殼厚度對(duì)其影響最大，其次是軛厚;對(duì)于端蓋的局部模態(tài)，由于約束一般都是加在端蓋上，加約束之后此階模態(tài)剛度會(huì)大幅增加，因此不對(duì)其作分析;對(duì)端面形狀為橢圓兩端面反對(duì)稱的振型，機(jī)殼厚度和鐵心外徑對(duì)其影響最大，軛厚次之，齒數(shù)和軸向長度對(duì)其影響較小;對(duì)于端面為三角形的振型，軛厚對(duì)其影響最大，其次是鐵心外徑和機(jī)殼厚度，齒數(shù)和軸向長度的影響很小;對(duì)于兩端面做剪切運(yùn)動(dòng)的振型，機(jī)殼厚度和鐵心外徑對(duì)其影響最大，其中機(jī)殼厚度為正向影響，鐵心外徑為負(fù)向影響，其他三個(gè)參數(shù)影響均較小。

3 定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，本文在10 kW 電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用無刷直流電機(jī)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過改變參數(shù)(主要針對(duì)機(jī)殼厚度和鐵心外徑)，對(duì)定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

表4 實(shí)際電機(jī)的參數(shù)

在電機(jī)的設(shè)計(jì)中，定子內(nèi)徑Di1和鐵心有效長度

lef是兩個(gè)主要尺寸，由電機(jī)的性能參數(shù)來確定［7］。主要尺寸與電機(jī)的功率、電磁負(fù)荷及轉(zhuǎn)速等參量之間的關(guān)系式:

式中:Sc為計(jì)算視在功率;α′p為計(jì)算極弧系數(shù);Kwn為磁場波形系數(shù);Kdp為定子繞組系數(shù);n1為額定轉(zhuǎn)速;Di1為定子內(nèi)徑;lef為鐵心有效長度;A 為線負(fù)荷;Bδ為氣隙磁通密度幅值。

定子有效長度lef與極距之比稱為主要尺寸比λ，中小型電機(jī)主要尺寸比取值范圍如表5 所示。

表5 中小型電機(jī)主要尺寸比值范圍

為保證電機(jī)原有性能不變，式(1)的右邊應(yīng)該保持不變，即D2i1lef= 16 224 200 mm 為定值(根據(jù)廠家提供參數(shù)計(jì)算)。極數(shù)為6，由表4 可知，λ 應(yīng)在1. 42～2．32 范圍內(nèi)，在此選取1．42～1．6;極距τ =68 mm，由確定lef的范圍為96～109 mm;鐵心內(nèi)徑由確定為122～130 mm;最后根據(jù)鐵心內(nèi)外徑之比確定出鐵心外徑為162～200 mm;由于現(xiàn)有機(jī)殼厚度為4 mm，已經(jīng)足夠小，考慮到結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，選4～8 mm。另外定子軛厚也不可以過小，設(shè)定最小值為5 mm。

優(yōu)化的目的主要是讓定子的固有模態(tài)頻率處于徑向電磁力波的頻率范圍之外，以防止產(chǎn)生共振。通過分析得到額定工況下徑向電磁力波頻譜圖如圖5 所示。

圖5 徑向電磁力波－時(shí)間頻譜

徑向電磁力波的能量主要集中在前三階，其頻率均小于2 000 Hz，而定子的一階固有模態(tài)頻率為2 113 Hz，所以可以通過提高fs1的值來降低電機(jī)的電磁噪聲。將優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為。優(yōu)化時(shí)要保證盡量小的電機(jī)體積，這里設(shè)定約束條件為優(yōu)化后電機(jī)的周向外輪廓尺寸不大于原電機(jī)尺寸。

在ANSYS 中編寫優(yōu)化程序，采用零階優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，共進(jìn)行了22 組分析，目標(biāo)函數(shù)值最小的一組為最優(yōu)解，對(duì)應(yīng)的電機(jī)參數(shù)如表6 所示。

表6 優(yōu)化前后電機(jī)總成參數(shù)對(duì)比

將優(yōu)化后的參數(shù)重新建立電機(jī)定子模型，并分析模態(tài)頻率，然后與優(yōu)化前的模態(tài)頻率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表7 所示。

表7 優(yōu)化前后定子模態(tài)頻率對(duì)比

由表7 可以看出，優(yōu)化后定子總成的模態(tài)頻率有了較大的提高，其中第1、2 階模態(tài)頻率的增幅超過了400 Hz。而5 000 Hz 以下的模態(tài)階數(shù)由10 階減少到了7 階，既減小了定子總成模態(tài)頻率頻帶與電磁噪聲常發(fā)頻帶的交集范圍，又降低了電磁噪聲頻帶范圍內(nèi)的模態(tài)密度，從而改善了電機(jī)的振動(dòng)噪聲特性。

按照電機(jī)在車上的安裝情況，將兩端蓋進(jìn)行全約束，分別在優(yōu)化前后的定子內(nèi)部施加仿真所得的電磁激振力，從機(jī)殼外表面同一位置拾取響應(yīng)，得到優(yōu)化前后定子總成響應(yīng)對(duì)比情況，如圖6 所示。

圖6 優(yōu)化前后定子總成響應(yīng)對(duì)比

從圖6 中可以看出，兩端蓋約束后，定子總成固有頻率進(jìn)一步上升，優(yōu)化前第一階模態(tài)頻率在2 500 Hz 左右，而優(yōu)化后增加到2 800 Hz 左右;在整個(gè)頻域上，優(yōu)化后響應(yīng)的幅值比優(yōu)化前有所降低。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)建立了定子的參數(shù)化有限元模型，并通過電機(jī)振動(dòng)噪聲試驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的正確性。對(duì)影響電機(jī)聲振特性的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，并以分析結(jié)果為依據(jù)，利用ANSYS 軟件對(duì)定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善了電機(jī)的振動(dòng)噪聲特性。得到的結(jié)論如下:

(1)建立定子有限元模型時(shí)，將繞組質(zhì)量歸入端部繞組的等效模型與實(shí)際最為接近。

(2)鐵心外徑和機(jī)殼厚度對(duì)定子總成固有頻率的影響最大，軛厚、齒數(shù)及軸向長度影響較小。

(3)通過確定鐵心長度、外徑及其半徑差，機(jī)殼外徑及厚度的最優(yōu)值進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，定子總成各階模態(tài)頻率均有較大的提高，避開了與徑向電磁力波共振的頻率范圍。定子總成對(duì)電磁力波激勵(lì)的響應(yīng)幅值在整個(gè)頻域上都有所下降。

(4)在不改變電機(jī)性能的情況下，優(yōu)化后定子總成的總體積減小，且質(zhì)量減小，有利于整車輕量化。

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